Finite Group Databasebeta

← #12065758

Subgroups — #12065758

Order 1280.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2D5×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599029C212yesmaximal, complemented
9#10599023C212yesmaximal, complemented
10#10598965C212yesmaximal, complemented
11#10598959C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C411yescharacteristic
13C4×C5×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic5C411yescharacteristic
15C2×D5×M16—21no—
16C4×#713C411yescharacteristic
17C4×#713C2211yescharacteristic
18C4×Q8×D5C411yescharacteristic
19C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5—21no—
22C4×D4×D5C411yescharacteristic
23C4×D4×D5C2211yescharacteristic
24C4×#711—21no—
25C4×#711—21no—
26C4×#711C411yescharacteristic
27C4×#711C2211yescharacteristic
28#65856—21no—
29#65856C411yescharacteristic
30D5×#117—21no—
31D5×#117C411yescharacteristic
32C4×#709—21no—
33C4×#709C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5—21no—
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#65415—21no—
39#65407—21no—
40#65407—21no—
41#65213C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
43#65126—21no—
44#65126C2212yes—
45D5×C4⋊C8—21no—
46D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
47#64994—21no—
48#64994—21no—
49#64974C2212yes—
50#64974C2212yescomplemented
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17451—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61D5×#41—24no—
62D5×#41—24no—
63C2×#713C2×C411yescharacteristic
64C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
65C2×#711—21no—
66C2×#711C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
80C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C4×C5×D4—21no—
82C4×C5×D4—21no—
83C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
84C4×C5×D4C2311yescharacteristic
85C5×#117—21no—
86C5×#117C2×C411yescharacteristic
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
90Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
91D4×Dic5—21no—
92D4×Dic5—21no—
93D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101#4072—21no—
102#4072C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
109C2×#681—21no—
110C2×#681—21no—
111D5×M16—44no—
112C2×#676—22no—
113C2×C8×D5—22no—
114#4039—21no—
115#4039—21no—
116#4039C2×C411yescharacteristic
117#4039C2×C411yescharacteristic
118#4038—21no—
119#4038—21no—
120#4038C2×C411yescharacteristic
121#4038C2×C411yescharacteristic
122D5×C4⋊C4—21no—
123D5×C4⋊C4—21no—
124D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
125D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
126#4033—21no—
127#4033—21no—
128#4033C2×C411yescharacteristic
129#4033C2×C411yescharacteristic
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137D5×C22⋊C4—21no—
138D5×C22⋊C4—21no—
139#4023—21no—
140#4023—21no—
141#4023—21no—
142C4×D20—21no—
143C4×D20—21no—
144C4×D20C2×C411yescharacteristic
145C4×D20C2311yescharacteristic
146#4018—21no—
147#4018—21no—
148#4018—21no—
149C42×D5—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5—21no—
153C42×D5—21no—
154C42×D5—21no—
155C42×D5—21no—
156C42×D5C2×C411yescharacteristic
157C42×D5C2×C411yescharacteristic
158C42×D5D411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160C42×D5D411yescharacteristic
161C42×D5D411yescharacteristic
162C42×D5C2311yescharacteristic
163C42×D5C2311yescharacteristic
164C4×Dic10—21no—
165C4×Dic10—21no—
166C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
167C4×Dic10C2311yescharacteristic
168C5×C4⋊C8—21no—
169C5×C4⋊C8C2312yes—
170C5×#97—21no—
171C4×C5×C8C2312yes—
172#3952—22no—
173#3952—22no—
174#3946—22no—
175#3946—22no—
176#3946—22no—
177#3946—22no—
178C4⋊#168—21no—
179C4⋊#168C2312yes—
180#3935—21no—
181C4×#168C2312yes—
182C2×C4×#41—51no—
183#2920—51no—
184C2×#423—51no—
185#1489—51no—
186#1489—51no—
187#1489—51no—
188#1489D511yescharacteristic, complemented
189#1487—52no—
190#1486—52no—
191#1477—52no—
192#1477—52no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
195C5×#41—22no—
196C5×#41—22no—
197C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
215#713—22no—
216#713M1614yescomplemented
217Q8×D5—22no—
218Q8×D5—22no—
219#711—28no—
220#711—22no—
221#711M1614yescomplemented
222D4×D5—28no—
223D4×D5—22no—
224D4×D5—22no—
225#709—28no—
226#709—22no—
227#709—22no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5—28no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—44no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
262C5×M16—42no—
263C5×M16—42no—
264C2×C5×C8—22no—
265C2×C5×C8—22no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5C22×C411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C42×C5C2×D411yescharacteristic
279C42×C5C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
320#681—42no—
321#681—42no—
322C2×#168—22no—
323C2×#168—22no—
324#676—44no—
325C8×D5—44no—
326C22×#41—51no—
327C22×M16—101no—
328C4×#41—51no—
329C4×#41—51no—
330C4×#41—51no—
331C4×#41—51no—
332C4×#41—51no—
333C4×#41—51no—
334C4×#41—51no—
335C4×#41—101no—
336C4×#41—101no—
337C4×#41—101no—
338C4×#41—101no—
339C4×#41C2×D511yescharacteristic
340C2×C4×Q8—51no—
341C2×C4×Q8—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C2×C4×D4—51no—
344C2×C4×D4—101no—
345C2×C4×D4—101no—
346C2×#117—51no—
347C2×#117—101no—
348C22×C42—51no—
349C22×C42—101no—
350#432—101no—
351#432—101no—
352#431—52no—
353#431—52no—
354#423—51no—
355#423—52no—
356#423—101no—
357#423—101no—
358#423—101no—
359#423C2×D511yescharacteristic, complemented
360C2×C4⋊C8—52no—
361C2×C4⋊C8—101no—
362#407—101no—
363C4×M16—51no—
364C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
365Q8⋊C8—52no—
366Q8⋊C8—52no—
367Q8⋊C8—52no—
368Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
369D4⋊C8—52no—
370D4⋊C8—52no—
371D4⋊C8—52no—
372D4⋊C8C2×D512yescomplemented
373C23×C5—21no—
374C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D5—24no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C5×Q8—21no—
385C5×Q8C2×M1612yescomplemented
386C5×D4—24no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4C2×M1612yescomplemented
389C2×C4×C5—24no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D5—24no—
408C22⋊D5—24no—
409C22⋊D5—24no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—24no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425D20—24no—
426D20—21no—
427D20C2×M1612yescomplemented
428C4×D5—24no—
429C4×D5—24no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—21no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—24no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—42no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—42no—
449C4×D5—42no—
450C4×D5C2×M1612yes—
451C4×D5C2×M1612yes—
452C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
453C4×D5#13712yes—
454Dic10—24no—
455Dic10—21no—
456Dic10C2×M1612yescomplemented
457C5×C8—42no—
458C5×C8—42no—
459#168—42no—
460#168—42no—
461C2×#41—51no—
462C2×#41—51no—
463C2×#41—51no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—104no—
467C2×#41—104no—
468C2×#41C4×D511yescharacteristic
469C22×Q8—51no—
470C22×D4—51no—
471C22×D4—101no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—101no—
476C23×C4—101no—
477C23×C4—101no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—102no—
481C2×M16—101no—
482C2×M16—101no—
483C2×M16—204no—
484C22×C8—102no—
485C4×Q8—51no—
486C4×Q8—51no—
487C4×Q8—51no—
488C4×Q8—51no—
489C4×Q8—51no—
490C4×Q8—51no—
491C4×Q8—101no—
492C4×Q8—101no—
493C4×Q8—101no—
494C4×Q8—101no—
495C4×Q8C4×D511yescharacteristic
496C4×Q8C22×D511yescharacteristic
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—51no—
500C4×D4—51no—
501C4×D4—51no—
502C4×D4—51no—
503C4×D4—51no—
504C4×D4—51no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4C4×D511yescharacteristic
524C4×D4C22×D511yescharacteristic
525#117—21no—
526#117—51no—
527#117—51no—
528#117—51no—
529#117—101no—
530#117—101no—
531#117—101no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538#117C4×D511yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—51no—
548C2×C42—51no—
549C2×C42—51no—
550C2×C42—51no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—51no—
557C2×C42—51no—
558C2×C42—101no—
559C2×C42—101no—
560C2×C42—101no—
561C2×C42—101no—
562C2×C42—101no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42—101no—
565C2×C42—101no—
566C2×C42—101no—
567C2×C42—101no—
568C2×C42C22×D511yescharacteristic
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—52no—
571C4⋊C8—102no—
572C4⋊C8—102no—
573C4⋊C8—102no—
574C4⋊C8—102no—
575C4⋊C8—101no—
576C4⋊C8C22×D512yes—
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—102no—
579#97—21no—
580#97—101no—
581C4×C8—52no—
582C4×C8C22×D512yes—
583C22×C5—21no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×D5—21no—
591C2×D5—21no—
592C2×D5—21no—
593C2×D5—21no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—44no—
596C2×D5—48no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5#40712yes—
600C2×D5#41712yes—
601C4×C5—22no—
602C4×C5—21no—
603C4×C5—21no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5#42112yes—
608C4×C5C22×M1611yescharacteristic
609C4×C5C22×M1611yescharacteristic
610C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
611C4×C5C2×#13711yescharacteristic
612Dic5—21no—
613Dic5—22no—
614Dic5—21no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5#40712yes—
620Dic5#41712yes—
621C24—51no—
622C24—101no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—54no—
626#41—54no—
627#41—102no—
628#41—102no—
629#41—108no—
630#41—102no—
631#41—102no—
632#41—108no—
633C2×Q8—51no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—102no—
636C2×Q8—102no—
637C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—51no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—108no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—108no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—204no—
687C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
688C22×C4D4×D511yescharacteristic
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690M16—42no—
691M16—42no—
692M16—204no—
693M16—202no—
694M16—202no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—102no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—204no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—51no—
737C42—51no—
738C42—51no—
739C42—51no—
740C42—51no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42C2×C4×D511yescharacteristic
751C42D4×D511yescharacteristic
752C42D4×D511yescharacteristic
753C42C23×D511yescharacteristic
754C2×C5—41no—
755C2×C5—42no—
756C2×C5C2×#40711yescharacteristic
757C2×C5C2×#41711yescharacteristic
758C2×C5C2×#42111yescharacteristic
759D5—22no—
760D5—22no—
761D5—42no—
762C23—21no—
763C23—51no—
764C23—51no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—104no—
768C23—101no—
769C23—201no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—52no—
775Q8—104no—
776Q8—101no—
777Q8D5×M1612yescomplemented
778D4—24no—
779D4—21no—
780D4—52no—
781D4—104no—
782D4—104no—
783D4—104no—
784D4—104no—
785D4—101no—
786D4D5×M1612yescomplemented
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—52no—
803C2×C4—52no—
804C2×C4—52no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—104no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—104no—
815C2×C4—104no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
841C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
842C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—202no—
849C8—202no—
850C5#1745111yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—52no—
858C22—52no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—102no—
864C22—204no—
865C22—208no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—52no—
876C4—52no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—102no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4#6511012yes—
885C4C2×D5×M1611yescharacteristic
886C4C2×D5×M1611yescharacteristic
887C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C4D5×#13711yescharacteristic
889C2—41no—
890C2—42no—
891C2—102no—
892C2—102no—
893C2—202no—
894C2D5×#40711yescharacteristic
895C2D5×#41711yescharacteristic
896C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1489C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C4
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1489D5
hypocenterC5#17451
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#423C2semidirect
3. #10610248C2semidirect
4. C5×#1489C2semidirect
5. #10602434C2semidirect
6. #10601290C2semidirect
7. #10600647C2semidirect
8. #10599029C2semidirect
9. #10599023C2semidirect
10. #10598965C2semidirect
11. #10598959C2semidirect
36. C5×#423C22semidirect
37. C4×C5×M16C22semidirect
41. #65213C22semidirect
42. C4×#681C22semidirect
46. D5×C4⋊C8C22semidirect
50. #64974C22semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
188. #1489D5semidirect
216. #713M16semidirect
221. #711M16semidirect
359. #423C2×D5semidirect
364. C4×M16C2×D5semidirect
368. Q8⋊C8C2×D5semidirect
372. D4⋊C8C2×D5semidirect
385. C5×Q8C2×M16semidirect
388. C5×D4C2×M16semidirect
427. D20C2×M16semidirect
456. Dic10C2×M16semidirect
777. Q8D5×M16semidirect
786. D4D5×M16semidirect
850. C5#17451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
D5×#4232
#106102482
C5×#14892
#106024342
#106012902
#106006472
#105990292
#105990232
#105989652
#105989592
#174515