Finite Group Databasebeta

← #12065886

Subgroups — #12065886

Order 1280.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618050C211yesmaximal, characteristic
2#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66041—21no—
18#66035—21no—
19#66031C411yescharacteristic
20#66023C411yescharacteristic
21#66016C411yescharacteristic
22#66009C411yescharacteristic
23#65996—21no—
24#65994—21no—
25#65962C411yescharacteristic
26#65959C411yescharacteristic
27#65942C411yescharacteristic
28#65937C411yescharacteristic
29#65912C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
31#65891—21no—
32#65891C2211yescharacteristic
33#65872—21no—
34C4×#711C2211yescharacteristic
35#65862—21no—
36#65851—21no—
37C4×#709C2211yescharacteristic
38#65804C2211yescharacteristic
39C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
40C4×C5×M16C2211yescharacteristic
41#65417—21no—
42#65416—21no—
43C8×C22⋊D5—21no—
44C8×C22⋊D5—21no—
45#65214C2211yescharacteristic
46#65214C2211yescharacteristic
47#65123—21no—
48#65122C2211yescharacteristic
49#65122C2211yescharacteristic
50D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#65119—21no—
53#64995—21no—
54#64990—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic
56#64974C2211yescharacteristic
57#64974C2211yescharacteristic
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic
65D4⋊#168C2211yescharacteristic
66D4⋊#168C2211yescharacteristic
67#64704C2211yescharacteristic
68#64704C2211yescharacteristic
69#64704C2211yescharacteristic
70#64704C2211yescharacteristic
71#64676C2211yescharacteristic
72#64676C2211yescharacteristic
73#64676C2211yescharacteristic
74#64676C2211yescharacteristic
75#17469—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×#711C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×C5×M16—21no—
80C22×C5×C8—21no—
81C5×#126—21no—
82C5×#125C2×C411yescharacteristic
83C5×#124C2×C411yescharacteristic
84C5×#123—21no—
85C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C5×#121C2×C411yescharacteristic
87C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4C2311yescharacteristic
90C5×#117—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4092C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
94#4090C2×C411yescharacteristic
95#4085—21no—
96#4084—21no—
97#4084C2×C411yescharacteristic
98#4082—21no—
99#4082C2×C411yescharacteristic
100#4081—21no—
101D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
108#4072—21no—
109#4072—21no—
110#4072C2×C411yescharacteristic
111#4070—21no—
112#4070C2×C411yescharacteristic
113#4070C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×#676—21no—
116C2×C8×D5—21no—
117C2×C8×D5—21no—
118C2×C8×D5—21no—
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4043—21no—
122#4043C2×C411yescharacteristic
123#4043C2×C411yescharacteristic
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4040—21no—
127#4038C2×C411yescharacteristic
128D5×C4⋊C4—21no—
129D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
130#4036—21no—
131#4036—21no—
132#4036—21no—
133#4036C2×C411yescharacteristic
134#4035—21no—
135#4035—21no—
136#4035—21no—
137#4034—21no—
138#4034—21no—
139#4034C2×C411yescharacteristic
140#4033—21no—
141#4033C2×C411yescharacteristic
142#4033C2×C411yescharacteristic
143#4032—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4030—21no—
147#4029—21no—
148#4029—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4027—21no—
152#4025—21no—
153#4025—21no—
154#4025—21no—
155#4025—21no—
156#4025—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4023—21no—
163C4×D20D411yescharacteristic
164C4×D20D411yescharacteristic
165#4018—21no—
166#4018C2×C411yescharacteristic
167#4018C2×C411yescharacteristic
168C42×D5—21no—
169C42×D5C2311yescharacteristic
170C42×D5C2311yescharacteristic
171#4016—21no—
172#4015C2×C411yescharacteristic
173#4015C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic10—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10D411yescharacteristic
178C4×Dic10D411yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C4×Dic10C2311yescharacteristic
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×#97—21no—
185C4×C5×C8C2311yescharacteristic
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊#168—21no—
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3946—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198C8×Dic5—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204C4×#168—21no—
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3461—51no—
208#2988—51no—
209#2965—51no—
210#1485—51no—
211#1485—51no—
212#1483—51no—
213#1483D511yescharacteristic, complemented
214#1482—51no—
215#1482—51no—
216#1481—51no—
217#1481—51no—
218#1479—51no—
219#1477—51no—
220#1476—51no—
221C2×Q8⋊C8—51no—
222C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235Q8×D5—24no—
236#711—24no—
237#709—24no—
238C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253C5×M16—42no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—81no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5C22×C411yescharacteristic
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685C22⋊C411yescharacteristic
288#685C22⋊C411yescharacteristic
289#685C22⋊C411yescharacteristic
290#685C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683C22⋊C411yescharacteristic
315#683C22⋊C411yescharacteristic
316#683C22⋊C411yescharacteristic
317#683C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334#676—42no—
335C8×D5—42no—
336C8×D5—81no—
337C8×D5—81no—
338#544—51no—
339#542—51no—
340#542—51no—
341#542—101no—
342#541—51no—
343#541—51no—
344#541—101no—
345#539—101no—
346#539—101no—
347#537—51no—
348#536—51no—
349#536—51no—
350#533—51no—
351#533—51no—
352#533—101no—
353#529—51no—
354#529—101no—
355#529—101no—
356#529—101no—
357#529C2×D511yescharacteristic
358C4×#41—51no—
359C4×#41—51no—
360C2×C4×Q8—51no—
361#446—101no—
362C8×Q8—101no—
363#436—101no—
364#435—101no—
365#435—101no—
366C8×D4—101no—
367C8×D4—101no—
368C8×D4—101no—
369#431—51no—
370#431—51no—
371#431—51no—
372#431—51no—
373#431—51no—
374#431—51no—
375C2×C4⋊C8—51no—
376C2×C4⋊C8—51no—
377C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
378C4×M16—51no—
379C4×M16C2×D511yescharacteristic
380C2×C4×C8—51no—
381Q8⋊C8—51no—
382Q8⋊C8—51no—
383Q8⋊C8—51no—
384Q8⋊C8—51no—
385Q8⋊C8—51no—
386Q8⋊C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
392Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
393D4⋊C8—51no—
394D4⋊C8—51no—
395D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
396D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
397C23×C5—21no—
398C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C5×Q8—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—81no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D5—22no—
420C22⋊D5—22no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—81no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—81no—
429C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435D20—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—21no—
438C4×D5—21no—
439C4×D5—21no—
440C4×D5—21no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—42no—
444C4×D5—81no—
445C4×D5#13114yes—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—22no—
449Dic10—42no—
450Dic10—81no—
451Dic10—81no—
452C5×C8—22no—
453C5×C8—41no—
454C5×C8—41no—
455C5×C8—41no—
456#168—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460C2×#41—51no—
461C2×#41—51no—
462C22×Q8—51no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—101no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—101no—
467C22×C8—101no—
468C22×C8—101no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—51no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8—101no—
475#126—21no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#125—51no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125C4×D511yescharacteristic
492#124—51no—
493#124—101no—
494#124—101no—
495#124—101no—
496#124C4×D511yescharacteristic
497#123—21no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505C22⋊Q8—51no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
520#121—51no—
521#121—101no—
522#121—101no—
523#121—101no—
524#121C4×D511yescharacteristic
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8C22×D511yescharacteristic
537C4×D4—21no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4C22×D511yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—51no—
551#117—51no—
552#117—51no—
553#117—51no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—101no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42C22×D511yescharacteristic
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—51no—
567C4⋊C8—51no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578C22⋊C8—101no—
579C22⋊C8—101no—
580C22⋊C8—101no—
581#97—21no—
582#97—101no—
583C4×C8—51no—
584C4×C8—51no—
585C4×C8—101no—
586C4×C8—101no—
587C4×C8—101no—
588C4×C8—101no—
589C4×C8C22×D511yescharacteristic
590C4×C8C22×D511yescharacteristic
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5#40812yes—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5C2×#13112yes—
612C4×C5#57711yescharacteristic
613C4×C5#57811yescharacteristic
614Dic5—21no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5#40812yes—
624#41—104no—
625#41—104no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—51no—
628C2×Q8—51no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—104no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—51no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655M16—42no—
656M16—202no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—81no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—202no—
667C2×C8—401no—
668C2×C8—401no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—51no—
710C22⋊C4—51no—
711C22⋊C4—51no—
712C22⋊C4—51no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C42—21no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42C2×C4×D511yescharacteristic
737C42D4×D511yescharacteristic
738C42D4×D511yescharacteristic
739C42C23×D511yescharacteristic
740C2×C5—41no—
741C2×C5—81no—
742C2×C5C2×#40811yescharacteristic
743C2×C5#289811yescharacteristic
744C2×C5#290111yescharacteristic
745D5—22no—
746D5—41no—
747C23—21no—
748C23—51no—
749C23—51no—
750C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754Q8—102no—
755Q8—202no—
756Q8—401no—
757Q8—401no—
758D4—22no—
759D4—81no—
760D4—102no—
761D4—102no—
762D4—102no—
763D4—202no—
764D4—401no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—54no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—401no—
795C2×C4—401no—
796C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
797C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—201no—
807C8—201no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C5#1746911yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—52no—
818C22—101no—
819C22—101no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—52no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—101no—
836C4—101no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4D5×#13112yes—
842C4#6610911yescharacteristic
843C4#6611311yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—102no—
847C2—201no—
848C2D5×#40811yescharacteristic
849C2#1061061411yescharacteristic
850C2#1061071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1483C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#65942C4
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1483D5
hypocenterC5#17469
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610744C2semidirect
3. #10610254C2semidirect
4. C5×#1483C2semidirect
5. #10602543C2semidirect
6. #10601222C2semidirect
7. #10600649C2semidirect
8. #10599028C2semidirect
9. #10599025C2semidirect
10. #10599024C2semidirect
11. D5×Q8⋊C8C2semidirect
12. #10598963C2semidirect
13. #10598962C2semidirect
14. #10598959C2semidirect
15. #10598958C2semidirect
213. #1483D5semidirect
810. C5#17469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180502
#106107442
#106102542
C5×#14832
#106025432
#106012222
#106006492
#105990282
#105990252
#105990242
D5×Q8⋊C82
#105989632
#105989622
#105989592
#105989582
#174695