Finite Group Databasebeta

← #12066275

Subgroups — #12066275

Order 1280.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618054C211yesmaximal, characteristic
2#10611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17C2×#4047—21no—
18#66043—21no—
19#66039—21no—
20#66029C411yescharacteristic
21#66024C411yescharacteristic
22#66015C411yescharacteristic
23#66010C411yescharacteristic
24#65992—21no—
25#65988—21no—
26#65969C411yescharacteristic
27#65964C411yescharacteristic
28#65952C411yescharacteristic
29#65943C411yescharacteristic
30#65914C2211yescharacteristic
31C4×#713C2211yescharacteristic
32#65882C2211yescharacteristic
33#65881—21no—
34C4×D4×D5—21no—
35C4×D4×D5C2211yescharacteristic
36#65862—21no—
37#65858—21no—
38C4×#709C2211yescharacteristic
39C2×C4×D20C2211yescharacteristic
40C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
42#65390—21no—
43C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
45#65126C2211yescharacteristic, complemented
46#65124C2211yescharacteristic, complemented
47#65122C2211yescharacteristic, complemented
48D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#65019—21no—
50#65014—21no—
51#64995—21no—
52#64990—21no—
53#64978—21no—
54#64978—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic
68#64703C2211yescharacteristic
69#64703C2211yescharacteristic, complemented
70#64703C2211yescharacteristic, complemented
71#64679C2211yescharacteristic
72#64679C2211yescharacteristic
73#64679C2211yescharacteristic, complemented
74#64679C2211yescharacteristic, complemented
75#17517—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C2×#709D411yescharacteristic
81C22×D20C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C5×C8—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#125C2×C411yescharacteristic
87C5×#124C2×C411yescharacteristic
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C5×#121C2×C411yescharacteristic
91C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4C2311yescharacteristic
94C5×#117—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96#4093C2×C411yescharacteristic
97#4092C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
99#4086C2×C411yescharacteristic
100#4085—21no—
101#4084C2×C411yescharacteristic
102#4083—21no—
103D4×Dic5—21no—
104D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
110C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
111C2×#685—21no—
112#4072D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×#681—21no—
115C22×#168—21no—
116#4047—28no—
117C2×#676—21no—
118C2×#676—21no—
119C2×#676—21no—
120C2×C8×D5—21no—
121C2×C8×D5—21no—
122C2×C8×D5—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4043—21no—
126#4043—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4041—21no—
130#4041—21no—
131#4041C2×C411yescharacteristic
132#4041C2×C411yescharacteristic
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4039—21no—
137#4039—21no—
138#4039C2×C411yescharacteristic
139#4039C2×C411yescharacteristic
140#4038—21no—
141#4038C2×C411yescharacteristic
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
144#4036C2×C411yescharacteristic
145#4035—21no—
146#4034C2×C411yescharacteristic
147#4032—21no—
148#4032—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4028—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165#4025—21no—
166#4024—21no—
167C4×D20—21no—
168C4×D20—21no—
169C4×D20—21no—
170C4×D20—21no—
171C4×D20C2×C411yescharacteristic
172C4×D20C2×C411yescharacteristic
173C4×D20C2×C411yescharacteristic
174C4×D20D411yescharacteristic
175C4×D20C2311yescharacteristic
176C4×D20C2311yescharacteristic
177#4018—21no—
178#4018D411yescharacteristic
179#4018D411yescharacteristic
180C42×D5—21no—
181C42×D5C2311yescharacteristic
182C42×D5C2311yescharacteristic
183C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
184C4×Dic10D411yescharacteristic
185C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8—21no—
188C5×#97—21no—
189C4×C5×C8—21no—
190C4×C5×C8C2311yescharacteristic
191C4×C5×C8C2311yescharacteristic
192#3952—21no—
193#3952—21no—
194#3947—21no—
195#3947—21no—
196#3947—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C8×Dic5—21no—
202C4⋊#168—21no—
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204C4⋊#168C2311yescharacteristic
205#3935—21no—
206C4×#168C2311yescharacteristic
207C4×#168C2311yescharacteristic
208#3481—51no—
209#2990—51no—
210C4×#131—51no—
211#1494—51no—
212#1494D511yescharacteristic, complemented
213#1492—51no—
214#1490—51no—
215#1490—51no—
216#1489—51no—
217#1484—51no—
218#1483—51no—
219#1483—51no—
220#1476—51no—
221C2×D4⋊C8—51no—
222C2×D4⋊C8—51no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240#713—22no—
241#713—41no—
242D4×D5—22no—
243D4×D5—41no—
244D4×D5—44no—
245#709—24no—
246#709—81no—
247#709—81no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—41no—
254C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D20C22×C411yescharacteristic
256C2×D20C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C5×C8—24no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5C22×C411yescharacteristic
295C42×C5C2×D411yescharacteristic
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C42×C5C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317#685C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341#681—24no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—81no—
347#676—24no—
348#676—24no—
349#676—81no—
350C8×D5—24no—
351C8×D5—24no—
352C8×D5—81no—
353C2×#131—101no—
354#559—51no—
355#554—51no—
356#554—51no—
357#553—51no—
358#553—51no—
359#553—101no—
360#551—101no—
361#551—101no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365D42—51no—
366#532—51no—
367#529—51no—
368#529—101no—
369#529C2×D511yescharacteristic
370#525—101no—
371#525—101no—
372C4×#41—51no—
373C4×#41—51no—
374C2×C4×D4—51no—
375C2×C4×D4—51no—
376C2×C4×D4—101no—
377#446—101no—
378#435—101no—
379#435—101no—
380C8×D4—101no—
381#432—51no—
382#432C2×D511yescharacteristic, complemented
383#431—51no—
384#423—51no—
385C2×C4⋊C8—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387#405—101no—
388#405—101no—
389#405—101no—
390C4×M16—51no—
391C4×M16—51no—
392C4×M16—51no—
393C2×C4×C8—51no—
394C2×C4×C8—51no—
395C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
396Q8⋊C8—51no—
397Q8⋊C8—51no—
398Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
399Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8—51no—
404D4⋊C8—51no—
405D4⋊C8—51no—
406D4⋊C8—51no—
407D4⋊C8—51no—
408D4⋊C8—51no—
409D4⋊C8—51no—
410D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
411D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
412C23×C5—21no—
413C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—81no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C5×Q8—21no—
425C5×Q8—21no—
426C5×D4—21no—
427C5×D4—21no—
428C5×D4—42no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D5—22no—
446C22⋊D5—42no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5#10414yes—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—81no—
454C2×Dic5—81no—
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461D20—22no—
462D20—21no—
463D20—21no—
464D20—21no—
465D20—42no—
466D20—42no—
467D20—42no—
468D20—81no—
469D20#13112yescomplemented
470C4×D5—22no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490Dic10—22no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—22no—
493C5×C8—22no—
494C5×C8—41no—
495C5×C8—41no—
496#168—22no—
497#168—22no—
498#168—41no—
499#168—41no—
500C2×#41—51no—
501C2×#41—51no—
502C2×#41—101no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—51no—
505C22×D4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4—101no—
508#131—108no—
509C2×M16—101no—
510C2×M16—101no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16—101no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—101no—
515C22×C8—101no—
516C22×C8—101no—
517C22×C8—101no—
518C4⋊Q8—51no—
519#127—51no—
520#126—21no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#126—101no—
524#125—51no—
525#125—101no—
526#125C4×D511yescharacteristic
527#124—51no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124C4×D511yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539C22⋊Q8—51no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
546#121—51no—
547#121—51no—
548#121—51no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121C4×D511yescharacteristic
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559#120—101no—
560C4×Q8—51no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8C22×D511yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4C22×D511yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—51no—
593#117—51no—
594#117—51no—
595#117—51no—
596#117—101no—
597#117—101no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C42—51no—
606C2×C42—51no—
607C2×C42—101no—
608C2×C42C22×D511yescharacteristic
609C4⋊C8—51no—
610C4⋊C8—51no—
611C4⋊C8—101no—
612C4⋊C8—101no—
613C4⋊C8—101no—
614C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—101no—
618C22⋊C8—101no—
619#97—21no—
620#97—101no—
621#97—101no—
622#97—101no—
623#97—101no—
624C4×C8—21no—
625C4×C8—51no—
626C4×C8—51no—
627C4×C8—101no—
628C4×C8—101no—
629C4×C8—101no—
630C4×C8C22×D511yescharacteristic
631C4×C8C22×D511yescharacteristic
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5C2×#10412yes—
638C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—84no—
651C2×D5—84no—
652C2×D5C2×#10412yes—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5C2×#13111yescharacteristic
661C4×C5#56811yescharacteristic
662C4×C5#57611yescharacteristic
663C4×C5#57711yescharacteristic
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—21no—
667Dic5—21no—
668Dic5—21no—
669Dic5—41no—
670Dic5—41no—
671Dic5C2×#10412yes—
672C24—101no—
673C24—101no—
674#41—104no—
675#41—102no—
676#41—201no—
677#41—401no—
678#41—401no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—51no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—204no—
701C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—401no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4—401no—
722C22×C4—401no—
723C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
724C22×C4D4×D511yescharacteristic
725C22×C4D4×D511yescharacteristic
726M16—104no—
727M16—104no—
728M16—104no—
729M16—401no—
730C2×C8—24no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—104no—
736C2×C8—104no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—401no—
742C2×C8—401no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—51no—
748C4⋊C4—51no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—51no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—51no—
770C22⋊C4—51no—
771C22⋊C4—51no—
772C22⋊C4—51no—
773C22⋊C4—51no—
774C22⋊C4—51no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C42—21no—
790C42—51no—
791C42—51no—
792C42—51no—
793C42—51no—
794C42—51no—
795C42—51no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C42C2×C4×D511yescharacteristic
799C42D4×D511yescharacteristic
800C42D4×D511yescharacteristic
801C42C23×D511yescharacteristic
802C2×C5—22no—
803C2×C5—81no—
804C2×C5#288011yescharacteristic
805C2×C5#289711yescharacteristic
806C2×C5C22×#10411yescharacteristic
807D5—22no—
808D5—41no—
809D5—42no—
810D5—81no—
811C23—21no—
812C23—51no—
813C23—51no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—202no—
817C23—202no—
818C23—202no—
819C23—202no—
820C23—401no—
821C23—401no—
822C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
823Q8—21no—
824Q8—21no—
825Q8—102no—
826Q8—401no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—42no—
830D4—54no—
831D4—52no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—101no—
835D4—101no—
836D4—101no—
837D4—202no—
838D4—202no—
839D4—202no—
840D4—202no—
841D4—202no—
842D4—401no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—51no—
856C2×C4—51no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—51no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—401no—
880C2×C4—401no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
886C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—102no—
896C8—102no—
897C8—201no—
898C8—201no—
899C5#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—52no—
906C22—101no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—102no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—404no—
918C22—404no—
919C22D5×#10412yes—
920C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—52no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—101no—
933C4—101no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4D5×#13111yescharacteristic
937C4#6608411yescharacteristic
938C4#6610311yescharacteristic
939C4#6610411yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—81no—
942C2—102no—
943C2—201no—
944C2—202no—
945C2—401no—
946C2#1061039411yescharacteristic
947C2#1061056211yescharacteristic
948C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1494C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618054C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1494D5
hypocenterC5#17517
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611071C2semidirect
3. C4×#4047C2semidirect
4. C5×#1494C2semidirect
5. #10602544C2semidirect
6. #10601592C2semidirect
7. C2×#64679C2semidirect
8. #10599034C2semidirect
9. #10599031C2semidirect
10. #10599027C2semidirect
11. #10599022C2semidirect
12. #10598969C2semidirect
13. #10598968C2semidirect
14. #10598964C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
40. C5×#432C22semidirect
41. C2×C4×C5×C8C22semidirect
43. C2×C4⋊#168C22semidirect
44. C4×#681C22semidirect
45. #65126C22semidirect
46. #65124C22semidirect
47. #65122C22semidirect
48. D5×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#676C22semidirect
56. C4×#676C22semidirect
57. C4×C8×D5C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×Q8⋊C8C22semidirect
60. C5×Q8⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. C5×D4⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊#168C22semidirect
64. Q8⋊#168C22semidirect
65. D4⋊#168C22semidirect
66. D4⋊#168C22semidirect
69. #64703C22semidirect
70. #64703C22semidirect
73. #64679C22semidirect
74. #64679C22semidirect
212. #1494D5semidirect
382. #432C2×D5semidirect
395. C2×C4×C8C2×D5semidirect
398. Q8⋊C8C2×D5semidirect
399. Q8⋊C8C2×D5semidirect
410. D4⋊C8C2×D5semidirect
411. D4⋊C8C2×D5semidirect
469. D20#131semidirect
899. C5#17517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180542
#106110712
C4×#40472
C5×#14942
#106025442
#106015922
C2×#646792
#105990342
#105990312
#105990272
#105990222
#105989692
#105989682
#105989642
D5×D4⋊C82
#175175