Finite Group Databasebeta

← #12065613

Subgroups — #12065613

Order 1280.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65935C211yesmaximal, characteristic
2#10610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17C2×#4085C411yescharacteristic
18C2×#4085C411yescharacteristic
19C2×#4085C411yescharacteristic
20C2×#4081C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C411yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C411yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25#65935—21no—
26#65935—21no—
27#65935—21no—
28#65935—21no—
29#65935—21no—
30#65935—21no—
31#65935—21no—
32#65935—21no—
33C2×#4044C411yescharacteristic
34C2×#4035C411yescharacteristic
35C2×#4029C2211yescharacteristic
36C2×#4027C2211yescharacteristic
37C2×#4025C2211yescharacteristic
38C2×#4023C2211yescharacteristic
39C5×#407C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#65496C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65417—21no—
44#65416—21no—
45#65400—21no—
46C8×C22⋊D5—21no—
47#65019—21no—
48#65018—21no—
49#65017—21no—
50#65015C2211yescharacteristic
51#65015C2211yescharacteristic
52#65014—21no—
53D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#65008C2211yescharacteristic
56#65008C2211yescharacteristic
57#65007C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59C5×#323C2211yescharacteristic
60C5×#323C2211yescharacteristic
61C5×#323C2211yescharacteristic
62C5×#323C2211yescharacteristic
63#64745C2211yescharacteristic
64#64745C2211yescharacteristic
65#64745C2211yescharacteristic
66#64745C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic
68#64689C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64689C2211yescharacteristic
73#64689C2211yescharacteristic
74#64689C2211yescharacteristic
75#17427—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
83C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
85C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
86C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16—21no—
89C22×C5×C8—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117#4081—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
134C2×#685C2×C411yescharacteristic
135C2×#685C2×C411yescharacteristic
136C2×#685C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683C2×C411yescharacteristic
144C2×#683C2×C411yescharacteristic
145C2×#683C2×C411yescharacteristic
146C2×#683C2×C411yescharacteristic
147C2×#683C2×C411yescharacteristic
148C2×#683C2311yescharacteristic
149C2×#683C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
151C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#681—21no—
154C22×#168—21no—
155C2×#676—21no—
156C2×#676—21no—
157C2×C8×D5—21no—
158C2×C8×D5—21no—
159#4044—21no—
160#4044—21no—
161#4044—21no—
162#4044—21no—
163#4035—21no—
164#4035—21no—
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4023—21no—
182#4023—21no—
183C5×C22⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C22⋊#168—21no—
190C22⋊#168—21no—
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3952—21no—
196#3952—21no—
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3947—21no—
200#3947—21no—
201#3946—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204#3946—21no—
205C8×Dic5—21no—
206C8×Dic5—21no—
207C2×#553—51no—
208#2974—51no—
209#2974—51no—
210#1473—51no—
211#1473—51no—
212#1471—51no—
213#1471D511yescharacteristic, complemented
214#1468—51no—
215#1468—51no—
216#1465—51no—
217#1464—51no—
218#1463—51no—
219#1459—51no—
220#1458—51no—
221C2×#324—51no—
222C24×C5C22×C411yescharacteristic
223C24×C5C22×C411yescharacteristic
224C24×C5C22×C411yescharacteristic
225C23×D5C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—81no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—41no—
267C22×Dic5—41no—
268C22×Dic5—81no—
269C22×Dic5—81no—
270C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D5—81no—
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C5×M16—81no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—81no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685C22⋊C411yescharacteristic
311#685C22⋊C411yescharacteristic
312#685C22⋊C411yescharacteristic
313#685C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342#681—81no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—81no—
348#676—81no—
349#676—81no—
350C8×D5—81no—
351C8×D5—81no—
352#553—101no—
353#553—101no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#553—101no—
357#553—101no—
358#553—101no—
359#553—101no—
360C2×#126—51no—
361C2×#126—51no—
362C2×#125—51no—
363C2×#123—51no—
364C2×#123—51no—
365C2×#121—51no—
366C2×#121—51no—
367C2×#121—51no—
368C2×#121C2×D511yescharacteristic
369C2×C4×D4—51no—
370C2×C4×D4—51no—
371C2×C4×D4—51no—
372C2×C4×D4—51no—
373C2×#117—51no—
374C22×C4⋊C4—51no—
375#436—101no—
376#436—101no—
377#435—101no—
378#435—101no—
379#435—101no—
380#435—101no—
381C8×D4—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#432—51no—
385#431—51no—
386#431—51no—
387#407—51no—
388#407—51no—
389#407—51no—
390#407C2×D511yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393C2×C22⋊C8—51no—
394C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
395#324—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#324—51no—
399#324—51no—
400#324—51no—
401#324—51no—
402#324—51no—
403#323—51no—
404#323—51no—
405#323—51no—
406#323—51no—
407#323C2×D511yescharacteristic
408#323C2×D511yescharacteristic
409#323C2×D511yescharacteristic
410#323C2×D511yescharacteristic
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C23×C5C23×C411yescharacteristic
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C5×D4—42no—
435C5×D4—42no—
436C5×D4—42no—
437C5×D4—42no—
438C5×D4—81no—
439C5×D4—81no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D5—22no—
455C22⋊D5—22no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—42no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—81no—
480C2×Dic5—81no—
481C2×Dic5—81no—
482C2×Dic5—81no—
483C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×Dic5#13112yes—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C5×C8—41no—
495C5×C8—41no—
496C5×C8—41no—
497C5×C8—41no—
498#168—41no—
499#168—41no—
500#168—41no—
501#168—41no—
502C22×D4—51no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—51no—
505C22×D4C4×D511yescharacteristic
506C22×D4C4×D511yescharacteristic
507C22×D4C4×D511yescharacteristic
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4C22×D511yescharacteristic
514C2×M16—21no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—101no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—101no—
520C22×C8—101no—
521C22×C8—101no—
522#126—101no—
523#126—101no—
524#126—101no—
525#126—101no—
526#126—101no—
527#126—101no—
528#126—101no—
529#126—101no—
530#125—101no—
531#125—101no—
532#125—101no—
533#125—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—51no—
599C2×C22⋊C4—51no—
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
606C2×C42—51no—
607C2×C42—51no—
608C2×C42—51no—
609C4⋊C8—101no—
610C4⋊C8—101no—
611C4⋊C8—101no—
612C4⋊C8—101no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
629#97—101no—
630#97—101no—
631C4×C8—101no—
632C4×C8—101no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5#41312yes—
653C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C5C2×#13111yescharacteristic
655C22×C5#56811yescharacteristic
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—41no—
670Dic5—22no—
671Dic5—21no—
672Dic5—21no—
673Dic5—21no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680C24—51no—
681C24C2×C4×D511yescharacteristic
682C24C2×C4×D511yescharacteristic
683C24C2×C4×D511yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—201no—
703C2×D4—202no—
704C2×D4—401no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—102no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—201no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4—401no—
730C22×C4—401no—
731C22×C4—401no—
732C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
735C22×C4D4×D511yescharacteristic
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4D4×D511yescharacteristic
739C22×C4C23×D511yescharacteristic
740M16—81no—
741M16—401no—
742M16—401no—
743M16—401no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—81no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—401no—
754C2×C8—401no—
755C2×C8—401no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—51no—
761C4⋊C4—51no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—51no—
783C22⋊C4—51no—
784C22⋊C4—51no—
785C22⋊C4—51no—
786C22⋊C4—51no—
787C22⋊C4—51no—
788C22⋊C4—51no—
789C22⋊C4—51no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C42—51no—
803C42—51no—
804C42—51no—
805C42—51no—
806C42—101no—
807C42—101no—
808C42—101no—
809C42—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—21no—
812C2×C5—22no—
813C2×C5—41no—
814C2×C5—81no—
815C2×C5—81no—
816C2×C5#288011yescharacteristic
817C2×C5#288311yescharacteristic
818C2×C5C2×#41311yescharacteristic
819D5—41no—
820D5—41no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—51no—
836C23—51no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
842C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
843C23C22×C4×D511yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—102no—
851D4—102no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—202no—
855D4—202no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—52no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—401no—
897C2×C4—401no—
898C2×C4—401no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
901C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—201no—
909C8—201no—
910C8—201no—
911C8—201no—
912C5#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—101no—
933C22—101no—
934C22—101no—
935C22—101no—
936C22—101no—
937C22—101no—
938C22—401no—
939C22—401no—
940C22#6503412yes—
941C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
942C22D5×#13111yescharacteristic
943C22#6608411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—102no—
951C4—101no—
952C4—101no—
953C4—101no—
954C4—101no—
955C4—101no—
956C4—101no—
957C4—201no—
958C4—201no—
959C4—201no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2—201no—
967C2—201no—
968C2#1061039411yescharacteristic
969C2#1061041911yescharacteristic
970C2C2×#6503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1471C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65935C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1471D5
hypocenterC5#17427
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610364C2semidirect
3. #10610334C2semidirect
4. C5×#1471C2semidirect
5. #10602469C2semidirect
6. #10600764C2semidirect
7. C2×#64689C2semidirect
8. #10598915C2semidirect
9. #10598915C2semidirect
10. #10598914C2semidirect
11. #10598912C2semidirect
12. #10598898C2semidirect
13. #10598898C2semidirect
14. #10598895C2semidirect
15. #10598893C2semidirect
213. #1471D5semidirect
912. C5#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659352
#106103642
#106103342
C5×#14712
#106024692
#106007642
C2×#646892
#105989152
#105989142
#105989122
#105988982
#105988952
#105988932
#174275