Finite Group Databasebeta

← #12066304

Subgroups — #12066304

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617744C211yesmaximal, characteristic
2#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66163C411yescharacteristic
18#66163C411yescharacteristic
19#65919C411yescharacteristic
20#65914C2211yescharacteristic
21#65914C2211yescharacteristic
22#65913C411yescharacteristic
23#65899—21no—
24#65884—21no—
25D4×D20C411yescharacteristic
26#65881—21no—
27#65881—21no—
28C4×D4×D5C2211yescharacteristic
29C4×D4×D5C2211yescharacteristic
30#65877C411yescharacteristic
31#65864C411yescharacteristic
32#65864C411yescharacteristic
33#65861—21no—
34#65861—21no—
35#65813—21no—
36#65811C2211yescharacteristic
37C4×#709C2211yescharacteristic
38C2×C4×D20—21no—
39C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#65400—21no—
42C8×C22⋊D5—21no—
43#65215C2211yescharacteristic, complemented
44#65214C2211yescharacteristic, complemented
45#65129—21no—
46#65128—21no—
47#65126C2211yescharacteristic, complemented
48#65125—21no—
49#65124C2211yescharacteristic, complemented
50#65122C2211yescharacteristic, complemented
51D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#65117—21no—
53#65016—21no—
54#65009—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
56#64974C2211yescharacteristic, complemented
57#64974C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#168C2211yescharacteristic
66D4⋊#168C2211yescharacteristic
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64703C2211yescharacteristic, complemented
70#64703C2211yescharacteristic, complemented
71#64679C2211yescharacteristic, complemented
72#64679C2211yescharacteristic, complemented
73#64679C2211yescharacteristic, complemented
74#64679C2211yescharacteristic, complemented
75#17521—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C2×#709D411yescharacteristic
81C22×D20—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C5×C8—21no—
85C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
86C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×D4C2311yescharacteristic
91C5×#117—21no—
92C5×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95#4093C2×C411yescharacteristic
96#4093C2×C411yescharacteristic
97#4092C2×C411yescharacteristic
98#4092C2×C411yescharacteristic
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4083—21no—
102#4083—21no—
103D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
104D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
105#4076—21no—
106#4076—21no—
107#4076C2×C411yescharacteristic
108#4076C2×C411yescharacteristic
109#4075—21no—
110#4075—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119#4072D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121#4070—21no—
122C2×#676—21no—
123C2×#676—21no—
124C2×C8×D5—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4041C2×C411yescharacteristic
131#4041C2×C411yescharacteristic
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4039C2×C411yescharacteristic
137#4039C2×C411yescharacteristic
138D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
139D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
140#4036C2×C411yescharacteristic
141#4036C2×C411yescharacteristic
142#4030—21no—
143#4030—21no—
144#4029—21no—
145#4029—21no—
146#4028—21no—
147#4028—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150D5×C22⋊C4—21no—
151D5×C22⋊C4—21no—
152#4024—21no—
153#4024—21no—
154#4022—21no—
155#4022—21no—
156#4021—21no—
157#4021—21no—
158#4020C2×C411yescharacteristic
159C4×D20—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162C4×D20—21no—
163C4×D20—21no—
164C4×D20—21no—
165C4×D20—21no—
166C4×D20C2×C411yescharacteristic
167C4×D20D411yescharacteristic
168C4×D20C2311yescharacteristic
169C4×D20C2311yescharacteristic
170#4018—21no—
171#4018—21no—
172#4018D411yescharacteristic
173#4018D411yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175C42×D5C2311yescharacteristic
176#4016—21no—
177#4015C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8—21no—
185C4×C5×C8C2311yescharacteristic
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊#168—21no—
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3947—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204#3935—21no—
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3481—51no—
208#2990—51no—
209#2922—51no—
210#1496—51no—
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1490—51no—
214#1488—51no—
215#1486—51no—
216#1483—51no—
217#1482—51no—
218#1480—51no—
219#1478—51no—
220#1477D511yescharacteristic, complemented
221C2×D4⋊C8—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C5×#41—22no—
225C5×#41—41no—
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243D4×D5—22no—
244D4×D5—22no—
245D4×D5—41no—
246D4×D5—41no—
247#709—42no—
248#709—81no—
249#709—81no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—44no—
255C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D20C22×C411yescharacteristic
257C2×D20C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—81no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C42×C5—21no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5C22×C411yescharacteristic
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685C22⋊C411yescharacteristic
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#676—42no—
345#676—81no—
346C8×D5—42no—
347C8×D5—81no—
348#559—51no—
349#554—51no—
350#554—51no—
351#553—51no—
352#553—51no—
353#553—101no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356#546—51no—
357#546—51no—
358#546—101no—
359D42—51no—
360#532—51no—
361#529—51no—
362#529—51no—
363#529—101no—
364#525—101no—
365#525—101no—
366C4×#41—51no—
367C4×#41C2×D511yescharacteristic
368C2×C4×D4—51no—
369C2×C4×D4—51no—
370C2×C4×D4—101no—
371#446—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374C8×D4—101no—
375#433—101no—
376#433—101no—
377#432—51no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#431—51no—
382#431—51no—
383#431C2×D511yescharacteristic, complemented
384#424—101no—
385#423—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
388#408—101no—
389C4×M16—51no—
390C2×C4×C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
394Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8—51no—
404D4⋊C8—51no—
405D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
406D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—21no—
408C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—81no—
416C22×D5—81no—
417C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C5×Q8—21no—
420C5×Q8—21no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—42no—
423C5×D4#13112yes—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C22⋊D5—22no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458D20—22no—
459D20—21no—
460D20—21no—
461D20—21no—
462D20—21no—
463D20—42no—
464D20—42no—
465D20—42no—
466D20—81no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485Dic10—41no—
486Dic10—81no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494#168—41no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41C4×D511yescharacteristic
498C22×D4—51no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4—101no—
503C2×M16—101no—
504C2×M16—101no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—51no—
509#127—51no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#125—51no—
515#125—51no—
516#125—101no—
517#124—51no—
518#124—51no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536#121—51no—
537#121—51no—
538#121—51no—
539#121—51no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8C4×D511yescharacteristic
553C4×Q8C22×D511yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4C4×D511yescharacteristic
580C4×D4C22×D511yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—51no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117C4×D511yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—51no—
597C2×C42—51no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—51no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
609C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617#97—101no—
618#97—101no—
619#97—101no—
620C4×C8—51no—
621C4×C8—51no—
622C4×C8—101no—
623C4×C8—101no—
624C4×C8C22×D511yescharacteristic
625C4×C8C22×D511yescharacteristic
626C22×C5—22no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—84no—
645C2×D5—84no—
646C2×D5#42112yes—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—21no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5C2×#13111yescharacteristic
655C4×C5#56811yescharacteristic
656C4×C5#57611yescharacteristic
657C4×C5#57711yescharacteristic
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668#41—22no—
669#41—41no—
670#41—202no—
671#41—401no—
672#41—401no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—204no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—401no—
714C22×C4—401no—
715C22×C4—401no—
716C22×C4—401no—
717C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720M16—202no—
721M16—401no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—81no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—202no—
732C2×C8—401no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—51no—
758C22⋊C4—51no—
759C22⋊C4—51no—
760C22⋊C4—51no—
761C22⋊C4—51no—
762C22⋊C4—51no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—51no—
785C42—51no—
786C42—51no—
787C42—51no—
788C42C2×C4×D511yescharacteristic
789C42D4×D511yescharacteristic
790C42D4×D511yescharacteristic
791C42C23×D511yescharacteristic
792C2×C5—42no—
793C2×C5—41no—
794C2×C5#288011yescharacteristic
795C2×C5#289711yescharacteristic
796C2×C5C2×#42111yescharacteristic
797D5—22no—
798D5—41no—
799D5—81no—
800D5—81no—
801C23—21no—
802C23—51no—
803C23—51no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—202no—
807C23—202no—
808C23—202no—
809C23—202no—
810C23—401no—
811C23—401no—
812C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—201no—
816Q8—401no—
817D4—21no—
818D4—42no—
819D4—102no—
820D4—102no—
821D4—101no—
822D4—101no—
823D4—101no—
824D4—101no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—201no—
829D4—202no—
830D4—202no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4#404712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
877C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
878C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—201no—
886C8—201no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C5#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—52no—
897C22—101no—
898C22—101no—
899C22—101no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—404no—
909C22—404no—
910C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—101no—
919C4—101no—
920C4—101no—
921C4—101no—
922C4—101no—
923C4—101no—
924C4—201no—
925C4—201no—
926C4C2×#404711yescharacteristic
927C4#6607911yescharacteristic
928C4#6610811yescharacteristic
929C4#6611211yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—102no—
933C2—201no—
934C2—401no—
935C2—401no—
936C2#1061033111yescharacteristic
937C2#1061061311yescharacteristic
938C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1477C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617744C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1477D5
hypocenterC5#17521
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611014C2semidirect
3. #10610746C2semidirect
4. C5×#1477C2semidirect
5. #10602433C2semidirect
6. #10601558C2semidirect
7. #10601219C2semidirect
8. #10599035C2semidirect
9. #10599034C2semidirect
10. #10599027C2semidirect
11. #10599026C2semidirect
12. #10598968C2semidirect
13. #10598965C2semidirect
14. #10598960C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
39. C5×#431C22semidirect
40. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
43. #65215C22semidirect
44. #65214C22semidirect
47. #65126C22semidirect
49. #65124C22semidirect
50. #65122C22semidirect
51. D5×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#676C22semidirect
56. #64974C22semidirect
57. #64974C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×Q8⋊C8C22semidirect
60. C5×Q8⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊#168C22semidirect
64. Q8⋊#168C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64703C22semidirect
70. #64703C22semidirect
71. #64679C22semidirect
72. #64679C22semidirect
73. #64679C22semidirect
74. #64679C22semidirect
220. #1477D5semidirect
383. #431C2×D5semidirect
387. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
393. Q8⋊C8C2×D5semidirect
394. Q8⋊C8C2×D5semidirect
889. C5#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177442
#106110142
#106107462
C5×#14772
#106024332
#106015582
#106012192
#105990352
#105990342
#105990272
#105990262
#105989682
#105989652
#105989602
D5×D4⋊C82
#175215