Finite Group Databasebeta

← #12065563

Subgroups — #12065563

Order 1280.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65944C211yesmaximal, characteristic
2#10610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C411yescharacteristic
17C22×D4×D5C411yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4085C411yescharacteristic
20C2×#4083C411yescharacteristic
21C2×#4083C411yescharacteristic
22C2×#4081C411yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25#65944—21no—
26#65944—21no—
27#65944—21no—
28#65944—21no—
29#65944—21no—
30#65944—21no—
31#65944—21no—
32#65944—21no—
33C2×#4042C411yescharacteristic
34C2×#4040C411yescharacteristic
35C2×#4031C2211yescharacteristic
36C2×#4030C2211yescharacteristic
37C2×#4027C2211yescharacteristic
38C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#65496C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43#65417—21no—
44#65416—21no—
45#65400—21no—
46C8×C22⋊D5—21no—
47#65019—21no—
48#65018—21no—
49#65017—21no—
50#65015C2211yescharacteristic, complemented
51#65015C2211yescharacteristic, complemented
52#65014—21no—
53D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#65008C2211yescharacteristic, complemented
56#65008C2211yescharacteristic, complemented
57#65007C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
63#64745C2211yescharacteristic, complemented
64#64745C2211yescharacteristic, complemented
65#64745C2211yescharacteristic, complemented
66#64745C2211yescharacteristic, complemented
67#64688C2211yescharacteristic
68#64688C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64688C2211yescharacteristic, complemented
74#64688C2211yescharacteristic, complemented
75#17421—51nomaximal, Sylow
76C24×D5C2×C411yescharacteristic
77C24×D5C2×C411yescharacteristic
78C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
79C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
80C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
87C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
88C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
89C2×#711—21no—
90C2×#711—21no—
91C2×#711—21no—
92C2×#711—21no—
93C2×#711—44no—
94C2×D4×D5—21no—
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5—21no—
97C2×D4×D5—21no—
98C2×D4×D5—44no—
99C22×D20C2×C411yescharacteristic
100C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×M16—21no—
105C22×C5×C8—21no—
106C5×#121—21no—
107C5×#121—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#121—21no—
110C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4083—21no—
127#4083—21no—
128#4081—21no—
129#4081—21no—
130#4081—21no—
131#4081—21no—
132C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685C2×C411yescharacteristic
145C2×#685C2×C411yescharacteristic
146C2×#685C2×C411yescharacteristic
147C2×#685C2×C411yescharacteristic
148C2×#685C2×C411yescharacteristic
149C2×#685C2311yescharacteristic
150C2×#685C2311yescharacteristic
151C2×#683C2×C411yescharacteristic
152C2×#683C2×C411yescharacteristic
153C2×#683C2×C411yescharacteristic
154C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
155C2×#681—21no—
156C22×#168—21no—
157C2×#676—21no—
158C2×#676—21no—
159C2×C8×D5—21no—
160C2×C8×D5—21no—
161#4042—21no—
162#4042—21no—
163#4042—21no—
164#4042—21no—
165#4040—21no—
166#4040—21no—
167#4040—21no—
168#4040—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4030—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180#4027—21no—
181D5×C22⋊C4—21no—
182D5×C22⋊C4—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185C5×C22⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C22⋊#168—21no—
192C22⋊#168—21no—
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3947—21no—
202#3947—21no—
203#3946—21no—
204#3946—21no—
205#3946—21no—
206#3946—21no—
207C8×Dic5—21no—
208C8×Dic5—21no—
209C2×#546—51no—
210#2974—51no—
211#2974—51no—
212#1471—51no—
213#1471—51no—
214#1471—51no—
215#1471D511yescharacteristic, complemented
216#1469—51no—
217#1469—51no—
218#1466—51no—
219#1462—51no—
220#1462—51no—
221#1460—51no—
222C2×#323—51no—
223C2×#323—51no—
224C24×C5C22×C411yescharacteristic
225C24×C5C22×C411yescharacteristic
226C24×C5C22×C411yescharacteristic
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—22no—
232C23×D5—22no—
233C23×D5—41no—
234C23×D5—41no—
235C23×D5—42no—
236C23×D5—42no—
237C23×D5—81no—
238C23×D5—81no—
239C23×D5C22×C411yescharacteristic
240C23×D5C22×C411yescharacteristic
241C23×D5C22×C411yescharacteristic
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—42no—
249C2×C5×D4—42no—
250C2×C5×D4—81no—
251C22×C4×C5—81no—
252C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5—24no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—41no—
271C2×C22⋊D5—42no—
272C2×C22⋊D5—42no—
273C2×C22⋊D5—81no—
274C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—42no—
283C22×Dic5—42no—
284C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
285C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
286C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
287C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
288C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
289#711—44no—
290#711—44no—
291#711—44no—
292#711—44no—
293D4×D5—44no—
294D4×D5—44no—
295D4×D5—44no—
296D4×D5—44no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—42no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—42no—
306C2×C4×D5—81no—
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—42no—
314C5×M16—81no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—81no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685C22⋊C411yescharacteristic
347#685C22⋊C411yescharacteristic
348#685C22⋊C411yescharacteristic
349#685C22⋊C411yescharacteristic
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683C22⋊C411yescharacteristic
355#683C22⋊C411yescharacteristic
356#683C22⋊C411yescharacteristic
357#683C22⋊C411yescharacteristic
358C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
362#681—81no—
363C2×#168—21no—
364C2×#168—21no—
365C2×#168—21no—
366C2×#168—21no—
367C2×#168—81no—
368#676—81no—
369#676—81no—
370C8×D5—81no—
371C8×D5—81no—
372C22×#41—51no—
373C23×D4—51no—
374#546—101no—
375#546—101no—
376#546—101no—
377#546—101no—
378#546—101no—
379#546—101no—
380#546—101no—
381#546—101no—
382C2×#124—51no—
383C2×#123—51no—
384C2×#123—51no—
385C2×C22⋊Q8—51no—
386C2×#121—51no—
387C2×#121—51no—
388C2×#121C2×D511yescharacteristic
389C2×#120—51no—
390C2×#120—51no—
391C2×C4×D4—51no—
392C2×C4×D4—51no—
393C22×C22⋊C4—51no—
394C22×C22⋊C4—51no—
395#436—101no—
396#436—101no—
397#435—101no—
398#435—101no—
399#435—101no—
400#435—101no—
401C8×D4—101no—
402C8×D4—101no—
403#432—51no—
404#432—51no—
405#431—51no—
406#431—51no—
407#407—51no—
408#407—51no—
409#407—51no—
410#407C2×D511yescharacteristic, complemented
411C2×C22⋊C8—51no—
412C2×C22⋊C8—51no—
413C2×C22⋊C8—51no—
414C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
415#323—51no—
416#323—51no—
417#323—51no—
418#323—51no—
419#323—51no—
420#323—51no—
421#323—51no—
422#323—51no—
423#323—51no—
424#323—51no—
425#323—51no—
426#323—51no—
427#323C2×D511yescharacteristic, complemented
428#323C2×D511yescharacteristic, complemented
429#323C2×D511yescharacteristic, complemented
430#323C2×D511yescharacteristic, complemented
431C23×C5—21no—
432C23×C5—21no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C23×C5C23×C411yescharacteristic
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—42no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5—42no—
461C22×D5—42no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—81no—
470C22×D5—81no—
471C22×D5—81no—
472C22×D5—81no—
473C22×D5—84no—
474C22×D5—84no—
475C22×D5—84no—
476C22×D5—84no—
477C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×D5#13112yes—
480C5×D4—42no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—42no—
483C5×D4—42no—
484C5×D4—81no—
485C5×D4—81no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
500C22⋊D5—22no—
501C22⋊D5—22no—
502C22⋊D5—22no—
503C22⋊D5—42no—
504C22⋊D5—42no—
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—42no—
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—81no—
510C22⋊D5—81no—
511C22⋊D5#10014yes—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—42no—
519C2×Dic5—42no—
520C2×Dic5—42no—
521C2×Dic5—42no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
530D20—42no—
531D20—42no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—42no—
537C4×D5—42no—
538C4×D5—42no—
539C4×D5—42no—
540Dic10—42no—
541Dic10—42no—
542C5×C8—41no—
543C5×C8—41no—
544C5×C8—41no—
545C5×C8—41no—
546#168—41no—
547#168—41no—
548#168—41no—
549#168—41no—
550C25—51no—
551C25—51no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41—101no—
556C2×#41—204no—
557C22×Q8—51no—
558C22×D4—51no—
559C22×D4—51no—
560C22×D4—51no—
561C22×D4—51no—
562C22×D4—51no—
563C22×D4—51no—
564C22×D4—101no—
565C22×D4—101no—
566C22×D4—101no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4—204no—
569C22×D4C4×D511yescharacteristic
570C22×D4C4×D511yescharacteristic
571C22×D4C4×D511yescharacteristic
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C2×M16—21no—
579C2×M16—101no—
580C2×M16—101no—
581C2×M16—101no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—101no—
584C22×C8—101no—
585C22×C8—101no—
586#124—101no—
587#124—101no—
588#124—101no—
589#124—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#120—101no—
615#120—101no—
616#120—101no—
617#120—101no—
618#120—101no—
619#120—101no—
620#120—101no—
621#120—101no—
622C4×D4—51no—
623C4×D4—51no—
624C4×D4—51no—
625C4×D4—51no—
626C4×D4—51no—
627C4×D4—51no—
628C4×D4—51no—
629C4×D4—51no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C2×C4⋊C4—51no—
635C2×C4⋊C4—51no—
636C2×C4⋊C4—51no—
637C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—51no—
639C2×C22⋊C4—51no—
640C2×C22⋊C4—51no—
641C2×C22⋊C4—51no—
642C2×C22⋊C4—51no—
643C2×C22⋊C4—51no—
644C2×C22⋊C4—51no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—51no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
658C2×C42—51no—
659C4⋊C8—101no—
660C4⋊C8—101no—
661C4⋊C8—101no—
662C4⋊C8—101no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—51no—
666C22⋊C8—51no—
667C22⋊C8—51no—
668C22⋊C8—51no—
669C22⋊C8—101no—
670C22⋊C8—101no—
671C22⋊C8—101no—
672C22⋊C8—101no—
673C22⋊C8—101no—
674C22⋊C8—101no—
675C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
679#97—101no—
680#97—101no—
681C4×C8—101no—
682C4×C8—101no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—21no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—42no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5C2×#10012yes—
703C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C5C2×#13111yescharacteristic
705C22×C5#56811yescharacteristic
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—22no—
709C2×D5—21no—
710C2×D5—21no—
711C2×D5—21no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—41no—
716C2×D5—41no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—41no—
721C2×D5—84no—
722C2×D5—84no—
723C2×D5—84no—
724C2×D5—84no—
725C2×D5—81no—
726C2×D5—81no—
727C2×D5C2×#10012yes—
728C4×C5—21no—
729C4×C5—21no—
730C4×C5—21no—
731C4×C5—21no—
732C4×C5—41no—
733C4×C5—41no—
734Dic5—21no—
735Dic5—21no—
736Dic5—21no—
737Dic5—21no—
738Dic5—21no—
739Dic5—41no—
740Dic5—41no—
741Dic5C2×#10012yes—
742C24—51no—
743C24—51no—
744C24—51no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—102no—
748C24—102no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—201no—
752C24—201no—
753C24—202no—
754C24—202no—
755C24—401no—
756C24—401no—
757C24C2×C4×D511yescharacteristic
758C24C2×C4×D511yescharacteristic
759C24C2×C4×D511yescharacteristic
760#41—204no—
761#41—204no—
762#41—204no—
763#41—204no—
764C2×Q8—101no—
765C2×Q8—101no—
766C2×Q8—202no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—51no—
778C2×D4—51no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—104no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—102no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—201no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—204no—
796C2×D4—204no—
797C2×D4—204no—
798C2×D4—204no—
799C2×D4—202no—
800C2×D4—401no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—202no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—401no—
824C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
825C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
826C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
827C22×C4D4×D511yescharacteristic
828C22×C4D4×D511yescharacteristic
829C22×C4D4×D511yescharacteristic
830C22×C4D4×D511yescharacteristic
831C22×C4C23×D511yescharacteristic
832M16—81no—
833M16—401no—
834M16—401no—
835M16—401no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—81no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—401no—
846C2×C8—401no—
847C2×C8—401no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—51no—
851C4⋊C4—51no—
852C4⋊C4—51no—
853C4⋊C4—51no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—101no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—51no—
863C22⋊C4—51no—
864C22⋊C4—51no—
865C22⋊C4—51no—
866C22⋊C4—51no—
867C22⋊C4—51no—
868C22⋊C4—51no—
869C22⋊C4—51no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—101no—
875C22⋊C4—101no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—101no—
878C22⋊C4—101no—
879C22⋊C4—101no—
880C22⋊C4—101no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—101no—
886C42—51no—
887C42—51no—
888C42—51no—
889C42—51no—
890C2×C5—21no—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—22no—
893C2×C5—41no—
894C2×C5—81no—
895C2×C5—81no—
896C2×C5#288011yescharacteristic
897C2×C5#288311yescharacteristic
898C2×C5C22×#10011yescharacteristic
899D5—22no—
900D5—41no—
901D5—42no—
902D5—81no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—51no—
918C23—51no—
919C23—52no—
920C23—102no—
921C23—101no—
922C23—101no—
923C23—101no—
924C23—101no—
925C23—101no—
926C23—101no—
927C23—101no—
928C23—201no—
929C23—202no—
930C23—202no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—202no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—202no—
937C23—202no—
938C23—202no—
939C23—202no—
940C23—202no—
941C23—401no—
942C23—401no—
943C23—401no—
944C23—401no—
945C23—404no—
946C23—404no—
947C23—404no—
948C23—404no—
949C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
950C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
951C23C22×C4×D511yescharacteristic
952Q8—202no—
953Q8—202no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—54no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—102no—
962D4—102no—
963D4—102no—
964D4—202no—
965D4—202no—
966D4—202no—
967D4—202no—
968D4—202no—
969D4—202no—
970D4—202no—
971D4—202no—
972D4—401no—
973D4—401no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—51no—
985C2×C4—51no—
986C2×C4—51no—
987C2×C4—51no—
988C2×C4—51no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—202no—
1000C2×C4—202no—
1001C2×C4—202no—
1002C2×C4—202no—
1003C2×C4—202no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—202no—
1006C2×C4—202no—
1007C2×C4—202no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1011C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1014C8—41no—
1015C8—41no—
1016C8—41no—
1017C8—41no—
1018C8—201no—
1019C8—201no—
1020C8—201no—
1021C8—201no—
1022C5#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—52no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—101no—
1044C22—101no—
1045C22—102no—
1046C22—101no—
1047C22—101no—
1048C22—101no—
1049C22—202no—
1050C22—202no—
1051C22—202no—
1052C22—202no—
1053C22—201no—
1054C22—201no—
1055C22—201no—
1056C22—201no—
1057C22—201no—
1058C22—404no—
1059C22—401no—
1060C22—401no—
1061C22—404no—
1062C22—404no—
1063C22—404no—
1064C22D5×#10012yes—
1065C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1066C22D5×#13111yescharacteristic
1067C22#6608411yescharacteristic
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—52no—
1075C4—101no—
1076C4—101no—
1077C4—101no—
1078C4—101no—
1079C4—101no—
1080C4—201no—
1081C4—201no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—22no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—81no—
1088C2—102no—
1089C2—201no—
1090C2—202no—
1091C2—401no—
1092C2#1061039411yescharacteristic
1093C2#1061041911yescharacteristic
1094C2C2×D5×#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1471C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65944C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1471D5
hypocenterC5#17421
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610364C2semidirect
3. #10610334C2semidirect
4. C5×#1471C2semidirect
5. #10602469C2semidirect
6. #10600760C2semidirect
7. C2×#64688C2semidirect
8. #10598916C2semidirect
9. #10598916C2semidirect
10. #10598913C2semidirect
11. D5×#323C2semidirect
12. #10598897C2semidirect
13. #10598897C2semidirect
14. #10598896C2semidirect
15. #10598894C2semidirect
39. C5×#407C22semidirect
40. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. #65496C22semidirect
42. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. #65015C22semidirect
51. #65015C22semidirect
53. D5×C22⋊C8C22semidirect
54. D5×C22⋊C8C22semidirect
55. #65008C22semidirect
56. #65008C22semidirect
57. #65007C22semidirect
58. #65007C22semidirect
59. C5×#323C22semidirect
60. C5×#323C22semidirect
61. C5×#323C22semidirect
62. C5×#323C22semidirect
63. #64745C22semidirect
64. #64745C22semidirect
65. #64745C22semidirect
66. #64745C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64688C22semidirect
74. #64688C22semidirect
215. #1471D5semidirect
410. #407C2×D5semidirect
414. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
427. #323C2×D5semidirect
428. #323C2×D5semidirect
429. #323C2×D5semidirect
430. #323C2×D5semidirect
1022. C5#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659442
#106103642
#106103342
C5×#14712
#106024692
#106007602
C2×#646882
#105989162
#105989132
D5×#3232
#105988972
#105988962
#105988942
#174215