Finite Group Databasebeta

← #12066284

Subgroups — #12066284

Order 1280.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617718C211yesmaximal, characteristic
2#10610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
17#66151C411yescharacteristic
18Q8×C22⋊D5C411yescharacteristic
19C2×#4047—21no—
20#65915—21no—
21#65915C411yescharacteristic
22#65914—21no—
23#65914C2211yescharacteristic
24#65912—21no—
25#65912C2211yescharacteristic
26#65910C411yescharacteristic
27C4×#713C2211yescharacteristic
28C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
29#65903C411yescharacteristic
30#65902—21no—
31#65902C411yescharacteristic
32#65847—21no—
33#65847C411yescharacteristic
34#65841—21no—
35#65841C411yescharacteristic
36#65813—21no—
37#65813C2211yescharacteristic
38C4×#709—21no—
39C4×#709C2211yescharacteristic
40C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
42#65400—21no—
43C8×C22⋊D5—21no—
44#65390—21no—
45#65215C2211yescharacteristic
46C4×#681C2211yescharacteristic
47#65126C2211yescharacteristic
48#65125—21no—
49#65124C2211yescharacteristic
50#65122C2211yescharacteristic
51D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#65117—21no—
53#64978—21no—
54#64978—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic
56C4×#676C2211yescharacteristic
57C4×C8×D5C2211yescharacteristic
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic
65Q8⋊#168C2211yescharacteristic
66Q8⋊#168C2211yescharacteristic
67#64704C2211yescharacteristic
68#64704C2211yescharacteristic
69#64703C2211yescharacteristic
70#64703C2211yescharacteristic
71#64679C2211yescharacteristic
72#64679C2211yescharacteristic
73#64676C2211yescharacteristic
74#64676C2211yescharacteristic
75#17519—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
77C2×#713C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C2×#709D411yescharacteristic
81C22×C5×C8—21no—
82C22×C5×C8—21no—
83C4×C5×Q8—21no—
84C4×C5×Q8—21no—
85C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
86C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
87C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
88C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C5—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93#4093—21no—
94#4093C2×C411yescharacteristic
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4092C2×C411yescharacteristic
98#4092C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
101#4090—21no—
102#4090C2×C411yescharacteristic
103#4076—21no—
104#4076C2×C411yescharacteristic
105#4075—21no—
106#4075—21no—
107#4075—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
115#4072—21no—
116#4072D411yescharacteristic
117#4070—21no—
118#4070C2×C411yescharacteristic
119C2×#681—21no—
120#4047—28no—
121C2×#676—21no—
122C2×#676—21no—
123C2×#676—21no—
124C2×C8×D5—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126C2×C8×D5—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4043C2×C411yescharacteristic
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4041—21no—
136#4041C2×C411yescharacteristic
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4039—21no—
141#4039C2×C411yescharacteristic
142#4038—21no—
143#4038C2×C411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
146#4036—21no—
147#4036C2×C411yescharacteristic
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4034—21no—
152#4034C2×C411yescharacteristic
153#4033—21no—
154#4033C2×C411yescharacteristic
155#4022—21no—
156#4022—21no—
157#4022—21no—
158#4021—21no—
159#4021C2×C411yescharacteristic
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162C4×D20—21no—
163C4×D20C2×C411yescharacteristic
164C4×D20D411yescharacteristic
165C4×D20C2311yescharacteristic
166#4018—21no—
167#4018—21no—
168#4018—21no—
169#4018—21no—
170#4018—21no—
171#4018D411yescharacteristic
172#4018D411yescharacteristic
173C42×D5—21no—
174C42×D5—21no—
175C42×D5C2311yescharacteristic
176C42×D5C2311yescharacteristic
177#4016—21no—
178#4016C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic10D411yescharacteristic
184C4×Dic10C2311yescharacteristic
185C5×C4⋊C8—21no—
186C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C5×C8—21no—
189C4×C5×C8C2311yescharacteristic
190C4×C5×C8C2311yescharacteristic
191C22⋊#168—21no—
192#3952—21no—
193#3952—21no—
194#3947—21no—
195#3947—21no—
196#3947—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C8×Dic5—21no—
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204#3935—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168C2311yescharacteristic
207C4×#168C2311yescharacteristic
208#3482—51no—
209#2990—51no—
210C4×#131—51no—
211#1494—51no—
212#1494—51no—
213#1493—51no—
214#1491—51no—
215#1491—51no—
216#1489—51no—
217#1485—51no—
218#1483—51no—
219#1483—51no—
220#1476—51no—
221C2×Q8⋊C8—51no—
222C2×Q8⋊C8D511yescharacteristic, complemented
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—22no—
225C2×C5×Q8—41no—
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
236#713—22no—
237#713—41no—
238Q8×D5—22no—
239Q8×D5—41no—
240#709—24no—
241#709—44no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D20C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
261C2×C5×C8—24no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—81no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C42×C5—21no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5C22×C411yescharacteristic
279C42×C5C2×D411yescharacteristic
280C42×C5C2×D411yescharacteristic
281C42×C5C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685C22⋊C411yescharacteristic
298#685C22⋊C411yescharacteristic
299#685C22⋊C411yescharacteristic
300#685C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323#683C22⋊C411yescharacteristic
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336#681—24no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#676—24no—
342#676—24no—
343#676—81no—
344C8×D5—24no—
345C8×D5—24no—
346C8×D5—81no—
347C2×#131—101no—
348#557—51no—
349#556—51no—
350#556—101no—
351#552—51no—
352#552—51no—
353#552—101no—
354#552—101no—
355D4×Q8—51no—
356#548—51no—
357#548—51no—
358#547—51no—
359#547—101no—
360#533—51no—
361#533—101no—
362#529—51no—
363#529—51no—
364#529—101no—
365#529—101no—
366C4×#41—51no—
367C4×#41—51no—
368C4×#41—101no—
369C2×C4×Q8—51no—
370C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
371#446—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374C8×D4—101no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#431—51no—
378#423—51no—
379C2×C4⋊C8—51no—
380C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
381#405—101no—
382#405—101no—
383#405—101no—
384C4×M16—51no—
385C4×M16—51no—
386C4×M16—51no—
387C2×C4×C8—51no—
388C2×C4×C8—51no—
389C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395Q8⋊C8—51no—
396Q8⋊C8—51no—
397Q8⋊C8—51no—
398Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
399Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
400Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
401Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8—51no—
404D4⋊C8—51no—
405D4⋊C8—51no—
406C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C5×Q8—21no—
411C5×Q8—21no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—42no—
414C5×Q8#13112yescomplemented
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5#10414yes—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444D20—22no—
445D20—21no—
446D20—21no—
447D20—42no—
448D20—42no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—21no—
452C4×D5—21no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—42no—
465Dic10—22no—
466Dic10—21no—
467Dic10—21no—
468Dic10—42no—
469Dic10—42no—
470C5×C8—22no—
471C5×C8—22no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—22no—
476#168—41no—
477#168—41no—
478C2×#41—51no—
479C2×#41—51no—
480C2×#41—101no—
481C22×Q8—51no—
482C22×Q8C4×D511yescharacteristic
483#131—108no—
484C2×M16—101no—
485C2×M16—101no—
486C2×M16—101no—
487C2×M16—101no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—101no—
491C22×C8—101no—
492C22×C8—101no—
493C4⋊Q8—51no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—51no—
504#125—51no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#124—51no—
511#124—51no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—51no—
538C4×Q8—51no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8—101no—
547C4×Q8C4×D511yescharacteristic
548C4×Q8C4×D511yescharacteristic
549C4×Q8C22×D511yescharacteristic
550C4×Q8C22×D511yescharacteristic
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566#117—51no—
567#117—51no—
568#117—51no—
569#117—51no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—101no—
585C2×C42—101no—
586C2×C42C22×D511yescharacteristic
587C4⋊C8—21no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—51no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597#97—101no—
598#97—101no—
599#97—101no—
600#97—101no—
601#97—101no—
602C4×C8—21no—
603C4×C8—51no—
604C4×C8—51no—
605C4×C8—101no—
606C4×C8—101no—
607C4×C8—101no—
608C4×C8C22×D511yescharacteristic
609C4×C8C22×D511yescharacteristic
610C22×C5—21no—
611C22×C5—21no—
612C22×C5C2×#10412yes—
613C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5C2×#10412yes—
623C4×C5—22no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5C2×#13111yescharacteristic
632C4×C5#56811yescharacteristic
633C4×C5#57711yescharacteristic
634C4×C5#57811yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5C2×#10412yes—
644#41—104no—
645#41—102no—
646#41—204no—
647#41—201no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—102no—
656C2×Q8—201no—
657C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
658C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
659C2×D4—51no—
660C2×D4—51no—
661C2×D4—51no—
662C2×D4—51no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682M16—104no—
683M16—104no—
684M16—104no—
685M16—401no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—81no—
692C2×C8—104no—
693C2×C8—104no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—401no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—51no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
730C22⋊C4—51no—
731C22⋊C4—51no—
732C22⋊C4—51no—
733C22⋊C4—51no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42C2×C4×D511yescharacteristic
765C42D4×D511yescharacteristic
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42C23×D511yescharacteristic
768C2×C5—22no—
769C2×C5#288011yescharacteristic
770C2×C5#289811yescharacteristic
771C2×C5C22×#10411yescharacteristic
772D5—22no—
773D5—41no—
774D5—81no—
775C23—51no—
776C23—51no—
777C23—101no—
778C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—102no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787Q8—202no—
788Q8#404712yescomplemented
789D4—54no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
834C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—102no—
844C8—102no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—52no—
851C22—101no—
852C22—101no—
853C22—101no—
854C22—101no—
855C22—101no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22D5×#10412yes—
860C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—52no—
870C4—101no—
871C4—101no—
872C4—101no—
873C4—101no—
874C4—101no—
875C4—201no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4C2×#404711yescharacteristic
879C4#6607911yescharacteristic
880C4#6609611yescharacteristic
881C4#6610011yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—102no—
884C2—201no—
885C2—401no—
886C2#1061033111yescharacteristic
887C2#1061052111yescharacteristic
888C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC2×C5×Q8⋊C8C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617718C2
cosocleC42×C5C24
hypercenterC2×Q8⋊C8D5
hypocenterC5#17519
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×Q8⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610746C2semidirect
3. C4×#4047C2semidirect
4. C2×C5×Q8⋊C8C2semidirect
5. #10602416C2semidirect
6. #10601220C2semidirect
7. #10600529C2semidirect
8. #10599034C2semidirect
9. #10599033C2semidirect
10. #10599032C2semidirect
11. #10599031C2semidirect
12. #10599028C2semidirect
13. #10599027C2semidirect
14. #10599022C2semidirect
15. D5×Q8⋊C8C2semidirect
222. C2×Q8⋊C8D5semidirect
414. C5×Q8#131semidirect
788. Q8#4047semidirect
847. C5#17519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177182
#106107462
C4×#40472
C2×C5×Q8⋊C82
#106024162
#106012202
#106005292
#105990342
#105990332
#105990322
#105990312
#105990282
#105990272
#105990222
D5×Q8⋊C82
#175195