Subgroups — C₂×#10601292 #12065928

Order 1280.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601292	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4075	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
12	C₂×#4070	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#65813	—	2	2	no	—
14	#65813	—	2	2	no	—
15	#65813	C₄	1	4	yes	—
16	#65813	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4022	—	2	1	no	—
18	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4018	—	2	1	no	—
21	C₂×#4016	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#423	—	2	2	no	—
24	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
28	#65214	—	2	2	no	—
29	#65214	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
32	#64704	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#64703	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#1495	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
54	#4076	—	2	2	no	—
55	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#4075	—	2	4	no	—
57	#4075	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
60	C₂×#685	—	2	1	no	—
61	C₂×#685	—	2	1	no	—
62	C₂×#685	—	2	1	no	—
63	C₂×#685	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#4070	—	2	2	no	—
67	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#683	—	2	1	no	—
69	C₂×#683	—	2	1	no	—
70	C₂×#683	—	2	1	no	—
71	C₂×#683	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₂²×#168	—	2	2	no	—
74	#4022	—	2	4	no	—
75	#4022	—	2	4	no	—
76	#4021	—	2	2	no	—
77	#4021	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
82	#4018	—	2	4	no	—
83	#4018	—	2	4	no	—
84	#4016	—	2	2	no	—
85	#4016	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
90	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
95	C₄×#168	—	2	2	no	—
96	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#529	—	5	1	no	—
98	C₂×#431	—	5	1	no	—
99	C₂×#423	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1495	—	5	8	no	—
101	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	2	no	—
102	C₂×D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
150	#685	—	2	4	no	—
151	#685	—	2	4	no	—
152	#685	—	2	2	no	—
153	#685	—	2	4	no	—
154	#685	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#683	—	2	2	no	—
160	#683	—	2	4	no	—
161	#683	—	2	4	no	—
162	#683	—	2	4	no	—
163	#683	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₂×#168	—	2	4	no	—
167	C₂×#168	—	4	4	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
169	#529	—	5	4	no	—
170	#529	—	5	4	no	—
171	#529	—	10	2	no	—
172	#529	—	10	2	no	—
173	C₂×#126	—	10	1	no	—
174	C₂×#125	—	5	1	no	—
175	C₂×#124	—	5	1	no	—
176	C₂×#123	—	10	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
178	C₂×#121	—	5	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
182	C₂×#117	—	10	1	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	#431	—	5	4	no	—
185	#431	—	10	2	no	—
186	#423	—	2	2	no	—
187	#423	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
193	Q₈⋊C₈	—	5	8	no	—
194	D₄⋊C₈	—	5	8	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	D₂₀	—	2	4	no	—
235	D₂₀	—	4	2	no	—
236	C₄×D₅	—	4	2	no	—
237	C₄×D₅	—	4	2	no	—
238	C₄×D₅	—	4	4	no	—
239	Dic₁₀	—	2	4	no	—
240	Dic₁₀	—	4	2	no	—
241	C₅×C₈	—	4	4	no	—
242	#168	—	4	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
254	#126	—	10	4	no	—
255	#126	—	10	4	no	—
256	#125	—	5	4	no	—
257	#125	—	10	2	no	—
258	#124	—	5	4	no	—
259	#124	—	10	2	no	—
260	#123	—	10	4	no	—
261	#123	—	10	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
264	#121	—	5	4	no	—
265	#121	—	10	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
270	C₄×D₄	—	5	2	no	—
271	C₄×D₄	—	5	2	no	—
272	C₄×D₄	—	10	4	no	—
273	C₄×D₄	—	10	4	no	—
274	C₄×D₄	—	10	1	no	—
275	C₄×D₄	—	10	1	no	—
276	#117	—	10	4	no	—
277	#117	—	10	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
303	C₄×C₈	—	5	4	no	—
304	C₄×C₈	—	10	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₅	—	4	2	no	—
314	C₂×D₅	—	4	2	no	—
315	C₂×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂×D₅	—	8	4	no	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅	—	2	1	no	—
321	C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₄×C₅	#408	1	2	yes	—
323	C₄×C₅	#417	1	2	yes	—
324	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
325	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
327	Dic₅	—	4	2	no	—
328	Dic₅	—	4	2	no	—
329	Dic₅	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	10	1	no	—
331	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	—	5	2	no	—
336	C₂×D₄	—	10	4	no	—
337	C₂×D₄	—	10	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	1	no	—
339	C₂×D₄	—	20	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
351	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	4	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	4	no	—
367	C₂×C₈	—	20	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₄²	—	10	2	no	—
384	C₄²	—	10	2	no	—
385	C₄²	#685	1	2	yes	—
386	C₄²	#685	1	2	yes	—
387	C₄²	#685	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	—	4	2	no	—
396	C₂×C₅	#1495	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
400	D₅	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	10	2	no	—
405	C₂³	—	20	2	no	—
406	C₂³	—	20	2	no	—
407	C₂³	—	20	2	no	—
408	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	10	4	no	—
411	Q₈	—	20	2	no	—
412	D₄	—	10	4	no	—
413	D₄	—	20	8	no	—
414	D₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	20	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	20	4	no	—
435	C₂×C₄	#4053	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#4078	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#4088	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	20	4	no	—
449	C₅	C₂×#1495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	20	2	no	—
455	C₂²	—	20	2	no	—
456	C₂²	—	20	2	no	—
457	C₂²	—	40	4	no	—
458	C₂²	#65255	1	2	yes	—
459	C₂²	#65418	1	2	yes	—
460	C₂²	#65428	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	20	2	no	—
468	C₄	—	20	2	no	—
469	C₄	—	20	2	no	—
470	C₄	#65255	1	2	yes	—
471	C₄	#65418	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×#4053	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	40	2	no	—
477	C₂	#10601292	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#65255	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#65418	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#65428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#423	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#4076	C₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1495
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#65214	C₂	semidirect
4. #10601292	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64704	C₂	semidirect
6. C₂×#64703	C₂	semidirect
24. C₅×#423	C₂²	semidirect
29. #65214	C₂²	semidirect
32. #64704	C₂²	semidirect
33. #64703	C₂²	semidirect
99. C₂×#423	D₅	semidirect
187. #423	C₂×D₅	semidirect
396. C₂×C₅	#1495	semidirect
449. C₅	C₂×#1495	semidirect
477. C₂	#10601292	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65813	2
C₂×C₅×#423	2
C₂×#65214	2
#10601292	2
C₂×#64704	2
C₂×#64703	2
C₂×#1495	5

Subgroups — C2×#10601292 #12065928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601292 #12065928