Finite Group Databasebeta

← #12066316

Subgroups — #12066316

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618140C211yesmaximal, characteristic
2#10611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#532C2211yescharacteristic
17#66162—21no—
18#66162—21no—
19#66064C411yescharacteristic
20#66064C411yescharacteristic
21#66051C411yescharacteristic
22#66047C411yescharacteristic
23#66013—21no—
24#66013—21no—
25#65948—21no—
26#65948C411yescharacteristic
27#65948C411yescharacteristic
28#65946—21no—
29#65946C411yescharacteristic
30#65946C411yescharacteristic
31#65891—21no—
32#65891C2211yescharacteristic
33#65891C2211yescharacteristic
34C4×D4×D5—21no—
35C4×D4×D5C2211yescharacteristic
36C4×D4×D5C2211yescharacteristic
37C4×#709C2211yescharacteristic
38C4×#709C2211yescharacteristic
39C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#65214C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43#65129—21no—
44#65128—21no—
45#65126C2211yescharacteristic, complemented
46#65124C2211yescharacteristic, complemented
47#65122C2211yescharacteristic, complemented
48D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#65019—21no—
50#65016—21no—
51#65014—21no—
52#65009—21no—
53#64995—21no—
54#64990—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
56#64974C2211yescharacteristic, complemented
57#64974C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
67#64704C2211yescharacteristic, complemented
68#64704C2211yescharacteristic, complemented
69#64703C2211yescharacteristic
70#64703C2211yescharacteristic
71#64679C2211yescharacteristic
72#64679C2211yescharacteristic
73#64676C2211yescharacteristic, complemented
74#64676C2211yescharacteristic, complemented
75#17521—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×#709C2×C411yescharacteristic
81C2×#709D411yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C5×#127C2×C411yescharacteristic
86C5×#124—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121C2×C411yescharacteristic
89C5×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4C2311yescharacteristic
92C4×C5×D4C2311yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94#4092—21no—
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98#4084—21no—
99#4084—21no—
100#4084—21no—
101#4084—21no—
102#4084—21no—
103#4084C2×C411yescharacteristic
104#4084C2×C411yescharacteristic
105#4083—21no—
106#4083—21no—
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4082—21no—
110#4082C2×C411yescharacteristic
111#4082C2×C411yescharacteristic
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
129#4072—21no—
130#4072—21no—
131#4072C2×C411yescharacteristic
132#4072D411yescharacteristic
133C22×#168—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138#4043—21no—
139#4043C2×C411yescharacteristic
140#4043C2×C411yescharacteristic
141#4039—21no—
142#4039C2×C411yescharacteristic
143#4039C2×C411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
146D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
147#4036—21no—
148#4036C2×C411yescharacteristic
149#4036C2×C411yescharacteristic
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158D5×C22⋊C4—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166C4×D20C2×C411yescharacteristic
167C4×D20C2×C411yescharacteristic
168C4×D20D411yescharacteristic
169C4×D20C2311yescharacteristic
170#4018—21no—
171#4018D411yescharacteristic
172#4018D411yescharacteristic
173C42×D5—21no—
174C42×D5C2311yescharacteristic
175C42×D5C2311yescharacteristic
176C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10D411yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8—21no—
185C5×#97—21no—
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C4×C5×C8C2311yescharacteristic
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3947—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168—21no—
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204C4⋊#168C2311yescharacteristic
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3481—51no—
208#2990—51no—
209#2922—51no—
210#1496D511yescharacteristic, complemented
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1490—51no—
214#1488—51no—
215#1486—51no—
216#1483—51no—
217#1482—51no—
218#1480—51no—
219#1478—51no—
220#1477—51no—
221C2×D4⋊C8—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247D4×D5—22no—
248D4×D5—22no—
249D4×D5—41no—
250D4×D5—41no—
251D4×D5—44no—
252#709—22no—
253#709—41no—
254#709—42no—
255C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D20C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C42×C5C22×C411yescharacteristic
288C42×C5C2×D411yescharacteristic
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685C22⋊C411yescharacteristic
309#685C22⋊C411yescharacteristic
310#685C22⋊C411yescharacteristic
311#685C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—81no—
344#676—42no—
345#676—81no—
346C8×D5—42no—
347C8×D5—81no—
348#559—51no—
349#554—51no—
350#554—51no—
351#553—51no—
352#553—51no—
353#553—101no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356#546—51no—
357#546—51no—
358#546—101no—
359D42—51no—
360#532C2×D511yescharacteristic
361#529—51no—
362#529—51no—
363#529—101no—
364#525—101no—
365#525—101no—
366C4×#41—51no—
367C4×#41—51no—
368C2×C4×D4—51no—
369C2×C4×D4—51no—
370C2×C4×D4—101no—
371#446—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374C8×D4—101no—
375#433—101no—
376#433—101no—
377#432—51no—
378#432C2×D511yescharacteristic, complemented
379#431—51no—
380#431—51no—
381#431—51no—
382#431—51no—
383#431C2×D511yescharacteristic, complemented
384#424—101no—
385#423—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387C2×C4⋊C8—51no—
388#408—101no—
389C4×M16—51no—
390C2×C4×C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
404D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
405D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
406D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—81no—
416C22×D5—81no—
417C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C5×Q8—81no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—21no—
423C5×D4—21no—
424C5×D4—42no—
425C5×D4—81no—
426C5×D4—81no—
427C5×D4—81no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D5—22no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—42no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—81no—
456C2×Dic5—81no—
457C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463D20—22no—
464D20—21no—
465D20#13112yes—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—81no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484Dic10—21no—
485Dic10—21no—
486Dic10—41no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494#168—41no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—51no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4—101no—
503C2×M16—101no—
504C2×M16—101no—
505C22×C8—101no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8C4×D511yescharacteristic
509#127C4×D511yescharacteristic
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#125—51no—
515#125—51no—
516#125—101no—
517#124—21no—
518#124—51no—
519#124—51no—
520#124—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536#121—21no—
537#121—51no—
538#121—51no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121C4×D511yescharacteristic
545#121C4×D511yescharacteristic
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4C22×D511yescharacteristic
580C4×D4C22×D511yescharacteristic
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—51no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—51no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—51no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—101no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
609C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617#97—21no—
618#97—101no—
619#97—101no—
620C4×C8—51no—
621C4×C8—51no—
622C4×C8—101no—
623C4×C8—101no—
624C4×C8C22×D511yescharacteristic
625C4×C8C22×D511yescharacteristic
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—84no—
645C2×D5—84no—
646C2×D5#42112yes—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—21no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5C2×#13111yescharacteristic
654C4×C5#56811yescharacteristic
655C4×C5#57611yescharacteristic
656C4×C5#57711yescharacteristic
657Dic5—21no—
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668#41—81no—
669#41—81no—
670#41—102no—
671#41—201no—
672#41—202no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—51no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—51no—
683C2×D4—51no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
695C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—401no—
714C22×C4—401no—
715C22×C4—401no—
716C22×C4—401no—
717C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720M16—202no—
721M16—401no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—202no—
731C2×C8—401no—
732C2×C8—401no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—51no—
759C22⋊C4—51no—
760C22⋊C4—51no—
761C22⋊C4—51no—
762C22⋊C4—51no—
763C22⋊C4—51no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C42—51no—
780C42—51no—
781C42—51no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—51no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C42C2×C4×D511yescharacteristic
789C42D4×D511yescharacteristic
790C42D4×D511yescharacteristic
791C42C23×D511yescharacteristic
792C2×C5—41no—
793C2×C5—81no—
794C2×C5—81no—
795C2×C5#288011yescharacteristic
796C2×C5#289711yescharacteristic
797C2×C5C2×#42111yescharacteristic
798D5—22no—
799D5—41no—
800D5—42no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—51no—
804C23—51no—
805C23—101no—
806C23—202no—
807C23—202no—
808C23—202no—
809C23—202no—
810C23—401no—
811C23—401no—
812C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
813Q8—81no—
814Q8—101no—
815Q8—101no—
816Q8—201no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—52no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—102no—
827D4—102no—
828D4—101no—
829D4—201no—
830D4—202no—
831D4—202no—
832D4—202no—
833D4—202no—
834D4—202no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
877C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
878C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—201no—
886C8—201no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C5#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—52no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—102no—
905C22—101no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—404no—
909C22—404no—
910C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—101no—
918C4—101no—
919C4—101no—
920C4—101no—
921C4—101no—
922C4—101no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—201no—
926C4D5×#13111yescharacteristic
927C4#6608411yescharacteristic
928C4#6610811yescharacteristic
929C4#6610911yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—102no—
934C2—201no—
935C2—202no—
936C2#1061039411yescharacteristic
937C2#1061065611yescharacteristic
938C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1496C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618140C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1496D5
hypocenterC5#17521
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611071C2semidirect
3. #10611014C2semidirect
4. C5×#1496C2semidirect
5. #10602593C2semidirect
6. #10601591C2semidirect
7. #10601548C2semidirect
8. #10598971C2semidirect
9. #10598970C2semidirect
10. #10598968C2semidirect
11. #10598965C2semidirect
12. #10598963C2semidirect
13. #10598962C2semidirect
14. #10598960C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
39. C5×#432C22semidirect
40. C5×#431C22semidirect
41. #65214C22semidirect
42. C2×C4⋊#168C22semidirect
45. #65126C22semidirect
46. #65124C22semidirect
47. #65122C22semidirect
48. D5×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#676C22semidirect
56. #64974C22semidirect
57. #64974C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×D4⋊C8C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. C5×D4⋊C8C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. D4⋊#168C22semidirect
66. D4⋊#168C22semidirect
67. #64704C22semidirect
68. #64704C22semidirect
73. #64676C22semidirect
74. #64676C22semidirect
210. #1496D5semidirect
378. #432C2×D5semidirect
383. #431C2×D5semidirect
403. D4⋊C8C2×D5semidirect
404. D4⋊C8C2×D5semidirect
405. D4⋊C8C2×D5semidirect
406. D4⋊C8C2×D5semidirect
889. C5#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181402
#106110712
#106110142
C5×#14962
#106025932
#106015912
#106015482
#105989712
#105989702
#105989682
#105989652
#105989632
#105989622
#105989602
D5×D4⋊C82
#175215