Finite Group Databasebeta

← #12066313

Subgroups — #12066313

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617744C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10601558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10601557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#65919C411yescharacteristic
19#65914—21no—
20#65913C411yescharacteristic
21#65899C411yescharacteristic
22#65899C411yescharacteristic
23#65884C411yescharacteristic
24#65884C411yescharacteristic
25D4×D20C411yescharacteristic
26#65881—21no—
27#65881—21no—
28C4×D4×D5—21no—
29#65877C411yescharacteristic
30#65864—21no—
31#65861—21no—
32#65861—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34#65813C2211yescharacteristic
35#65811C2211yescharacteristic
36C4×#709C2211yescharacteristic
37C2×C4×D20C2211yescharacteristic
38C2×C4×D20C2211yescharacteristic
39C5×#433—21no—
40C5×#433—21no—
41C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#424—21no—
46C5×#408—21no—
47C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
49#65313—21no—
50#65300—21no—
51#65300—21no—
52D4×#168—21no—
53#65215C2211yescharacteristic, complemented
54#65215C2211yescharacteristic, complemented
55#65214C2211yescharacteristic, complemented
56#65213C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#64679C2211yescharacteristic
60#64679C2211yescharacteristic
61#64679C2211yescharacteristic
62#64679C2211yescharacteristic
63#64679C2211yescharacteristic, complemented
64#64679C2211yescharacteristic, complemented
65#64679C2211yescharacteristic, complemented
66#64679C2211yescharacteristic, complemented
67#64679C2211yescharacteristic, complemented
68#64679C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64679C2211yescharacteristic, complemented
71#64676C2211yescharacteristic, complemented
72#64676C2211yescharacteristic, complemented
73#64676C2211yescharacteristic, complemented
74#64676C2211yescharacteristic, complemented
75#17521—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41D411yescharacteristic
77C2×D4×D5—21no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C22×D20C2×C411yescharacteristic
81C22×D20C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C2×C5×M16—21no—
85C22×C5×C8—21no—
86C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
87C4×C5×Q8D411yescharacteristic
88C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
89C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
91C4×C5×D4D411yescharacteristic
92C4×C5×D4D411yescharacteristic
93C4×C5×D4D411yescharacteristic
94C5×#117D411yescharacteristic
95C5×#117D411yescharacteristic
96C5×#117D411yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100#4093—21no—
101#4092—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4083—21no—
105#4083—21no—
106D4×Dic5—21no—
107#4076—21no—
108#4076C2×C411yescharacteristic
109#4076C2×C411yescharacteristic
110#4076C2×C411yescharacteristic
111#4076C2×C411yescharacteristic
112#4075—21no—
113#4075—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120#4072C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
123#4070C2×C411yescharacteristic
124#4070C2×C411yescharacteristic
125C2×#681—21no—
126C22×#168—21no—
127C22×#168—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4041—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4039—21no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139#4036—21no—
140#4030—21no—
141#4030—21no—
142#4029—21no—
143#4029—21no—
144#4028—21no—
145#4028—21no—
146#4027—21no—
147#4027—21no—
148D5×C22⋊C4—21no—
149D5×C22⋊C4—21no—
150#4024—21no—
151#4024—21no—
152#4022—21no—
153#4022—21no—
154#4021—21no—
155#4021C2×C411yescharacteristic
156#4021C2×C411yescharacteristic
157#4020C2×C411yescharacteristic
158C4×D20—21no—
159C4×D20—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162C4×D20—21no—
163C4×D20C2×C411yescharacteristic
164C4×D20C2×C411yescharacteristic
165C4×D20C2×C411yescharacteristic
166C4×D20C2×C411yescharacteristic
167C4×D20C2×C411yescharacteristic
168C4×D20C2311yescharacteristic
169C4×D20C2311yescharacteristic
170C4×D20C2311yescharacteristic
171#4018—21no—
172#4018—21no—
173#4018—21no—
174C42×D5—21no—
175#4016C2×C411yescharacteristic
176#4016C2×C411yescharacteristic
177#4015C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C4⋊C8—21no—
183C5×C4⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8—21no—
185C5×C22⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8—21no—
187C5×C22⋊C8—21no—
188C5×#97—21no—
189C4×C5×C8—21no—
190C4×C5×C8C2311yescharacteristic
191C4×C5×C8C2311yescharacteristic
192C4×C5×C8C2311yescharacteristic
193C4×C5×C8C2311yescharacteristic
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168—21no—
196C22⋊#168—21no—
197C4⋊#168—21no—
198C4⋊#168—21no—
199C4⋊#168—21no—
200C4⋊#168C2311yescharacteristic
201C4⋊#168C2311yescharacteristic
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204#3935—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168—21no—
207#3481—51no—
208#2990—51no—
209#2922D511yescharacteristic, complemented
210#1496—51no—
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1490—51no—
214#1488—51no—
215#1486—51no—
216#1483—51no—
217#1482—51no—
218#1480—51no—
219#1478—51no—
220#1477—51no—
221C2×D4⋊C8—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C5×#41—42no—
225C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245D4×D5—44no—
246#709—22no—
247#709—41no—
248#709—81no—
249#709—81no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—41no—
257C2×D20—41no—
258C2×D20C22×C411yescharacteristic
259C2×D20C22×C411yescharacteristic
260C2×D20C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×C4×D5—81no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
276C5×M16—42no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—42no—
282C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C5C22×C411yescharacteristic
295C42×C5C22×C411yescharacteristic
296C42×C5C22×C411yescharacteristic
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C42×C5C2×D411yescharacteristic
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341#681—81no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—81no—
347C2×#168—81no—
348#559—51no—
349#554—51no—
350#554—51no—
351#553—51no—
352#553—51no—
353#553—101no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356#546—51no—
357#546—51no—
358#546—101no—
359D42—51no—
360#532—51no—
361#529—51no—
362#529—51no—
363#529—101no—
364#525—101no—
365#525—101no—
366C4×#41—51no—
367C4×#41C2×D511yescharacteristic
368C2×C4×D4—51no—
369C2×C4×D4—51no—
370C2×C4×D4—101no—
371#446—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374C8×D4—101no—
375#433—21no—
376#433—21no—
377#432—51no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#431C2×D511yescharacteristic, complemented
381#431C2×D511yescharacteristic, complemented
382#431C2×D511yescharacteristic, complemented
383#431C2×D511yescharacteristic, complemented
384#424—21no—
385#423—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387C2×C4⋊C8—51no—
388#408—21no—
389C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8—51no—
404D4⋊C8—51no—
405D4⋊C8—51no—
406D4⋊C8—51no—
407C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5—81no—
419C5×Q8—41no—
420C5×D4—22no—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—41no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—81no—
461C2×Dic5—81no—
462D20—21no—
463D20—21no—
464D20—21no—
465D20—21no—
466D20—21no—
467D20—42no—
468D20—42no—
469D20—42no—
470D20—81no—
471D20#13112yes—
472C4×D5—42no—
473C4×D5—42no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—81no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484Dic10—21no—
485Dic10—21no—
486Dic10—81no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494#168—41no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
498C22×D4—51no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4—101no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—101no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—51no—
509#127—51no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#125—51no—
515#125—51no—
516#125—101no—
517#124—51no—
518#124—51no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536#121—51no—
537#121—51no—
538#121—51no—
539#121—51no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8C4×D511yescharacteristic
553C4×Q8D2011yescharacteristic
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4C4×D511yescharacteristic
576C4×D4C4×D511yescharacteristic
577C4×D4C4×D511yescharacteristic
578C4×D4D2011yescharacteristic
579C4×D4D2011yescharacteristic
580C4×D4D2011yescharacteristic
581#117—51no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117—101no—
585#117C22⋊D511yescharacteristic
586#117C22⋊D511yescharacteristic
587#117C22⋊D511yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—101no—
596C2×C42C22×D511yescharacteristic
597C2×C42C22×D511yescharacteristic
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—51no—
604C4⋊C8—51no—
605C4⋊C8—51no—
606C4⋊C8—51no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8—101no—
609C4⋊C8—101no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617#97—21no—
618#97—101no—
619#97—101no—
620C4×C8—21no—
621C4×C8—101no—
622C4×C8C22×D511yescharacteristic
623C4×C8C22×D511yescharacteristic
624C4×C8C22×D511yescharacteristic
625C4×C8C22×D511yescharacteristic
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5#42112yes—
635C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×D5—22no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—84no—
646C2×D5—84no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—21no—
651C4×C5—21no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5C2×#13111yescharacteristic
658C4×C5#56811yescharacteristic
659C4×C5#57611yescharacteristic
660C4×C5#57711yescharacteristic
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668#41—42no—
669#41—102no—
670#41—201no—
671#41—401no—
672#41—401no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8#68511yescharacteristic
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—201no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—204no—
693C2×D4#68511yescharacteristic
694C2×D4#68511yescharacteristic
695C2×D4#68511yescharacteristic
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—401no—
708C22×C4—401no—
709C22×C4—401no—
710C22×C4—401no—
711C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
712C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
713C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
714C22×C4C2×D2011yescharacteristic
715C22×C4C2×D2011yescharacteristic
716C22×C4C2×D2011yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
720M16—42no—
721M16—401no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—401no—
732C2×C8—401no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4#68511yescharacteristic
749C4⋊C4#68511yescharacteristic
750C4⋊C4#68511yescharacteristic
751C4⋊C4#68511yescharacteristic
752C4⋊C4#68511yescharacteristic
753C4⋊C4#68511yescharacteristic
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4#68511yescharacteristic
774C22⋊C4#68511yescharacteristic
775C22⋊C4#68511yescharacteristic
776C22⋊C4#68511yescharacteristic
777C22⋊C4#68511yescharacteristic
778C22⋊C4#68511yescharacteristic
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42C2×C4×D511yescharacteristic
783C42C2×C4×D511yescharacteristic
784C42C2×C4×D511yescharacteristic
785C42C2×D2011yescharacteristic
786C42C2×D2011yescharacteristic
787C42C2×D2011yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
789C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
790C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
791C42C23×D511yescharacteristic
792C2×C5—22no—
793C2×C5—41no—
794C2×C5—41no—
795C2×C5#288011yescharacteristic
796C2×C5#289711yescharacteristic
797C2×C5C2×#42111yescharacteristic
798D5—42no—
799D5—81no—
800D5—81no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—202no—
805C23—202no—
806C23—202no—
807C23—202no—
808C23—401no—
809C23—401no—
810C23C2×#68511yescharacteristic
811C23C2×#68511yescharacteristic
812C23C2×#68511yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—101no—
815Q8—101no—
816Q8—401no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—52no—
821D4—101no—
822D4—101no—
823D4—101no—
824D4—101no—
825D4—101no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—202no—
830D4—202no—
831D4—202no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—401no—
864C2×C4—401no—
865C2×C4—401no—
866C2×C4—401no—
867C2×C4—401no—
868C2×C4—401no—
869C2×C4C2×#68511yescharacteristic
870C2×C4C2×#68511yescharacteristic
871C2×C4C2×#68511yescharacteristic
872C2×C4C2×#68511yescharacteristic
873C2×C4C2×#68511yescharacteristic
874C2×C4C2×#68511yescharacteristic
875C2×C4C2×#68511yescharacteristic
876C2×C4C2×#68511yescharacteristic
877C2×C4C2×#68511yescharacteristic
878C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
879C2×C4C22×D2011yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—201no—
886C8—201no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C5#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—102no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—404no—
908C22—404no—
909C22#6529412yes—
910C22C22×#68511yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—201no—
926C4D5×#13111yescharacteristic
927C4#6608411yescharacteristic
928C4#6608511yescharacteristic
929C4#6608611yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—202no—
934C2—401no—
935C2—401no—
936C2C2×#6529411yescharacteristic
937C2#1061552411yescharacteristic
938C2#1061552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#2922C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617744C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#2922D5
hypocenterC5#17521
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2922C2semidirect
3. #10614253C2semidirect
4. #10601558C2semidirect
5. #10601557C2semidirect
6. #10601556C2semidirect
7. #10601555C2semidirect
8. #10601553C2semidirect
9. #10601551C2semidirect
10. #10601550C2semidirect
11. #10601548C2semidirect
12. #10600648C2semidirect
13. #10600645C2semidirect
14. #10600529C2semidirect
15. C2×#64679C2semidirect
41. C5×#431C22semidirect
42. C5×#431C22semidirect
43. C5×#431C22semidirect
44. C5×#431C22semidirect
47. C4×C5×M16C22semidirect
48. C2×C4×C5×C8C22semidirect
53. #65215C22semidirect
54. #65215C22semidirect
55. #65214C22semidirect
56. #65213C22semidirect
57. C2×C4⋊#168C22semidirect
58. C2×C4⋊#168C22semidirect
63. #64679C22semidirect
64. #64679C22semidirect
65. #64679C22semidirect
66. #64679C22semidirect
67. #64679C22semidirect
68. #64679C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64679C22semidirect
71. #64676C22semidirect
72. #64676C22semidirect
73. #64676C22semidirect
74. #64676C22semidirect
209. #2922D5semidirect
380. #431C2×D5semidirect
381. #431C2×D5semidirect
382. #431C2×D5semidirect
383. #431C2×D5semidirect
389. C4×M16C2×D5semidirect
390. C2×C4×C8C2×D5semidirect
889. C5#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177442
C5×#29222
#106142532
#106015582
#106015572
#106015562
#106015552
#106015532
#106015512
#106015502
#106015482
#106006482
#106006452
#106005292
C2×#646792
#175215