Finite Group Databasebeta

← D5×#1483 #12065825

Subgroups — D5×#1483 #12065825

Order 1280.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#529C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D5×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599027C212yesmaximal, complemented
9D5×Q8⋊C8C212yesmaximal, complemented
10#10598963C212yesmaximal, complemented
11D5×D4⋊C8C212yesmaximal, complemented
12C5×#529C2211yescharacteristic
13C2×D5×M16—21no—
14C22×C8×D5—21no—
15#66040—21no—
16D5×#126—21no—
17#66025C411yescharacteristic
18D5×#125C411yescharacteristic
19#66014C411yescharacteristic
20D5×#124C411yescharacteristic
21D5×#123—21no—
22#65983—21no—
23D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic
24#65958C411yescharacteristic
25D5×#121C411yescharacteristic
26#65934C411yescharacteristic
27#65914C2211yescharacteristic
28C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
29#65891C2211yescharacteristic
30C4×D4×D5—21no—
31C4×D4×D5C2211yescharacteristic
32#65872—21no—
33#65862—21no—
34D5×#117—21no—
35#65813C2211yescharacteristic
36C2×C42×D5C2211yescharacteristic
37C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
39M16×Dic5—21no—
40C2×#3946—21no—
41C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
43D5×C4⋊C8—21no—
44D5×C4⋊C8—21no—
45D5×C4⋊C8C2212yes—
46D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
47#64996—21no—
48D5×#97—21no—
49C4×#676C2212yescomplemented
50C4×C8×D5C2212yes—
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59C2×#1483—51nomaximal, Sylow
60C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C2×C5×M16—21no—
68C22×C5×C8—21no—
69C5×#126—21no—
70C5×#125C2×C411yescharacteristic
71C5×#124C2×C411yescharacteristic
72C5×#123—21no—
73C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
74C5×#121C2×C411yescharacteristic
75C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C4×C5×D4—21no—
77C4×C5×D4C2311yescharacteristic
78C5×#117—21no—
79C2×C42×C5C2311yescharacteristic
80#4093C2×C411yescharacteristic
81#4092C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
83#4085—21no—
84#4084C2×C411yescharacteristic
85#4082C2×C411yescharacteristic
86#4081—21no—
87D4×Dic5—21no—
88D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
89#4076C2×C411yescharacteristic
90#4075—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94#4072—21no—
95#4070C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
99C2×#681—21no—
100C22×#168—21no—
101D5×M16—28no—
102C2×#676—22no—
103C2×C8×D5—22no—
104C2×C8×D5—22no—
105C2×C8×D5—22no—
106C2×C8×D5—44no—
107#4044—21no—
108#4044—21no—
109#4044—21no—
110#4043C2×C411yescharacteristic
111#4042—21no—
112#4041C2×C411yescharacteristic
113#4040—21no—
114#4040—21no—
115#4039—21no—
116#4039C2×C411yescharacteristic
117#4038—21no—
118#4038—21no—
119D5×C4⋊C4—21no—
120D5×C4⋊C4—21no—
121D5×C4⋊C4—21no—
122D5×C4⋊C4—21no—
123D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
124D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
125#4036C2×C411yescharacteristic
126#4036C2×C411yescharacteristic
127#4035—21no—
128#4035—21no—
129#4033—21no—
130#4033C2×C411yescharacteristic
131#4032—21no—
132#4031—21no—
133#4031—21no—
134#4030—21no—
135#4029—21no—
136#4029—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139#4027—21no—
140D5×C22⋊C4—21no—
141D5×C22⋊C4—21no—
142D5×C22⋊C4—21no—
143D5×C22⋊C4—21no—
144D5×C22⋊C4—21no—
145#4025—21no—
146#4025—21no—
147#4025—21no—
148#4024—21no—
149#4023—21no—
150#4023—21no—
151#4022—21no—
152#4021C2×C411yescharacteristic
153C4×D20—21no—
154C4×D20C2311yescharacteristic
155#4018—21no—
156#4018—21no—
157C42×D5—21no—
158C42×D5C2×C411yescharacteristic
159C42×D5C2×C411yescharacteristic
160C42×D5D411yescharacteristic
161C42×D5D411yescharacteristic
162C42×D5D411yescharacteristic
163C42×D5D411yescharacteristic
164C42×D5C2311yescharacteristic
165C42×D5C2311yescharacteristic
166#4016C2×C411yescharacteristic
167C4×Dic10—21no—
168C4×Dic10C2311yescharacteristic
169C5×C4⋊C8—21no—
170C5×C4⋊C8C2312yes—
171C5×#97—21no—
172C4×C5×C8C2312yes—
173#3947—22no—
174#3946—22no—
175#3946—22no—
176C8×Dic5—22no—
177C4⋊#168—21no—
178C4⋊#168C2312yes—
179#3935—21no—
180C4×#168C2312yes—
181C2×#529—51no—
182C22×C4⋊C8—51no—
183C2×C4×M16—51no—
184#1483—51no—
185#1483—51no—
186#1483—52no—
187#1483—52no—
188#1483—51no—
189#1483D511yescharacteristic, direct product factor
190C2×Q8⋊C8—52no—
191C2×D4⋊C8—52no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
208Q8×D5—24no—
209D4×D5—24no—
210D4×D5—44no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D5—24no—
214C2×C4×D5—24no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
238C5×M16—24no—
239C2×C5×C8—22no—
240C2×C5×C8—22no—
241C2×C5×C8—42no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—21no—
252C5×C22⋊C4—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5C22×C411yescharacteristic
255C42×C5C2×D411yescharacteristic
256C42×C5C2×D411yescharacteristic
257C42×C5C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
304#681—24no—
305C2×#168—22no—
306C2×#168—22no—
307C2×#168—42no—
308#676—28no—
309C8×D5—28no—
310C8×D5—44no—
311C8×D5—44no—
312C22×M16—101no—
313C23×C8—101no—
314#529—51no—
315#529—51no—
316#529—51no—
317#529—51no—
318#529—51no—
319#529—51no—
320#529—51no—
321#529—101no—
322#529—101no—
323#529—101no—
324#529—101no—
325#529C2×D511yescharacteristic
326C2×#126—101no—
327C2×#125—51no—
328C2×#124—51no—
329C2×#123—101no—
330C2×C22⋊Q8—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×C4×Q8—51no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—101no—
335C2×#117—101no—
336C22×C42—51no—
337C2×C4⋊C8—51no—
338C2×C4⋊C8—52no—
339C2×C4⋊C8—52no—
340C2×C4⋊C8—101no—
341C2×C4⋊C8—101no—
342C2×C4⋊C8—101no—
343C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
344C4×M16—51no—
345C4×M16—52no—
346C4×M16—101no—
347C4×M16—101no—
348C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#97—101no—
350C2×C4×C8—52no—
351Q8⋊C8—52no—
352Q8⋊C8—52no—
353Q8⋊C8—52no—
354Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
355D4⋊C8—52no—
356D4⋊C8—52no—
357D4⋊C8—52no—
358D4⋊C8C2×D512yescomplemented
359C23×C5—21no—
360C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5#10414yes—
368C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C5×Q8—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—42no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D5—42no—
389C22⋊D5—42no—
390C22⋊D5—42no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D20—22no—
405D20—42no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—21no—
414C4×D5—21no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—42no—
418C4×D5—42no—
419C4×D5—42no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—42no—
423C4×D5#13114yes—
424C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
425C4×D5#13712yes—
426Dic10—22no—
427Dic10—42no—
428C5×C8—24no—
429C5×C8—42no—
430#168—24no—
431#168—42no—
432C22×Q8—51no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—101no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—101no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—102no—
441C2×M16—108no—
442C2×M16—101no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—102no—
446C22×C8—102no—
447C22×C8—101no—
448C22×C8—204no—
449#126—21no—
450#126—101no—
451#126—101no—
452#126—101no—
453#126—101no—
454#126—101no—
455#126—101no—
456#126—101no—
457#125—51no—
458#125—51no—
459#125—51no—
460#125—101no—
461#125—101no—
462#125C4×D511yescharacteristic
463#124—51no—
464#124—51no—
465#124—51no—
466#124—101no—
467#124—101no—
468#124C4×D511yescharacteristic
469#123—21no—
470#123—101no—
471#123—101no—
472#123—101no—
473#123—101no—
474#123—101no—
475#123—101no—
476#123—101no—
477C22⋊Q8—51no—
478C22⋊Q8—51no—
479C22⋊Q8—51no—
480C22⋊Q8—101no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
483#121—51no—
484#121—51no—
485#121—51no—
486#121—101no—
487#121—101no—
488#121C4×D511yescharacteristic
489C4×Q8—51no—
490C4×Q8—51no—
491C4×Q8—51no—
492C4×Q8—101no—
493C4×Q8—101no—
494C4×Q8C22×D511yescharacteristic
495C4×D4—21no—
496C4×D4—51no—
497C4×D4—51no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4C22×D511yescharacteristic
509#117—21no—
510#117—101no—
511#117—101no—
512#117—101no—
513#117—101no—
514#117—101no—
515#117—101no—
516#117—101no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—101no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537C2×C42—51no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—101no—
540C2×C42C22×D511yescharacteristic
541C4⋊C8—21no—
542C4⋊C8—52no—
543C4⋊C8—102no—
544C4⋊C8—102no—
545C4⋊C8—101no—
546C4⋊C8C22×D512yes—
547#97—21no—
548#97—102no—
549#97—101no—
550C4×C8—52no—
551C4×C8—102no—
552C4×C8C22×D512yes—
553C22×C5—21no—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5C2×#10412yes—
559C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
560C2×D5—21no—
561C2×D5—21no—
562C2×D5—28no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—84no—
567C2×D5#40812yes—
568C2×D5#41712yes—
569C2×D5C2×#10412yes—
570C2×D5C2×#10412yes—
571C4×C5—21no—
572C4×C5—21no—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5C2×#13112yes—
579C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C4×C5C2×#13711yescharacteristic
581Dic5—21no—
582Dic5—21no—
583Dic5—21no—
584Dic5—21no—
585Dic5—41no—
586Dic5—41no—
587Dic5—41no—
588Dic5#40812yes—
589Dic5#41712yes—
590C24—51no—
591C24—101no—
592C2×Q8—51no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—104no—
595C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—51no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—204no—
604C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636M16—24no—
637M16—108no—
638M16—104no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—108no—
643C2×C8—102no—
644C2×C8—102no—
645C2×C8—204no—
646C2×C8—204no—
647C2×C8—202no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—51no—
653C4⋊C4—51no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—101no—
678C22⋊C4—101no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—101no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C42—21no—
691C42—51no—
692C42—51no—
693C42—51no—
694C42—51no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—51no—
698C42—51no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—51no—
702C42—51no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—101no—
706C42C2×C4×D511yescharacteristic
707C42D4×D511yescharacteristic
708C42D4×D511yescharacteristic
709C42C23×D511yescharacteristic
710C2×C5—22no—
711C2×C5—81no—
712C2×C5C2×#40811yescharacteristic
713C2×C5C2×#41711yescharacteristic
714C2×C5C22×#10411yescharacteristic
715D5—22no—
716D5—81no—
717D5#148314yesdirect product factor
718C23—21no—
719C23—51no—
720C23—51no—
721C23—54no—
722C23—102no—
723C23—102no—
724C23—101no—
725C23—202no—
726C23—202no—
727C23—202no—
728C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—102no—
731Q8—202no—
732D4—22no—
733D4—42no—
734D4—102no—
735D4—202no—
736D4—202no—
737D4—202no—
738D4—202no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—54no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—51no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787C8—24no—
788C8—42no—
789C8—104no—
790C8—202no—
791C5C2×#148311yescharacteristic, complemented, Sylow
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—52no—
798C22—52no—
799C22—52no—
800C22—52no—
801C22—108no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—404no—
808C22D5×#10412yes—
809C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—52no—
818C4—52no—
819C4—101no—
820C4—101no—
821C4—101no—
822C4—101no—
823C4—201no—
824C4—201no—
825C4—201no—
826C4D5×#13112yes—
827C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C4D5×#13711yescharacteristic
829C2—22no—
830C2—54no—
831C2—81no—
832C2—102no—
833C2—401no—
834C2D5×#40811yescharacteristic
835C2D5×#41711yescharacteristic
836C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1483C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#121C4
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1483D5
hypocenterC5C2×#1483
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×C4⋊C8C2semidirect
3. C4×D5×M16C2semidirect
4. C5×#1483C2semidirect
5. #10602544C2semidirect
6. #10601220C2semidirect
7. #10600645C2semidirect
8. #10599027C2semidirect
9. D5×Q8⋊C8C2semidirect
10. #10598963C2semidirect
11. D5×D4⋊C8C2semidirect
37. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
38. C4×C5×M16C22semidirect
41. C2×C4⋊#168C22semidirect
42. C4×#681C22semidirect
46. D5×C4⋊C8C22semidirect
49. C4×#676C22semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
189. #1483D5direct (N × H)
343. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
348. C4×M16C2×D5semidirect
354. Q8⋊C8C2×D5semidirect
358. D4⋊C8C2×D5semidirect
717. D5#1483direct (N × H)
791. C5C2×#1483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5292
C2×D5×C4⋊C82
C4×D5×M162
C5×#14832
#106025442
#106012202
#106006452
#105990272
D5×Q8⋊C82
#105989632
D5×D4⋊C82
C2×#14835