Finite Group Databasebeta

← #12065864

Subgroups — #12065864

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599028C212yesmaximal, complemented
9#10599023C212yesmaximal, complemented
10#10598964C212yesmaximal, complemented
11#10598959C212yesmaximal, complemented
12C5×#529C2211yescharacteristic
13#66040—21no—
14#66040—21no—
15#66025C411yescharacteristic
16#66022C411yescharacteristic
17#66014C411yescharacteristic
18#66002C411yescharacteristic
19#65990—21no—
20#65983—21no—
21#65961C411yescharacteristic
22#65956C411yescharacteristic
23#65940C411yescharacteristic
24#65930C411yescharacteristic
25#65912C2211yescharacteristic
26C4×#713C2211yescharacteristic
27#65882C2211yescharacteristic
28#65881—21no—
29C4×#711—21no—
30C4×#711C2211yescharacteristic
31#65862—21no—
32#65856—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C5×#431C2211yescharacteristic
36C5×#431C2211yescharacteristic
37#65214C2211yescharacteristic
38#65214C2211yescharacteristic
39#65126—21no—
40#65124—21no—
41#65122C2212yes—
42D5×C4⋊C8C2212yes—
43#65015—21no—
44D5×C22⋊C8—21no—
45#65008—21no—
46#65007—21no—
47C4×#676C2212yes—
48#64974—21no—
49#64974C2212yes—
50C4×C8×D5—21no—
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17467—51nomaximal, Sylow
60C2×#713C2×C411yescharacteristic
61C2×#711—21no—
62C2×#711C2×C411yescharacteristic
63C2×#709—21no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C5×#126—21no—
68C5×#125C2×C411yescharacteristic
69C5×#124C2×C411yescharacteristic
70C5×#123—21no—
71C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C5×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C4×C5×D4—21no—
75C4×C5×D4C2311yescharacteristic
76C5×#117—21no—
77C2×C42×C5C2311yescharacteristic
78#4092C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
80#4090C2×C411yescharacteristic
81#4086C2×C411yescharacteristic
82#4085—21no—
83#4084C2×C411yescharacteristic
84#4083—21no—
85D4×Dic5—21no—
86D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
87#4076C2×C411yescharacteristic
88#4075—21no—
89C4×C22⋊D5—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92#4070C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic5—21no—
94C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
97C2×#676—22no—
98C2×C8×D5—22no—
99#4044—21no—
100#4043C2×C411yescharacteristic
101#4042—21no—
102#4042—21no—
103#4042—21no—
104#4041C2×C411yescharacteristic
105#4040—21no—
106#4040—21no—
107#4039—21no—
108#4039—21no—
109#4039—21no—
110#4039C2×C411yescharacteristic
111#4038—21no—
112#4038—21no—
113#4038C2×C411yescharacteristic
114#4038C2×C411yescharacteristic
115#4035—21no—
116#4035—21no—
117#4034C2×C411yescharacteristic
118#4034C2×C411yescharacteristic
119#4033—21no—
120#4033—21no—
121#4033—21no—
122#4033C2×C411yescharacteristic
123#4031—21no—
124#4031—21no—
125#4030—21no—
126#4030—21no—
127#4030—21no—
128#4029—21no—
129#4029—21no—
130#4028—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136#4027—21no—
137#4027—21no—
138#4025—21no—
139#4024—21no—
140#4023—21no—
141#4023—21no—
142#4023—21no—
143#4022—21no—
144#4021C2×C411yescharacteristic
145C4×D20—21no—
146C4×D20C2311yescharacteristic
147#4018—21no—
148#4018—21no—
149C42×D5—21no—
150C42×D5C2×C411yescharacteristic
151C42×D5C2×C411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5D411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C42×D5C2311yescharacteristic
157C42×D5C2311yescharacteristic
158#4016C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10C2311yescharacteristic
161C5×C4⋊C8—21no—
162C5×C4⋊C8C2312yes—
163C5×C22⋊C8—21no—
164C5×C22⋊C8—21no—
165C4×C5×C8—21no—
166C4×C5×C8C2312yes—
167C22⋊#168—21no—
168C22⋊#168—21no—
169#3952—22no—
170#3952—22no—
171#3947—22no—
172#3946—22no—
173#3946—22no—
174C8×Dic5—22no—
175C4⋊#168—21no—
176C4⋊#168C2312yes—
177C4×#168—21no—
178C4×#168C2312yes—
179#3444—51no—
180#2920—51no—
181C2×#431—51no—
182#1485—52no—
183#1484—52no—
184#1482—51no—
185#1482—51no—
186#1482—51no—
187#1482D511yescharacteristic, complemented
188#1477—52no—
189#1477—52no—
190C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
208#713—24no—
209#711—24no—
210#711—44no—
211#709—44no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D5—24no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
236C2×C5×C8—22no—
237C2×C5×C8—22no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C5×C22⋊C4—21no—
245C5×C22⋊C4—21no—
246C5×C22⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5C22×C411yescharacteristic
251C42×C5C2×D411yescharacteristic
252C42×C5C2×D411yescharacteristic
253C42×C5C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic5—21no—
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C2×#168—22no—
299C2×#168—22no—
300#676—44no—
301C8×D5—44no—
302#533—51no—
303#533—51no—
304#533—51no—
305#532—51no—
306#532—51no—
307#532—51no—
308#529—51no—
309#529—51no—
310#529—51no—
311#529—101no—
312#529—101no—
313#529—101no—
314#529—101no—
315#529C2×D511yescharacteristic
316#525—51no—
317#525—51no—
318#525—101no—
319#525—101no—
320C4×#41—51no—
321C4×#41—51no—
322C4×#41—101no—
323C4×#41—101no—
324C22×C42—51no—
325#432—101no—
326#432—101no—
327#431—51no—
328#431—52no—
329#431—51no—
330#431—52no—
331#431—101no—
332#431—101no—
333#431C2×D511yescharacteristic
334#431C2×D511yescharacteristic
335#423—101no—
336C2×C4⋊C8—52no—
337#407—101no—
338C2×C22⋊C8—101no—
339C4×M16—52no—
340C2×C4×C8—101no—
341Q8⋊C8—52no—
342Q8⋊C8—52no—
343Q8⋊C8—52no—
344Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
345D4⋊C8—52no—
346D4⋊C8—52no—
347D4⋊C8—52no—
348D4⋊C8C2×D512yescomplemented
349C23×C5—21no—
350C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D5—22no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C5×Q8—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—42no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—42no—
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D5—42no—
374C22⋊D5—42no—
375C22⋊D5—42no—
376C22⋊D5—42no—
377C22⋊D5—42no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392D20—22no—
393D20—42no—
394D20—42no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—42no—
407C4×D5—42no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5#13114yes—
410Dic10—22no—
411Dic10—42no—
412Dic10—42no—
413C5×C8—42no—
414C5×C8—42no—
415#168—42no—
416#168—42no—
417C2×#41—51no—
418C2×#41—51no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—101no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C2×M16—102no—
425C22×C8—102no—
426C4⋊Q8—51no—
427C4⋊Q8—51no—
428C4⋊Q8—51no—
429#127—51no—
430#126—21no—
431#126—101no—
432#126—101no—
433#126—101no—
434#125—51no—
435#125—101no—
436#125—101no—
437#125C4×D511yescharacteristic
438#124—51no—
439#124—101no—
440#124—101no—
441#124C4×D511yescharacteristic
442#123—21no—
443#123—101no—
444#123—101no—
445#123—101no—
446#123—101no—
447#123—101no—
448C22⋊Q8—51no—
449C22⋊Q8—51no—
450C22⋊Q8—51no—
451C22⋊Q8—101no—
452C22⋊Q8—101no—
453C22⋊Q8—101no—
454C22⋊Q8—101no—
455C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
456#121—51no—
457#121—51no—
458#121—51no—
459#121—101no—
460#121—101no—
461#121—101no—
462#121—101no—
463#121C4×D511yescharacteristic
464#120—101no—
465#120—101no—
466C4×Q8—51no—
467C4×Q8—51no—
468C4×Q8—51no—
469C4×Q8—101no—
470C4×Q8—101no—
471C4×Q8—101no—
472C4×Q8—101no—
473C4×Q8C22×D511yescharacteristic
474C4×D4—21no—
475C4×D4—51no—
476C4×D4—51no—
477C4×D4—51no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C4×D4—101no—
487C4×D4—101no—
488C4×D4—101no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4C22×D511yescharacteristic
494#117—21no—
495#117—51no—
496#117—51no—
497#117—101no—
498#117—101no—
499#117—101no—
500#117—101no—
501#117—101no—
502#117—101no—
503#117—101no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—51no—
508C2×C42—51no—
509C2×C42—51no—
510C2×C42—51no—
511C2×C42—51no—
512C2×C42—51no—
513C2×C42—51no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—101no—
516C2×C42—101no—
517C2×C42C22×D511yescharacteristic
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—52no—
520C4⋊C8—102no—
521C4⋊C8—102no—
522C4⋊C8—101no—
523C4⋊C8C22×D512yes—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—102no—
527C22⋊C8—102no—
528C22⋊C8—101no—
529C22⋊C8—101no—
530#97—102no—
531C4×C8—21no—
532C4×C8—52no—
533C4×C8—102no—
534C4×C8—101no—
535C4×C8C22×D512yes—
536C22×C5—21no—
537C22×C5—21no—
538C22×C5—21no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×D5—21no—
544C2×D5—21no—
545C2×D5—21no—
546C2×D5—21no—
547C2×D5—21no—
548C2×D5—44no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5#40812yes—
553C4×C5—21no—
554C4×C5—21no—
555C4×C5—21no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—41no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5C2×#13112yes—
561C4×C5#57512yes—
562Dic5—21no—
563Dic5—21no—
564Dic5—21no—
565Dic5—21no—
566Dic5—41no—
567Dic5—41no—
568Dic5—41no—
569Dic5#40812yes—
570Dic5#42112yes—
571C24—51no—
572#41—104no—
573#41—104no—
574#41—204no—
575#41—204no—
576C2×Q8—51no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—51no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—104no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617M16—204no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—102no—
621C2×C8—102no—
622C2×C8—204no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—51no—
628C4⋊C4—51no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—101no—
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—101no—
654C22⋊C4—101no—
655C22⋊C4—101no—
656C22⋊C4—101no—
657C22⋊C4—101no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C42—21no—
662C42—51no—
663C42—51no—
664C42—51no—
665C42—51no—
666C42—51no—
667C42—51no—
668C42—51no—
669C42—51no—
670C42—51no—
671C42—51no—
672C42—51no—
673C42—51no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C42—101no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C42C2×C4×D511yescharacteristic
680C42D4×D511yescharacteristic
681C42D4×D511yescharacteristic
682C42C23×D511yescharacteristic
683C2×C5—41no—
684C2×C5—81no—
685C2×C5C2×#40811yescharacteristic
686C2×C5#289611yescharacteristic
687C2×C5C2×#42111yescharacteristic
688D5—22no—
689D5—41no—
690D5—81no—
691C23—21no—
692C23—51no—
693C23—51no—
694C23—102no—
695C23—101no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—102no—
701Q8—202no—
702Q8—202no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—102no—
706D4—202no—
707D4—202no—
708D4—202no—
709D4—202no—
710D4—202no—
711D4—202no—
712D4—202no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—54no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
752C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C8—42no—
756C8—42no—
757C8—202no—
758C8—202no—
759C5#1746711yescharacteristic, complemented, Sylow
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—52no—
767C22—101no—
768C22—101no—
769C22—101no—
770C22—101no—
771C22—101no—
772C22—204no—
773C22—201no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—52no—
785C4—52no—
786C4—101no—
787C4—101no—
788C4—101no—
789C4—101no—
790C4—201no—
791C4—201no—
792C4—201no—
793C4D5×#13112yes—
794C4#6610212yes—
795C2—41no—
796C2—81no—
797C2—102no—
798C2—201no—
799C2—401no—
800C2D5×#40811yescharacteristic
801C2#1061056111yescharacteristic
802C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1482C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1482D5
hypocenterC5#17467
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611013C2semidirect
3. D5×#431C2semidirect
4. C5×#1482C2semidirect
5. #10602543C2semidirect
6. #10601553C2semidirect
7. #10601552C2semidirect
8. #10599028C2semidirect
9. #10599023C2semidirect
10. #10598964C2semidirect
11. #10598959C2semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
187. #1482D5semidirect
344. Q8⋊C8C2×D5semidirect
348. D4⋊C8C2×D5semidirect
759. C5#17467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
#106110132
D5×#4312
C5×#14822
#106025432
#106015532
#106015522
#105990282
#105990232
#105989642
#105989592
#174675