Finite Group Databasebeta

← #12066190

Subgroups — #12066190

Order 1280.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618053C211yesmaximal, characteristic
2#10611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66043—21no—
18#66036—21no—
19#66029C411yescharacteristic
20#66019C411yescharacteristic
21#66015C411yescharacteristic
22#66011C411yescharacteristic
23#65998—21no—
24#65995—21no—
25#65975C411yescharacteristic
26#65967C411yescharacteristic
27#65948C411yescharacteristic
28#65933C411yescharacteristic
29#65914C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
31#65882—21no—
32#65882C2211yescharacteristic
33#65872—21no—
34C4×#711C2211yescharacteristic
35#65862—21no—
36#65856—21no—
37C4×#709C2211yescharacteristic
38C4×#709C2211yescharacteristic
39C5×#432C2211yescharacteristic
40C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
41C8×C22⋊D5—21no—
42C8×C22⋊D5—21no—
43#65214C2211yescharacteristic
44#65214C2211yescharacteristic
45#65126C2211yescharacteristic
46#65124C2211yescharacteristic
47#65122C2211yescharacteristic
48D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#65016—21no—
50#65009—21no—
51#64998—21no—
52#64997—21no—
53C8×D20—21no—
54#64974C2211yescharacteristic
55#64974C2211yescharacteristic
56C4×C8×D5C2211yescharacteristic
57C4×C8×D5C2211yescharacteristic
58C8×Dic10—21no—
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic
65D4⋊#168C2211yescharacteristic
66D4⋊#168C2211yescharacteristic
67#64704C2211yescharacteristic
68#64704C2211yescharacteristic
69#64703C2211yescharacteristic
70#64703C2211yescharacteristic
71#64679C2211yescharacteristic
72#64679C2211yescharacteristic
73#64676C2211yescharacteristic
74#64676C2211yescharacteristic
75#17510—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×#711C2×C411yescharacteristic
78C2×#709—21no—
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C2×#709D411yescharacteristic
81C22×C5×C8—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#125C2×C411yescharacteristic
84C5×#124C2×C411yescharacteristic
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C5×#121C2×C411yescharacteristic
88C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4C2311yescharacteristic
91C5×#117—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93#4093C2×C411yescharacteristic
94#4092C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
96#4086—21no—
97#4086C2×C411yescharacteristic
98#4085—21no—
99#4084—21no—
100#4084C2×C411yescharacteristic
101#4081—21no—
102D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
110C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
111#4072C2×C411yescharacteristic
112#4072D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×#676—21no—
115C2×C8×D5—21no—
116C2×C8×D5—21no—
117C2×C8×D5—21no—
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4042—21no—
122#4041—21no—
123#4041C2×C411yescharacteristic
124#4041C2×C411yescharacteristic
125#4040—21no—
126#4040—21no—
127#4039—21no—
128#4039—21no—
129#4038C2×C411yescharacteristic
130D5×C4⋊C4—21no—
131D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
132#4036C2×C411yescharacteristic
133#4035—21no—
134#4035—21no—
135#4034—21no—
136#4034C2×C411yescharacteristic
137#4033—21no—
138#4033—21no—
139#4033—21no—
140#4033C2×C411yescharacteristic
141#4033C2×C411yescharacteristic
142#4032—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4029—21no—
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4024—21no—
161#4023—21no—
162C4×D20—21no—
163C4×D20C2×C411yescharacteristic
164C4×D20C2×C411yescharacteristic
165C4×D20D411yescharacteristic
166C4×D20C2311yescharacteristic
167#4018—21no—
168#4018—21no—
169#4018D411yescharacteristic
170#4018D411yescharacteristic
171C42×D5—21no—
172C42×D5—21no—
173C42×D5C2311yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10D411yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8—21no—
183C5×#97—21no—
184C4×C5×C8—21no—
185C4×C5×C8C2311yescharacteristic
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊#168—21no—
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3946—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198C8×Dic5—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204C4×#168—21no—
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3480—51no—
208C8×#41—51no—
209#2925—51no—
210#1494—51no—
211#1494D511yescharacteristic, complemented
212#1492—51no—
213#1488—51no—
214#1488—51no—
215#1487—51no—
216#1482—51no—
217#1482—51no—
218#1480—51no—
219#1476—51no—
220#1476—51no—
221C2×Q8⋊C8—51no—
222C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238Q8×D5—22no—
239Q8×D5—41no—
240#711—22no—
241#711—41no—
242#709—22no—
243#709—22no—
244#709—22no—
245#709—41no—
246#709—42no—
247#709—42no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D20C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—42no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5C22×C411yescharacteristic
285C42×C5C2×D411yescharacteristic
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C42×C5C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685C22⋊C411yescharacteristic
302#685C22⋊C411yescharacteristic
303#685C22⋊C411yescharacteristic
304#685C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320#683C22⋊C411yescharacteristic
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340#676—42no—
341C8×D5—42no—
342C8×D5—42no—
343C8×D5—42no—
344#559—51no—
345#559—101no—
346#557—51no—
347#556—51no—
348#556—101no—
349#553—51no—
350#553—51no—
351#553—101no—
352#553—101no—
353#550—51no—
354#548—51no—
355#548—51no—
356#532—51no—
357#532—101no—
358#529—51no—
359#529—101no—
360#529—101no—
361#529C2×D511yescharacteristic
362C4×#41—51no—
363C4×#41—51no—
364C4×#41—51no—
365C4×#41—101no—
366C2×C4×Q8—51no—
367C8×Q8—101no—
368C8×D4—101no—
369C8×D4—101no—
370C8×D4—101no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#432—51no—
374#432C2×D511yescharacteristic
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#423—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382#408—101no—
383#405—101no—
384C2×C4×C8—51no—
385C2×C4×C8—51no—
386C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
394Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
402D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8—21no—
410C5×D4—21no—
411C5×D4—21no—
412C5×D4—81no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D5—22no—
430C22⋊D5—22no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—81no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—81no—
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447D20—22no—
448D20—21no—
449D20—21no—
450D20—42no—
451D20—81no—
452C4×D5—21no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5#13512yes—
467C4×D5#13512yes—
468Dic10—21no—
469Dic10—22no—
470Dic10—42no—
471Dic10—42no—
472Dic10#13112yes—
473C5×C8—22no—
474C5×C8—41no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8—51no—
486C2×M16—101no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—101no—
489C22×C8—101no—
490C22×C8—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—101no—
493#127—51no—
494#127—101no—
495#126—21no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#125—51no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125C4×D511yescharacteristic
505#124—51no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124C4×D511yescharacteristic
512#123—21no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
522#121—51no—
523#121—51no—
524#121—51no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121C4×D511yescharacteristic
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—51no—
536C4×Q8—51no—
537C4×Q8—51no—
538C4×Q8—51no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—101no—
541C4×Q8—101no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8C22×D511yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4C22×D511yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—51no—
570#117—51no—
571#117—51no—
572#117—51no—
573#117—51no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C42—51no—
580C2×C42—51no—
581C2×C42—101no—
582C2×C42—101no—
583C2×C42—101no—
584C2×C42C22×D511yescharacteristic
585C4⋊C8—51no—
586C4⋊C8—51no—
587C4⋊C8—101no—
588C4⋊C8—101no—
589C4⋊C8—101no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601#97—21no—
602#97—101no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—51no—
605C4×C8—51no—
606C4×C8—101no—
607C4×C8—101no—
608C4×C8—101no—
609C4×C8—101no—
610C4×C8C22×D511yescharacteristic
611C4×C8C22×D511yescharacteristic
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5#41612yes—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5C2×#13111yescharacteristic
636C4×C5#56811yescharacteristic
637C4×C5C2×#13511yescharacteristic
638C4×C5C2×#13511yescharacteristic
639Dic5—22no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5#41612yes—
648#41—102no—
649#41—102no—
650#41—102no—
651#41—102no—
652#41—201no—
653#41—202no—
654#41—202no—
655#41—201no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—102no—
661C2×Q8—201no—
662C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
691C22×C4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693M16—202no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—202no—
704C2×C8—202no—
705C2×C8—202no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—51no—
738C22⋊C4—51no—
739C22⋊C4—51no—
740C22⋊C4—51no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C42—21no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42C2×C4×D511yescharacteristic
767C42D4×D511yescharacteristic
768C42D4×D511yescharacteristic
769C42C23×D511yescharacteristic
770C2×C5—41no—
771C2×C5—81no—
772C2×C5#288011yescharacteristic
773C2×C5C2×#41611yescharacteristic
774C2×C5#290111yescharacteristic
775D5—22no—
776D5—41no—
777D5—81no—
778C23—21no—
779C23—51no—
780C23—51no—
781C23—101no—
782C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—52no—
786Q8—102no—
787Q8—101no—
788Q8—202no—
789Q8—202no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—81no—
793D4—102no—
794D4—102no—
795D4—102no—
796D4—101no—
797D4—101no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—202no—
802D4—202no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#1751011yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—52no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—52no—
881C4—101no—
882C4—101no—
883C4—101no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—102no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4D5×#13111yescharacteristic
890C4#6608411yescharacteristic
891C4D5×#13511yescharacteristic
892C4D5×#13511yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—102no—
896C2—201no—
897C2—401no—
898C2#1061039411yescharacteristic
899C2D5×#41611yescharacteristic
900C2#1061071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1494C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618053C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1494D5
hypocenterC5#17510
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611065C2semidirect
3. C8×#709C2semidirect
4. C5×#1494C2semidirect
5. #10602543C2semidirect
6. #10601591C2semidirect
7. #10600527C2semidirect
8. #10599034C2semidirect
9. #10599029C2semidirect
10. #10599026C2semidirect
11. D5×Q8⋊C8C2semidirect
12. #10598969C2semidirect
13. #10598966C2semidirect
14. #10598961C2semidirect
15. #10598958C2semidirect
211. #1494D5semidirect
856. C5#17510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180532
#106110652
C8×#7092
C5×#14942
#106025432
#106015912
#106005272
#105990342
#105990292
#105990262
D5×Q8⋊C82
#105989692
#105989662
#105989612
#105989582
#175105