Finite Group Databasebeta

← #12065852

Subgroups — #12065852

Order 1280.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599026C212yesmaximal, complemented
9#10599024C212yesmaximal, complemented
10#10598962C212yesmaximal, complemented
11#10598960C212yesmaximal, complemented
12C5×#529C2211yescharacteristic
13#66040—21no—
14D5×#126—21no—
15#66025C411yescharacteristic
16D5×#125C411yescharacteristic
17#66014C411yescharacteristic
18D5×#124C411yescharacteristic
19D5×#123—21no—
20#65983—21no—
21D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic
22#65958C411yescharacteristic
23D5×#121C411yescharacteristic
24#65934C411yescharacteristic
25#65914C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
27#65891C2211yescharacteristic
28C4×D4×D5—21no—
29C4×D4×D5C2211yescharacteristic
30#65872—21no—
31#65862—21no—
32D5×#117—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#65415—21no—
38#65407—21no—
39C2×#3952—21no—
40C2×C8×Dic5—21no—
41C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
43#65122—21no—
44#65122—21no—
45#65122C2212yes—
46#65122C2212yescomplemented
47#64994—21no—
48#64994—21no—
49#64974C2212yes—
50#64974C2212yescomplemented
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17465—51nomaximal, Sylow
60C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C2×C5×M16—21no—
68C22×C5×C8—21no—
69C5×#126—21no—
70C5×#125C2×C411yescharacteristic
71C5×#124C2×C411yescharacteristic
72C5×#123—21no—
73C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
74C5×#121C2×C411yescharacteristic
75C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C4×C5×D4—21no—
77C4×C5×D4C2311yescharacteristic
78C5×#117—21no—
79C2×C42×C5C2311yescharacteristic
80#4093C2×C411yescharacteristic
81#4092C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
83#4085—21no—
84#4084C2×C411yescharacteristic
85#4082C2×C411yescharacteristic
86#4081—21no—
87D4×Dic5—21no—
88D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
89#4076C2×C411yescharacteristic
90#4075—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94#4072—21no—
95#4070C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
99C2×#681—21no—
100C22×#168—21no—
101#4044—21no—
102#4044—21no—
103#4044—21no—
104#4043C2×C411yescharacteristic
105#4042—21no—
106#4041C2×C411yescharacteristic
107#4040—21no—
108#4040—21no—
109#4039—21no—
110#4039C2×C411yescharacteristic
111#4038—21no—
112#4038—21no—
113D5×C4⋊C4—21no—
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4—21no—
117D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119#4036C2×C411yescharacteristic
120#4036C2×C411yescharacteristic
121#4035—21no—
122#4035—21no—
123#4033—21no—
124#4033C2×C411yescharacteristic
125#4032—21no—
126#4031—21no—
127#4031—21no—
128#4030—21no—
129#4029—21no—
130#4029—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134D5×C22⋊C4—21no—
135D5×C22⋊C4—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137D5×C22⋊C4—21no—
138D5×C22⋊C4—21no—
139#4025—21no—
140#4025—21no—
141#4025—21no—
142#4024—21no—
143#4023—21no—
144#4023—21no—
145#4022—21no—
146#4021C2×C411yescharacteristic
147C4×D20—21no—
148C4×D20C2311yescharacteristic
149#4018—21no—
150#4018—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5C2×C411yescharacteristic
153C42×D5C2×C411yescharacteristic
154C42×D5D411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5D411yescharacteristic
158C42×D5C2311yescharacteristic
159C42×D5C2311yescharacteristic
160#4016C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10C2311yescharacteristic
163C5×C4⋊C8—21no—
164C5×C4⋊C8C2312yes—
165C5×#97—21no—
166C4×C5×C8C2312yes—
167#3952—22no—
168#3952—22no—
169#3952—22no—
170#3952—22no—
171#3946—22no—
172#3946—22no—
173C8×Dic5—22no—
174C8×Dic5—22no—
175C4⋊#168—21no—
176C4⋊#168C2312yes—
177#3935—21no—
178C4×#168C2312yes—
179C2×#529—51no—
180#2920—51no—
181C2×#431—51no—
182#1483—51no—
183#1483—51no—
184#1483—51no—
185#1483D511yescharacteristic, complemented
186#1482—52no—
187#1482—52no—
188#1479—52no—
189#1478—52no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
206Q8×D5—24no—
207D4×D5—24no—
208D4×D5—44no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5—24no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—41no—
218C2×C4×D5—41no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
236C5×M16—42no—
237C2×C5×C8—22no—
238C2×C5×C8—22no—
239C2×C5×C8—42no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C5×C22⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5C22×C411yescharacteristic
253C42×C5C2×D411yescharacteristic
254C42×C5C2×D411yescharacteristic
255C42×C5C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302#681—42no—
303C2×#168—22no—
304C2×#168—22no—
305C2×#168—42no—
306#529—51no—
307#529—51no—
308#529—51no—
309#529—51no—
310#529—51no—
311#529—51no—
312#529—51no—
313#529—101no—
314#529—101no—
315#529—101no—
316#529—101no—
317#529C2×D511yescharacteristic
318C2×#126—101no—
319C2×#125—51no—
320C2×#124—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×C4×Q8—51no—
325C2×C4×D4—51no—
326C2×C4×D4—101no—
327C2×#117—101no—
328C22×C42—51no—
329#432—101no—
330#432—101no—
331#431—52no—
332#431—52no—
333#431—52no—
334#431—52no—
335#431—101no—
336#431—101no—
337#423—101no—
338C2×C4⋊C8—51no—
339C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
340#407—101no—
341C2×C22⋊C8—101no—
342C4×M16—51no—
343C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
344C2×C4×C8—101no—
345Q8⋊C8—52no—
346Q8⋊C8—52no—
347Q8⋊C8—52no—
348Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
349D4⋊C8—52no—
350D4⋊C8—52no—
351D4⋊C8—52no—
352D4⋊C8C2×D512yescomplemented
353C23×C5—21no—
354C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C5×Q8—22no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—42no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—42no—
384C22⋊D5—42no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D20—22no—
399D20—42no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—21no—
403C4×D5—21no—
404C4×D5—21no—
405C4×D5—21no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5—42no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—42no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5#13114yes—
420Dic10—22no—
421Dic10—42no—
422C5×C8—42no—
423C5×C8—42no—
424#168—42no—
425#168—42no—
426C22×Q8—51no—
427C22×D4—51no—
428C22×D4—101no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—101no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—101no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—101no—
437#126—21no—
438#126—101no—
439#126—101no—
440#126—101no—
441#126—101no—
442#126—101no—
443#126—101no—
444#126—101no—
445#125—51no—
446#125—51no—
447#125—51no—
448#125—101no—
449#125—101no—
450#125C4×D511yescharacteristic
451#124—51no—
452#124—51no—
453#124—51no—
454#124—101no—
455#124—101no—
456#124C4×D511yescharacteristic
457#123—21no—
458#123—101no—
459#123—101no—
460#123—101no—
461#123—101no—
462#123—101no—
463#123—101no—
464#123—101no—
465C22⋊Q8—51no—
466C22⋊Q8—51no—
467C22⋊Q8—51no—
468C22⋊Q8—101no—
469C22⋊Q8—101no—
470C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
471#121—51no—
472#121—51no—
473#121—51no—
474#121—101no—
475#121—101no—
476#121C4×D511yescharacteristic
477C4×Q8—51no—
478C4×Q8—51no—
479C4×Q8—51no—
480C4×Q8—101no—
481C4×Q8—101no—
482C4×Q8C22×D511yescharacteristic
483C4×D4—21no—
484C4×D4—51no—
485C4×D4—51no—
486C4×D4—51no—
487C4×D4—101no—
488C4×D4—101no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4C22×D511yescharacteristic
497#117—21no—
498#117—101no—
499#117—101no—
500#117—101no—
501#117—101no—
502#117—101no—
503#117—101no—
504#117—101no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—51no—
524C2×C42—51no—
525C2×C42—51no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—101no—
528C2×C42C22×D511yescharacteristic
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8—52no—
531C4⋊C8—102no—
532C4⋊C8—102no—
533C4⋊C8—101no—
534C4⋊C8C22×D512yes—
535C22⋊C8—102no—
536C22⋊C8—102no—
537C22⋊C8—102no—
538C22⋊C8—102no—
539#97—21no—
540#97—101no—
541C4×C8—52no—
542C4×C8—102no—
543C4×C8—102no—
544C4×C8C22×D512yes—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—21no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5#42112yes—
551C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×D5—21no—
553C2×D5—21no—
554C2×D5—21no—
555C2×D5—21no—
556C2×D5—21no—
557C2×D5—44no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—84no—
562C2×D5#40812yes—
563C4×C5—21no—
564C4×C5—21no—
565C4×C5—21no—
566C4×C5—21no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5—41no—
570C4×C5C2×#13112yes—
571C4×C5#57511yescharacteristic
572C4×C5#57511yescharacteristic
573Dic5—21no—
574Dic5—21no—
575Dic5—21no—
576Dic5—21no—
577Dic5—21no—
578Dic5—41no—
579Dic5—41no—
580Dic5—41no—
581Dic5#40812yes—
582C24—51no—
583C24—101no—
584C2×Q8—51no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—104no—
587C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—51no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—204no—
596C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—104no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—201no—
621C22×C4—201no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
626C22×C4D4×D511yescharacteristic
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—202no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—102no—
634C2×C8—102no—
635C2×C8—202no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—51no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—101no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—101no—
678C42—21no—
679C42—51no—
680C42—51no—
681C42—51no—
682C42—51no—
683C42—51no—
684C42—51no—
685C42—51no—
686C42—51no—
687C42—51no—
688C42—51no—
689C42—51no—
690C42—51no—
691C42—101no—
692C42—101no—
693C42—101no—
694C42C2×C4×D511yescharacteristic
695C42D4×D511yescharacteristic
696C42D4×D511yescharacteristic
697C42C23×D511yescharacteristic
698C2×C5—22no—
699C2×C5—81no—
700C2×C5C2×#40811yescharacteristic
701C2×C5#289611yescharacteristic
702C2×C5C2×#42111yescharacteristic
703D5—22no—
704D5—41no—
705D5—81no—
706C23—21no—
707C23—51no—
708C23—51no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—101no—
712C23—201no—
713C23—202no—
714C23—202no—
715C23—202no—
716C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—102no—
719Q8—202no—
720D4—22no—
721D4—42no—
722D4—102no—
723D4—202no—
724D4—202no—
725D4—202no—
726D4—202no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—51no—
737C2×C4—54no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—51no—
741C2×C4—51no—
742C2×C4—51no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
770C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
771C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—202no—
778C8—202no—
779C5#1746511yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—52no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—204no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—404no—
796C22#6511012yes—
797C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—52no—
806C4—101no—
807C4—101no—
808C4—101no—
809C4—101no—
810C4—101no—
811C4—201no—
812C4—201no—
813C4—201no—
814C4D5×#13112yes—
815C4#6610711yescharacteristic
816C4#6611111yescharacteristic
817C2—22no—
818C2—81no—
819C2—102no—
820C2—201no—
821C2—401no—
822C2D5×#40811yescharacteristic
823C2#1061061211yescharacteristic
824C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1483C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#121C4
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1483D5
hypocenterC5#17465
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65122C2semidirect
3. #10610248C2semidirect
4. C5×#1483C2semidirect
5. #10602544C2semidirect
6. #10601220C2semidirect
7. #10600645C2semidirect
8. #10599026C2semidirect
9. #10599024C2semidirect
10. #10598962C2semidirect
11. #10598960C2semidirect
35. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
36. C4×C5×M16C22semidirect
41. C2×C4⋊#168C22semidirect
42. C4×#681C22semidirect
46. #65122C22semidirect
50. #64974C22semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
185. #1483D5semidirect
339. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
343. C4×M16C2×D5semidirect
348. Q8⋊C8C2×D5semidirect
352. D4⋊C8C2×D5semidirect
779. C5#17465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5292
C2×#651222
#106102482
C5×#14832
#106025442
#106012202
#106006452
#105990262
#105990242
#105989622
#105989602
#174655