Subgroups — C₂×#10601560 #12065663

Order 1280.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10601560	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#683	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
19	C₅×#431	—	2	2	no	—
20	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
25	#65214	—	2	2	no	—
26	#65214	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#168	—	2	1	no	—
29	#64676	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1479	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₀	C₈	1	8	yes	complemented
40	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#683	—	2	2	no	—
56	C₂×#683	—	2	4	no	—
57	C₂×#683	—	2	2	no	—
58	C₂×#683	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂²×#168	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×#168	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
83	C₂×#431	—	5	1	no	—
84	C₂×#431	D₅	1	1	yes	characteristic
85	#1479	—	5	8	no	—
86	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
111	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
118	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#683	—	2	8	no	—
135	#683	—	2	4	no	—
136	#683	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂×#168	—	2	4	no	—
141	C₂×#168	—	4	4	no	—
142	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
153	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	#431	—	2	2	no	—
156	#431	—	5	4	no	—
157	#431	—	10	2	no	—
158	#431	C₂×D₅	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
165	Q₈⋊C₈	—	5	16	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	Dic₁₀	—	2	4	no	—
201	Dic₁₀	—	2	8	no	—
202	Dic₁₀	—	2	16	no	—
203	Dic₁₀	C₂²×C₈	1	8	yes	—
204	C₅×C₈	—	4	4	no	—
205	#168	—	4	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
214	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
221	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
227	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
228	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	10	4	no	—
256	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	#419	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₄×C₅	—	2	1	no	—
267	C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
270	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
271	C₄×C₅	#419	1	2	yes	—
272	C₄×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
275	Dic₅	—	2	8	no	—
276	Dic₅	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#676	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	10	4	no	—
312	C₂×C₈	—	20	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
319	C₄²	—	10	4	no	—
320	C₄²	—	10	8	no	—
321	C₄²	—	10	4	no	—
322	C₄²	#685	1	2	yes	—
323	C₄²	#685	1	2	yes	—
324	C₄²	#685	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	—	2	4	no	—
333	C₂×C₅	#1479	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	#3952	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	5	8	no	—
343	Q₈	—	10	4	no	—
344	Q₈	—	10	8	no	—
345	Q₈	—	10	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂×C₄	—	10	16	no	—
355	C₂×C₄	—	10	8	no	—
356	C₂×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄	—	20	8	no	—
358	C₂×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂×C₄	#3952	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	#3952	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#676	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#676	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#4055	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	4	4	no	—
376	C₈	—	20	4	no	—
377	C₅	C₂×#1479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	#65294	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#3952	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂×#3952	1	2	yes	—
384	C₂²	#65409	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	10	8	no	—
391	C₄	—	20	4	no	—
392	C₄	C₂×#3952	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×#3952	1	4	yes	—
394	C₄	#65409	1	2	yes	—
395	C₄	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂²×#676	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#4055	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	#10601560	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#65294	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#3952	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#65409	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₀
commutator	C₄×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#431	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1479
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10601560	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64676	C₂	semidirect
29. #64676	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₁₀	C₈	semidirect
117. C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	semidirect
333. C₂×C₅	#1479	semidirect
377. C₅	C₂×#1479	semidirect
399. C₂	#10601560	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₀	2
C₂×C₅×#431	2
C₂×#65214	2
#10601560	2
C₂×#64676	2
C₂×#1479	5

Subgroups — C2×#10601560 #12065663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601560 #12065663