Finite Group Databasebeta

← #12065858

Subgroups — #12065858

Order 1280.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617737C211yesmaximal, characteristic
2#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599027C212yesmaximal, complemented
9#10599025C212yesmaximal, complemented
10#10598963C212yesmaximal, complemented
11#10598961C212yesmaximal, complemented
12C4×C5×#41C2211yescharacteristic
13#66166C411yescharacteristic
14#66162C411yescharacteristic
15C22×C8×D5—21no—
16#65914C411yescharacteristic
17#65914C2211yescharacteristic
18#65912C411yescharacteristic
19#65912C2211yescharacteristic
20#65891C411yescharacteristic
21#65891C2211yescharacteristic
22#65882C411yescharacteristic
23#65882C2211yescharacteristic
24#65881—21no—
25#65881—21no—
26#65872—21no—
27#65872—21no—
28#65862—21no—
29#65862—21no—
30#65858C411yescharacteristic
31#65851C411yescharacteristic
32C4×#709—21no—
33C4×#709—21no—
34C4×#709C2211yescharacteristic
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36C5×#431C2211yescharacteristic
37C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#3946—21no—
39#65214C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
41#65126—21no—
42#65124—21no—
43D5×C4⋊C8—21no—
44D5×C4⋊C8—21no—
45D5×C4⋊C8C2212yes—
46D5×C4⋊C8C2212yes—
47#65015—21no—
48#65008—21no—
49C4×#676C2212yes—
50#64974C2212yes—
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17466—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C5×C8—21no—
68C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
69C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C4×C5×D4—21no—
71C4×C5×D4—21no—
72C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×D4C2311yescharacteristic
74C5×#117—21no—
75C5×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C42×C5—21no—
77C2×C42×C5C2311yescharacteristic
78#4093C2×C411yescharacteristic
79#4092C2×C411yescharacteristic
80#4092C2×C411yescharacteristic
81#4090C2×C411yescharacteristic
82#4086C2×C411yescharacteristic
83#4085—21no—
84#4085—21no—
85#4084C2×C411yescharacteristic
86#4084C2×C411yescharacteristic
87#4083—21no—
88#4082C2×C411yescharacteristic
89#4081—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100#4072—21no—
101#4072—21no—
102#4072C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
106C22×#168—21no—
107C2×#676—22no—
108C2×C8×D5—22no—
109C2×C8×D5—22no—
110C2×C8×D5—44no—
111#4044—21no—
112#4044—21no—
113#4043C2×C411yescharacteristic
114#4043C2×C411yescharacteristic
115#4042—21no—
116#4042—21no—
117#4041C2×C411yescharacteristic
118#4041C2×C411yescharacteristic
119#4040—21no—
120#4040—21no—
121#4036C2×C411yescharacteristic
122#4036C2×C411yescharacteristic
123#4035—21no—
124#4035—21no—
125#4034C2×C411yescharacteristic
126#4034C2×C411yescharacteristic
127#4032—21no—
128#4031—21no—
129#4031—21no—
130#4030—21no—
131#4030—21no—
132#4029—21no—
133#4029—21no—
134#4028—21no—
135#4025—21no—
136#4025—21no—
137#4024—21no—
138#4024—21no—
139C4×D20—21no—
140C4×D20—21no—
141C4×D20—21no—
142C4×D20—21no—
143C4×D20C2×C411yescharacteristic
144C4×D20C2311yescharacteristic
145#4018—21no—
146#4018—21no—
147#4018—21no—
148#4018—21no—
149#4018—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5C2×C411yescharacteristic
152C42×D5C2×C411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5D411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5C2311yescharacteristic
158C42×D5C2311yescharacteristic
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic10C2311yescharacteristic
165C5×C4⋊C8—21no—
166C5×C4⋊C8—21no—
167C5×C4⋊C8C2312yes—
168C5×C22⋊C8—21no—
169C4×C5×C8C2312yes—
170C22⋊#168—21no—
171#3952—22no—
172#3947—22no—
173#3946—22no—
174#3946—22no—
175#3946—22no—
176C4⋊#168—21no—
177C4⋊#168—21no—
178C4⋊#168C2312yes—
179C4×#168C2312yes—
180#3444—51no—
181#2920—51no—
182C22×C4⋊C8—51no—
183#1483—52no—
184#1483—52no—
185#1481—52no—
186#1480—52no—
187#1477—51no—
188#1477—51no—
189#1477—51no—
190#1477D511yescharacteristic, complemented
191C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
192C5×#41—22no—
193C5×#41—22no—
194C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
211#709—22no—
212#709—22no—
213#709—44no—
214#709—42no—
215#709—42no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
242C2×C5×C8—22no—
243C2×C5×C8—22no—
244C2×C5×C8—42no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—21no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5C22×C411yescharacteristic
256C42×C5C2×D411yescharacteristic
257C42×C5C2×D411yescharacteristic
258C42×C5C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263C22⋊Dic5—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273#685—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289#683—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
305C2×#168—22no—
306C2×#168—22no—
307C2×#168—42no—
308#676—44no—
309C8×D5—44no—
310C8×D5—44no—
311C23×C8—101no—
312#533—51no—
313#533—51no—
314#533—51no—
315#532—51no—
316#532—51no—
317#532—51no—
318#529—51no—
319#529—51no—
320#529—51no—
321#529—51no—
322#529—101no—
323#529—101no—
324#529—101no—
325#529—101no—
326#525—51no—
327#525—51no—
328#525—101no—
329#525—101no—
330C4×#41—51no—
331C4×#41—101no—
332C4×#41—101no—
333C4×#41C2×D511yescharacteristic
334C22×C42—51no—
335#432—101no—
336#432—101no—
337#431—51no—
338#431—52no—
339#431C2×D511yescharacteristic
340#423—101no—
341C2×C4⋊C8—51no—
342C2×C4⋊C8—52no—
343C2×C4⋊C8—52no—
344C2×C4⋊C8—101no—
345C2×C4⋊C8—101no—
346C2×C4⋊C8—101no—
347C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
348#407—101no—
349C4×M16—52no—
350Q8⋊C8—52no—
351Q8⋊C8—52no—
352Q8⋊C8—52no—
353Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
354D4⋊C8—52no—
355D4⋊C8—52no—
356D4⋊C8—52no—
357D4⋊C8C2×D512yescomplemented
358C23×C5—21no—
359C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C5×Q8—21no—
367C5×Q8—21no—
368C5×D4—21no—
369C5×D4—21no—
370C5×D4—42no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—42no—
381C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C5#13112yes—
385C2×C4×C5#13112yes—
386C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D5—42no—
390C22⋊D5—42no—
391C22⋊D5—42no—
392C22⋊D5—42no—
393C22⋊D5—42no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D20—21no—
407D20—21no—
408D20—42no—
409D20—42no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—21no—
414C4×D5—21no—
415C4×D5—21no—
416C4×D5—21no—
417C4×D5—21no—
418C4×D5—21no—
419C4×D5—22no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—42no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—42no—
428C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
429C4×D5#13712yes—
430Dic10—21no—
431Dic10—21no—
432Dic10—42no—
433Dic10—42no—
434C5×C8—42no—
435C5×C8—42no—
436#168—42no—
437#168—42no—
438C2×#41—51no—
439C2×#41—101no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41C4×D511yescharacteristic
442C23×C4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—51no—
445C2×M16—102no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—102no—
448C22×C8—102no—
449C22×C8—101no—
450C22×C8—204no—
451C4⋊Q8—51no—
452C4⋊Q8—51no—
453C4⋊Q8—51no—
454#127—51no—
455#126—101no—
456#126—101no—
457#126—101no—
458#126—101no—
459#125—51no—
460#125—51no—
461#125—101no—
462#125—101no—
463#124—51no—
464#124—51no—
465#124—101no—
466#124—101no—
467#123—101no—
468#123—101no—
469#123—101no—
470#123—101no—
471#123—101no—
472#123—101no—
473C22⋊Q8—51no—
474C22⋊Q8—51no—
475C22⋊Q8—51no—
476C22⋊Q8—51no—
477C22⋊Q8—101no—
478C22⋊Q8—101no—
479C22⋊Q8—101no—
480C22⋊Q8—101no—
481#121—51no—
482#121—51no—
483#121—51no—
484#121—51no—
485#121—101no—
486#121—101no—
487#121—101no—
488#121—101no—
489#120—101no—
490#120—101no—
491C4×Q8—51no—
492C4×Q8—51no—
493C4×Q8—101no—
494C4×Q8—101no—
495C4×Q8—101no—
496C4×Q8—101no—
497C4×Q8C4×D511yescharacteristic
498C4×Q8C22×D511yescharacteristic
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—51no—
502C4×D4—51no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4C4×D511yescharacteristic
518C4×D4C22×D511yescharacteristic
519#117—21no—
520#117—51no—
521#117—101no—
522#117—101no—
523#117—101no—
524#117—101no—
525#117—101no—
526#117—101no—
527#117—101no—
528#117C4×D511yescharacteristic
529C2×C42—21no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537C2×C42—51no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—52no—
546C4⋊C8—102no—
547C4⋊C8—102no—
548C4⋊C8—102no—
549C4⋊C8—101no—
550C4⋊C8—101no—
551C4⋊C8C22×D512yes—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—102no—
554C22⋊C8—101no—
555#97—102no—
556C4×C8—52no—
557C4×C8C22×D512yes—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5#40812yes—
564C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C2×D5—28no—
566C2×D5—21no—
567C2×D5—21no—
568C2×D5—21no—
569C2×D5—21no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5#41712yes—
574C2×D5#42112yes—
575C4×C5—21no—
576C4×C5—21no—
577C4×C5—21no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5#40812yes—
582C4×C5C2×#13111yescharacteristic
583C4×C5C2×#13111yescharacteristic
584C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C4×C5C2×#13711yescharacteristic
586Dic5—21no—
587Dic5—21no—
588Dic5—21no—
589Dic5—21no—
590Dic5—21no—
591Dic5—41no—
592Dic5—41no—
593Dic5—41no—
594Dic5#41712yes—
595C24—51no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—102no—
599#41—102no—
600#41—202no—
601#41—202no—
602#41—204no—
603C2×Q8—51no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—51no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646M16—204no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—102no—
651C2×C8—102no—
652C2×C8—204no—
653C2×C8—204no—
654C2×C8—202no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—51no—
658C4⋊C4—51no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—101no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—101no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—51no—
697C42—51no—
698C42—51no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—51no—
702C42—51no—
703C42—51no—
704C42—51no—
705C42—51no—
706C42—51no—
707C42—51no—
708C42—101no—
709C42—101no—
710C42—101no—
711C42C2×C4×D511yescharacteristic
712C42D4×D511yescharacteristic
713C42D4×D511yescharacteristic
714C42C23×D511yescharacteristic
715C2×C5—22no—
716C2×C5—81no—
717C2×C5C2×#40811yescharacteristic
718C2×C5C2×#41711yescharacteristic
719C2×C5C2×#42111yescharacteristic
720D5—22no—
721D5—22no—
722D5—81no—
723C23—21no—
724C23—51no—
725C23—51no—
726C23—102no—
727C23—102no—
728C23—102no—
729C23—101no—
730C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—101no—
734Q8—101no—
735Q8—202no—
736Q8—202no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—101no—
741D4—101no—
742D4—202no—
743D4—202no—
744D4—202no—
745D4—202no—
746D4—202no—
747D4—202no—
748D4—202no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—51no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
792C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
794C2×C4#404712yes—
795C2×C4#405312yes—
796C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—202no—
802C8—202no—
803C5#1746611yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—52no—
810C22—52no—
811C22—108no—
812C22—101no—
813C22—101no—
814C22—101no—
815C22—101no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22#6501612yes—
820C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—52no—
828C4—101no—
829C4—101no—
830C4—101no—
831C4—101no—
832C4—101no—
833C4—201no—
834C4—201no—
835C4—201no—
836C4#6501612yes—
837C4C2×#404711yescharacteristic
838C4C2×#405311yescharacteristic
839C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C4D5×#13711yescharacteristic
841C2—22no—
842C2—81no—
843C2—102no—
844C2—102no—
845C2—401no—
846C2C2×#6501611yescharacteristic
847C2D5×#41711yescharacteristic
848C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1477C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617737C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1477D5
hypocenterC5#17466
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611013C2semidirect
3. C2×D5×C4⋊C8C2semidirect
4. C5×#1477C2semidirect
5. #10602432C2semidirect
6. #10601548C2semidirect
7. #10601218C2semidirect
8. #10599027C2semidirect
9. #10599025C2semidirect
10. #10598963C2semidirect
11. #10598961C2semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
190. #1477D5semidirect
353. Q8⋊C8C2×D5semidirect
357. D4⋊C8C2×D5semidirect
803. C5#17466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177372
#106110132
C2×D5×C4⋊C82
C5×#14772
#106024322
#106015482
#106012182
#105990272
#105990252
#105989632
#105989612
#174665