Finite Group Databasebeta

← #12066195

Subgroups — #12066195

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618139C211yesmaximal, characteristic
2#10611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41—21no—
17C5×#532C2211yescharacteristic
18#66162—21no—
19#66061C411yescharacteristic
20#66060C411yescharacteristic
21#66052C411yescharacteristic
22#66051C411yescharacteristic
23#66011—21no—
24#66010—21no—
25#65945C411yescharacteristic
26#65945C411yescharacteristic
27#65944—21no—
28#65944—21no—
29#65943C411yescharacteristic
30#65943C411yescharacteristic
31#65882C2211yescharacteristic
32#65882C2211yescharacteristic
33#65881—21no—
34#65881—21no—
35C4×D4×D5C2211yescharacteristic
36C4×D4×D5C2211yescharacteristic
37C4×#709C2211yescharacteristic
38C2×C4×D20C2211yescharacteristic
39C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
41#65417—21no—
42#65416—21no—
43#65215C2211yescharacteristic, complemented
44#65214C2211yescharacteristic, complemented
45#65126C2211yescharacteristic, complemented
46#65124C2211yescharacteristic, complemented
47#65122C2211yescharacteristic, complemented
48D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#65016—21no—
50#65009—21no—
51#64995—21no—
52#64990—21no—
53#64979—21no—
54#64978—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
56#64974C2211yescharacteristic, complemented
57#64974C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic
68#64703C2211yescharacteristic
69#64703C2211yescharacteristic, complemented
70#64703C2211yescharacteristic, complemented
71#64679C2211yescharacteristic
72#64679C2211yescharacteristic
73#64679C2211yescharacteristic, complemented
74#64679C2211yescharacteristic, complemented
75#17511—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77D5×#41—44no—
78D5×#41—44no—
79C2×#713—21no—
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
88C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
89C2×#709—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709D411yescharacteristic
92C22×D20C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C2×C5×M16—21no—
97C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C5×#127C2×C411yescharacteristic
99C5×#124—21no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121C2×C411yescharacteristic
102C5×#121C2×C411yescharacteristic
103C4×C5×D4—21no—
104C4×C5×D4C2311yescharacteristic
105C4×C5×D4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107#4092—21no—
108#4092—21no—
109#4086C2×C411yescharacteristic
110#4086C2×C411yescharacteristic
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084C2×C411yescharacteristic
116#4084C2×C411yescharacteristic
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
131C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
133C2×#685—21no—
134#4072D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
136C2×#676—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139C2×C8×D5—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4041C2×C411yescharacteristic
143#4041C2×C411yescharacteristic
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4039C2×C411yescharacteristic
147#4039C2×C411yescharacteristic
148D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
150#4034C2×C411yescharacteristic
151#4034C2×C411yescharacteristic
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168C4×D20—21no—
169C4×D20—21no—
170C4×D20C2×C411yescharacteristic
171C4×D20C2×C411yescharacteristic
172C4×D20C2×C411yescharacteristic
173C4×D20D411yescharacteristic
174C4×D20C2311yescharacteristic
175C4×D20C2311yescharacteristic
176#4018D411yescharacteristic
177#4018D411yescharacteristic
178C42×D5C2311yescharacteristic
179C42×D5C2311yescharacteristic
180C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic10D411yescharacteristic
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8—21no—
185C5×#97—21no—
186C4×C5×C8—21no—
187C4×C5×C8C2311yescharacteristic
188C4×C5×C8C2311yescharacteristic
189C22⋊#168—21no—
190C22⋊#168—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3952—21no—
194#3952—21no—
195#3947—21no—
196#3947—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200#3946—21no—
201C8×Dic5—21no—
202C8×Dic5—21no—
203C4⋊#168—21no—
204C4⋊#168C2311yescharacteristic
205C4⋊#168C2311yescharacteristic
206#3935—21no—
207C4×#168C2311yescharacteristic
208C4×#168C2311yescharacteristic
209D4×#41—51no—
210#2965—51no—
211#2925—51no—
212#1496—51no—
213#1496—51no—
214#1492—51no—
215#1490—51no—
216#1490—51no—
217#1486—51no—
218#1484—51no—
219#1484D511yescharacteristic, complemented
220#1480—51no—
221#1478—51no—
222#1478—51no—
223C2×D4⋊C8—51no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C5×#41—42no—
228C5×#41—42no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
235C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254#713—44no—
255Q8×D5—44no—
256#711—44no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259D4×D5—22no—
260D4×D5—22no—
261D4×D5—41no—
262D4×D5—41no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266#709—22no—
267#709—22no—
268#709—42no—
269#709—42no—
270#709—42no—
271#709—42no—
272C2×D20—22no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—41no—
277C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
278C2×D20C22×C411yescharacteristic
279C2×D20C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5—42no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
303C5×M16—42no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C42×C5C22×C411yescharacteristic
316C42×C5C2×D411yescharacteristic
317C42×C5C2×D411yescharacteristic
318C42×C5C2411yescharacteristic
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685C22⋊C411yescharacteristic
334#685C22⋊C411yescharacteristic
335#685C22⋊C411yescharacteristic
336#685C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
341C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683C22⋊C411yescharacteristic
347#683C22⋊C411yescharacteristic
348#683C22⋊C411yescharacteristic
349#683C22⋊C411yescharacteristic
350C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
351C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358C2×#168—21no—
359C2×#168—21no—
360#676—42no—
361#676—42no—
362C8×D5—42no—
363C8×D5—42no—
364C22×#41—101no—
365#550—51no—
366D4×Q8—51no—
367#548—101no—
368#547—51no—
369#547—51no—
370#547—51no—
371#546—101no—
372#546—101no—
373#546—101no—
374D42—51no—
375D42—51no—
376D42—51no—
377#532—51no—
378#532—51no—
379#532C2×D511yescharacteristic
380#525—101no—
381#525—101no—
382#525—101no—
383C4×#41—51no—
384C2×C4×D4—51no—
385C2×C4×D4—51no—
386C2×C4×D4—51no—
387#446—101no—
388#436—101no—
389#435—101no—
390#435—101no—
391#433—101no—
392#433—101no—
393#432—51no—
394#432—51no—
395#431—51no—
396#431—51no—
397#431—51no—
398#431—51no—
399#431C2×D511yescharacteristic, complemented
400#423—51no—
401C2×C4⋊C8—51no—
402#408—101no—
403#405—101no—
404C4×M16—51no—
405C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
406C2×C4×C8—51no—
407D4⋊C8—51no—
408D4⋊C8—51no—
409D4⋊C8—51no—
410D4⋊C8—51no—
411D4⋊C8—51no—
412D4⋊C8—51no—
413D4⋊C8—51no—
414D4⋊C8—51no—
415D4⋊C8—51no—
416D4⋊C8—51no—
417D4⋊C8—51no—
418D4⋊C8—51no—
419D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
420D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
421D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
422D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
423C23×C5—21no—
424C23×C5—21no—
425C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C5×Q8—42no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—42no—
445C5×D4—42no—
446C5×D4—42no—
447C5×D4—81no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—22no—
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
486D20—22no—
487D20—21no—
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—42no—
491D20—42no—
492D20—42no—
493D20#13112yes—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—42no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—42no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—42no—
512C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
513C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
514Dic10—22no—
515Dic10—42no—
516Dic10—42no—
517C5×C8—22no—
518C5×C8—41no—
519C5×C8—41no—
520C5×C8—41no—
521#168—41no—
522#168—41no—
523#168—41no—
524#168—41no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—51no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—204no—
534C2×#41—204no—
535C22×Q8—101no—
536C22×D4—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C23×C4—101no—
543C23×C4—101no—
544C23×C4—101no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548C22×C8—101no—
549C22×C8—101no—
550C4⋊Q8—51no—
551C4⋊Q8—51no—
552C4⋊Q8C4×D511yescharacteristic
553#127—51no—
554#127—51no—
555#127C4×D511yescharacteristic
556#124—21no—
557#124—101no—
558#124—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571#121—21no—
572#121—51no—
573#121—51no—
574#121—51no—
575#121—51no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121C4×D511yescharacteristic
585#121C4×D511yescharacteristic
586#120—101no—
587#120—101no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592C4×Q8—51no—
593C4×Q8—51no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—51no—
603C4×D4—51no—
604C4×D4—51no—
605C4×D4—51no—
606C4×D4—51no—
607C4×D4—51no—
608C4×D4—51no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4C22×D511yescharacteristic
618C4×D4C22×D511yescharacteristic
619#117—51no—
620#117—51no—
621#117—51no—
622C2×C4⋊C4—51no—
623C2×C4⋊C4—51no—
624C2×C4⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C42—51no—
629C2×C42—51no—
630C2×C42C22×D511yescharacteristic
631C4⋊C8—51no—
632C4⋊C8—51no—
633C4⋊C8—101no—
634C4⋊C8—101no—
635C4⋊C8—101no—
636C4⋊C8—101no—
637C4⋊C8—101no—
638C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—101no—
642C22⋊C8—101no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8—101no—
646C22⋊C8—101no—
647#97—21no—
648#97—101no—
649#97—101no—
650#97—101no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—51no—
653C4×C8—51no—
654C4×C8—101no—
655C4×C8—101no—
656C4×C8C22×D511yescharacteristic
657C4×C8C22×D511yescharacteristic
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—84no—
680C2×D5—84no—
681C2×D5—84no—
682C2×D5#41812yes—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5C2×#13111yescharacteristic
690C4×C5#56811yescharacteristic
691C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
692C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—21no—
696Dic5—21no—
697Dic5—21no—
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5#41812yes—
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—102no—
707#41—102no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—204no—
713#41—204no—
714#41—204no—
715#41—204no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—51no—
718C2×Q8—101no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—204no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—51no—
726C2×D4—51no—
727C2×D4—51no—
728C2×D4—51no—
729C2×D4—51no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—102no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—201no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—202no—
777C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4D4×D511yescharacteristic
780M16—42no—
781M16—202no—
782M16—202no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—202no—
792C2×C8—202no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—51no—
795C4⋊C4—51no—
796C4⋊C4—51no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—51no—
800C4⋊C4—51no—
801C4⋊C4—51no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—51no—
816C22⋊C4—51no—
817C22⋊C4—51no—
818C22⋊C4—51no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C42—51no—
832C42—51no—
833C42—51no—
834C42—51no—
835C42—51no—
836C42—51no—
837C42C2×C4×D511yescharacteristic
838C42D4×D511yescharacteristic
839C42D4×D511yescharacteristic
840C42C23×D511yescharacteristic
841C2×C5—41no—
842C2×C5—81no—
843C2×C5—81no—
844C2×C5#288011yescharacteristic
845C2×C5C2×#41811yescharacteristic
846C2×C5#290111yescharacteristic
847D5—22no—
848D5—41no—
849D5—42no—
850D5—81no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—51no—
854C23—51no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—202no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—202no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
867Q8—42no—
868Q8—102no—
869Q8—202no—
870Q8—202no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—52no—
879D4—81no—
880D4—102no—
881D4—102no—
882D4—102no—
883D4—101no—
884D4—101no—
885D4—101no—
886D4—202no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—202no—
894D4—202no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—51no—
909C2×C4—52no—
910C2×C4—52no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—202no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—202no—
929C2×C4—202no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—202no—
932C2×C4—202no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4—202no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
941C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
945C8—22no—
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—201no—
950C8—201no—
951C8—201no—
952C8—201no—
953C5#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—52no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—102no—
969C22—101no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—404no—
976C22—404no—
977C22—404no—
978C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—52no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4D5×#13111yescharacteristic
994C4#6608411yescharacteristic
995C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
996C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—102no—
1001C2—201no—
1002C2—202no—
1003C2—401no—
1004C2#1061039411yescharacteristic
1005C2D5×#41811yescharacteristic
1006C2#1061071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1484C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618139C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1484D5
hypocenterC5#17511
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611016C2semidirect
3. #10610254C2semidirect
4. C5×#1484C2semidirect
5. #10602596C2semidirect
6. #10601549C2semidirect
7. #10600648C2semidirect
8. #10598972C2semidirect
9. #10598969C2semidirect
10. #10598968C2semidirect
11. #10598965C2semidirect
12. #10598964C2semidirect
13. #10598961C2semidirect
14. #10598960C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
39. C5×#431C22semidirect
40. C4×C5×M16C22semidirect
43. #65215C22semidirect
44. #65214C22semidirect
45. #65126C22semidirect
46. #65124C22semidirect
47. #65122C22semidirect
48. D5×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#676C22semidirect
56. #64974C22semidirect
57. #64974C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×D4⋊C8C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. C5×D4⋊C8C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. D4⋊#168C22semidirect
66. D4⋊#168C22semidirect
69. #64703C22semidirect
70. #64703C22semidirect
73. #64679C22semidirect
74. #64679C22semidirect
219. #1484D5semidirect
399. #431C2×D5semidirect
405. C4×M16C2×D5semidirect
419. D4⋊C8C2×D5semidirect
420. D4⋊C8C2×D5semidirect
421. D4⋊C8C2×D5semidirect
422. D4⋊C8C2×D5semidirect
953. C5#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181392
#106110162
#106102542
C5×#14842
#106025962
#106015492
#106006482
#105989722
#105989692
#105989682
#105989652
#105989642
#105989612
#105989602
D5×D4⋊C82
#175115