Finite Group Databasebeta

← #12065875

Subgroups — #12065875

Order 1280.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618049C211yesmaximal, characteristic
2#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66038—21no—
19#66032C411yescharacteristic
20#66023C411yescharacteristic
21#66016C411yescharacteristic
22#66008C411yescharacteristic
23#65997—21no—
24#65991—21no—
25#65977C411yescharacteristic
26#65963C411yescharacteristic
27#65953C411yescharacteristic
28#65941C411yescharacteristic
29#65914C2211yescharacteristic
30C4×#713C2211yescharacteristic
31#65882—21no—
32#65882C2211yescharacteristic
33#65881—21no—
34C4×D4×D5C2211yescharacteristic
35#65862—21no—
36#65858—21no—
37#65811C2211yescharacteristic
38C4×#709C2211yescharacteristic
39C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
41#65417—21no—
42#65416—21no—
43C8×C22⋊D5—21no—
44C8×C22⋊D5—21no—
45#65214C2211yescharacteristic, complemented
46#65214C2211yescharacteristic, complemented
47#65123—21no—
48#65122C2211yescharacteristic
49#65122C2211yescharacteristic, complemented
50D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#65119—21no—
53#64995—21no—
54#64990—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
56#64974C2211yescharacteristic
57#64974C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#168C2211yescharacteristic
66D4⋊#168C2211yescharacteristic
67#64703C2211yescharacteristic
68#64703C2211yescharacteristic
69#64703C2211yescharacteristic, complemented
70#64703C2211yescharacteristic, complemented
71#64679C2211yescharacteristic
72#64679C2211yescharacteristic
73#64679C2211yescharacteristic, complemented
74#64679C2211yescharacteristic, complemented
75#17468—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C22×C5×C8—21no—
84C5×#126—21no—
85C5×#125C2×C411yescharacteristic
86C5×#124C2×C411yescharacteristic
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C5×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4C2311yescharacteristic
93C5×#117—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95#4093C2×C411yescharacteristic
96#4092C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
98#4086—21no—
99#4086C2×C411yescharacteristic
100#4085—21no—
101#4084—21no—
102#4084C2×C411yescharacteristic
103#4083—21no—
104D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
105#4076—21no—
106#4076C2×C411yescharacteristic
107#4076C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D5—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
112C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
113C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
114#4072C2×C411yescharacteristic
115C2×#676—21no—
116C2×C8×D5—21no—
117C2×C8×D5—21no—
118C2×C8×D5—21no—
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4043—21no—
122#4043—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4041—21no—
126#4041—21no—
127#4041—21no—
128#4041C2×C411yescharacteristic
129#4041C2×C411yescharacteristic
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4039—21no—
134#4039C2×C411yescharacteristic
135#4039C2×C411yescharacteristic
136#4038—21no—
137#4038C2×C411yescharacteristic
138D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
139#4036C2×C411yescharacteristic
140#4035—21no—
141#4034—21no—
142#4034C2×C411yescharacteristic
143#4032—21no—
144#4032—21no—
145#4031—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4028—21no—
159#4027—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161#4025—21no—
162#4024—21no—
163#4021—21no—
164#4020C2×C411yescharacteristic
165C4×D20—21no—
166C4×D20—21no—
167C4×D20—21no—
168C4×D20D411yescharacteristic
169C4×D20D411yescharacteristic
170C4×D20C2311yescharacteristic
171C4×D20C2311yescharacteristic
172#4018—21no—
173#4018C2×C411yescharacteristic
174#4018C2×C411yescharacteristic
175C42×D5—21no—
176C42×D5C2311yescharacteristic
177C42×D5C2311yescharacteristic
178#4015C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C4×Dic10D411yescharacteristic
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×#97—21no—
185C4×C5×C8C2311yescharacteristic
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊#168—21no—
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3946—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198C8×Dic5—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204C4×#168—21no—
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3460—51no—
208#2988—51no—
209#2965—51no—
210#1484—51no—
211#1484—51no—
212#1483—51no—
213#1483D511yescharacteristic, complemented
214#1482—51no—
215#1482—51no—
216#1480—51no—
217#1480—51no—
218#1478—51no—
219#1477—51no—
220#1476—51no—
221C2×D4⋊C8—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic5—21no—
239#713—24no—
240D4×D5—24no—
241#709—24no—
242#709—81no—
243#709—81no—
244#709—81no—
245#709—81no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D20C22×C411yescharacteristic
253C2×D20C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5—81no—
262C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
271C5×M16—42no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—81no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C42×C5—21no—
289C42×C5C22×C411yescharacteristic
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291C42×C5C2×D411yescharacteristic
292C42×C5C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685C22⋊C411yescharacteristic
310#685C22⋊C411yescharacteristic
311#685C22⋊C411yescharacteristic
312#685C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340#676—42no—
341C8×D5—42no—
342C8×D5—81no—
343C8×D5—81no—
344#544—51no—
345#542—51no—
346#542—51no—
347#542—101no—
348#540—51no—
349#540—51no—
350#540—101no—
351#538—101no—
352#538—101no—
353#537—51no—
354#535—51no—
355#535—51no—
356#532—51no—
357#532—51no—
358#532—101no—
359#529—51no—
360#529—101no—
361#529C2×D511yescharacteristic
362#525—101no—
363#525—101no—
364C4×#41—51no—
365C4×#41—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367#446—101no—
368C8×Q8—101no—
369#436—101no—
370#435—101no—
371#435—101no—
372C8×D4—101no—
373C8×D4—101no—
374C8×D4—101no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382C2×C4⋊C8—51no—
383C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
384C4×M16—51no—
385C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
386C2×C4×C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
390Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
391D4⋊C8—51no—
392D4⋊C8—51no—
393D4⋊C8—51no—
394D4⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
402D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C5×Q8—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—81no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D5—22no—
431C22⋊D5—22no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—81no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—81no—
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—42no—
451D20—81no—
452D20—81no—
453D20—81no—
454D20—81no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—21no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5#13114yes—
471Dic10—22no—
472Dic10—81no—
473Dic10—81no—
474C5×C8—22no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481#168—41no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—101no—
486C22×D4—51no—
487C23×C4—101no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—101no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—101no—
492C22×C8—101no—
493C22×C8—101no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—101no—
497#127—51no—
498#127—51no—
499#127—101no—
500#126—21no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#125—51no—
505#125—101no—
506#125C4×D511yescharacteristic
507#124—51no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124C4×D511yescharacteristic
514#123—21no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
529#121—51no—
530#121—51no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121C4×D511yescharacteristic
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8C22×D511yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4C22×D511yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—51no—
576#117—51no—
577#117—51no—
578#117—51no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—51no—
585C2×C42—101no—
586C2×C42C22×D511yescharacteristic
587C4⋊C8—21no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—51no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8—101no—
593C4⋊C8—101no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
596C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601C22⋊C8—101no—
602C22⋊C8—101no—
603#97—21no—
604#97—101no—
605C4×C8—51no—
606C4×C8—51no—
607C4×C8—101no—
608C4×C8—101no—
609C4×C8—101no—
610C4×C8—101no—
611C4×C8C22×D511yescharacteristic
612C4×C8C22×D511yescharacteristic
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—84no—
632C2×D5#40812yes—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5C2×#13112yes—
641C4×C5#57611yescharacteristic
642C4×C5#57711yescharacteristic
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5#40812yes—
651C24—101no—
652#41—104no—
653#41—104no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—51no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—401no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700M16—42no—
701M16—202no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—81no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—202no—
712C2×C8—401no—
713C2×C8—401no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—51no—
741C22⋊C4—51no—
742C22⋊C4—51no—
743C22⋊C4—51no—
744C22⋊C4—51no—
745C22⋊C4—51no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C42—21no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42C2×C4×D511yescharacteristic
770C42D4×D511yescharacteristic
771C42D4×D511yescharacteristic
772C42C23×D511yescharacteristic
773C2×C5—41no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5C2×#40811yescharacteristic
776C2×C5#289711yescharacteristic
777C2×C5#290111yescharacteristic
778D5—22no—
779D5—41no—
780D5—81no—
781D5—81no—
782C23—21no—
783C23—51no—
784C23—51no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—202no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—102no—
793Q8—401no—
794Q8—401no—
795D4—22no—
796D4—81no—
797D4—102no—
798D4—102no—
799D4—102no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—202no—
803D4—202no—
804D4—401no—
805D4—401no—
806D4—401no—
807D4—401no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—54no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4—401no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
848C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—201no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#1746811yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—52no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—101no—
873C22—101no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—404no—
881C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—52no—
890C4—101no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—101no—
894C4—101no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4D5×#13112yes—
898C4#6610811yescharacteristic
899C4#6611211yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—102no—
903C2—201no—
904C2—401no—
905C2—401no—
906C2D5×#40811yescharacteristic
907C2#1061061311yescharacteristic
908C2#1061071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1483C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618049C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1483D5
hypocenterC5#17468
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610744C2semidirect
3. #10610254C2semidirect
4. C5×#1483C2semidirect
5. #10602543C2semidirect
6. #10601219C2semidirect
7. #10600646C2semidirect
8. #10599027C2semidirect
9. #10599026C2semidirect
10. #10599023C2semidirect
11. #10599022C2semidirect
12. #10598964C2semidirect
13. #10598961C2semidirect
14. #10598960C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
39. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
40. C4×C5×M16C22semidirect
45. #65214C22semidirect
46. #65214C22semidirect
49. #65122C22semidirect
51. D5×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#676C22semidirect
57. #64974C22semidirect
59. C5×Q8⋊C8C22semidirect
60. C5×Q8⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊#168C22semidirect
64. Q8⋊#168C22semidirect
69. #64703C22semidirect
70. #64703C22semidirect
73. #64679C22semidirect
74. #64679C22semidirect
213. #1483D5semidirect
383. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
385. C4×M16C2×D5semidirect
389. Q8⋊C8C2×D5semidirect
390. Q8⋊C8C2×D5semidirect
861. C5#17468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180492
#106107442
#106102542
C5×#14832
#106025432
#106012192
#106006462
#105990272
#105990262
#105990232
#105990222
#105989642
#105989612
#105989602
D5×D4⋊C82
#174685