Finite Group Databasebeta

← #12065833

Subgroups — #12065833

Order 1280.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D5×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599028C212yesmaximal, complemented
9#10599022C212yesmaximal, complemented
10#10598964C212yesmaximal, complemented
11#10598958C212yesmaximal, complemented
12C5×#529C2211yescharacteristic
13C2×D5×M16—21no—
14#66040—21no—
15#66040—21no—
16#66025C411yescharacteristic
17#66022C411yescharacteristic
18#66014C411yescharacteristic
19#66002C411yescharacteristic
20#65990—21no—
21#65983—21no—
22#65961C411yescharacteristic
23#65956C411yescharacteristic
24#65940C411yescharacteristic
25#65930C411yescharacteristic
26#65912C2211yescharacteristic
27C4×#713C2211yescharacteristic
28#65882C2211yescharacteristic
29#65881—21no—
30C4×#711—21no—
31C4×#711C2211yescharacteristic
32#65862—21no—
33#65856—21no—
34#65813C2211yescharacteristic
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C5×M16C2211yescharacteristic
38M16×Dic5—21no—
39C2×#3952—21no—
40C2×C8×Dic5—21no—
41C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
42C4×#681C2211yescharacteristic
43#65122—21no—
44#65122—21no—
45#65122C2212yes—
46#65122C2212yes—
47#64996—21no—
48D5×#97—21no—
49C4×#676C2212yes—
50C4×C8×D5C2212yes—
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17462—51nomaximal, Sylow
60C2×#713C2×C411yescharacteristic
61C2×#711—21no—
62C2×#711C2×C411yescharacteristic
63C2×#709—21no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C2×C5×M16—21no—
68C22×C5×C8—21no—
69C5×#126—21no—
70C5×#125C2×C411yescharacteristic
71C5×#124C2×C411yescharacteristic
72C5×#123—21no—
73C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
74C5×#121C2×C411yescharacteristic
75C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C4×C5×D4—21no—
77C4×C5×D4C2311yescharacteristic
78C5×#117—21no—
79C2×C42×C5C2311yescharacteristic
80#4092C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
82#4090C2×C411yescharacteristic
83#4086C2×C411yescharacteristic
84#4085—21no—
85#4084C2×C411yescharacteristic
86#4083—21no—
87D4×Dic5—21no—
88D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
89#4076C2×C411yescharacteristic
90#4075—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94#4070C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5—21no—
96C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
99C2×#681—21no—
100C22×#168—21no—
101D5×M16—28no—
102C2×#676—22no—
103C2×C8×D5—22no—
104#4044—21no—
105#4043C2×C411yescharacteristic
106#4042—21no—
107#4042—21no—
108#4042—21no—
109#4041C2×C411yescharacteristic
110#4040—21no—
111#4040—21no—
112#4039—21no—
113#4039—21no—
114#4039—21no—
115#4039C2×C411yescharacteristic
116#4038—21no—
117#4038—21no—
118#4038C2×C411yescharacteristic
119#4038C2×C411yescharacteristic
120#4035—21no—
121#4035—21no—
122#4034C2×C411yescharacteristic
123#4034C2×C411yescharacteristic
124#4033—21no—
125#4033—21no—
126#4033—21no—
127#4033C2×C411yescharacteristic
128#4031—21no—
129#4031—21no—
130#4030—21no—
131#4030—21no—
132#4030—21no—
133#4029—21no—
134#4029—21no—
135#4028—21no—
136#4027—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139#4027—21no—
140#4027—21no—
141#4027—21no—
142#4027—21no—
143#4025—21no—
144#4024—21no—
145#4023—21no—
146#4023—21no—
147#4023—21no—
148#4022—21no—
149#4021C2×C411yescharacteristic
150C4×D20—21no—
151C4×D20C2311yescharacteristic
152#4018—21no—
153#4018—21no—
154C42×D5—21no—
155C42×D5C2×C411yescharacteristic
156C42×D5C2×C411yescharacteristic
157C42×D5D411yescharacteristic
158C42×D5D411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160C42×D5D411yescharacteristic
161C42×D5C2311yescharacteristic
162C42×D5C2311yescharacteristic
163#4016C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic10—21no—
165C4×Dic10C2311yescharacteristic
166C5×C4⋊C8—21no—
167C5×C4⋊C8C2312yes—
168C5×#97—21no—
169C4×C5×C8C2312yes—
170#3952—22no—
171#3952—22no—
172#3947—22no—
173C8×Dic5—22no—
174C8×Dic5—22no—
175C8×Dic5—22no—
176C4⋊#168—21no—
177C4⋊#168C2312yes—
178#3935—21no—
179C4×#168C2312yes—
180#3444—51no—
181C2×#431—51no—
182C2×C4×M16—51no—
183#1485—52no—
184#1484—52no—
185#1483—51no—
186#1483—51no—
187#1483—51no—
188#1483D511yescharacteristic, complemented
189#1476—52no—
190#1476—52no—
191C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
209#713—24no—
210#711—24no—
211#711—44no—
212#709—42no—
213#709—42no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D5—24no—
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—41no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
239C5×M16—24no—
240C2×C5×C8—22no—
241C2×C5×C8—22no—
242C2×C5×C8—42no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—21no—
252C5×C22⋊C4—21no—
253C5×C22⋊C4—21no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5C22×C411yescharacteristic
256C42×C5C2×D411yescharacteristic
257C42×C5C2×D411yescharacteristic
258C42×C5C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
303#681—24no—
304C2×#168—22no—
305C2×#168—22no—
306C2×#168—42no—
307#676—28no—
308C8×D5—28no—
309C22×M16—101no—
310#533—51no—
311#533—51no—
312#533—51no—
313#532—51no—
314#532—51no—
315#532—51no—
316#529—51no—
317#529—51no—
318#529—51no—
319#529—101no—
320#529—101no—
321#529—101no—
322#529—101no—
323#529C2×D511yescharacteristic
324#525—51no—
325#525—51no—
326#525—101no—
327#525—101no—
328C4×#41—51no—
329C4×#41—51no—
330C4×#41—101no—
331C4×#41—101no—
332C22×C42—51no—
333#431—52no—
334#431—52no—
335#431—101no—
336#431—101no—
337C2×C4⋊C8—51no—
338C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
339C2×C22⋊C8—101no—
340C4×M16—51no—
341C4×M16—52no—
342C4×M16—101no—
343C4×M16—101no—
344C4×M16C2×D511yescharacteristic
345C2×#97—101no—
346C2×C4×C8—52no—
347C2×C4×C8—101no—
348Q8⋊C8—52no—
349Q8⋊C8—52no—
350Q8⋊C8—52no—
351Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
352D4⋊C8—52no—
353D4⋊C8—52no—
354D4⋊C8—52no—
355D4⋊C8C2×D512yescomplemented
356C23×C5—21no—
357C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C5×Q8—22no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—42no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—42no—
384C22⋊D5—42no—
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—42no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5#10414yes—
395C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401D20—22no—
402D20—42no—
403D20—42no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—21no—
407C4×D5—21no—
408C4×D5—21no—
409C4×D5—21no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—42no—
420C4×D5—42no—
421C4×D5#13114yes—
422Dic10—22no—
423Dic10—42no—
424Dic10—42no—
425C5×C8—24no—
426C5×C8—42no—
427#168—24no—
428#168—42no—
429C2×#41—51no—
430C2×#41—51no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—108no—
439C2×M16—101no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—102no—
442C22×C8—101no—
443C4⋊Q8—51no—
444C4⋊Q8—51no—
445C4⋊Q8—51no—
446#127—51no—
447#126—21no—
448#126—101no—
449#126—101no—
450#126—101no—
451#125—51no—
452#125—101no—
453#125—101no—
454#125C4×D511yescharacteristic
455#124—51no—
456#124—101no—
457#124—101no—
458#124C4×D511yescharacteristic
459#123—21no—
460#123—101no—
461#123—101no—
462#123—101no—
463#123—101no—
464#123—101no—
465C22⋊Q8—51no—
466C22⋊Q8—51no—
467C22⋊Q8—51no—
468C22⋊Q8—101no—
469C22⋊Q8—101no—
470C22⋊Q8—101no—
471C22⋊Q8—101no—
472C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
473#121—51no—
474#121—51no—
475#121—51no—
476#121—101no—
477#121—101no—
478#121—101no—
479#121—101no—
480#121C4×D511yescharacteristic
481#120—101no—
482#120—101no—
483C4×Q8—51no—
484C4×Q8—51no—
485C4×Q8—51no—
486C4×Q8—101no—
487C4×Q8—101no—
488C4×Q8—101no—
489C4×Q8—101no—
490C4×Q8C22×D511yescharacteristic
491C4×D4—21no—
492C4×D4—51no—
493C4×D4—51no—
494C4×D4—51no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4C22×D511yescharacteristic
511#117—21no—
512#117—51no—
513#117—51no—
514#117—101no—
515#117—101no—
516#117—101no—
517#117—101no—
518#117—101no—
519#117—101no—
520#117—101no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—51no—
524C2×C42—51no—
525C2×C42—51no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—51no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—101no—
533C2×C42—101no—
534C2×C42C22×D511yescharacteristic
535C4⋊C8—21no—
536C4⋊C8—52no—
537C4⋊C8—101no—
538C4⋊C8C22×D512yes—
539C22⋊C8—102no—
540C22⋊C8—102no—
541#97—21no—
542#97—102no—
543#97—101no—
544C4×C8—52no—
545C4×C8—102no—
546C4×C8—102no—
547C4×C8—102no—
548C4×C8C22×D512yes—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5C2×#10412yes—
555C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
556C2×D5—21no—
557C2×D5—21no—
558C2×D5—21no—
559C2×D5—21no—
560C2×D5—21no—
561C2×D5—44no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5#40812yes—
566C4×C5—21no—
567C4×C5—21no—
568C4×C5—21no—
569C4×C5—21no—
570C4×C5—41no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5—41no—
573C4×C5C2×#13112yes—
574C4×C5#57511yescharacteristic
575C4×C5#57511yescharacteristic
576Dic5—21no—
577Dic5—21no—
578Dic5—21no—
579Dic5—41no—
580Dic5—41no—
581Dic5—41no—
582Dic5#40812yes—
583Dic5C2×#10412yes—
584Dic5C2×#10412yes—
585C24—51no—
586#41—104no—
587#41—104no—
588#41—202no—
589#41—202no—
590#41—204no—
591C2×Q8—51no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—51no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—201no—
629C22×C4—201no—
630C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633M16—24no—
634M16—108no—
635M16—104no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—108no—
640C2×C8—102no—
641C2×C8—102no—
642C2×C8—202no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—51no—
648C4⋊C4—51no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—101no—
678C22⋊C4—101no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C42—21no—
682C42—51no—
683C42—51no—
684C42—51no—
685C42—51no—
686C42—51no—
687C42—51no—
688C42—51no—
689C42—51no—
690C42—51no—
691C42—51no—
692C42—51no—
693C42—51no—
694C42—101no—
695C42—101no—
696C42—101no—
697C42—101no—
698C42—101no—
699C42C2×C4×D511yescharacteristic
700C42D4×D511yescharacteristic
701C42D4×D511yescharacteristic
702C42C23×D511yescharacteristic
703C2×C5—22no—
704C2×C5—81no—
705C2×C5C2×#40811yescharacteristic
706C2×C5#289611yescharacteristic
707C2×C5C22×#10411yescharacteristic
708D5—22no—
709D5—41no—
710D5—81no—
711C23—21no—
712C23—51no—
713C23—51no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—101no—
717C23—201no—
718C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—102no—
721Q8—202no—
722Q8—202no—
723D4—22no—
724D4—42no—
725D4—102no—
726D4—202no—
727D4—202no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—202no—
731D4—202no—
732D4—202no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—51no—
743C2×C4—51no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—54no—
746C2×C4—54no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C8—24no—
781C8—42no—
782C8—104no—
783C8—202no—
784C5#1746211yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—52no—
791C22—101no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—101no—
795C22—101no—
796C22—204no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22D5×#10412yes—
801C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—52no—
810C4—52no—
811C4—52no—
812C4—101no—
813C4—101no—
814C4—101no—
815C4—201no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4D5×#13112yes—
819C4#6610711yescharacteristic
820C4#6611111yescharacteristic
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—102no—
824C2—201no—
825C2—401no—
826C2D5×#40811yescharacteristic
827C2#1061061211yescharacteristic
828C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1483C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1483D5
hypocenterC5#17462
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65122C2semidirect
3. C4×D5×M16C2semidirect
4. C5×#1483C2semidirect
5. #10602544C2semidirect
6. #10601220C2semidirect
7. #10600645C2semidirect
8. #10599028C2semidirect
9. #10599022C2semidirect
10. #10598964C2semidirect
11. #10598958C2semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
188. #1483D5semidirect
351. Q8⋊C8C2×D5semidirect
355. D4⋊C8C2×D5semidirect
784. C5#17462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
C2×#651222
C4×D5×M162
C5×#14832
#106025442
#106012202
#106006452
#105990282
#105990222
#105989642
#105989582
#174625