Finite Group Databasebeta

← D5×#1477 #12065664

Subgroups — D5×#1477 #12065664

Order 1280.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2D5×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599023C212yesmaximal, complemented
9D5×Q8⋊C8C212yesmaximal, complemented
10#10598959C212yesmaximal, complemented
11D5×D4⋊C8C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C411yescharacteristic
13C4×C5×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic5C411yescharacteristic
15C22×C8×D5—21no—
16C4×#713C411yescharacteristic
17C4×#713C2211yescharacteristic
18C4×Q8×D5C411yescharacteristic
19C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5—21no—
22C4×D4×D5C411yescharacteristic
23C4×D4×D5C2211yescharacteristic
24C4×#711—21no—
25C4×#711—21no—
26C4×#711C411yescharacteristic
27C4×#711C2211yescharacteristic
28#65856—21no—
29#65856C411yescharacteristic
30D5×#117—21no—
31D5×#117C411yescharacteristic
32C4×#709—21no—
33C4×#709C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5—21no—
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3946—21no—
39#65214C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
41#65122—21no—
42D5×C4⋊C8—21no—
43D5×C4⋊C8—21no—
44D5×C4⋊C8—21no—
45D5×C4⋊C8C2212yes—
46D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
47D5×C22⋊C8—21no—
48#65007—21no—
49#64974C2212yescomplemented
50C4×C8×D5C2212yes—
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59C2×#1477—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61D5×#41—24no—
62D5×#41C818yescomplemented
63C2×#713C2×C411yescharacteristic
64C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
65C2×#711—21no—
66C2×#711C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C5×C8—21no—
78C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
79C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C4×C5×D4—21no—
81C4×C5×D4—21no—
82C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
83C4×C5×D4C2311yescharacteristic
84C5×#117—21no—
85C5×#117C2×C411yescharacteristic
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
89Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic5—21no—
91D4×Dic5—21no—
92D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C4×C22⋊D5—21no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100#4072—21no—
101#4072C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
108C22×#168—21no—
109C2×C8×D5—22no—
110C2×C8×D5—22no—
111C2×C8×D5—22no—
112C2×C8×D5—44no—
113#4039—21no—
114#4039—21no—
115#4039C2×C411yescharacteristic
116#4039C2×C411yescharacteristic
117#4038—21no—
118#4038—21no—
119#4038C2×C411yescharacteristic
120#4038C2×C411yescharacteristic
121D5×C4⋊C4—21no—
122D5×C4⋊C4—21no—
123D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
124D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
125#4033—21no—
126#4033—21no—
127#4033C2×C411yescharacteristic
128#4033C2×C411yescharacteristic
129#4027—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135D5×C22⋊C4—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137D5×C22⋊C4—21no—
138#4023—21no—
139#4023—21no—
140#4023—21no—
141C4×D20—21no—
142C4×D20—21no—
143C4×D20C2×C411yescharacteristic
144C4×D20C2311yescharacteristic
145#4018—21no—
146#4018—21no—
147#4018—21no—
148C42×D5—21no—
149C42×D5—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5—21no—
153C42×D5—21no—
154C42×D5—21no—
155C42×D5C2×C411yescharacteristic
156C42×D5C2×C411yescharacteristic
157C42×D5D411yescharacteristic
158C42×D5D411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160C42×D5D411yescharacteristic
161C42×D5C2311yescharacteristic
162C42×D5C2311yescharacteristic
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10—21no—
165C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic10C2311yescharacteristic
167C5×C4⋊C8—21no—
168C5×C4⋊C8—21no—
169C5×C4⋊C8C2312yes—
170C5×C22⋊C8—21no—
171C4×C5×C8C2312yes—
172C22⋊#168—21no—
173#3952—22no—
174#3946—22no—
175#3946—22no—
176#3946—22no—
177C8×Dic5—22no—
178C4⋊#168—21no—
179C4⋊#168—21no—
180C4⋊#168C2312yes—
181C4×#168C2312yes—
182C2×C4×#41—51no—
183C2×#431—51no—
184C22×C4⋊C8—51no—
185#1477—51no—
186#1477—51no—
187#1477—52no—
188#1477—52no—
189#1477—51no—
190#1477D511yescharacteristic, direct product factor
191C2×Q8⋊C8—52no—
192C2×D4⋊C8—52no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
195C5×#41—22no—
196C5×#41C2×C814yescomplemented
197C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
215#713—22no—
216#713C2×C814yescomplemented
217Q8×D5—22no—
218Q8×D5C2×C814yescomplemented
219#711—28no—
220#711—22no—
221#711C2×C814yescomplemented
222D4×D5—28no—
223D4×D5—22no—
224D4×D5C2×C814yescomplemented
225#709—22no—
226#709—28no—
227#709C2×C814yescomplemented
228C2×D20—21no—
229C2×D20C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—28no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—44no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×C814yes—
253C2×C4×D5M1614yes—
254C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
262C2×C5×C8—22no—
263C2×C5×C8—22no—
264C2×C5×C8—42no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5C22×C411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C42×C5C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
319C2×#168—22no—
320C2×#168—22no—
321C2×#168—42no—
322C8×D5—44no—
323C8×D5—44no—
324C8×D5—44no—
325C22×#41—51no—
326C23×C8—101no—
327C4×#41—51no—
328C4×#41—51no—
329C4×#41—51no—
330C4×#41—51no—
331C4×#41—51no—
332C4×#41—51no—
333C4×#41—51no—
334C4×#41—101no—
335C4×#41—101no—
336C4×#41—101no—
337C4×#41—101no—
338C4×#41C2×D511yescharacteristic
339C2×C4×Q8—51no—
340C2×C4×Q8—51no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C2×C4×D4—101no—
344C2×C4×D4—101no—
345C2×#117—51no—
346C2×#117—101no—
347C22×C42—51no—
348C22×C42—101no—
349#431—51no—
350#431—52no—
351#431—101no—
352#431—101no—
353#431C2×D511yescharacteristic, complemented
354C2×C4⋊C8—51no—
355C2×C4⋊C8—52no—
356C2×C4⋊C8—52no—
357C2×C4⋊C8—101no—
358C2×C4⋊C8—101no—
359C2×C4⋊C8—101no—
360C2×C4⋊C8—101no—
361C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
362C2×C22⋊C8—101no—
363C2×C4×C8—52no—
364Q8⋊C8—52no—
365Q8⋊C8—52no—
366Q8⋊C8—52no—
367Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
368D4⋊C8—52no—
369D4⋊C8—52no—
370D4⋊C8—52no—
371D4⋊C8C2×D512yescomplemented
372C23×C5—21no—
373C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—24no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5C22⋊C814yes—
381C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C5×Q8—21no—
384C5×Q8C22×C812yescomplemented
385C5×D4—24no—
386C5×D4—21no—
387C5×D4C22×C812yescomplemented
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—24no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×C812yes—
402C2×C4×C5C2×M1612yes—
403C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D5—24no—
407C22⋊D5—24no—
408C22⋊D5—24no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—24no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5C22⋊C814yes—
418C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424D20—24no—
425D20—21no—
426D20C22×C812yescomplemented
427C4×D5—24no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—24no—
434C4×D5—24no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—42no—
439C4×D5—42no—
440C4×D5—42no—
441C4×D5—42no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5C22⋊C814yes—
446C4×D5C22⋊C814yes—
447C4×D5C22×C812yes—
448C4×D5C22×C812yes—
449C4×D5C2×M1612yes—
450C4×D5C2×M1612yes—
451C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
452C4×D5#13712yes—
453Dic10—21no—
454Dic10—24no—
455Dic10C22×C812yescomplemented
456C5×C8—42no—
457C5×C8—42no—
458#168—42no—
459#168—42no—
460C2×#41—58no—
461C2×#41—51no—
462C2×#41—51no—
463C2×#41—51no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—104no—
467C2×#41C4×D511yescharacteristic
468C22×Q8—51no—
469C22×D4—51no—
470C22×D4—101no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4—101no—
476C23×C4—101no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—102no—
479C22×C8—102no—
480C22×C8—102no—
481C22×C8—101no—
482C22×C8—204no—
483C4×Q8—51no—
484C4×Q8—51no—
485C4×Q8—51no—
486C4×Q8—51no—
487C4×Q8—51no—
488C4×Q8—51no—
489C4×Q8—101no—
490C4×Q8—101no—
491C4×Q8—101no—
492C4×Q8—101no—
493C4×Q8C4×D511yescharacteristic
494C4×Q8C22×D511yescharacteristic
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—51no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—51no—
500C4×D4—51no—
501C4×D4—51no—
502C4×D4—51no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4C4×D511yescharacteristic
522C4×D4C22×D511yescharacteristic
523#117—21no—
524#117—51no—
525#117—51no—
526#117—51no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529#117—101no—
530#117—101no—
531#117—101no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117—101no—
536#117C4×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—51no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—101no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—51no—
547C2×C42—51no—
548C2×C42—51no—
549C2×C42—51no—
550C2×C42—51no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—101no—
557C2×C42—101no—
558C2×C42—101no—
559C2×C42—101no—
560C2×C42—101no—
561C2×C42—101no—
562C2×C42—101no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42—101no—
565C2×C42—101no—
566C2×C42C22×D511yescharacteristic
567C4⋊C8—21no—
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—52no—
570C4⋊C8—102no—
571C4⋊C8—102no—
572C4⋊C8—102no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575C4⋊C8C22×D512yes—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—101no—
579C4×C8—52no—
580C4×C8—102no—
581C4×C8C22×D512yes—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—21no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5C2×C22⋊C812yes—
588C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C2×D5—21no—
590C2×D5—21no—
591C2×D5—28no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—48no—
596C2×D5C2×C22⋊C812yes—
597C2×D5C2×C22⋊C812yes—
598C2×D5#41712yes—
599C2×D5#42112yes—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—21no—
603C4×C5—21no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5C2×C22⋊C812yes—
607C4×C5C23×C811yescharacteristic
608C4×C5C22×M1611yescharacteristic
609C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
610C4×C5C2×#13711yescharacteristic
611Dic5—22no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—41no—
616Dic5—41no—
617Dic5C2×C22⋊C812yes—
618Dic5C2×C22⋊C812yes—
619Dic5#41712yes—
620C24—51no—
621C24—101no—
622#41—22no—
623#41—54no—
624#41—54no—
625#41—54no—
626#41—108no—
627#41—108no—
628#41—102no—
629#41—102no—
630#41—102no—
631#41C8×D514yescomplemented
632C2×Q8—54no—
633C2×Q8—51no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—102no—
636C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—54no—
639C2×D4—51no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—108no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—54no—
657C22×C4—54no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—108no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—204no—
686C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
687C22×C4D4×D511yescharacteristic
688C22×C4D4×D511yescharacteristic
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—102no—
693C2×C8—102no—
694C2×C8—204no—
695C2×C8—204no—
696C2×C8—204no—
697C2×C8—202no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—51no—
737C42—51no—
738C42—51no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42C2×C4×D511yescharacteristic
749C42D4×D511yescharacteristic
750C42D4×D511yescharacteristic
751C42C23×D511yescharacteristic
752C2×C5—22no—
753C2×C5—42no—
754C2×C5C22×C22⋊C811yescharacteristic
755C2×C5C2×#41711yescharacteristic
756C2×C5C2×#42111yescharacteristic
757D5—22no—
758D5—42no—
759D5#147714yesdirect product factor
760C23—21no—
761C23—51no—
762C23—51no—
763C23—54no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—104no—
767C23—101no—
768C23—202no—
769C23—202no—
770C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—52no—
773Q8—104no—
774Q8—101no—
775Q8C2×C8×D512yescomplemented
776D4—24no—
777D4—21no—
778D4—52no—
779D4—104no—
780D4—104no—
781D4—104no—
782D4—104no—
783D4—101no—
784D4C2×C8×D512yescomplemented
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—54no—
799C2×C4—52no—
800C2×C4—52no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—52no—
803C2×C4—52no—
804C2×C4—52no—
805C2×C4—54no—
806C2×C4—54no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—104no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—104no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—104no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
837C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
838C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
839C2×C4C2×C8×D512yes—
840C2×C4D5×M1612yes—
841C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—202no—
847C8—202no—
848C5C2×#147711yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—52no—
855C22—52no—
856C22—52no—
857C22—52no—
858C22—108no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—102no—
862C22—208no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22D5×C22⋊C812yes—
866C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—52no—
874C4—52no—
875C4—52no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—102no—
879C4—101no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4D5×C22⋊C812yes—
883C4C22×C8×D511yescharacteristic
884C4C2×D5×M1611yescharacteristic
885C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C4D5×#13711yescharacteristic
887C2—22no—
888C2—42no—
889C2—54no—
890C2—102no—
891C2—202no—
892C2C2×D5×C22⋊C811yescharacteristic
893C2D5×#41711yescharacteristic
894C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC4×C5C23×C8
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1477C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C4
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1477D5
hypocenterC5C2×#1477
LCSG ▷ C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#431C2semidirect
3. C2×D5×C4⋊C8C2semidirect
4. C5×#1477C2semidirect
5. #10602432C2semidirect
6. #10601548C2semidirect
7. #10601218C2semidirect
8. #10599023C2semidirect
9. D5×Q8⋊C8C2semidirect
10. #10598959C2semidirect
11. D5×D4⋊C8C2semidirect
36. C5×#431C22semidirect
37. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
39. #65214C22semidirect
40. C2×C4⋊#168C22semidirect
46. D5×C4⋊C8C22semidirect
49. #64974C22semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
62. D5×#41C8semidirect
190. #1477D5direct (N × H)
196. C5×#41C2×C8semidirect
216. #713C2×C8semidirect
218. Q8×D5C2×C8semidirect
221. #711C2×C8semidirect
224. D4×D5C2×C8semidirect
227. #709C2×C8semidirect
353. #431C2×D5semidirect
361. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
367. Q8⋊C8C2×D5semidirect
371. D4⋊C8C2×D5semidirect
384. C5×Q8C22×C8semidirect
387. C5×D4C22×C8semidirect
426. D20C22×C8semidirect
455. Dic10C22×C8semidirect
631. #41C8×D5semidirect
759. D5#1477direct (N × H)
775. Q8C2×C8×D5semidirect
784. D4C2×C8×D5semidirect
848. C5C2×#1477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
D5×#4312
C2×D5×C4⋊C82
C5×#14772
#106024322
#106015482
#106012182
#105990232
D5×Q8⋊C82
#105989592
D5×D4⋊C82
C2×#14775