Subgroups — C₂×#10598963 #12065826

Order 1280.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10598963	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4082	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
13	C₂×#4072	—	2	1	no	—
14	C₂²×#676	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₈×D₅	—	2	1	no	—
16	#65891	—	2	2	no	—
17	#65891	—	2	2	no	—
18	#65891	C₄	1	4	yes	—
19	#65891	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4043	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4036	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4029	—	2	1	no	—
23	C₂×#4025	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3947	—	2	1	no	—
29	C₂×#3946	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×#676	—	2	2	no	—
35	C₄×#676	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#64704	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#64676	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#1483	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
52	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	#4084	—	2	2	no	—
61	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#4082	—	2	2	no	—
63	#4082	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
66	C₂×#685	—	2	1	no	—
67	#4072	—	2	4	no	—
68	#4072	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#683	—	2	1	no	—
73	C₂×#683	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#168	—	2	1	no	—
79	C₂²×#168	—	2	1	no	—
80	C₂×#676	—	2	8	no	—
81	C₂×#676	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₅	—	4	4	no	—
84	#4043	—	2	2	no	—
85	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#4036	—	2	2	no	—
87	#4036	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#4029	—	2	4	no	—
89	#4029	—	2	4	no	—
90	#4025	—	2	4	no	—
91	#4025	—	2	4	no	—
92	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
94	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#3947	—	2	4	no	—
105	#3946	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#168	—	2	1	no	—
109	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#529	—	5	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
112	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
113	#1483	—	5	8	no	—
114	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
115	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
116	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
117	C₂×D₄⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
169	#685	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#683	—	2	2	no	—
175	#683	—	2	2	no	—
176	#683	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#168	—	2	4	no	—
186	C₂×#168	—	2	2	no	—
187	C₂×#168	—	2	2	no	—
188	C₂×#168	—	4	2	no	—
189	#676	—	2	16	no	—
190	C₈×D₅	—	4	8	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
193	#529	—	5	4	no	—
194	#529	—	5	4	no	—
195	#529	—	10	2	no	—
196	#529	—	10	2	no	—
197	C₂×#126	—	10	1	no	—
198	C₂×#125	—	5	1	no	—
199	C₂×#124	—	5	1	no	—
200	C₂×#123	—	10	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
202	C₂×#121	—	5	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	—	10	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
214	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
215	C₂×#97	—	10	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
219	Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
220	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
221	D₄⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅	#104	1	4	yes	—
230	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₅×D₄	—	2	2	no	—
232	C₅×D₄	—	2	2	no	—
233	C₅×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₄×D₅	—	2	2	no	—
264	C₄×D₅	—	2	2	no	—
265	C₄×D₅	—	2	2	no	—
266	C₄×D₅	—	2	2	no	—
267	C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	Dic₁₀	—	2	2	no	—
270	Dic₁₀	—	2	2	no	—
271	Dic₁₀	—	4	2	no	—
272	C₅×C₈	—	2	4	no	—
273	C₅×C₈	—	4	2	no	—
274	#168	—	2	4	no	—
275	#168	—	4	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
278	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
291	#126	—	10	4	no	—
292	#126	—	10	4	no	—
293	#125	—	5	4	no	—
294	#125	—	10	2	no	—
295	#124	—	5	4	no	—
296	#124	—	10	2	no	—
297	#123	—	10	4	no	—
298	#123	—	10	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
301	#121	—	5	4	no	—
302	#121	—	10	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	10	4	no	—
310	C₄×D₄	—	10	4	no	—
311	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	#117	—	10	4	no	—
314	#117	—	10	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
340	#97	—	10	4	no	—
341	C₄×C₈	—	2	1	no	—
342	C₄×C₈	—	5	2	no	—
343	C₄×C₈	—	10	1	no	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×D₅	—	2	8	no	—
356	C₂×D₅	C₂×#104	1	4	yes	—
357	C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₄×C₅	—	4	2	no	—
360	C₄×C₅	#408	1	2	yes	—
361	C₄×C₅	#417	1	2	yes	—
362	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
366	Dic₅	—	2	2	no	—
367	Dic₅	—	2	2	no	—
368	Dic₅	—	2	2	no	—
369	Dic₅	—	4	2	no	—
370	Dic₅	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	5	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	10	4	no	—
381	C₂×D₄	—	20	4	no	—
382	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	10	16	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	—	10	4	no	—
413	C₂×C₈	—	10	2	no	—
414	C₂×C₈	—	10	2	no	—
415	C₂×C₈	—	20	8	no	—
416	C₂×C₈	—	20	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
432	C₄²	—	5	2	no	—
433	C₄²	—	5	2	no	—
434	C₄²	—	5	2	no	—
435	C₄²	—	5	2	no	—
436	C₄²	—	5	2	no	—
437	C₄²	—	5	2	no	—
438	C₄²	—	10	2	no	—
439	C₄²	—	10	2	no	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	—	8	2	no	—
445	C₂×C₅	#1483	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
449	D₅	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	5	2	no	—
455	C₂³	—	5	4	no	—
456	C₂³	—	10	2	no	—
457	C₂³	—	10	2	no	—
458	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	10	2	no	—
460	Q₈	—	10	2	no	—
461	Q₈	—	20	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	20	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂×C₄	—	10	4	no	—
477	C₂×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂×C₄	—	10	4	no	—
483	C₂×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂×C₄	—	10	4	no	—
486	C₂×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂×C₄	—	20	2	no	—
489	C₂×C₄	—	20	2	no	—
490	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#4053	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#4061	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	4	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	10	4	no	—
503	C₈	—	20	2	no	—
504	C₅	C₂×#1483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	5	4	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	—	10	2	no	—
511	C₂²	—	10	8	no	—
512	C₂²	—	10	2	no	—
513	C₂²	#65016	1	2	yes	—
514	C₂²	#65060	1	2	yes	—
515	C₂²	D₅×#104	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	10	2	no	—
521	C₄	—	10	2	no	—
522	C₄	—	10	2	no	—
523	C₄	—	20	2	no	—
524	C₄	—	20	2	no	—
525	C₄	#65016	1	2	yes	—
526	C₄	#65060	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	8	2	no	—
532	C₂	—	10	4	no	—
533	C₂	#10598963	1	4	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#65016	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#65060	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×D₅×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#4084	C₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#168	C₂	semidirect
6. C₂×#64704	C₂	semidirect
7. C₂×#64676	C₂	semidirect
8. #10598963	C₂	direct (N × H)
33. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₄×#676	C₂²	semidirect
36. C₅×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
38. #64704	C₂²	semidirect
39. #64676	C₂²	semidirect
117. C₂×D₄⋊C₈	D₅	semidirect
221. D₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
445. C₂×C₅	#1483	semidirect
504. C₅	C₂×#1483	semidirect
533. C₂	#10598963	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65891	2
C₂×D₅×C₄⋊C₈	2
C₂×C₄×#676	2
C₂×C₅×D₄⋊C₈	2
C₂×D₄⋊#168	2
C₂×#64704	2
C₂×#64676	2
#10598963	2
C₂×#1483	5

Subgroups — C2×#10598963 #12065826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10598963 #12065826