Finite Group Databasebeta

← D5×#1495 #12065926

Subgroups — D5×#1495 #12065926

Order 1280.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#529C211yesmaximal, characteristic
2D5×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599035C212yesmaximal, complemented
9D5×Q8⋊C8C212yesmaximal, complemented
10#10598971C212yesmaximal, complemented
11D5×D4⋊C8C212yesmaximal, complemented
12C5×#529C2211yescharacteristic
13C2×D5×M16—21no—
14#66040—21no—
15D5×#126—21no—
16#66025C411yescharacteristic
17D5×#125C411yescharacteristic
18#66014C411yescharacteristic
19D5×#124C411yescharacteristic
20D5×#123—21no—
21#65983—21no—
22D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic
23#65958C411yescharacteristic
24D5×#121C411yescharacteristic
25#65934C411yescharacteristic
26#65914C2211yescharacteristic
27C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
28#65891C2211yescharacteristic
29C4×D4×D5—21no—
30C4×D4×D5C2211yescharacteristic
31#65872—21no—
32#65862—21no—
33D5×#117—21no—
34#65813C2211yescharacteristic
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
38#65407—21no—
39#65214C2211yescharacteristic, complemented
40#65213C2211yescharacteristic, complemented
41#65126—21no—
42#65126C2212yescomplemented
43#65122—21no—
44D5×C4⋊C8—21no—
45D5×C4⋊C8—21no—
46D5×C4⋊C8C2212yes—
47D5×C22⋊C8—21no—
48#65007—21no—
49#64974C2212yescomplemented
50C4×C8×D5C2212yes—
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59C2×#1495—51nomaximal, Sylow
60C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C2×C5×M16—21no—
68C5×#126—21no—
69C5×#125C2×C411yescharacteristic
70C5×#124C2×C411yescharacteristic
71C5×#123—21no—
72C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C5×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C4×C5×D4—21no—
76C4×C5×D4C2311yescharacteristic
77C5×#117—21no—
78C2×C42×C5C2311yescharacteristic
79#4093C2×C411yescharacteristic
80#4092C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
82#4085—21no—
83#4084C2×C411yescharacteristic
84#4082C2×C411yescharacteristic
85#4081—21no—
86D4×Dic5—21no—
87D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
88#4076C2×C411yescharacteristic
89#4075—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93#4072—21no—
94#4070C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
98C2×#681—21no—
99D5×M16—44no—
100C2×#676—22no—
101C2×C8×D5—22no—
102C2×C8×D5—22no—
103#4044—21no—
104#4044—21no—
105#4044—21no—
106#4043C2×C411yescharacteristic
107#4042—21no—
108#4041C2×C411yescharacteristic
109#4040—21no—
110#4040—21no—
111#4039—21no—
112#4039C2×C411yescharacteristic
113#4038—21no—
114#4038—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4—21no—
117D5×C4⋊C4—21no—
118D5×C4⋊C4—21no—
119D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
120D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121#4036C2×C411yescharacteristic
122#4036C2×C411yescharacteristic
123#4035—21no—
124#4035—21no—
125#4033—21no—
126#4033C2×C411yescharacteristic
127#4032—21no—
128#4031—21no—
129#4031—21no—
130#4030—21no—
131#4029—21no—
132#4029—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137D5×C22⋊C4—21no—
138D5×C22⋊C4—21no—
139D5×C22⋊C4—21no—
140D5×C22⋊C4—21no—
141#4025—21no—
142#4025—21no—
143#4025—21no—
144#4024—21no—
145#4023—21no—
146#4023—21no—
147#4022—21no—
148#4021C2×C411yescharacteristic
149C4×D20—21no—
150C4×D20C2311yescharacteristic
151#4018—21no—
152#4018—21no—
153C42×D5—21no—
154C42×D5C2×C411yescharacteristic
155C42×D5C2×C411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5D411yescharacteristic
158C42×D5D411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160C42×D5C2311yescharacteristic
161C42×D5C2311yescharacteristic
162#4016C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10C2311yescharacteristic
165C5×C4⋊C8—21no—
166C5×C4⋊C8—21no—
167C5×C4⋊C8C2312yes—
168C5×C22⋊C8—21no—
169C4×C5×C8C2312yes—
170C22⋊#168—21no—
171#3952—22no—
172#3946—22no—
173#3946—22no—
174#3946—22no—
175C8×Dic5—22no—
176C4⋊#168—21no—
177C4⋊#168—21no—
178C4⋊#168C2312yes—
179C4×#168C2312yes—
180C2×#529—51no—
181C2×#431—51no—
182C2×#423—51no—
183#1495—51no—
184#1495—51no—
185#1495—52no—
186#1495—52no—
187#1495—51no—
188#1495D511yescharacteristic, direct product factor
189C2×Q8⋊C8—52no—
190C2×D4⋊C8—52no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
207Q8×D5—24no—
208D4×D5—24no—
209D4×D5—44no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
237C5×M16—42no—
238C2×C5×C8—22no—
239C2×C5×C8—22no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C5×C22⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5C22×C411yescharacteristic
253C42×C5C2×D411yescharacteristic
254C42×C5C2×D411yescharacteristic
255C42×C5C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302#681—42no—
303C2×#168—22no—
304C2×#168—22no—
305#676—44no—
306C8×D5—44no—
307C8×D5—44no—
308C22×M16—101no—
309#529—51no—
310#529—51no—
311#529—51no—
312#529—51no—
313#529—51no—
314#529—51no—
315#529—51no—
316#529—101no—
317#529—101no—
318#529—101no—
319#529—101no—
320#529C2×D511yescharacteristic
321C2×#126—101no—
322C2×#125—51no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—101no—
330C2×#117—101no—
331C22×C42—51no—
332#431—51no—
333#431—52no—
334#431—101no—
335#431—101no—
336#431C2×D511yescharacteristic, complemented
337#423—51no—
338#423—52no—
339#423—101no—
340#423—101no—
341#423C2×D511yescharacteristic, complemented
342C2×C4⋊C8—52no—
343C2×C4⋊C8—101no—
344C2×C4⋊C8—101no—
345C2×C22⋊C8—101no—
346C2×C4×C8—52no—
347Q8⋊C8—52no—
348Q8⋊C8—52no—
349Q8⋊C8—52no—
350Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
351D4⋊C8—52no—
352D4⋊C8—52no—
353D4⋊C8—52no—
354D4⋊C8C2×D512yescomplemented
355C23×C5—21no—
356C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C5×Q8—22no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—42no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D5—42no—
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—42no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D20—22no—
401D20—42no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—21no—
408C4×D5—21no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5—42no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—42no—
419C4×D5#13114yes—
420C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
421C4×D5#13712yes—
422Dic10—22no—
423Dic10—42no—
424C5×C8—42no—
425C5×C8—42no—
426#168—42no—
427#168—42no—
428C22×Q8—51no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—101no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—101no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—101no—
438C2×M16—204no—
439C22×C8—102no—
440C22×C8—102no—
441#126—21no—
442#126—101no—
443#126—101no—
444#126—101no—
445#126—101no—
446#126—101no—
447#126—101no—
448#126—101no—
449#125—51no—
450#125—51no—
451#125—51no—
452#125—101no—
453#125—101no—
454#125C4×D511yescharacteristic
455#124—51no—
456#124—51no—
457#124—51no—
458#124—101no—
459#124—101no—
460#124C4×D511yescharacteristic
461#123—21no—
462#123—101no—
463#123—101no—
464#123—101no—
465#123—101no—
466#123—101no—
467#123—101no—
468#123—101no—
469C22⋊Q8—51no—
470C22⋊Q8—51no—
471C22⋊Q8—51no—
472C22⋊Q8—101no—
473C22⋊Q8—101no—
474C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
475#121—51no—
476#121—51no—
477#121—51no—
478#121—101no—
479#121—101no—
480#121C4×D511yescharacteristic
481C4×Q8—51no—
482C4×Q8—51no—
483C4×Q8—51no—
484C4×Q8—101no—
485C4×Q8—101no—
486C4×Q8C22×D511yescharacteristic
487C4×D4—21no—
488C4×D4—51no—
489C4×D4—51no—
490C4×D4—51no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4C22×D511yescharacteristic
501#117—21no—
502#117—101no—
503#117—101no—
504#117—101no—
505#117—101no—
506#117—101no—
507#117—101no—
508#117—101no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—51no—
524C2×C42—51no—
525C2×C42—51no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—51no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—101no—
532C2×C42C22×D511yescharacteristic
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—52no—
536C4⋊C8—102no—
537C4⋊C8—102no—
538C4⋊C8—102no—
539C4⋊C8—101no—
540C4⋊C8—101no—
541C4⋊C8C22×D512yes—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—102no—
544C22⋊C8—101no—
545C4×C8—52no—
546C4×C8—102no—
547C4×C8C22×D512yes—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
555C2×D5—21no—
556C2×D5—21no—
557C2×D5—21no—
558C2×D5—44no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—84no—
563C2×D5#40812yes—
564C2×D5#41712yes—
565C2×D5#42112yes—
566C4×C5—21no—
567C4×C5—21no—
568C4×C5—21no—
569C4×C5—21no—
570C4×C5—41no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5—41no—
573C4×C5C2×#13112yes—
574C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C4×C5C2×#13711yescharacteristic
576Dic5—21no—
577Dic5—21no—
578Dic5—21no—
579Dic5—21no—
580Dic5—41no—
581Dic5—41no—
582Dic5—41no—
583Dic5#40812yes—
584Dic5#41712yes—
585C24—51no—
586C24—101no—
587C2×Q8—51no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—104no—
590C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—51no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—104no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—204no—
599C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—104no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631M16—42no—
632M16—204no—
633M16—202no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—102no—
637C2×C8—102no—
638C2×C8—204no—
639C2×C8—204no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—51no—
645C4⋊C4—51no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—101no—
678C22⋊C4—101no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—101no—
682C42—21no—
683C42—51no—
684C42—51no—
685C42—51no—
686C42—51no—
687C42—51no—
688C42—51no—
689C42—51no—
690C42—51no—
691C42—51no—
692C42—51no—
693C42—51no—
694C42—51no—
695C42—101no—
696C42—101no—
697C42—101no—
698C42C2×C4×D511yescharacteristic
699C42D4×D511yescharacteristic
700C42D4×D511yescharacteristic
701C42C23×D511yescharacteristic
702C2×C5—41no—
703C2×C5—81no—
704C2×C5C2×#40811yescharacteristic
705C2×C5C2×#41711yescharacteristic
706C2×C5C2×#42111yescharacteristic
707D5—41no—
708D5—81no—
709D5#149514yesdirect product factor
710C23—21no—
711C23—51no—
712C23—51no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—101no—
717C23—202no—
718C23—202no—
719C23—202no—
720C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—102no—
723Q8—202no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—102no—
727D4—202no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—202no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—51no—
741C2×C4—51no—
742C2×C4—54no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—52no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—202no—
782C8—202no—
783C5C2×#149511yescharacteristic, complemented, Sylow
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—52no—
791C22—52no—
792C22—52no—
793C22—101no—
794C22—101no—
795C22—101no—
796C22—204no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22—404no—
801C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—52no—
810C4—52no—
811C4—101no—
812C4—101no—
813C4—101no—
814C4—101no—
815C4—201no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4D5×#13112yes—
819C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C4D5×#13711yescharacteristic
821C2—41no—
822C2—54no—
823C2—81no—
824C2—201no—
825C2—401no—
826C2D5×#40811yescharacteristic
827C2D5×#41711yescharacteristic
828C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1495C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#121C4
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1495D5
hypocenterC5C2×#1495
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#431C2semidirect
3. D5×#423C2semidirect
4. C5×#1495C2semidirect
5. #10602546C2semidirect
6. #10601557C2semidirect
7. #10601292C2semidirect
8. #10599035C2semidirect
9. D5×Q8⋊C8C2semidirect
10. #10598971C2semidirect
11. D5×D4⋊C8C2semidirect
36. C5×#431C22semidirect
37. C5×#423C22semidirect
39. #65214C22semidirect
40. #65213C22semidirect
42. #65126C22semidirect
49. #64974C22semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
188. #1495D5direct (N × H)
336. #431C2×D5semidirect
341. #423C2×D5semidirect
350. Q8⋊C8C2×D5semidirect
354. D4⋊C8C2×D5semidirect
709. D5#1495direct (N × H)
783. C5C2×#1495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5292
D5×#4312
D5×#4232
C5×#14952
#106025462
#106015572
#106012922
#105990352
D5×Q8⋊C82
#105989712
D5×D4⋊C82
C2×#14955