Finite Group Databasebeta

← #12065934

Subgroups — #12065934

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2D5×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599036C212yesmaximal, complemented
9#10599022C212yesmaximal, complemented
10#10598972C212yesmaximal, complemented
11#10598958C212yesmaximal, complemented
12C5×#529C2211yescharacteristic
13#66040—21no—
14#66040—21no—
15#66025C411yescharacteristic
16#66022C411yescharacteristic
17#66014C411yescharacteristic
18#66002C411yescharacteristic
19#65990—21no—
20#65983—21no—
21#65961C411yescharacteristic
22#65956C411yescharacteristic
23#65940C411yescharacteristic
24#65930C411yescharacteristic
25#65912C2211yescharacteristic
26C4×#713C2211yescharacteristic
27#65882C2211yescharacteristic
28#65881—21no—
29C4×#711—21no—
30C4×#711C2211yescharacteristic
31#65862—21no—
32#65856—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C5×#431C2211yescharacteristic
36C5×#423C2211yescharacteristic
37#65415—21no—
38M16×Dic5—21no—
39#65214C2211yescharacteristic
40#65213C2211yescharacteristic
41#65124—21no—
42#65124C2212yes—
43#65122—21no—
44#65122—21no—
45#65122C2212yes—
46D5×C4⋊C8—21no—
47D5×C22⋊C8—21no—
48#65007—21no—
49#64974C2212yes—
50C4×C8×D5C2212yes—
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17477—51nomaximal, Sylow
60C2×#713C2×C411yescharacteristic
61C2×#711—21no—
62C2×#711C2×C411yescharacteristic
63C2×#709—21no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C2×C5×M16—21no—
68C5×#126—21no—
69C5×#125C2×C411yescharacteristic
70C5×#124C2×C411yescharacteristic
71C5×#123—21no—
72C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C5×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C4×C5×D4—21no—
76C4×C5×D4C2311yescharacteristic
77C5×#117—21no—
78C2×C42×C5C2311yescharacteristic
79#4092C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
81#4090C2×C411yescharacteristic
82#4086C2×C411yescharacteristic
83#4085—21no—
84#4084C2×C411yescharacteristic
85#4083—21no—
86D4×Dic5—21no—
87D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
88#4076C2×C411yescharacteristic
89#4075—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93#4070C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic5—21no—
95C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
98C2×#681—21no—
99C2×C8×D5—22no—
100#4044—21no—
101#4043C2×C411yescharacteristic
102#4042—21no—
103#4042—21no—
104#4042—21no—
105#4041C2×C411yescharacteristic
106#4040—21no—
107#4040—21no—
108#4039—21no—
109#4039—21no—
110#4039—21no—
111#4039C2×C411yescharacteristic
112#4038—21no—
113#4038—21no—
114#4038C2×C411yescharacteristic
115#4038C2×C411yescharacteristic
116#4035—21no—
117#4035—21no—
118#4034C2×C411yescharacteristic
119#4034C2×C411yescharacteristic
120#4033—21no—
121#4033—21no—
122#4033—21no—
123#4033C2×C411yescharacteristic
124#4031—21no—
125#4031—21no—
126#4030—21no—
127#4030—21no—
128#4030—21no—
129#4029—21no—
130#4029—21no—
131#4028—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136#4027—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139#4025—21no—
140#4024—21no—
141#4023—21no—
142#4023—21no—
143#4023—21no—
144#4022—21no—
145#4021C2×C411yescharacteristic
146C4×D20—21no—
147C4×D20C2311yescharacteristic
148#4018—21no—
149#4018—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5C2×C411yescharacteristic
152C42×D5C2×C411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5D411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5C2311yescharacteristic
158C42×D5C2311yescharacteristic
159#4016C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10C2311yescharacteristic
162C5×C4⋊C8—21no—
163C5×C4⋊C8—21no—
164C5×C4⋊C8C2312yes—
165C5×C22⋊C8—21no—
166C4×C5×C8C2312yes—
167C22⋊#168—21no—
168#3952—22no—
169#3952—22no—
170#3952—22no—
171#3947—22no—
172#3946—22no—
173C8×Dic5—22no—
174C8×Dic5—22no—
175C4⋊#168—21no—
176C4⋊#168—21no—
177C4⋊#168C2312yes—
178C4×#168C2312yes—
179#3444—51no—
180#2920—51no—
181C2×#431—51no—
182#1497—52no—
183#1496—52no—
184#1495—51no—
185#1495—51no—
186#1495—51no—
187#1495D511yescharacteristic, complemented
188#1476—52no—
189#1476—52no—
190C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
208#713—24no—
209#711—24no—
210#711—44no—
211#709—42no—
212#709—42no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D5—24no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—41no—
222C2×C4×D5—41no—
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
238C5×M16—42no—
239C2×C5×C8—22no—
240C2×C5×C8—22no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C5×C22⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—21no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5C22×C411yescharacteristic
254C42×C5C2×D411yescharacteristic
255C42×C5C2×D411yescharacteristic
256C42×C5C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic5—21no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301#681—42no—
302C2×#168—22no—
303C2×#168—22no—
304C8×D5—44no—
305#533—51no—
306#533—51no—
307#533—51no—
308#532—51no—
309#532—51no—
310#532—51no—
311#529—51no—
312#529—51no—
313#529—51no—
314#529—101no—
315#529—101no—
316#529—101no—
317#529—101no—
318#529C2×D511yescharacteristic
319#525—51no—
320#525—51no—
321#525—101no—
322#525—101no—
323C4×#41—51no—
324C4×#41—51no—
325C4×#41—101no—
326C4×#41—101no—
327C22×C42—51no—
328#432—52no—
329#432—101no—
330#431—51no—
331#431—52no—
332#431—52no—
333#431—101no—
334#431—101no—
335#431—101no—
336#431C2×D511yescharacteristic
337#423—51no—
338#423C2×D511yescharacteristic
339C2×C4⋊C8—101no—
340#407—101no—
341C2×C22⋊C8—101no—
342C4×M16—101no—
343C2×C4×C8—52no—
344Q8⋊C8—52no—
345Q8⋊C8—52no—
346Q8⋊C8—52no—
347Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
348D4⋊C8—52no—
349D4⋊C8—52no—
350D4⋊C8—52no—
351D4⋊C8C2×D512yescomplemented
352C23×C5—21no—
353C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D5—22no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C5×Q8—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—42no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D5—42no—
379C22⋊D5—42no—
380C22⋊D5—42no—
381C22⋊D5—42no—
382C22⋊D5—42no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—42no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D20—22no—
398D20—42no—
399D20—42no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—21no—
403C4×D5—21no—
404C4×D5—21no—
405C4×D5—21no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—42no—
417C4×D5#13114yes—
418Dic10—22no—
419Dic10—42no—
420Dic10—42no—
421C5×C8—42no—
422C5×C8—42no—
423#168—42no—
424#168—42no—
425C2×#41—51no—
426C2×#41—51no—
427C2×#41—101no—
428C2×#41—101no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—101no—
434C22×C8—102no—
435C4⋊Q8—51no—
436C4⋊Q8—51no—
437C4⋊Q8—51no—
438#127—51no—
439#126—21no—
440#126—101no—
441#126—101no—
442#126—101no—
443#125—51no—
444#125—101no—
445#125—101no—
446#125C4×D511yescharacteristic
447#124—51no—
448#124—101no—
449#124—101no—
450#124C4×D511yescharacteristic
451#123—21no—
452#123—101no—
453#123—101no—
454#123—101no—
455#123—101no—
456#123—101no—
457C22⋊Q8—51no—
458C22⋊Q8—51no—
459C22⋊Q8—51no—
460C22⋊Q8—101no—
461C22⋊Q8—101no—
462C22⋊Q8—101no—
463C22⋊Q8—101no—
464C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
465#121—51no—
466#121—51no—
467#121—51no—
468#121—101no—
469#121—101no—
470#121—101no—
471#121—101no—
472#121C4×D511yescharacteristic
473#120—101no—
474#120—101no—
475C4×Q8—51no—
476C4×Q8—51no—
477C4×Q8—51no—
478C4×Q8—101no—
479C4×Q8—101no—
480C4×Q8—101no—
481C4×Q8—101no—
482C4×Q8C22×D511yescharacteristic
483C4×D4—21no—
484C4×D4—51no—
485C4×D4—51no—
486C4×D4—51no—
487C4×D4—101no—
488C4×D4—101no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4C22×D511yescharacteristic
503#117—21no—
504#117—51no—
505#117—51no—
506#117—101no—
507#117—101no—
508#117—101no—
509#117—101no—
510#117—101no—
511#117—101no—
512#117—101no—
513C2×C42—51no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—51no—
524C2×C42—101no—
525C2×C42—101no—
526C2×C42C22×D511yescharacteristic
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—52no—
530C4⋊C8—102no—
531C4⋊C8—101no—
532C4⋊C8—101no—
533C4⋊C8C22×D512yes—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—102no—
536C22⋊C8—102no—
537C22⋊C8—102no—
538C22⋊C8—101no—
539#97—102no—
540C4×C8—52no—
541C4×C8—102no—
542C4×C8—102no—
543C4×C8C22×D512yes—
544C22×C5—21no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—21no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×D5—21no—
552C2×D5—21no—
553C2×D5—21no—
554C2×D5—21no—
555C2×D5—21no—
556C2×D5—44no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5#40812yes—
561C4×C5—21no—
562C4×C5—21no—
563C4×C5—21no—
564C4×C5—21no—
565C4×C5—41no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5C2×#13112yes—
569C4×C5#57511yescharacteristic
570C4×C5#57511yescharacteristic
571Dic5—21no—
572Dic5—21no—
573Dic5—21no—
574Dic5—21no—
575Dic5—41no—
576Dic5—41no—
577Dic5—41no—
578Dic5#40812yes—
579Dic5#42112yes—
580C24—51no—
581#41—104no—
582#41—104no—
583#41—202no—
584#41—202no—
585#41—204no—
586C2×Q8—51no—
587C2×Q8—101no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—51no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—201no—
623C22×C4—201no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
626C22×C4D4×D511yescharacteristic
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—202no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—102no—
633C2×C8—102no—
634C2×C8—204no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—101no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C42—21no—
674C42—51no—
675C42—51no—
676C42—51no—
677C42—51no—
678C42—51no—
679C42—51no—
680C42—51no—
681C42—51no—
682C42—51no—
683C42—51no—
684C42—51no—
685C42—51no—
686C42—101no—
687C42—101no—
688C42—101no—
689C42—101no—
690C42—101no—
691C42C2×C4×D511yescharacteristic
692C42D4×D511yescharacteristic
693C42D4×D511yescharacteristic
694C42C23×D511yescharacteristic
695C2×C5—41no—
696C2×C5—81no—
697C2×C5C2×#40811yescharacteristic
698C2×C5#289611yescharacteristic
699C2×C5C2×#42111yescharacteristic
700D5—22no—
701D5—41no—
702D5—81no—
703C23—21no—
704C23—51no—
705C23—51no—
706C23—102no—
707C23—101no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—102no—
713Q8—202no—
714Q8—202no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—102no—
718D4—202no—
719D4—202no—
720D4—202no—
721D4—202no—
722D4—202no—
723D4—202no—
724D4—202no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—51no—
736C2×C4—54no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—51no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
767C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—202no—
775C8—202no—
776C5#1747711yescharacteristic, complemented, Sylow
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—52no—
784C22—101no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—204no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—52no—
802C4—52no—
803C4—101no—
804C4—101no—
805C4—101no—
806C4—101no—
807C4—201no—
808C4—201no—
809C4—201no—
810C4D5×#13112yes—
811C4#6610711yescharacteristic
812C4#6611111yescharacteristic
813C2—41no—
814C2—81no—
815C2—102no—
816C2—201no—
817C2—401no—
818C2D5×#40811yescharacteristic
819C2#1061061211yescharacteristic
820C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1495C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1495D5
hypocenterC5#17477
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#431C2semidirect
3. #10610769C2semidirect
4. C5×#1495C2semidirect
5. #10602546C2semidirect
6. #10601557C2semidirect
7. #10601292C2semidirect
8. #10599036C2semidirect
9. #10599022C2semidirect
10. #10598972C2semidirect
11. #10598958C2semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
187. #1495D5semidirect
347. Q8⋊C8C2×D5semidirect
351. D4⋊C8C2×D5semidirect
776. C5#17477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
D5×#4312
#106107692
C5×#14952
#106025462
#106015572
#106012922
#105990362
#105990222
#105989722
#105989582
#174775