Subgroups — #12066194

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10601592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10601554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10601291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10601289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10601219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#41	—	2	1	no	—
13	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#65911	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#65910	—	2	1	no	—
16	Q₈×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#65889	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#65889	C₄	1	2	yes	—
19	#65888	—	2	2	no	—
20	#65888	—	2	1	no	—
21	D₄×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
22	D₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#65858	—	2	1	no	—
24	#65858	—	2	2	no	—
25	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65811	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#433	—	2	2	no	—
30	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#408	—	2	1	no	—
35	C₅×#405	—	2	1	no	—
36	#65313	—	2	1	no	—
37	#65301	—	2	1	no	—
38	#65300	—	2	2	no	—
39	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64703	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#64703	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#64703	C₂²	1	2	yes	—
46	#64703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#64703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#64703	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#64703	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#64703	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#64703	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#64703	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17511	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
55	D₅×#41	—	4	4	no	—
56	D₅×#41	—	4	4	no	—
57	C₂×#713	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
59	C₂×#711	—	2	2	no	—
60	C₂×#711	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
63	C₂×#709	—	2	2	no	—
64	C₂×#709	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
71	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#4076	—	2	1	no	—
82	#4076	—	2	2	no	—
83	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#685	—	2	1	no	—
87	C₂×#685	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#681	—	2	2	no	—
91	C₂²×#168	—	2	1	no	—
92	#4043	—	2	2	no	—
93	#4043	—	2	1	no	—
94	#4043	—	2	2	no	—
95	#4043	—	2	1	no	—
96	#4041	—	2	2	no	—
97	#4041	—	2	1	no	—
98	#4041	—	2	2	no	—
99	#4041	—	2	1	no	—
100	#4032	—	2	2	no	—
101	#4032	—	2	2	no	—
102	#4032	—	2	2	no	—
103	#4028	—	2	2	no	—
104	#4028	—	2	2	no	—
105	#4028	—	2	2	no	—
106	#4021	—	2	1	no	—
107	#4021	—	2	2	no	—
108	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
111	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
112	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
113	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
114	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
116	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
123	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₅×#97	—	2	2	no	—
133	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
138	#3935	—	2	2	no	—
139	C₄×#168	—	2	1	no	—
140	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
143	D₄×#41	—	5	1	no	—
144	#2965	—	5	1	no	—
145	#2925	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1496	—	5	2	no	—
147	#1492	—	5	1	no	—
148	#1490	—	5	2	no	—
149	#1486	—	5	1	no	—
150	#1484	—	5	2	no	—
151	#1480	—	5	1	no	—
152	#1478	—	5	2	no	—
153	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
154	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
156	C₅×#41	—	2	2	no	—
157	C₅×#41	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
172	#713	—	4	4	no	—
173	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
174	#711	—	4	8	no	—
175	#711	—	4	4	no	—
176	D₄×D₅	—	4	8	no	—
177	D₄×D₅	—	4	4	no	—
178	#709	—	4	4	no	—
179	#709	—	4	4	no	—
180	#709	—	4	2	no	—
181	#709	—	4	2	no	—
182	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
191	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
192	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
208	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
213	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#685	—	2	2	no	—
228	#685	—	2	1	no	—
229	#685	—	2	2	no	—
230	#685	—	2	1	no	—
231	#685	—	2	2	no	—
232	#685	—	2	2	no	—
233	#685	—	2	2	no	—
234	#685	—	2	1	no	—
235	#685	—	2	1	no	—
236	#685	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#681	—	4	4	no	—
245	C₂×#168	—	2	1	no	—
246	C₂×#168	—	2	1	no	—
247	C₂×#168	—	2	2	no	—
248	C₂×#168	—	4	2	no	—
249	C₂²×#41	—	10	1	no	—
250	#550	—	5	1	no	—
251	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
252	#548	—	10	1	no	—
253	#547	—	5	2	no	—
254	#547	—	5	1	no	—
255	#546	—	10	2	no	—
256	#546	—	10	1	no	—
257	D₄²	—	5	1	no	—
258	D₄²	—	5	2	no	—
259	#532	—	5	1	no	—
260	#532	—	5	2	no	—
261	#525	—	10	1	no	—
262	#525	—	10	2	no	—
263	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
266	#446	—	10	1	no	—
267	#436	—	10	1	no	—
268	#435	—	10	2	no	—
269	#433	—	2	2	no	—
270	#432	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
271	#431	—	5	2	no	—
272	#431	—	5	1	no	—
273	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
274	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#408	—	2	1	no	—
277	#405	—	2	1	no	—
278	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
280	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
281	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
282	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
283	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
284	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
285	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
286	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
287	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
290	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
300	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
301	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₅×D₄	—	2	4	no	—
303	C₅×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
331	D₂₀	—	2	1	no	—
332	D₂₀	—	2	2	no	—
333	D₂₀	—	2	1	no	—
334	D₂₀	—	2	1	no	—
335	D₂₀	—	2	2	no	—
336	D₂₀	—	4	2	no	—
337	D₂₀	—	4	4	no	—
338	D₂₀	—	4	4	no	—
339	D₂₀	—	4	2	no	—
340	D₂₀	—	8	1	no	—
341	D₂₀	—	8	2	no	—
342	D₂₀	#131	1	2	yes	—
343	C₄×D₅	—	4	4	no	—
344	C₄×D₅	—	4	4	no	—
345	C₄×D₅	—	4	1	no	—
346	C₄×D₅	—	4	1	no	—
347	C₄×D₅	—	4	2	no	—
348	C₄×D₅	—	4	2	no	—
349	C₄×D₅	—	4	1	no	—
350	C₄×D₅	—	4	1	no	—
351	C₄×D₅	—	4	2	no	—
352	C₄×D₅	—	4	2	no	—
353	Dic₁₀	—	4	4	no	—
354	Dic₁₀	—	4	2	no	—
355	C₅×C₈	—	4	1	no	—
356	C₅×C₈	—	4	1	no	—
357	C₅×C₈	—	4	2	no	—
358	#168	—	2	2	no	—
359	#168	—	4	1	no	—
360	#168	—	4	2	no	—
361	C₂×#41	—	10	1	no	—
362	C₂×#41	—	10	1	no	—
363	C₂×#41	—	10	2	no	—
364	C₂×#41	—	10	2	no	—
365	C₂×#41	—	10	1	no	—
366	C₂×#41	—	20	4	no	—
367	C₂×#41	—	20	4	no	—
368	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
382	#127	—	5	1	no	—
383	#127	—	5	2	no	—
384	#124	—	10	1	no	—
385	#124	—	10	2	no	—
386	#123	—	10	2	no	—
387	#123	—	10	2	no	—
388	#123	—	10	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
393	#121	—	5	2	no	—
394	#121	—	5	2	no	—
395	#121	—	5	2	no	—
396	#121	—	10	1	no	—
397	#121	—	10	2	no	—
398	#121	—	10	2	no	—
399	#121	—	10	1	no	—
400	#121	—	10	2	no	—
401	#121	—	10	1	no	—
402	#120	—	10	2	no	—
403	#120	—	10	2	no	—
404	#120	—	10	2	no	—
405	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₄	—	5	1	no	—
408	C₄×D₄	—	5	2	no	—
409	C₄×D₄	—	5	1	no	—
410	C₄×D₄	—	5	2	no	—
411	C₄×D₄	—	5	1	no	—
412	C₄×D₄	—	5	1	no	—
413	C₄×D₄	—	5	2	no	—
414	C₄×D₄	—	10	1	no	—
415	C₄×D₄	—	10	2	no	—
416	C₄×D₄	—	10	2	no	—
417	C₄×D₄	—	10	1	no	—
418	C₄×D₄	—	10	2	no	—
419	C₄×D₄	—	10	1	no	—
420	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
421	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
423	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
424	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
425	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
436	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
443	#97	—	2	2	no	—
444	#97	—	10	2	no	—
445	C₄×C₈	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈	—	5	1	no	—
447	C₄×C₈	—	5	1	no	—
448	C₄×C₈	—	5	2	no	—
449	C₄×C₈	—	10	1	no	—
450	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
456	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₅	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅	—	4	1	no	—
459	C₂×D₅	—	4	1	no	—
460	C₂×D₅	—	4	1	no	—
461	C₂×D₅	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅	—	4	1	no	—
464	C₂×D₅	—	4	1	no	—
465	C₂×D₅	—	4	2	no	—
466	C₂×D₅	—	8	4	no	—
467	C₂×D₅	—	8	8	no	—
468	C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₄×C₅	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅	#418	1	2	yes	—
475	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
479	Dic₅	—	4	1	no	—
480	Dic₅	—	4	2	no	—
481	Dic₅	—	4	1	no	—
482	C₂⁴	—	10	2	no	—
483	C₂⁴	—	10	1	no	—
484	#41	—	2	2	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	—	20	4	no	—
487	#41	—	20	4	no	—
488	#41	—	20	8	no	—
489	#41	—	20	4	no	—
490	#41	—	20	4	no	—
491	#41	—	20	2	no	—
492	#41	—	20	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
496	C₂×Q₈	#685	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	—	5	1	no	—
498	C₂×D₄	—	5	1	no	—
499	C₂×D₄	—	5	2	no	—
500	C₂×D₄	—	10	2	no	—
501	C₂×D₄	—	10	4	no	—
502	C₂×D₄	—	10	2	no	—
503	C₂×D₄	—	10	2	no	—
504	C₂×D₄	—	10	2	no	—
505	C₂×D₄	—	10	1	no	—
506	C₂×D₄	—	10	2	no	—
507	C₂×D₄	—	10	2	no	—
508	C₂×D₄	—	10	1	no	—
509	C₂×D₄	—	10	2	no	—
510	C₂×D₄	—	10	1	no	—
511	C₂×D₄	—	20	1	no	—
512	C₂×D₄	—	20	2	no	—
513	C₂×D₄	—	20	8	no	—
514	C₂×D₄	—	20	4	no	—
515	C₂×D₄	#685	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	#685	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
536	M₁₆	—	4	2	no	—
537	M₁₆	—	20	4	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	4	2	no	—
542	C₂×C₈	—	10	1	no	—
543	C₂×C₈	—	10	1	no	—
544	C₂×C₈	—	10	2	no	—
545	C₂×C₈	—	20	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
553	C₄⋊C₄	#685	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄	#685	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊C₄	#685	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₄	#685	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	#685	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₄	#685	1	2	yes	—
569	C₂²⋊C₄	#685	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
571	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
573	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
574	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
575	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅	#2901	1	1	yes	characteristic
582	D₅	—	4	2	no	—
583	D₅	—	8	1	no	—
584	D₅	—	8	2	no	—
585	C₂³	—	10	1	no	—
586	C₂³	—	10	2	no	—
587	C₂³	—	10	1	no	—
588	C₂³	—	20	2	no	—
589	C₂³	—	20	4	no	—
590	C₂³	—	20	4	no	—
591	C₂³	—	20	2	no	—
592	C₂³	—	40	1	no	—
593	C₂³	—	40	2	no	—
594	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	20	4	no	—
598	Q₈	—	20	2	no	—
599	D₄	—	2	4	no	—
600	D₄	—	2	2	no	—
601	D₄	—	5	2	no	—
602	D₄	—	10	1	no	—
603	D₄	—	10	2	no	—
604	D₄	—	10	1	no	—
605	D₄	—	10	1	no	—
606	D₄	—	10	2	no	—
607	D₄	—	20	2	no	—
608	D₄	—	20	4	no	—
609	D₄	—	20	4	no	—
610	D₄	—	20	4	no	—
611	D₄	—	20	4	no	—
612	D₄	—	20	4	no	—
613	D₄	—	20	2	no	—
614	D₄	—	40	1	no	—
615	D₄	—	40	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	10	1	no	—
625	C₂×C₄	—	10	2	no	—
626	C₂×C₄	—	10	1	no	—
627	C₂×C₄	—	20	4	no	—
628	C₂×C₄	—	20	4	no	—
629	C₂×C₄	—	20	4	no	—
630	C₂×C₄	—	20	2	no	—
631	C₂×C₄	—	20	2	no	—
632	C₂×C₄	—	20	2	no	—
633	C₂×C₄	—	20	1	no	—
634	C₂×C₄	—	20	1	no	—
635	C₂×C₄	—	20	2	no	—
636	C₂×C₄	—	20	2	no	—
637	C₂×C₄	—	20	1	no	—
638	C₂×C₄	—	20	1	no	—
639	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#4095	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	#4095	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₈	—	4	1	no	—
651	C₈	—	4	1	no	—
652	C₈	—	4	2	no	—
653	C₈	—	10	2	no	—
654	C₈	—	20	1	no	—
655	C₈	—	20	2	no	—
656	C₅	#17511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	10	2	no	—
663	C₂²	—	20	1	no	—
664	C₂²	—	20	1	no	—
665	C₂²	—	20	2	no	—
666	C₂²	—	20	1	no	—
667	C₂²	—	20	1	no	—
668	C₂²	—	20	2	no	—
669	C₂²	—	20	1	no	—
670	C₂²	—	20	2	no	—
671	C₂²	—	40	4	no	—
672	C₂²	—	40	8	no	—
673	C₂²	#65290	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	1	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	1	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	20	1	no	—
682	C₄	—	20	2	no	—
683	C₄	—	20	1	no	—
684	C₄	#65290	1	2	yes	—
685	C₄	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
686	C₄	#66084	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
688	C₄	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
689	C₂	—	2	2	no	—
690	C₂	—	4	2	no	—
691	C₂	—	20	2	no	—
692	C₂	—	40	1	no	—
693	C₂	—	40	2	no	—
694	C₂	C₂×#65290	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#10615524	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#10615548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2925	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#41×D₂₀	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2925	D₅
hypocenter	C₅	#17511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2925	C₂	semidirect
3. #10614248	C₂	semidirect
4. #10601594	C₂	semidirect
5. #10601592	C₂	semidirect
6. #10601554	C₂	semidirect
7. #10601549	C₂	semidirect
8. #10601291	C₂	semidirect
9. #10601289	C₂	semidirect
10. #10601219	C₂	semidirect
11. C₂×#64703	C₂	semidirect
30. C₅×#432	C₂²	semidirect
31. C₅×#431	C₂²	semidirect
32. C₅×#423	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #65214	C₂²	semidirect
40. #65214	C₂²	semidirect
41. C₄×#681	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
46. #64703	C₂²	semidirect
47. #64703	C₂²	semidirect
48. #64703	C₂²	semidirect
49. #64703	C₂²	semidirect
50. #64703	C₂²	semidirect
51. #64703	C₂²	semidirect
52. #64703	C₂²	semidirect
145. #2925	D₅	semidirect
270. #432	C₂×D₅	semidirect
273. #431	C₂×D₅	semidirect
274. #423	C₂×D₅	semidirect
275. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
656. C₅	#17511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₀	2
C₅×#2925	2
#10614248	2
#10601594	2
#10601592	2
#10601554	2
#10601549	2
#10601291	2
#10601289	2
#10601219	2
C₂×#64703	2
#17511	5