Finite Group Databasebeta

← #12065751

Subgroups — #12065751

Order 1280.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2#10610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599030C212yesmaximal, complemented
9#10599024C212yesmaximal, complemented
10#10598966C212yesmaximal, complemented
11#10598960C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C411yescharacteristic
13C4×C5×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic5C411yescharacteristic
15C4×#713C411yescharacteristic
16C4×#713C2211yescharacteristic
17C4×Q8×D5C411yescharacteristic
18C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C4×D4×D5—21no—
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5C411yescharacteristic
22C4×D4×D5C2211yescharacteristic
23C4×#711—21no—
24C4×#711—21no—
25C4×#711C411yescharacteristic
26C4×#711C2211yescharacteristic
27#65856—21no—
28#65856C411yescharacteristic
29D5×#117—21no—
30D5×#117C411yescharacteristic
31C4×#709—21no—
32C4×#709C2211yescharacteristic
33C2×C42×D5—21no—
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#65415—21no—
38#65415—21no—
39#65407—21no—
40M16×Dic5—21no—
41#65213C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
43#65124—21no—
44#65124C2212yescomplemented
45#65122—21no—
46#65122C2212yes—
47#64994—21no—
48#64994—21no—
49#64974C2212yes—
50#64974C2212yescomplemented
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17450—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61D5×#41—24no—
62D5×#41—24no—
63C2×#713C2×C411yescharacteristic
64C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
65C2×#711—21no—
66C2×#711C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
80C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C4×C5×D4—21no—
82C4×C5×D4—21no—
83C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
84C4×C5×D4C2311yescharacteristic
85C5×#117—21no—
86C5×#117C2×C411yescharacteristic
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
90Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
91D4×Dic5—21no—
92D4×Dic5—21no—
93D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101#4072—21no—
102#4072C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
109C2×#681—21no—
110C2×#681—21no—
111#4039—21no—
112#4039—21no—
113#4039C2×C411yescharacteristic
114#4039C2×C411yescharacteristic
115#4038—21no—
116#4038—21no—
117#4038C2×C411yescharacteristic
118#4038C2×C411yescharacteristic
119D5×C4⋊C4—21no—
120D5×C4⋊C4—21no—
121D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
123#4033—21no—
124#4033—21no—
125#4033C2×C411yescharacteristic
126#4033C2×C411yescharacteristic
127#4027—21no—
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133D5×C22⋊C4—21no—
134D5×C22⋊C4—21no—
135D5×C22⋊C4—21no—
136#4023—21no—
137#4023—21no—
138#4023—21no—
139C4×D20—21no—
140C4×D20—21no—
141C4×D20C2×C411yescharacteristic
142C4×D20C2311yescharacteristic
143#4018—21no—
144#4018—21no—
145#4018—21no—
146C42×D5—21no—
147C42×D5—21no—
148C42×D5—21no—
149C42×D5—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5—21no—
153C42×D5C2×C411yescharacteristic
154C42×D5C2×C411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5D411yescharacteristic
158C42×D5D411yescharacteristic
159C42×D5C2311yescharacteristic
160C42×D5C2311yescharacteristic
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic10C2311yescharacteristic
165C5×C4⋊C8—21no—
166C5×C4⋊C8C2312yes—
167C5×#97—21no—
168C4×C5×C8C2312yes—
169#3952—22no—
170#3952—22no—
171#3952—22no—
172#3952—22no—
173#3947—22no—
174#3946—22no—
175#3946—22no—
176C8×Dic5—22no—
177C4⋊#168—21no—
178C4⋊#168C2312yes—
179#3935—21no—
180C4×#168C2312yes—
181C2×C4×#41—51no—
182#2920—51no—
183#2920—51no—
184#1489—51no—
185#1489—51no—
186#1489—51no—
187#1489D511yescharacteristic, complemented
188#1488—52no—
189#1488—52no—
190#1479—52no—
191#1478—52no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
194C5×#41—22no—
195C5×#41—22no—
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
214#713—22no—
215#713—22no—
216Q8×D5—22no—
217Q8×D5M1614yescomplemented
218#711—28no—
219#711—22no—
220#711—22no—
221D4×D5—28no—
222D4×D5—22no—
223D4×D5M1614yescomplemented
224#709—28no—
225#709—22no—
226#709—22no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D5—28no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—41no—
242C2×C4×D5—41no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—44no—
247C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
261C5×M16—42no—
262C5×M16—42no—
263C2×C5×C8—22no—
264C2×C5×C8—22no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5C22×C411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C42×C5C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
319#681—42no—
320#681—42no—
321C2×#168—22no—
322C2×#168—22no—
323C22×#41—51no—
324C4×#41—51no—
325C4×#41—51no—
326C4×#41—51no—
327C4×#41—51no—
328C4×#41—51no—
329C4×#41—51no—
330C4×#41—51no—
331C4×#41—101no—
332C4×#41—101no—
333C4×#41—101no—
334C4×#41—101no—
335C4×#41C2×D511yescharacteristic
336C2×C4×Q8—51no—
337C2×C4×Q8—51no—
338C2×C4×D4—51no—
339C2×C4×D4—51no—
340C2×C4×D4—101no—
341C2×C4×D4—101no—
342C2×#117—51no—
343C2×#117—101no—
344C22×C42—51no—
345C22×C42—101no—
346#432—52no—
347#432—101no—
348#432—101no—
349#432—101no—
350#431—52no—
351#431—52no—
352#431—52no—
353#431—101no—
354#423—51no—
355#423—101no—
356#423C2×D511yescharacteristic, complemented
357#407—101no—
358#407—101no—
359C4×M16—51no—
360C4×M16—101no—
361C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
362Q8⋊C8—52no—
363Q8⋊C8—52no—
364Q8⋊C8—52no—
365Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
366D4⋊C8—52no—
367D4⋊C8—52no—
368D4⋊C8—52no—
369D4⋊C8C2×D512yescomplemented
370C23×C5—21no—
371C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—24no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8C2×M1612yes—
383C5×D4—24no—
384C5×D4—21no—
385C5×D4C2×M1612yes—
386C2×C4×C5—24no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D5—24no—
405C22⋊D5—24no—
406C22⋊D5—24no—
407C2×Dic5—24no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422D20—24no—
423D20—21no—
424D20C2×M1612yes—
425C4×D5—24no—
426C4×D5—24no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—24no—
429C4×D5—21no—
430C4×D5—21no—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—42no—
443C4×D5—42no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—42no—
449C4×D5C2×M1612yes—
450C4×D5C2×M1612yes—
451Dic10—21no—
452Dic10—24no—
453Dic10C2×M1612yes—
454C5×C8—42no—
455C5×C8—42no—
456#168—42no—
457#168—42no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41—51no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—104no—
464C2×#41—104no—
465C2×#41C4×D511yescharacteristic
466C22×Q8—51no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—101no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4—101no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—101no—
478C2×M16—101no—
479C4×Q8—51no—
480C4×Q8—51no—
481C4×Q8—51no—
482C4×Q8—51no—
483C4×Q8—51no—
484C4×Q8—51no—
485C4×Q8—101no—
486C4×Q8—101no—
487C4×Q8—101no—
488C4×Q8—101no—
489C4×Q8C4×D511yescharacteristic
490C4×Q8C22×D511yescharacteristic
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—51no—
494C4×D4—51no—
495C4×D4—51no—
496C4×D4—51no—
497C4×D4—51no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4C4×D511yescharacteristic
518C4×D4C22×D511yescharacteristic
519#117—21no—
520#117—51no—
521#117—51no—
522#117—51no—
523#117—101no—
524#117—101no—
525#117—101no—
526#117—101no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529#117—101no—
530#117—101no—
531#117—101no—
532#117C4×D511yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—51no—
534C2×C4⋊C4—51no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—51no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—51no—
547C2×C42—51no—
548C2×C42—51no—
549C2×C42—51no—
550C2×C42—51no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—101no—
553C2×C42—101no—
554C2×C42—101no—
555C2×C42—101no—
556C2×C42—101no—
557C2×C42—101no—
558C2×C42—101no—
559C2×C42—101no—
560C2×C42—101no—
561C2×C42—101no—
562C2×C42C22×D511yescharacteristic
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—52no—
565C4⋊C8—102no—
566C4⋊C8—102no—
567C4⋊C8—101no—
568C4⋊C8C22×D512yes—
569C22⋊C8—102no—
570C22⋊C8—102no—
571C22⋊C8—102no—
572C22⋊C8—102no—
573#97—21no—
574#97—102no—
575#97—101no—
576C4×C8—52no—
577C4×C8—102no—
578C4×C8C22×D512yes—
579C22×C5—21no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—21no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×D5—21no—
587C2×D5—21no—
588C2×D5—21no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—21no—
591C2×D5—21no—
592C2×D5—44no—
593C2×D5—48no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5#40712yes—
597C4×C5—22no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—21no—
600C4×C5—21no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5#42112yes—
604C4×C5C22×M1611yescharacteristic
605C4×C5C22×M1611yescharacteristic
606C4×C5#57511yescharacteristic
607C4×C5#57511yescharacteristic
608Dic5—22no—
609Dic5—21no—
610Dic5—21no—
611Dic5—21no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5#40712yes—
617C24—51no—
618C24—101no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—102no—
622#41—102no—
623#41—108no—
624#41—102no—
625#41—108no—
626#41—102no—
627#41—102no—
628#41—102no—
629C2×Q8—54no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—102no—
633C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—54no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—108no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—108no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—201no—
678C22×C4—201no—
679C22×C4—202no—
680C22×C4—202no—
681C22×C4—202no—
682C22×C4—204no—
683C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
684C22×C4D4×D511yescharacteristic
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686M16—42no—
687M16—42no—
688M16—202no—
689M16—202no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—102no—
693C2×C8—102no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—51no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42C2×C4×D511yescharacteristic
745C42D4×D511yescharacteristic
746C42D4×D511yescharacteristic
747C42C23×D511yescharacteristic
748C2×C5—41no—
749C2×C5—42no—
750C2×C5C2×#40711yescharacteristic
751C2×C5#289611yescharacteristic
752C2×C5C2×#42111yescharacteristic
753D5—22no—
754D5—41no—
755D5—42no—
756C23—21no—
757C23—51no—
758C23—51no—
759C23—104no—
760C23—102no—
761C23—101no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—202no—
765C23—202no—
766C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—104no—
770Q8—101no—
771Q8D5×M1612yes—
772D4—24no—
773D4—21no—
774D4—52no—
775D4—104no—
776D4—104no—
777D4—104no—
778D4—104no—
779D4—101no—
780D4D5×M1612yes—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—52no—
795C2×C4—52no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—104no—
804C2×C4—104no—
805C2×C4—104no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—104no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—202no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
836C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—202no—
843C8—202no—
844C5#1745011yescharacteristic, complemented, Sylow
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—52no—
852C22—101no—
853C22—101no—
854C22—101no—
855C22—101no—
856C22—102no—
857C22—101no—
858C22—204no—
859C22—208no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—52no—
870C4—101no—
871C4—101no—
872C4—101no—
873C4—101no—
874C4—101no—
875C4—102no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4#6511012yes—
879C4C2×D5×M1611yescharacteristic
880C4C2×D5×M1611yescharacteristic
881C4#6610711yescharacteristic
882C4#6611111yescharacteristic
883C2—41no—
884C2—42no—
885C2—102no—
886C2—201no—
887C2—202no—
888C2D5×#40711yescharacteristic
889C2#1061061211yescharacteristic
890C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1489C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C4
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1489D5
hypocenterC5#17450
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610769C2semidirect
3. #10610248C2semidirect
4. C5×#1489C2semidirect
5. #10602434C2semidirect
6. #10601290C2semidirect
7. #10600647C2semidirect
8. #10599030C2semidirect
9. #10599024C2semidirect
10. #10598966C2semidirect
11. #10598960C2semidirect
35. C5×#423C22semidirect
36. C4×C5×M16C22semidirect
41. #65213C22semidirect
42. C4×#681C22semidirect
44. #65124C22semidirect
50. #64974C22semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
187. #1489D5semidirect
217. Q8×D5M16semidirect
223. D4×D5M16semidirect
356. #423C2×D5semidirect
361. C4×M16C2×D5semidirect
365. Q8⋊C8C2×D5semidirect
369. D4⋊C8C2×D5semidirect
844. C5#17450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
#106107692
#106102482
C5×#14892
#106024342
#106012902
#106006472
#105990302
#105990242
#105989662
#105989602
#174505