Finite Group Databasebeta

← #12065951

Subgroups — #12065951

Order 1280.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#529C211yesmaximal, characteristic
2#10611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599035C212yesmaximal, complemented
9#10599024C212yesmaximal, complemented
10#10598971C212yesmaximal, complemented
11#10598960C212yesmaximal, complemented
12C5×#529C2211yescharacteristic
13#66040—21no—
14D5×#126—21no—
15#66025C411yescharacteristic
16D5×#125C411yescharacteristic
17#66014C411yescharacteristic
18D5×#124C411yescharacteristic
19D5×#123—21no—
20#65983—21no—
21D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic
22#65958C411yescharacteristic
23D5×#121C411yescharacteristic
24#65934C411yescharacteristic
25#65914C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
27#65891C2211yescharacteristic
28C4×D4×D5—21no—
29C4×D4×D5C2211yescharacteristic
30#65872—21no—
31#65862—21no—
32D5×#117—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3952—21no—
38C2×#3946—21no—
39#65215C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
41#65126C2212yescomplemented
42#65122C2212yes—
43#65015—21no—
44#65007—21no—
45#64996—21no—
46#64994—21no—
47#64974—21no—
48#64974—21no—
49#64974C2212yes—
50#64974C2212yescomplemented
51C5×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C5×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#168C2212yescomplemented
54D4⋊#168C2212yescomplemented
55#64704C2212yescomplemented
56#64703C2212yescomplemented
57#64679C2212yescomplemented
58#64676C2212yescomplemented
59#17480—51nomaximal, Sylow
60C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C5×C8—21no—
68C5×#126—21no—
69C5×#125C2×C411yescharacteristic
70C5×#124C2×C411yescharacteristic
71C5×#123—21no—
72C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C5×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C4×C5×D4—21no—
76C4×C5×D4C2311yescharacteristic
77C5×#117—21no—
78C2×C42×C5C2311yescharacteristic
79#4093C2×C411yescharacteristic
80#4092C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
82#4085—21no—
83#4084C2×C411yescharacteristic
84#4082C2×C411yescharacteristic
85#4081—21no—
86D4×Dic5—21no—
87D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
88#4076C2×C411yescharacteristic
89#4075—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93#4072—21no—
94#4070C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
98C22×#168—21no—
99C2×#676—22no—
100#4044—21no—
101#4044—21no—
102#4044—21no—
103#4043C2×C411yescharacteristic
104#4042—21no—
105#4041C2×C411yescharacteristic
106#4040—21no—
107#4040—21no—
108#4039—21no—
109#4039C2×C411yescharacteristic
110#4038—21no—
111#4038—21no—
112D5×C4⋊C4—21no—
113D5×C4⋊C4—21no—
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118#4036C2×C411yescharacteristic
119#4036C2×C411yescharacteristic
120#4035—21no—
121#4035—21no—
122#4033—21no—
123#4033C2×C411yescharacteristic
124#4032—21no—
125#4031—21no—
126#4031—21no—
127#4030—21no—
128#4029—21no—
129#4029—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133D5×C22⋊C4—21no—
134D5×C22⋊C4—21no—
135D5×C22⋊C4—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137D5×C22⋊C4—21no—
138#4025—21no—
139#4025—21no—
140#4025—21no—
141#4024—21no—
142#4023—21no—
143#4023—21no—
144#4022—21no—
145#4021C2×C411yescharacteristic
146C4×D20—21no—
147C4×D20C2311yescharacteristic
148#4018—21no—
149#4018—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5C2×C411yescharacteristic
152C42×D5C2×C411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5D411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5C2311yescharacteristic
158C42×D5C2311yescharacteristic
159#4016C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10C2311yescharacteristic
162C5×C4⋊C8C2312yes—
163C5×C22⋊C8—21no—
164C5×#97—21no—
165C4×C5×C8—21no—
166C4×C5×C8C2312yes—
167C22⋊#168—21no—
168#3952—22no—
169#3952—22no—
170#3952—22no—
171#3946—22no—
172#3946—22no—
173#3946—22no—
174C8×Dic5—22no—
175C4⋊#168C2312yes—
176#3935—21no—
177C4×#168—21no—
178C4×#168C2312yes—
179C2×#529—51no—
180#2920—51no—
181C2×#431—51no—
182#1495—52no—
183#1495—52no—
184#1494—51no—
185#1494—51no—
186#1494—51no—
187#1494D511yescharacteristic, complemented
188#1479—52no—
189#1478—52no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
206Q8×D5—24no—
207D4×D5—24no—
208D4×D5—44no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5—24no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—44no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
234C2×C5×C8—22no—
235C2×C5×C8—22no—
236C2×C5×C8—42no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C5×C22⋊C4—21no—
244C5×C22⋊C4—21no—
245C5×C22⋊C4—21no—
246C5×C22⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—21no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5C22×C411yescharacteristic
250C42×C5C2×D411yescharacteristic
251C42×C5C2×D411yescharacteristic
252C42×C5C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic5—21no—
254C22⋊Dic5—21no—
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C2×#168—22no—
300C2×#168—22no—
301C2×#168—42no—
302#676—44no—
303#529—51no—
304#529—51no—
305#529—51no—
306#529—51no—
307#529—51no—
308#529—51no—
309#529—51no—
310#529—101no—
311#529—101no—
312#529—101no—
313#529—101no—
314#529C2×D511yescharacteristic
315C2×#126—101no—
316C2×#125—51no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×#121—51no—
321C2×C4×Q8—51no—
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—101no—
324C2×#117—101no—
325C22×C42—51no—
326#432—51no—
327#432—101no—
328#432C2×D511yescharacteristic, complemented
329#431—52no—
330#431—52no—
331#431—52no—
332#431—101no—
333#431—101no—
334#431—101no—
335#423—52no—
336C2×C4⋊C8—101no—
337#407—101no—
338C2×C22⋊C8—101no—
339C4×M16—101no—
340C2×C4×C8—51no—
341C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
342Q8⋊C8—52no—
343Q8⋊C8—52no—
344Q8⋊C8—52no—
345Q8⋊C8C2×D512yescomplemented
346D4⋊C8—52no—
347D4⋊C8—52no—
348D4⋊C8—52no—
349D4⋊C8C2×D512yescomplemented
350C23×C5—21no—
351C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C5×Q8—22no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—42no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—42no—
371C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D5—42no—
378C22⋊D5—42no—
379C22⋊D5—42no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D20—22no—
394D20—42no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—42no—
407C4×D5—42no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5—42no—
410C4×D5—42no—
411C4×D5#13114yes—
412Dic10—22no—
413Dic10—42no—
414C5×C8—42no—
415C5×C8—42no—
416#168—42no—
417#168—42no—
418C22×Q8—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—101no—
425C2×M16—102no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—101no—
428#126—21no—
429#126—101no—
430#126—101no—
431#126—101no—
432#126—101no—
433#126—101no—
434#126—101no—
435#126—101no—
436#125—51no—
437#125—51no—
438#125—51no—
439#125—101no—
440#125—101no—
441#125C4×D511yescharacteristic
442#124—51no—
443#124—51no—
444#124—51no—
445#124—101no—
446#124—101no—
447#124C4×D511yescharacteristic
448#123—21no—
449#123—101no—
450#123—101no—
451#123—101no—
452#123—101no—
453#123—101no—
454#123—101no—
455#123—101no—
456C22⋊Q8—51no—
457C22⋊Q8—51no—
458C22⋊Q8—51no—
459C22⋊Q8—101no—
460C22⋊Q8—101no—
461C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
462#121—51no—
463#121—51no—
464#121—51no—
465#121—101no—
466#121—101no—
467#121C4×D511yescharacteristic
468C4×Q8—51no—
469C4×Q8—51no—
470C4×Q8—51no—
471C4×Q8—101no—
472C4×Q8—101no—
473C4×Q8C22×D511yescharacteristic
474C4×D4—21no—
475C4×D4—51no—
476C4×D4—51no—
477C4×D4—51no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C4×D4—101no—
487C4×D4C22×D511yescharacteristic
488#117—21no—
489#117—101no—
490#117—101no—
491#117—101no—
492#117—101no—
493#117—101no—
494#117—101no—
495#117—101no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—51no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4—101no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C4⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C42—51no—
508C2×C42—51no—
509C2×C42—51no—
510C2×C42—51no—
511C2×C42—51no—
512C2×C42—51no—
513C2×C42—51no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—101no—
519C2×C42C22×D511yescharacteristic
520C4⋊C8—52no—
521C4⋊C8—102no—
522C4⋊C8—102no—
523C4⋊C8—102no—
524C4⋊C8C22×D512yes—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—102no—
527C22⋊C8—102no—
528C22⋊C8—102no—
529C22⋊C8—101no—
530#97—21no—
531#97—101no—
532C4×C8—21no—
533C4×C8—52no—
534C4×C8—102no—
535C4×C8—101no—
536C4×C8C22×D512yes—
537C22×C5—21no—
538C22×C5—21no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5#42112yes—
543C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×D5—21no—
545C2×D5—21no—
546C2×D5—21no—
547C2×D5—21no—
548C2×D5—21no—
549C2×D5—44no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—84no—
554C2×D5#40812yes—
555C4×C5—21no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—21no—
558C4×C5—21no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—41no—
562C4×C5C2×#13112yes—
563C4×C5#57512yes—
564Dic5—21no—
565Dic5—21no—
566Dic5—21no—
567Dic5—21no—
568Dic5—21no—
569Dic5—41no—
570Dic5—41no—
571Dic5—41no—
572Dic5#40812yes—
573C24—51no—
574C24—101no—
575C2×Q8—51no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—104no—
578C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—51no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—204no—
587C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—104no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617M16—204no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—102no—
622C2×C8—102no—
623C2×C8—202no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—51no—
629C4⋊C4—51no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—101no—
654C22⋊C4—101no—
655C22⋊C4—101no—
656C22⋊C4—101no—
657C22⋊C4—101no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—101no—
666C42—21no—
667C42—51no—
668C42—51no—
669C42—51no—
670C42—51no—
671C42—51no—
672C42—51no—
673C42—51no—
674C42—51no—
675C42—51no—
676C42—51no—
677C42—51no—
678C42—51no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—101no—
682C42C2×C4×D511yescharacteristic
683C42D4×D511yescharacteristic
684C42D4×D511yescharacteristic
685C42C23×D511yescharacteristic
686C2×C5—22no—
687C2×C5—81no—
688C2×C5C2×#40811yescharacteristic
689C2×C5#289611yescharacteristic
690C2×C5C2×#42111yescharacteristic
691D5—22no—
692D5—41no—
693D5—81no—
694C23—21no—
695C23—51no—
696C23—51no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—101no—
700C23—201no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23—202no—
704C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—102no—
707Q8—202no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—102no—
711D4—202no—
712D4—202no—
713D4—202no—
714D4—202no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—54no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
753C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
754C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
755C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—202no—
761C8—202no—
762C5#1748011yescharacteristic, complemented, Sylow
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—52no—
769C22—101no—
770C22—101no—
771C22—101no—
772C22—101no—
773C22—101no—
774C22—204no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—201no—
778C22—404no—
779C22#6511012yes—
780C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—52no—
789C4—101no—
790C4—101no—
791C4—101no—
792C4—101no—
793C4—101no—
794C4—201no—
795C4—201no—
796C4—201no—
797C4D5×#13112yes—
798C4#6610212yes—
799C2—22no—
800C2—81no—
801C2—102no—
802C2—201no—
803C2—401no—
804C2D5×#40811yescharacteristic
805C2#1061056111yescharacteristic
806C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1494C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#121C4
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1494D5
hypocenterC5#17480
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611062C2semidirect
3. C2×#64974C2semidirect
4. C5×#1494C2semidirect
5. #10602545C2semidirect
6. #10601593C2semidirect
7. #10600529C2semidirect
8. #10599035C2semidirect
9. #10599024C2semidirect
10. #10598971C2semidirect
11. #10598960C2semidirect
35. C5×#432C22semidirect
36. C2×C4×C5×C8C22semidirect
39. #65215C22semidirect
40. C2×C4×#168C22semidirect
41. #65126C22semidirect
50. #64974C22semidirect
51. C5×Q8⋊C8C22semidirect
52. C5×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#168C22semidirect
54. D4⋊#168C22semidirect
55. #64704C22semidirect
56. #64703C22semidirect
57. #64679C22semidirect
58. #64676C22semidirect
187. #1494D5semidirect
328. #432C2×D5semidirect
341. C2×C4×C8C2×D5semidirect
345. Q8⋊C8C2×D5semidirect
349. D4⋊C8C2×D5semidirect
762. C5#17480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5292
#106110622
C2×#649742
C5×#14942
#106025452
#106015932
#106005292
#105990352
#105990242
#105989712
#105989602
#174805