Finite Group Databasebeta

← #12065865

Subgroups — #12065865

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617737C211yesmaximal, characteristic
2#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599028C212yesmaximal, complemented
9#10599026C212yesmaximal, complemented
10#10598964C212yesmaximal, complemented
11#10598962C212yesmaximal, complemented
12C4×C5×#41C2211yescharacteristic
13#66166C411yescharacteristic
14#66162C411yescharacteristic
15#65914C411yescharacteristic
16#65914C2211yescharacteristic
17#65912C411yescharacteristic
18#65912C2211yescharacteristic
19#65891C411yescharacteristic
20#65891C2211yescharacteristic
21#65882C411yescharacteristic
22#65882C2211yescharacteristic
23#65881—21no—
24#65881—21no—
25#65872—21no—
26#65872—21no—
27#65862—21no—
28#65862—21no—
29#65858C411yescharacteristic
30#65851C411yescharacteristic
31C4×#709—21no—
32C4×#709—21no—
33C4×#709C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C5×#431C2211yescharacteristic
36C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#3952—21no—
38C2×C8×Dic5—21no—
39#65214C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
41#65126—21no—
42#65124—21no—
43#65122—21no—
44#65122—21no—
45#65122C2212yes—
46#65122C2212yes—
47#65015—21no—
48#65008—21no—
49C4×#676C2212yes—
50#64974C2212yes—
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17467—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C5×C8—21no—
68C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
69C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C4×C5×D4—21no—
71C4×C5×D4—21no—
72C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×D4C2311yescharacteristic
74C5×#117—21no—
75C5×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C42×C5—21no—
77C2×C42×C5C2311yescharacteristic
78#4093C2×C411yescharacteristic
79#4092C2×C411yescharacteristic
80#4092C2×C411yescharacteristic
81#4090C2×C411yescharacteristic
82#4086C2×C411yescharacteristic
83#4085—21no—
84#4085—21no—
85#4084C2×C411yescharacteristic
86#4084C2×C411yescharacteristic
87#4083—21no—
88#4082C2×C411yescharacteristic
89#4081—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100#4072—21no—
101#4072—21no—
102#4072C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
106C22×#168—21no—
107C2×#676—22no—
108#4044—21no—
109#4044—21no—
110#4043C2×C411yescharacteristic
111#4043C2×C411yescharacteristic
112#4042—21no—
113#4042—21no—
114#4041C2×C411yescharacteristic
115#4041C2×C411yescharacteristic
116#4040—21no—
117#4040—21no—
118#4036C2×C411yescharacteristic
119#4036C2×C411yescharacteristic
120#4035—21no—
121#4035—21no—
122#4034C2×C411yescharacteristic
123#4034C2×C411yescharacteristic
124#4032—21no—
125#4031—21no—
126#4031—21no—
127#4030—21no—
128#4030—21no—
129#4029—21no—
130#4029—21no—
131#4028—21no—
132#4025—21no—
133#4025—21no—
134#4024—21no—
135#4024—21no—
136C4×D20—21no—
137C4×D20—21no—
138C4×D20—21no—
139C4×D20—21no—
140C4×D20C2×C411yescharacteristic
141C4×D20C2311yescharacteristic
142#4018—21no—
143#4018—21no—
144#4018—21no—
145#4018—21no—
146#4018—21no—
147C42×D5—21no—
148C42×D5C2×C411yescharacteristic
149C42×D5C2×C411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5D411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5C2311yescharacteristic
155C42×D5C2311yescharacteristic
156C4×Dic10—21no—
157C4×Dic10—21no—
158C4×Dic10—21no—
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic10C2311yescharacteristic
162C5×C4⋊C8—21no—
163C5×C4⋊C8—21no—
164C5×C4⋊C8C2312yes—
165C5×C22⋊C8—21no—
166C4×C5×C8C2312yes—
167C22⋊#168—21no—
168#3952—22no—
169#3952—22no—
170#3952—22no—
171#3947—22no—
172#3946—22no—
173C8×Dic5—22no—
174C8×Dic5—22no—
175C4⋊#168—21no—
176C4⋊#168—21no—
177C4⋊#168C2312yes—
178C4×#168C2312yes—
179#3444—51no—
180#2920—51no—
181C2×#431—51no—
182#1485—52no—
183#1484—52no—
184#1482—52no—
185#1482—52no—
186#1477—51no—
187#1477—51no—
188#1477—51no—
189#1477D511yescharacteristic, complemented
190C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
191C5×#41—22no—
192C5×#41—22no—
193C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
210#709—22no—
211#709—22no—
212#709—42no—
213#709—42no—
214#709—44no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5—41no—
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
241C2×C5×C8—22no—
242C2×C5×C8—22no—
243C2×C5×C8—42no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5C22×C411yescharacteristic
255C42×C5C2×D411yescharacteristic
256C42×C5C2×D411yescharacteristic
257C42×C5C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
304C2×#168—22no—
305C2×#168—22no—
306C2×#168—42no—
307#676—44no—
308#533—51no—
309#533—51no—
310#533—51no—
311#532—51no—
312#532—51no—
313#532—51no—
314#529—51no—
315#529—51no—
316#529—51no—
317#529—51no—
318#529—101no—
319#529—101no—
320#529—101no—
321#529—101no—
322#525—51no—
323#525—51no—
324#525—101no—
325#525—101no—
326C4×#41—51no—
327C4×#41—101no—
328C4×#41—101no—
329C4×#41C2×D511yescharacteristic
330C22×C42—51no—
331#432—101no—
332#432—101no—
333#431—51no—
334#431—52no—
335#431—52no—
336#431—52no—
337#431—101no—
338#431—101no—
339#431C2×D511yescharacteristic
340#423—101no—
341C2×C4⋊C8—51no—
342C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
343#407—101no—
344C2×C22⋊C8—101no—
345C4×M16—52no—
346C2×C4×C8—101no—
347Q8⋊C8—52no—
348Q8⋊C8—52no—
349Q8⋊C8—52no—
350Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
351D4⋊C8—52no—
352D4⋊C8—52no—
353D4⋊C8—52no—
354D4⋊C8C2×D512yescomplemented
355C23×C5—21no—
356C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D5—22no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C5×Q8—21no—
364C5×Q8—21no—
365C5×D4—21no—
366C5×D4—21no—
367C5×D4—42no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C5#13112yes—
382C2×C4×C5#13112yes—
383C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—42no—
388C22⋊D5—42no—
389C22⋊D5—42no—
390C22⋊D5—42no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403D20—21no—
404D20—21no—
405D20—42no—
406D20—42no—
407C4×D5—21no—
408C4×D5—21no—
409C4×D5—21no—
410C4×D5—21no—
411C4×D5—21no—
412C4×D5—21no—
413C4×D5—21no—
414C4×D5—21no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—22no—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—42no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—42no—
427Dic10—21no—
428Dic10—21no—
429Dic10—42no—
430Dic10—42no—
431C5×C8—42no—
432C5×C8—42no—
433#168—42no—
434#168—42no—
435C2×#41—51no—
436C2×#41—101no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41C4×D511yescharacteristic
439C23×C4—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—51no—
442C2×M16—102no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—101no—
445C4⋊Q8—51no—
446C4⋊Q8—51no—
447C4⋊Q8—51no—
448#127—51no—
449#126—101no—
450#126—101no—
451#126—101no—
452#126—101no—
453#125—51no—
454#125—51no—
455#125—101no—
456#125—101no—
457#124—51no—
458#124—51no—
459#124—101no—
460#124—101no—
461#123—101no—
462#123—101no—
463#123—101no—
464#123—101no—
465#123—101no—
466#123—101no—
467C22⋊Q8—51no—
468C22⋊Q8—51no—
469C22⋊Q8—51no—
470C22⋊Q8—51no—
471C22⋊Q8—101no—
472C22⋊Q8—101no—
473C22⋊Q8—101no—
474C22⋊Q8—101no—
475#121—51no—
476#121—51no—
477#121—51no—
478#121—51no—
479#121—101no—
480#121—101no—
481#121—101no—
482#121—101no—
483#120—101no—
484#120—101no—
485C4×Q8—51no—
486C4×Q8—51no—
487C4×Q8—101no—
488C4×Q8—101no—
489C4×Q8—101no—
490C4×Q8—101no—
491C4×Q8C4×D511yescharacteristic
492C4×Q8C22×D511yescharacteristic
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—51no—
496C4×D4—51no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4C4×D511yescharacteristic
512C4×D4C22×D511yescharacteristic
513#117—21no—
514#117—51no—
515#117—101no—
516#117—101no—
517#117—101no—
518#117—101no—
519#117—101no—
520#117—101no—
521#117—101no—
522#117C4×D511yescharacteristic
523C2×C42—21no—
524C2×C42—51no—
525C2×C42—51no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—51no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—101no—
536C2×C42C22×D511yescharacteristic
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—52no—
540C4⋊C8—102no—
541C4⋊C8—101no—
542C4⋊C8—101no—
543C4⋊C8C22×D512yes—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—102no—
546C22⋊C8—102no—
547C22⋊C8—102no—
548C22⋊C8—101no—
549#97—102no—
550C4×C8—52no—
551C4×C8—102no—
552C4×C8—102no—
553C4×C8C22×D512yes—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—21no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5#40812yes—
560C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
561C2×D5—21no—
562C2×D5—21no—
563C2×D5—21no—
564C2×D5—21no—
565C2×D5—21no—
566C2×D5—21no—
567C2×D5—44no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C4×C5—21no—
572C4×C5—21no—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—41no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5#40812yes—
578C4×C5C2×#13111yescharacteristic
579C4×C5C2×#13111yescharacteristic
580C4×C5#57511yescharacteristic
581C4×C5#57511yescharacteristic
582Dic5—21no—
583Dic5—21no—
584Dic5—21no—
585Dic5—21no—
586Dic5—21no—
587Dic5—41no—
588Dic5—41no—
589Dic5—41no—
590Dic5#42112yes—
591C24—51no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—102no—
595#41—102no—
596#41—204no—
597#41—202no—
598#41—202no—
599C2×Q8—51no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—51no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—201no—
637C22×C4—201no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
640C22×C4D4×D511yescharacteristic
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642M16—204no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—102no—
647C2×C8—102no—
648C2×C8—202no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—51no—
652C4⋊C4—51no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—101no—
678C22⋊C4—101no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—101no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—51no—
691C42—51no—
692C42—51no—
693C42—51no—
694C42—51no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—51no—
698C42—51no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—51no—
702C42—101no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42C2×C4×D511yescharacteristic
706C42D4×D511yescharacteristic
707C42D4×D511yescharacteristic
708C42C23×D511yescharacteristic
709C2×C5—22no—
710C2×C5—81no—
711C2×C5C2×#40811yescharacteristic
712C2×C5#289611yescharacteristic
713C2×C5C2×#42111yescharacteristic
714D5—41no—
715D5—41no—
716D5—81no—
717C23—21no—
718C23—51no—
719C23—51no—
720C23—102no—
721C23—101no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—101no—
728Q8—101no—
729Q8—202no—
730Q8—202no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—202no—
737D4—202no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742D4—202no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—51no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
787C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
788C2×C4#404712yes—
789C2×C4#405312yes—
790C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—202no—
796C8—202no—
797C5#1746711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—204no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22#6501612yes—
814C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—52no—
822C4—101no—
823C4—101no—
824C4—101no—
825C4—101no—
826C4—101no—
827C4—201no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4#6501612yes—
831C4C2×#404711yescharacteristic
832C4C2×#405311yescharacteristic
833C4#6610711yescharacteristic
834C4#6611111yescharacteristic
835C2—22no—
836C2—81no—
837C2—201no—
838C2—201no—
839C2—401no—
840C2C2×#6501611yescharacteristic
841C2#1061061211yescharacteristic
842C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1477C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617737C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1477D5
hypocenterC5#17467
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611013C2semidirect
3. C2×#65122C2semidirect
4. C5×#1477C2semidirect
5. #10602432C2semidirect
6. #10601548C2semidirect
7. #10601218C2semidirect
8. #10599028C2semidirect
9. #10599026C2semidirect
10. #10598964C2semidirect
11. #10598962C2semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
189. #1477D5semidirect
350. Q8⋊C8C2×D5semidirect
354. D4⋊C8C2×D5semidirect
797. C5#17467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177372
#106110132
C2×#651222
C5×#14772
#106024322
#106015482
#106012182
#105990282
#105990262
#105989642
#105989622
#174675