Finite Group Databasebeta

← #12065933

Subgroups — #12065933

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617737C211yesmaximal, characteristic
2#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599036C212yesmaximal, complemented
9#10599035C212yesmaximal, complemented
10#10598972C212yesmaximal, complemented
11#10598971C212yesmaximal, complemented
12C4×C5×#41C2211yescharacteristic
13#66166C411yescharacteristic
14#66162C411yescharacteristic
15#65914C411yescharacteristic
16#65914C2211yescharacteristic
17#65912C411yescharacteristic
18#65912C2211yescharacteristic
19#65891C411yescharacteristic
20#65891C2211yescharacteristic
21#65882C411yescharacteristic
22#65882C2211yescharacteristic
23#65881—21no—
24#65881—21no—
25#65872—21no—
26#65872—21no—
27#65862—21no—
28#65862—21no—
29#65858C411yescharacteristic
30#65851C411yescharacteristic
31C4×#709—21no—
32C4×#709—21no—
33C4×#709C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C5×#431C2211yescharacteristic
36C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
37C2×#3952—21no—
38C2×#3946—21no—
39#65214C2211yescharacteristic
40C2×C4×#168C2211yescharacteristic
41#65126C2212yes—
42#65124C2212yes—
43#65015—21no—
44#65008—21no—
45C4×#676—21no—
46#64974—21no—
47#64974—21no—
48#64974—21no—
49#64974C2212yes—
50#64974C2212yes—
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17477—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C5×C8—21no—
68C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
69C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C4×C5×D4—21no—
71C4×C5×D4—21no—
72C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×D4C2311yescharacteristic
74C5×#117—21no—
75C5×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C42×C5—21no—
77C2×C42×C5C2311yescharacteristic
78#4093C2×C411yescharacteristic
79#4092C2×C411yescharacteristic
80#4092C2×C411yescharacteristic
81#4090C2×C411yescharacteristic
82#4086C2×C411yescharacteristic
83#4085—21no—
84#4085—21no—
85#4084C2×C411yescharacteristic
86#4084C2×C411yescharacteristic
87#4083—21no—
88#4082C2×C411yescharacteristic
89#4081—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100#4072—21no—
101#4072—21no—
102#4072C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
106C22×#168—21no—
107C2×#676—22no—
108#4044—21no—
109#4044—21no—
110#4043C2×C411yescharacteristic
111#4043C2×C411yescharacteristic
112#4042—21no—
113#4042—21no—
114#4041C2×C411yescharacteristic
115#4041C2×C411yescharacteristic
116#4040—21no—
117#4040—21no—
118#4036C2×C411yescharacteristic
119#4036C2×C411yescharacteristic
120#4035—21no—
121#4035—21no—
122#4034C2×C411yescharacteristic
123#4034C2×C411yescharacteristic
124#4032—21no—
125#4031—21no—
126#4031—21no—
127#4030—21no—
128#4030—21no—
129#4029—21no—
130#4029—21no—
131#4028—21no—
132#4025—21no—
133#4025—21no—
134#4024—21no—
135#4024—21no—
136C4×D20—21no—
137C4×D20—21no—
138C4×D20—21no—
139C4×D20—21no—
140C4×D20C2×C411yescharacteristic
141C4×D20C2311yescharacteristic
142#4018—21no—
143#4018—21no—
144#4018—21no—
145#4018—21no—
146#4018—21no—
147C42×D5—21no—
148C42×D5C2×C411yescharacteristic
149C42×D5C2×C411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5D411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5C2311yescharacteristic
155C42×D5C2311yescharacteristic
156C4×Dic10—21no—
157C4×Dic10—21no—
158C4×Dic10—21no—
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic10C2311yescharacteristic
162C5×C4⋊C8C2312yes—
163C5×C22⋊C8—21no—
164C4×C5×C8—21no—
165C4×C5×C8—21no—
166C4×C5×C8C2312yes—
167C22⋊#168—21no—
168#3952—22no—
169#3952—22no—
170#3952—22no—
171#3947—22no—
172#3946—22no—
173#3946—22no—
174#3946—22no—
175C4⋊#168C2312yes—
176C4×#168—21no—
177C4×#168—21no—
178C4×#168C2312yes—
179#3444—51no—
180#2920—51no—
181C2×#431—51no—
182#1497—52no—
183#1496—52no—
184#1495—52no—
185#1495—52no—
186#1476—51no—
187#1476—51no—
188#1476—51no—
189#1476D511yescharacteristic, complemented
190C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
191C5×#41—22no—
192C5×#41—22no—
193C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
210#709—22no—
211#709—22no—
212#709—44no—
213#709—44no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
239C2×C5×C8—22no—
240C2×C5×C8—22no—
241C2×C5×C8—42no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C5×C22⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5C22×C411yescharacteristic
253C42×C5C2×D411yescharacteristic
254C42×C5C2×D411yescharacteristic
255C42×C5C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C2×#168—22no—
303C2×#168—22no—
304C2×#168—42no—
305#676—44no—
306#533—51no—
307#533—51no—
308#533—51no—
309#532—51no—
310#532—51no—
311#532—51no—
312#529—51no—
313#529—51no—
314#529—51no—
315#529—51no—
316#529—101no—
317#529—101no—
318#529—101no—
319#529—101no—
320#525—51no—
321#525—51no—
322#525—101no—
323#525—101no—
324C4×#41—51no—
325C4×#41—101no—
326C4×#41—101no—
327C4×#41C2×D511yescharacteristic
328C22×C42—51no—
329#432—52no—
330#432—101no—
331#431—52no—
332#431—52no—
333#431—51no—
334#431—101no—
335#431—101no—
336#431—101no—
337#431C2×D511yescharacteristic
338#423—52no—
339C2×C4⋊C8—101no—
340#407—101no—
341C2×C22⋊C8—101no—
342C4×M16—101no—
343C2×C4×C8—51no—
344C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
345Q8⋊C8—52no—
346Q8⋊C8—52no—
347Q8⋊C8—52no—
348Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
349D4⋊C8—52no—
350D4⋊C8—52no—
351D4⋊C8—52no—
352D4⋊C8C2×D512yescomplemented
353C23×C5—21no—
354C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D5—22no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C5×Q8—21no—
362C5×Q8—21no—
363C5×D4—21no—
364C5×D4—21no—
365C5×D4—42no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—42no—
372C2×C4×C5—42no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C5#13112yes—
378C2×C4×C5#13112yes—
379C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—42no—
384C22⋊D5—42no—
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—42no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399D20—21no—
400D20—21no—
401D20—42no—
402D20—42no—
403C4×D5—21no—
404C4×D5—21no—
405C4×D5—21no—
406C4×D5—21no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—42no—
418C4×D5—42no—
419C4×D5—42no—
420Dic10—21no—
421Dic10—21no—
422Dic10—42no—
423Dic10—42no—
424C5×C8—42no—
425C5×C8—42no—
426#168—42no—
427#168—42no—
428C2×#41—51no—
429C2×#41—101no—
430C2×#41—101no—
431C2×#41C4×D511yescharacteristic
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C2×M16—102no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—101no—
438C4⋊Q8—51no—
439C4⋊Q8—51no—
440C4⋊Q8—51no—
441#127—51no—
442#126—101no—
443#126—101no—
444#126—101no—
445#126—101no—
446#125—51no—
447#125—51no—
448#125—101no—
449#125—101no—
450#124—51no—
451#124—51no—
452#124—101no—
453#124—101no—
454#123—101no—
455#123—101no—
456#123—101no—
457#123—101no—
458#123—101no—
459#123—101no—
460C22⋊Q8—51no—
461C22⋊Q8—51no—
462C22⋊Q8—51no—
463C22⋊Q8—51no—
464C22⋊Q8—101no—
465C22⋊Q8—101no—
466C22⋊Q8—101no—
467C22⋊Q8—101no—
468#121—51no—
469#121—51no—
470#121—51no—
471#121—51no—
472#121—101no—
473#121—101no—
474#121—101no—
475#121—101no—
476#120—101no—
477#120—101no—
478C4×Q8—51no—
479C4×Q8—51no—
480C4×Q8—101no—
481C4×Q8—101no—
482C4×Q8—101no—
483C4×Q8—101no—
484C4×Q8C4×D511yescharacteristic
485C4×Q8C22×D511yescharacteristic
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—51no—
489C4×D4—51no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4C4×D511yescharacteristic
505C4×D4C22×D511yescharacteristic
506#117—21no—
507#117—51no—
508#117—101no—
509#117—101no—
510#117—101no—
511#117—101no—
512#117—101no—
513#117—101no—
514#117—101no—
515#117C4×D511yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—51no—
524C2×C42—51no—
525C2×C42—51no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—51no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42C22×D511yescharacteristic
530C4⋊C8—52no—
531C4⋊C8—102no—
532C4⋊C8—102no—
533C4⋊C8—102no—
534C4⋊C8C22×D512yes—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—102no—
537C22⋊C8—102no—
538C22⋊C8—102no—
539C22⋊C8—101no—
540#97—102no—
541C4×C8—21no—
542C4×C8—21no—
543C4×C8—52no—
544C4×C8—101no—
545C4×C8—101no—
546C4×C8C22×D512yes—
547C22×C5—21no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5#40812yes—
553C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C2×D5—21no—
555C2×D5—21no—
556C2×D5—21no—
557C2×D5—21no—
558C2×D5—21no—
559C2×D5—21no—
560C2×D5—44no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C4×C5—21no—
565C4×C5—21no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5#40812yes—
570C4×C5#42112yes—
571C4×C5C2×#13111yescharacteristic
572C4×C5C2×#13111yescharacteristic
573C4×C5#57512yes—
574Dic5—21no—
575Dic5—21no—
576Dic5—21no—
577Dic5—21no—
578Dic5—21no—
579Dic5—21no—
580Dic5—41no—
581Dic5—41no—
582Dic5—41no—
583C24—51no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—102no—
587#41—102no—
588#41—204no—
589#41—204no—
590C2×Q8—51no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—51no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632M16—204no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—102no—
637C2×C8—102no—
638C2×C8—202no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—51no—
642C4⋊C4—51no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—101no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—51no—
681C42—51no—
682C42—51no—
683C42—51no—
684C42—51no—
685C42—51no—
686C42—51no—
687C42—51no—
688C42—51no—
689C42—51no—
690C42—51no—
691C42—51no—
692C42—101no—
693C42—101no—
694C42—101no—
695C42C2×C4×D511yescharacteristic
696C42D4×D511yescharacteristic
697C42D4×D511yescharacteristic
698C42C23×D511yescharacteristic
699C2×C5—22no—
700C2×C5—81no—
701C2×C5C2×#40811yescharacteristic
702C2×C5#289611yescharacteristic
703C2×C5C2×#42111yescharacteristic
704D5—41no—
705D5—41no—
706D5—81no—
707C23—21no—
708C23—51no—
709C23—51no—
710C23—102no—
711C23—101no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—101no—
718Q8—101no—
719Q8—202no—
720Q8—202no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—101no—
725D4—101no—
726D4—202no—
727D4—202no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—202no—
731D4—202no—
732D4—202no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—51no—
742C2×C4—51no—
743C2×C4—51no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
771C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
772C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×C4#404712yes—
774C2×C4#405312yes—
775C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—202no—
781C8—202no—
782C5#1747711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—204no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22#6501612yes—
799C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—101no—
806C4—101no—
807C4—101no—
808C4—101no—
809C4—101no—
810C4—101no—
811C4—201no—
812C4—201no—
813C4—201no—
814C4#6501612yes—
815C4#6511012yes—
816C4C2×#404711yescharacteristic
817C4C2×#405311yescharacteristic
818C4#6610212yes—
819C2—22no—
820C2—81no—
821C2—201no—
822C2—201no—
823C2—401no—
824C2C2×#6501611yescharacteristic
825C2#1061056111yescharacteristic
826C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1476C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617737C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1476D5
hypocenterC5#17477
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611013C2semidirect
3. C2×#64974C2semidirect
4. C5×#1476C2semidirect
5. #10602431C2semidirect
6. #10601547C2semidirect
7. #10600527C2semidirect
8. #10599036C2semidirect
9. #10599035C2semidirect
10. #10598972C2semidirect
11. #10598971C2semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
189. #1476D5semidirect
348. Q8⋊C8C2×D5semidirect
352. D4⋊C8C2×D5semidirect
782. C5#17477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177372
#106110132
C2×#649742
C5×#14762
#106024312
#106015472
#106005272
#105990362
#105990352
#105989722
#105989712
#174775