Finite Group Databasebeta

← #12065708

Subgroups — #12065708

Order 1280.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599030C212yesmaximal, complemented
9#10599029C212yesmaximal, complemented
10#10598966C212yesmaximal, complemented
11#10598965C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C411yescharacteristic
13C4×C5×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic5C411yescharacteristic
15C4×#713C411yescharacteristic
16C4×#713C2211yescharacteristic
17C4×Q8×D5C411yescharacteristic
18C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C4×D4×D5—21no—
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5C411yescharacteristic
22C4×D4×D5C2211yescharacteristic
23C4×#711—21no—
24C4×#711—21no—
25C4×#711C411yescharacteristic
26C4×#711C2211yescharacteristic
27#65856—21no—
28#65856C411yescharacteristic
29D5×#117—21no—
30D5×#117C411yescharacteristic
31C4×#709—21no—
32C4×#709C2211yescharacteristic
33C2×C42×D5—21no—
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3952—21no—
38C2×#3946—21no—
39#65214C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
41#65126C2212yes—
42#65124C2212yescomplemented
43#65015—21no—
44#65008—21no—
45C4×#676—21no—
46#64974—21no—
47#64974—21no—
48#64974—21no—
49#64974C2212yes—
50#64974C2212yescomplemented
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17443—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61D5×#41—24no—
62D5×#41—24no—
63C2×#713C2×C411yescharacteristic
64C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
65C2×#711—21no—
66C2×#711C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C5×C8—21no—
78C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
79C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C4×C5×D4—21no—
81C4×C5×D4—21no—
82C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
83C4×C5×D4C2311yescharacteristic
84C5×#117—21no—
85C5×#117C2×C411yescharacteristic
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
89Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic5—21no—
91D4×Dic5—21no—
92D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C4×C22⋊D5—21no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100#4072—21no—
101#4072C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
108C22×#168—21no—
109C2×#676—22no—
110#4039—21no—
111#4039—21no—
112#4039C2×C411yescharacteristic
113#4039C2×C411yescharacteristic
114#4038—21no—
115#4038—21no—
116#4038C2×C411yescharacteristic
117#4038C2×C411yescharacteristic
118D5×C4⋊C4—21no—
119D5×C4⋊C4—21no—
120D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122#4033—21no—
123#4033—21no—
124#4033C2×C411yescharacteristic
125#4033C2×C411yescharacteristic
126#4027—21no—
127#4027—21no—
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132D5×C22⋊C4—21no—
133D5×C22⋊C4—21no—
134D5×C22⋊C4—21no—
135#4023—21no—
136#4023—21no—
137#4023—21no—
138C4×D20—21no—
139C4×D20—21no—
140C4×D20C2×C411yescharacteristic
141C4×D20C2311yescharacteristic
142#4018—21no—
143#4018—21no—
144#4018—21no—
145C42×D5—21no—
146C42×D5—21no—
147C42×D5—21no—
148C42×D5—21no—
149C42×D5—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5C2×C411yescharacteristic
153C42×D5C2×C411yescharacteristic
154C42×D5D411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5D411yescharacteristic
158C42×D5C2311yescharacteristic
159C42×D5C2311yescharacteristic
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic10C2311yescharacteristic
164C5×C4⋊C8C2312yes—
165C5×C22⋊C8—21no—
166C4×C5×C8—21no—
167C4×C5×C8—21no—
168C4×C5×C8C2312yes—
169C22⋊#168—21no—
170#3952—22no—
171#3952—22no—
172#3952—22no—
173#3947—22no—
174#3946—22no—
175#3946—22no—
176#3946—22no—
177C4⋊#168C2312yes—
178C4×#168—21no—
179C4×#168—21no—
180C4×#168C2312yes—
181C2×C4×#41—51no—
182#2920—51no—
183C2×#431—51no—
184#1488—52no—
185#1488—52no—
186#1487—52no—
187#1486—52no—
188#1476—51no—
189#1476—51no—
190#1476—51no—
191#1476D511yescharacteristic, complemented
192C23×D5—21no—
193C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
194C5×#41—22no—
195C5×#41M1614yescomplemented
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
214#713—22no—
215#713—22no—
216Q8×D5—22no—
217Q8×D5—22no—
218#711—28no—
219#711—22no—
220#711—22no—
221D4×D5—28no—
222D4×D5—22no—
223D4×D5—22no—
224#709—28no—
225#709—22no—
226#709M1614yescomplemented
227C2×D20—21no—
228C2×D20C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D5—28no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—44no—
244C2×C4×D5—44no—
245C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
259C2×C5×C8—22no—
260C2×C5×C8—22no—
261C2×C5×C8—42no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C42×C5—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5C22×C411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
289#683—21no—
290#683—21no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C2×#168—22no—
317C2×#168—22no—
318C2×#168—42no—
319#676—44no—
320C22×#41—51no—
321C4×#41—51no—
322C4×#41—51no—
323C4×#41—51no—
324C4×#41—51no—
325C4×#41—51no—
326C4×#41—51no—
327C4×#41—51no—
328C4×#41—101no—
329C4×#41—101no—
330C4×#41—101no—
331C4×#41—101no—
332C4×#41C2×D511yescharacteristic
333C2×C4×Q8—51no—
334C2×C4×Q8—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C2×C4×D4—101no—
338C2×C4×D4—101no—
339C2×#117—51no—
340C2×#117—101no—
341C22×C42—51no—
342C22×C42—101no—
343#432—52no—
344#432—101no—
345#431—52no—
346#431—52no—
347#431—51no—
348#431—101no—
349#431—101no—
350#431—101no—
351#431C2×D511yescharacteristic, complemented
352#423—52no—
353C2×C4⋊C8—101no—
354#407—101no—
355C2×C22⋊C8—101no—
356C4×M16—101no—
357C2×C4×C8—51no—
358C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
359Q8⋊C8—52no—
360Q8⋊C8—52no—
361Q8⋊C8—52no—
362Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
363D4⋊C8—52no—
364D4⋊C8—52no—
365D4⋊C8—52no—
366D4⋊C8C2×D512yescomplemented
367C23×C5—21no—
368C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D5—24no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C5×Q8—21no—
379C5×Q8C2×M1612yes—
380C5×D4—24no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4C2×M1612yes—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—24no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×M1612yes—
395C2×C4×C5C2×M1612yes—
396C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D5—24no—
400C22⋊D5—24no—
401C22⋊D5—24no—
402C2×Dic5—24no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417D20—24no—
418D20—21no—
419D20C2×M1612yes—
420C4×D5—24no—
421C4×D5—24no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—24no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—42no—
437C4×D5—42no—
438C4×D5—42no—
439C4×D5—42no—
440C4×D5—42no—
441C4×D5—42no—
442C4×D5#13514yes—
443Dic10—24no—
444Dic10—21no—
445Dic10C2×M1612yes—
446C5×C8—42no—
447C5×C8—42no—
448#168—42no—
449#168—42no—
450C2×#41—51no—
451C2×#41—51no—
452C2×#41—51no—
453C2×#41—101no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—104no—
456C2×#41—104no—
457C2×#41C4×D511yescharacteristic
458C22×Q8—51no—
459C22×D4—51no—
460C22×D4—101no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4—101no—
466C23×C4—101no—
467C2×M16—102no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—101no—
470C4×Q8—51no—
471C4×Q8—51no—
472C4×Q8—51no—
473C4×Q8—51no—
474C4×Q8—51no—
475C4×Q8—51no—
476C4×Q8—101no—
477C4×Q8—101no—
478C4×Q8—101no—
479C4×Q8—101no—
480C4×Q8C4×D511yescharacteristic
481C4×Q8C22×D511yescharacteristic
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—51no—
485C4×D4—51no—
486C4×D4—51no—
487C4×D4—51no—
488C4×D4—51no—
489C4×D4—51no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4C4×D511yescharacteristic
509C4×D4C22×D511yescharacteristic
510#117—21no—
511#117—51no—
512#117—51no—
513#117—51no—
514#117—101no—
515#117—101no—
516#117—101no—
517#117—101no—
518#117—101no—
519#117—101no—
520#117—101no—
521#117—101no—
522#117—101no—
523#117C4×D511yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537C2×C42—51no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42—101no—
545C2×C42—101no—
546C2×C42—101no—
547C2×C42—101no—
548C2×C42—101no—
549C2×C42—101no—
550C2×C42—101no—
551C2×C42—101no—
552C2×C42—101no—
553C2×C42C22×D511yescharacteristic
554C4⋊C8—52no—
555C4⋊C8—102no—
556C4⋊C8—102no—
557C4⋊C8—102no—
558C4⋊C8C22×D512yes—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—101no—
564#97—102no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8—21no—
567C4×C8—52no—
568C4×C8—101no—
569C4×C8—101no—
570C4×C8C22×D512yes—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5#40712yes—
577C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
578C2×D5—21no—
579C2×D5—21no—
580C2×D5—21no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—21no—
583C2×D5—21no—
584C2×D5—44no—
585C2×D5—48no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5#41612yes—
589C4×C5—22no—
590C4×C5—21no—
591C4×C5—21no—
592C4×C5—41no—
593C4×C5—41no—
594C4×C5#40712yes—
595C4×C5#42112yes—
596C4×C5C22×M1611yescharacteristic
597C4×C5C22×M1611yescharacteristic
598C4×C5C2×#13512yes—
599Dic5—21no—
600Dic5—22no—
601Dic5—21no—
602Dic5—21no—
603Dic5—21no—
604Dic5—21no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5#41612yes—
608C24—51no—
609C24—101no—
610#41—22no—
611#41—54no—
612#41—108no—
613#41—102no—
614#41—108no—
615#41—102no—
616#41—102no—
617#41—102no—
618#41—102no—
619#41#67614yescomplemented
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—102no—
623C2×Q8—102no—
624C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—108no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—104no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—108no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—202no—
670C22×C4—204no—
671C22×C4—204no—
672C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
673C22×C4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675M16—204no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—102no—
680C2×C8—102no—
681C2×C8—202no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—51no—
712C42—51no—
713C42—51no—
714C42—51no—
715C42—51no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—51no—
720C42—51no—
721C42—51no—
722C42—51no—
723C42—101no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42C2×C4×D511yescharacteristic
733C42D4×D511yescharacteristic
734C42D4×D511yescharacteristic
735C42C23×D511yescharacteristic
736C2×C5—22no—
737C2×C5—42no—
738C2×C5C2×#40711yescharacteristic
739C2×C5C2×#41611yescharacteristic
740C2×C5C2×#42111yescharacteristic
741D5—22no—
742D5—41no—
743D5—42no—
744C23—21no—
745C23—51no—
746C23—51no—
747C23—102no—
748C23—104no—
749C23—101no—
750C23—102no—
751C23—201no—
752C23—202no—
753C23—202no—
754C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—52no—
757Q8—104no—
758Q8—101no—
759Q8C2×#67612yes—
760D4—24no—
761D4—21no—
762D4—52no—
763D4—104no—
764D4—104no—
765D4—104no—
766D4—104no—
767D4—101no—
768D4C2×#67612yes—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—54no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—104no—
787C2×C4—104no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—104no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C2×#67612yes—
819C2×C4D5×M1612yes—
820C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—202no—
826C8—202no—
827C5#1744311yescharacteristic, complemented, Sylow
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—52no—
834C22—101no—
835C22—101no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—102no—
839C22—101no—
840C22—204no—
841C22—208no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22#6501512yes—
845C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—52no—
852C4—101no—
853C4—101no—
854C4—101no—
855C4—101no—
856C4—101no—
857C4—102no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4#6501512yes—
861C4#6511012yes—
862C4C22×#67611yescharacteristic
863C4C2×D5×M1611yescharacteristic
864C4D5×#13512yes—
865C2—22no—
866C2—42no—
867C2—102no—
868C2—201no—
869C2—202no—
870C2C2×#6501511yescharacteristic
871C2D5×#41611yescharacteristic
872C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1476C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C4
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1476D5
hypocenterC5#17443
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611013C2semidirect
3. C2×#64974C2semidirect
4. C5×#1476C2semidirect
5. #10602431C2semidirect
6. #10601547C2semidirect
7. #10600527C2semidirect
8. #10599030C2semidirect
9. #10599029C2semidirect
10. #10598966C2semidirect
11. #10598965C2semidirect
35. C5×#431C22semidirect
36. C2×C4×C5×C8C22semidirect
39. #65214C22semidirect
40. C2×C4×#168C22semidirect
42. #65124C22semidirect
50. #64974C22semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
191. #1476D5semidirect
195. C5×#41M16semidirect
226. #709M16semidirect
351. #431C2×D5semidirect
358. C2×C4×C8C2×D5semidirect
362. Q8⋊C8C2×D5semidirect
366. D4⋊C8C2×D5semidirect
619. #41#676semidirect
827. C5#17443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
#106110132
C2×#649742
C5×#14762
#106024312
#106015472
#106005272
#105990302
#105990292
#105989662
#105989652
#174435