Finite Group Databasebeta

← #12066169

Subgroups — #12066169

Order 1280.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617742C211yesmaximal, characteristic
2#10611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66163C411yescharacteristic
18#66158C411yescharacteristic
19#65915C411yescharacteristic
20#65914C2211yescharacteristic
21#65912C2211yescharacteristic
22#65902C411yescharacteristic
23#65890—21no—
24#65888C411yescharacteristic
25#65881—21no—
26C4×D4×D5C2211yescharacteristic
27#65874—21no—
28#65873C411yescharacteristic
29#65872—21no—
30C4×#711C2211yescharacteristic
31#65866C411yescharacteristic
32#65865—21no—
33#65863C411yescharacteristic
34#65861—21no—
35#65813—21no—
36#65813C2211yescharacteristic
37C4×#709C2211yescharacteristic
38C2×#4018—21no—
39C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#65214C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
43#65126C2211yescharacteristic
44#65124C2211yescharacteristic, complemented
45#65123—21no—
46#65122C2211yescharacteristic, complemented
47D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48#65119—21no—
49#65016—21no—
50#65014—21no—
51#65014—21no—
52#65009—21no—
53#64998—21no—
54#64997—21no—
55#64974C2211yescharacteristic
56#64974C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C8×D5C2211yescharacteristic
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#168C2211yescharacteristic
66D4⋊#168C2211yescharacteristic
67#64704C2211yescharacteristic, complemented
68#64704C2211yescharacteristic, complemented
69#64703C2211yescharacteristic
70#64703C2211yescharacteristic
71#64679C2211yescharacteristic
72#64679C2211yescharacteristic
73#64676C2211yescharacteristic, complemented
74#64676C2211yescharacteristic, complemented
75#17508—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#711C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#709D411yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
82C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
86C4×C5×D4C2311yescharacteristic
87C5×#117—21no—
88C5×#117C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4093C2×C411yescharacteristic
92#4092C2×C411yescharacteristic
93#4092C2×C411yescharacteristic
94#4090C2×C411yescharacteristic
95#4085—21no—
96#4085—21no—
97#4083—21no—
98#4081—21no—
99D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101#4076—21no—
102#4076C2×C411yescharacteristic
103#4075—21no—
104#4075—21no—
105#4075—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
112C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115#4072D411yescharacteristic
116#4070—21no—
117#4070C2×C411yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C22×#168—21no—
122C2×#676—21no—
123C2×C8×D5—21no—
124C2×C8×D5—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4043C2×C411yescharacteristic
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4041C2×C411yescharacteristic
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4039C2×C411yescharacteristic
135#4038C2×C411yescharacteristic
136D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137#4036C2×C411yescharacteristic
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4034C2×C411yescharacteristic
141#4033C2×C411yescharacteristic
142#4032—21no—
143#4031—21no—
144#4030—21no—
145#4029—21no—
146#4028—21no—
147#4027—21no—
148#4027—21no—
149D5×C22⋊C4—21no—
150#4025—21no—
151#4024—21no—
152#4024—21no—
153#4023—21no—
154#4022—21no—
155#4022—21no—
156#4022—21no—
157#4021—21no—
158#4021C2×C411yescharacteristic
159C4×D20—21no—
160C4×D20C2×C411yescharacteristic
161C4×D20D411yescharacteristic
162C4×D20C2311yescharacteristic
163#4018—21no—
164#4018—21no—
165#4018—21no—
166#4018—21no—
167#4018—21no—
168#4018—21no—
169#4018—21no—
170#4018D411yescharacteristic
171#4018D411yescharacteristic
172C42×D5C2311yescharacteristic
173C42×D5C2311yescharacteristic
174#4016—21no—
175#4016C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10D411yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8—21no—
185C5×#97—21no—
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C4×C5×C8C2311yescharacteristic
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3946—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198C8×Dic5—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168C2311yescharacteristic
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4×#168—21no—
204C4×#168—21no—
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3475—51no—
208C8×#41—51no—
209#2925—51no—
210#1494—51no—
211#1494—51no—
212#1493—51no—
213#1488—51no—
214#1488D511yescharacteristic, complemented
215#1486—51no—
216#1482—51no—
217#1482—51no—
218#1481—51no—
219#1476—51no—
220#1476—51no—
221C2×D4⋊C8—51no—
222C23×D5—21no—
223C5×#41—22no—
224C5×#41—41no—
225C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242#711—22no—
243#711—41no—
244D4×D5—22no—
245D4×D5—41no—
246#709—22no—
247#709—22no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D20C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
264C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5C22×C411yescharacteristic
280C42×C5C2×D411yescharacteristic
281C42×C5C2×D411yescharacteristic
282C42×C5C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685C22⋊C411yescharacteristic
301#685C22⋊C411yescharacteristic
302#685C22⋊C411yescharacteristic
303#685C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323#683C22⋊C411yescharacteristic
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—42no—
340#676—42no—
341C8×D5—42no—
342C8×D5—42no—
343C8×D5—42no—
344#556—51no—
345#555—51no—
346#554—51no—
347#553—101no—
348#552—51no—
349#552—51no—
350#552—101no—
351#551—101no—
352#551—101no—
353#547—51no—
354#546—51no—
355#546—51no—
356#533—51no—
357#529—51no—
358#529—51no—
359#529—101no—
360#529—101no—
361#525—101no—
362C4×#41—51no—
363C4×#41—51no—
364C4×#41C2×D511yescharacteristic
365C2×C4×D4—51no—
366C2×#117—101no—
367C8×Q8—101no—
368C8×D4—101no—
369C8×D4—101no—
370C8×D4—101no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#432—51no—
374#432C2×D511yescharacteristic, complemented
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431C2×D511yescharacteristic, complemented
380#423—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382#408—101no—
383#405—101no—
384C2×C4×C8—51no—
385C2×C4×C8—51no—
386C2×C4×C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
394Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
402D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C5×Q8—21no—
412C5×Q8—21no—
413C5×D4—21no—
414C5×D4—42no—
415C5×D4#13112yes—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—81no—
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D5—22no—
435C22⋊D5—22no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—42no—
438C22⋊D5—81no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—81no—
445C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451D20—22no—
452D20—21no—
453D20—21no—
454D20—81no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—21no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—21no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—42no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5#13512yes—
468C4×D5#13512yes—
469Dic10—22no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—22no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41C4×D511yescharacteristic
484C22×D4—51no—
485C23×C4—101no—
486C2×M16—101no—
487C22×C8—101no—
488C22×C8—101no—
489C22×C8—101no—
490C22×C8—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—51no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—51no—
500#125—51no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#124—51no—
505#124—51no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525#121—51no—
526#121—51no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#120—101no—
532#120—101no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—51no—
536C4×Q8—51no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8C4×D511yescharacteristic
539C4×Q8C22×D511yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4C4×D511yescharacteristic
559C4×D4C22×D511yescharacteristic
560#117—21no—
561#117—51no—
562#117—51no—
563#117—51no—
564#117—51no—
565#117—101no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117C4×D511yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—51no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—101no—
584C2×C42C22×D511yescharacteristic
585C4⋊C8—21no—
586C4⋊C8—51no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—101no—
589C4⋊C8—101no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—21no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601#97—21no—
602#97—101no—
603C4×C8—51no—
604C4×C8—51no—
605C4×C8—101no—
606C4×C8—101no—
607C4×C8—101no—
608C4×C8—101no—
609C4×C8—101no—
610C4×C8C22×D511yescharacteristic
611C4×C8C22×D511yescharacteristic
612C22×C5—22no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—84no—
628C2×D5#41612yes—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5C2×#13111yescharacteristic
637C4×C5#56811yescharacteristic
638C4×C5C2×#13511yescharacteristic
639C4×C5C2×#13511yescharacteristic
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5#41612yes—
649C24—101no—
650#41—22no—
651#41—41no—
652#41—102no—
653#41—102no—
654#41—102no—
655#41—201no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—51no—
662C2×D4—51no—
663C2×D4—51no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4D4×D511yescharacteristic
692M16—202no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—202no—
704C2×C8—202no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—51no—
738C22⋊C4—51no—
739C22⋊C4—51no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42C2×C4×D511yescharacteristic
768C42D4×D511yescharacteristic
769C42D4×D511yescharacteristic
770C42C23×D511yescharacteristic
771C2×C5—42no—
772C2×C5—41no—
773C2×C5#288011yescharacteristic
774C2×C5C2×#41611yescharacteristic
775C2×C5#290111yescharacteristic
776D5—22no—
777D5—41no—
778D5—81no—
779C23—21no—
780C23—51no—
781C23—51no—
782C23—101no—
783C23—202no—
784C23—202no—
785C23—401no—
786C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—102no—
790Q8—101no—
791Q8—101no—
792Q8—401no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—102no—
796D4—102no—
797D4—102no—
798D4—101no—
799D4—101no—
800D4—202no—
801D4—202no—
802D4—401no—
803D4—401no—
804D4#405312yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—102no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C5#1750811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—404no—
874C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—52no—
883C4—101no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—201no—
889C4—201no—
890C4—201no—
891C4C2×#405311yescharacteristic
892C4#6607911yescharacteristic
893C4D5×#13511yescharacteristic
894C4D5×#13511yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—42no—
897C2—102no—
898C2—201no—
899C2—401no—
900C2#1061036211yescharacteristic
901C2D5×#41611yescharacteristic
902C2#1061072311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1488C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617742C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1488D5
hypocenterC5#17508
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611065C2semidirect
3. #10611007C2semidirect
4. C5×#1488C2semidirect
5. #10602431C2semidirect
6. #10601593C2semidirect
7. #10601553C2semidirect
8. #10599034C2semidirect
9. #10599033C2semidirect
10. #10599026C2semidirect
11. #10599025C2semidirect
12. #10598966C2semidirect
13. #10598965C2semidirect
14. #10598958C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
39. C5×#432C22semidirect
40. C5×#431C22semidirect
41. #65214C22semidirect
42. C2×C4×#168C22semidirect
44. #65124C22semidirect
46. #65122C22semidirect
56. #64974C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×Q8⋊C8C22semidirect
60. C5×Q8⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊#168C22semidirect
64. Q8⋊#168C22semidirect
67. #64704C22semidirect
68. #64704C22semidirect
73. #64676C22semidirect
74. #64676C22semidirect
214. #1488D5semidirect
374. #432C2×D5semidirect
379. #431C2×D5semidirect
393. Q8⋊C8C2×D5semidirect
394. Q8⋊C8C2×D5semidirect
857. C5#17508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177422
#106110652
#106110072
C5×#14882
#106024312
#106015932
#106015532
#105990342
#105990332
#105990262
#105990252
#105989662
#105989652
#105989582
D5×D4⋊C82
#175085