Finite Group Databasebeta

← #12066192

Subgroups — #12066192

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#709C211yesmaximal, characteristic
2#10611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D5C411yescharacteristic
19D4×C22⋊D5C411yescharacteristic
20#66125—21no—
21#65887C411yescharacteristic
22#65886—21no—
23#65885C411yescharacteristic
24#65884—21no—
25D4×D20C411yescharacteristic
26#65882C2211yescharacteristic
27#65882C2211yescharacteristic
28#65881—21no—
29#65881—21no—
30C4×D4×D5C2211yescharacteristic
31C4×D4×D5C2211yescharacteristic
32D4×Dic10C411yescharacteristic
33#65841C411yescharacteristic
34#65841C411yescharacteristic
35#65824—21no—
36#65824—21no—
37#65811C2211yescharacteristic
38C4×#709C2211yescharacteristic
39C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#65215C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
43#65126C2211yescharacteristic, complemented
44#65125—21no—
45#65124C2211yescharacteristic, complemented
46#65122C2211yescharacteristic, complemented
47D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#65117—21no—
49#65018—21no—
50#65017—21no—
51#65016—21no—
52#65009—21no—
53#64979—21no—
54#64978—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
56#64974C2211yescharacteristic, complemented
57#64974C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic
64D4⋊#168C2211yescharacteristic
65D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64703C2211yescharacteristic, complemented
70#64703C2211yescharacteristic, complemented
71#64679C2211yescharacteristic, complemented
72#64679C2211yescharacteristic, complemented
73#64679C2211yescharacteristic, complemented
74#64679C2211yescharacteristic, complemented
75#17511—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C2×#709—21no—
84C2×#709—21no—
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—44no—
90C2×#709—44no—
91C2×#709D411yescharacteristic
92C22×D20—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×Dic10—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
99C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
100C4×C5×D4C2311yescharacteristic
101C4×C5×D4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105#4099—21no—
106#4099—21no—
107#4086C2×C411yescharacteristic
108#4086C2×C411yescharacteristic
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084C2×C411yescharacteristic
112#4084C2×C411yescharacteristic
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4076—21no—
120#4076C2×C411yescharacteristic
121#4076C2×C411yescharacteristic
122#4075—21no—
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
132#4072D411yescharacteristic
133#4070—21no—
134#4070—21no—
135C2×#681—21no—
136C2×#676—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139C2×C8×D5—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4041C2×C411yescharacteristic
143#4041C2×C411yescharacteristic
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4039C2×C411yescharacteristic
147#4039C2×C411yescharacteristic
148D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
150#4034C2×C411yescharacteristic
151#4034C2×C411yescharacteristic
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4021—21no—
169#4020C2×C411yescharacteristic
170C4×D20—21no—
171C4×D20C2×C411yescharacteristic
172C4×D20D411yescharacteristic
173C4×D20C2311yescharacteristic
174C4×D20C2311yescharacteristic
175#4018D411yescharacteristic
176#4018D411yescharacteristic
177C42×D5C2311yescharacteristic
178C42×D5C2311yescharacteristic
179#4015C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic10D411yescharacteristic
182C5×C4⋊C8—21no—
183C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8—21no—
187C4×C5×C8—21no—
188C4×C5×C8C2311yescharacteristic
189C4×C5×C8C2311yescharacteristic
190C22⋊#168—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3952—21no—
194#3952—21no—
195#3947—21no—
196#3947—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200#3946—21no—
201C8×Dic5—21no—
202C8×Dic5—21no—
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204C4⋊#168C2311yescharacteristic
205#3935—21no—
206#3935—21no—
207C4×#168C2311yescharacteristic
208C4×#168C2311yescharacteristic
209D4×#41—51no—
210#2965—51no—
211#2925—51no—
212#1496—51no—
213#1496—51no—
214#1492—51no—
215#1490—51no—
216#1490—51no—
217#1486—51no—
218#1484—51no—
219#1484—51no—
220#1480—51no—
221#1478—51no—
222#1478D511yescharacteristic, complemented
223C2×D4⋊C8—51no—
224C24×C5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—41no—
230C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
231C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—42no—
238C22×C4×C5—42no—
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5—22no—
260D4×D5—41no—
261D4×D5—41no—
262#709—22no—
263#709—22no—
264#709—44no—
265#709—42no—
266#709—42no—
267#709—44no—
268#709—44no—
269#709—44no—
270#709—42no—
271#709—42no—
272#709—42no—
273#709—42no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—44no—
279C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D20C22×C411yescharacteristic
281C2×D20C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—44no—
302C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
309C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C42×C5C22×C411yescharacteristic
315C42×C5C2×D411yescharacteristic
316C42×C5C2×D411yescharacteristic
317C42×C5C2411yescharacteristic
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685C22⋊C411yescharacteristic
333#685C22⋊C411yescharacteristic
334#685C22⋊C411yescharacteristic
335#685C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683C22⋊C411yescharacteristic
346#683C22⋊C411yescharacteristic
347#683C22⋊C411yescharacteristic
348#683C22⋊C411yescharacteristic
349C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355#681—42no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358C2×#168—21no—
359C2×#168—21no—
360#676—42no—
361#676—42no—
362C8×D5—42no—
363C8×D5—42no—
364C22×#41—101no—
365#550—51no—
366D4×Q8—51no—
367#548—101no—
368#547—51no—
369#547—51no—
370#547—51no—
371#546—101no—
372#546—101no—
373#546—101no—
374D42—51no—
375D42—51no—
376D42—51no—
377#532—51no—
378#532—51no—
379#532—51no—
380#525—101no—
381#525—101no—
382#525—101no—
383C4×#41—51no—
384C2×C4×D4—51no—
385C2×C4×D4—51no—
386C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
387#446—101no—
388#436—101no—
389#435—101no—
390#435—101no—
391#433—101no—
392#433—101no—
393#432—51no—
394#432—51no—
395#431—51no—
396#431—51no—
397#431—51no—
398#431C2×D511yescharacteristic, complemented
399#431C2×D511yescharacteristic, complemented
400#423—51no—
401C2×C4⋊C8—51no—
402#408—101no—
403#405—101no—
404C4×M16—51no—
405C4×M16—51no—
406C2×C4×C8—51no—
407D4⋊C8—51no—
408D4⋊C8—51no—
409D4⋊C8—51no—
410D4⋊C8—51no—
411D4⋊C8—51no—
412D4⋊C8—51no—
413D4⋊C8—51no—
414D4⋊C8—51no—
415D4⋊C8—51no—
416D4⋊C8—51no—
417D4⋊C8—51no—
418D4⋊C8—51no—
419D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
420D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
421D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
422D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
423C23×C5—21no—
424C23×C5—21no—
425C23×C5—42no—
426C23×C5—42no—
427C23×C5—81no—
428C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C5×D4—21no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—42no—
443C5×D4#13112yes—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C22⋊D5—22no—
465C22⋊D5—22no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—42no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
486D20—22no—
487D20—21no—
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—21no—
491D20—42no—
492D20—42no—
493D20—42no—
494D20—81no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—42no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
512C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
513Dic10—22no—
514Dic10—42no—
515Dic10—42no—
516Dic10—42no—
517C5×C8—41no—
518C5×C8—41no—
519C5×C8—41no—
520C5×C8—41no—
521#168—22no—
522#168—41no—
523#168—41no—
524#168—41no—
525C2×#41—51no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—204no—
534C2×#41—204no—
535C22×Q8—101no—
536C22×D4—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4C4×D511yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—101no—
544C23×C4—101no—
545C2×M16—101no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548C22×C8—101no—
549C22×C8—101no—
550C4⋊Q8—51no—
551C4⋊Q8—51no—
552C4⋊Q8—51no—
553#127—51no—
554#127—51no—
555#127—51no—
556#124—101no—
557#124—101no—
558#124—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571#121—51no—
572#121—51no—
573#121—51no—
574#121—51no—
575#121—51no—
576#121—51no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#120—101no—
587#120—101no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592C4×Q8—51no—
593C4×Q8—51no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—51no—
603C4×D4—51no—
604C4×D4—51no—
605C4×D4—51no—
606C4×D4—51no—
607C4×D4—51no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4C4×D511yescharacteristic
616C4×D4C4×D511yescharacteristic
617C4×D4C22×D511yescharacteristic
618C4×D4C22×D511yescharacteristic
619#117—51no—
620#117—51no—
621#117—51no—
622C2×C4⋊C4—51no—
623C2×C4⋊C4—51no—
624C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C42—51no—
629C2×C42—51no—
630C2×C42C22×D511yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—51no—
633C4⋊C8—51no—
634C4⋊C8—101no—
635C4⋊C8—101no—
636C4⋊C8—101no—
637C4⋊C8—101no—
638C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—101no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8—101no—
646C22⋊C8—101no—
647#97—101no—
648#97—101no—
649#97—101no—
650#97—101no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—51no—
653C4×C8—51no—
654C4×C8—101no—
655C4×C8—101no—
656C4×C8C22×D511yescharacteristic
657C4×C8C22×D511yescharacteristic
658C22×C5—22no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—84no—
668C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—84no—
681C2×D5—84no—
682C2×D5#41812yes—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5C2×#13111yescharacteristic
690C4×C5#56811yescharacteristic
691C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
692C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—21no—
696Dic5—21no—
697Dic5—21no—
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5#41812yes—
701C24—21no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704#41—102no—
705#41—102no—
706#41—202no—
707#41—202no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—204no—
713#41—204no—
714#41—204no—
715#41—204no—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—101no—
718C2×Q8—101no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—204no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—51no—
725C2×D4—51no—
726C2×D4—51no—
727C2×D4—51no—
728C2×D4—51no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—102no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—201no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—202no—
777C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4D4×D511yescharacteristic
780M16—202no—
781M16—202no—
782M16—202no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—202no—
792C2×C8—202no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—51no—
795C4⋊C4—51no—
796C4⋊C4—51no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—51no—
800C4⋊C4—51no—
801C4⋊C4—51no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—51no—
816C22⋊C4—51no—
817C22⋊C4—51no—
818C22⋊C4—51no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C42—51no—
832C42—51no—
833C42—51no—
834C42—51no—
835C42—51no—
836C42—51no—
837C42C2×C4×D511yescharacteristic
838C42D4×D511yescharacteristic
839C42D4×D511yescharacteristic
840C42C23×D511yescharacteristic
841C2×C5—42no—
842C2×C5—41no—
843C2×C5—81no—
844C2×C5#288011yescharacteristic
845C2×C5C2×#41811yescharacteristic
846C2×C5#290111yescharacteristic
847D5—22no—
848D5—41no—
849D5—81no—
850D5—81no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—51no—
856C23—51no—
857C23—81no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—202no—
863C23—202no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
867Q8—102no—
868Q8—202no—
869Q8—202no—
870Q8—202no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—42no—
875D4—102no—
876D4—102no—
877D4—102no—
878D4—101no—
879D4—101no—
880D4—101no—
881D4—101no—
882D4—202no—
883D4—202no—
884D4—202no—
885D4—202no—
886D4—202no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4#404712yes—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—52no—
913C2×C4—52no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—202no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—202no—
932C2×C4—202no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4—202no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
941C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—102no—
950C8—201no—
951C8—201no—
952C8—201no—
953C5#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—52no—
964C22—84no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—404no—
977C22—404no—
978C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—52no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4C2×#404711yescharacteristic
994C4#6607911yescharacteristic
995C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
996C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—102no—
1001C2—201no—
1002C2—401no—
1003C2—401no—
1004C2#1061033111yescharacteristic
1005C2D5×#41811yescharacteristic
1006C2#1061072311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1478C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#709C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1478D5
hypocenterC5#17511
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611016C2semidirect
3. #10611009C2semidirect
4. C5×#1478C2semidirect
5. #10602392C2semidirect
6. #10601558C2semidirect
7. #10601554C2semidirect
8. #10598972C2semidirect
9. #10598969C2semidirect
10. #10598968C2semidirect
11. #10598965C2semidirect
12. #10598964C2semidirect
13. #10598961C2semidirect
14. #10598960C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
39. C5×#431C22semidirect
40. C5×#431C22semidirect
41. #65215C22semidirect
42. C4×#681C22semidirect
43. #65126C22semidirect
45. #65124C22semidirect
46. #65122C22semidirect
47. D5×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#676C22semidirect
56. #64974C22semidirect
57. #64974C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. C5×D4⋊C8C22semidirect
65. D4⋊#168C22semidirect
66. D4⋊#168C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64703C22semidirect
70. #64703C22semidirect
71. #64679C22semidirect
72. #64679C22semidirect
73. #64679C22semidirect
74. #64679C22semidirect
222. #1478D5semidirect
398. #431C2×D5semidirect
399. #431C2×D5semidirect
421. D4⋊C8C2×D5semidirect
422. D4⋊C8C2×D5semidirect
953. C5#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#7092
#106110162
#106110092
C5×#14782
#106023922
#106015582
#106015542
#105989722
#105989692
#105989682
#105989652
#105989642
#105989612
#105989602
D5×D4⋊C82
#175115