Finite Group Databasebeta

← #12066323

Subgroups — #12066323

Order 1280.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617686C211yesmaximal, characteristic
2#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
17#66140C411yescharacteristic
18D4×C22⋊D5C411yescharacteristic
19#66125—21no—
20C2×C4×C22⋊D5—21no—
21#65893C411yescharacteristic
22#65892C411yescharacteristic
23#65891C2211yescharacteristic
24#65890—21no—
25#65888C411yescharacteristic
26#65882C2211yescharacteristic
27#65881—21no—
28C4×D4×D5C2211yescharacteristic
29#65874—21no—
30#65873C411yescharacteristic
31#65872—21no—
32C4×#711C2211yescharacteristic
33#65848C411yescharacteristic
34#65845C411yescharacteristic
35#65829—21no—
36#65824—21no—
37#65813C2211yescharacteristic
38C4×#709C2211yescharacteristic
39C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
41#65417—21no—
42#65417—21no—
43#65214C2211yescharacteristic, complemented
44#65214C2211yescharacteristic, complemented
45#65129—21no—
46#65128—21no—
47#65127—21no—
48#65126C2211yescharacteristic, complemented
49#65126C2211yescharacteristic, complemented
50#65122C2211yescharacteristic, complemented
51#65122C2211yescharacteristic, complemented
52#65119—21no—
53#65016—21no—
54#65009—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
56#64974C2211yescharacteristic, complemented
57#64974C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic
64D4⋊#168C2211yescharacteristic
65D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
67#64704C2211yescharacteristic, complemented
68#64704C2211yescharacteristic, complemented
69#64703C2211yescharacteristic, complemented
70#64703C2211yescharacteristic, complemented
71#64679C2211yescharacteristic, complemented
72#64679C2211yescharacteristic, complemented
73#64676C2211yescharacteristic, complemented
74#64676C2211yescharacteristic, complemented
75#17522—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C2×#709D411yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C2×C5×M16—21no—
85C4×C5×D4—21no—
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
88C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
89C4×C5×D4C2311yescharacteristic
90C4×C5×D4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94#4099—21no—
95#4099—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4086C2×C411yescharacteristic
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4084C2×C411yescharacteristic
101#4084C2×C411yescharacteristic
102#4083—21no—
103#4082C2×C411yescharacteristic
104#4081—21no—
105D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
106D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107#4076—21no—
108#4076—21no—
109#4076C2×C411yescharacteristic
110#4075—21no—
111#4075—21no—
112#4075—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
126C2×#685—21no—
127#4072—21no—
128#4072D411yescharacteristic
129#4070—21no—
130#4070—21no—
131#4070C2×C411yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×#676—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138#4044—21no—
139#4043C2×C411yescharacteristic
140#4042—21no—
141#4041C2×C411yescharacteristic
142#4040—21no—
143#4039C2×C411yescharacteristic
144#4038C2×C411yescharacteristic
145D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
146#4036C2×C411yescharacteristic
147#4035—21no—
148#4034C2×C411yescharacteristic
149#4033C2×C411yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4028—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4023—21no—
166#4022—21no—
167#4021C2×C411yescharacteristic
168C4×D20C2×C411yescharacteristic
169C4×D20D411yescharacteristic
170C4×D20C2311yescharacteristic
171#4018—21no—
172#4018D411yescharacteristic
173#4018D411yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175C42×D5C2311yescharacteristic
176#4016C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10D411yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8—21no—
185C4×C5×C8C2311yescharacteristic
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊#168—21no—
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3946—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198C8×Dic5—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204C4×#168—21no—
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3481—51no—
208#2991—51no—
209#2922—51no—
210#1495—51no—
211#1495—51no—
212#1492—51no—
213#1489—51no—
214#1486—51no—
215#1486D511yescharacteristic, complemented
216#1484—51no—
217#1482—51no—
218#1482—51no—
219#1478—51no—
220#1478—51no—
221#1476—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—41no—
227C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—81no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252#711—22no—
253#711—41no—
254D4×D5—22no—
255D4×D5—41no—
256#709—42no—
257#709—81no—
258#709—81no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D20C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
276C5×M16—81no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C42×C5C22×C411yescharacteristic
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291C42×C5C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685C22⋊C411yescharacteristic
310#685C22⋊C411yescharacteristic
311#685C22⋊C411yescharacteristic
312#685C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#676—42no—
345#676—81no—
346#676—81no—
347C8×D5—42no—
348#559—51no—
349#554—51no—
350#554—51no—
351#553—51no—
352#553—51no—
353#553—101no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356#546—51no—
357#546—51no—
358#546—101no—
359D42—51no—
360#532—51no—
361#529—51no—
362#529—51no—
363#529—101no—
364#525—101no—
365#525—101no—
366C4×#41—51no—
367C4×#41—51no—
368C2×C4×D4—51no—
369C2×C4×D4—101no—
370C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
371C8×Q8—101no—
372#436—101no—
373#436—101no—
374#436—101no—
375#433—101no—
376#433—101no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#431—51no—
382#431—51no—
383#431C2×D511yescharacteristic, complemented
384#424—101no—
385#423—51no—
386#423—51no—
387#423C2×D511yescharacteristic, complemented
388#408—101no—
389C4×M16—51no—
390C2×C4×C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
404D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
405D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
406D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—42no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5—81no—
412C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—81no—
417C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C5×D4—21no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—42no—
423C5×D4#13112yes—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—81no—
436C2×C4×C5—81no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C22⋊D5—22no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—42no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—42no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465D20—21no—
466D20—21no—
467D20—41no—
468D20—81no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—81no—
483Dic10—22no—
484Dic10—21no—
485Dic10—21no—
486Dic10—81no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494#168—41no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—101no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C4×D511yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—101no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—101no—
505C2×M16—101no—
506C2×M16—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—51no—
509#127—51no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#125—51no—
515#125—51no—
516#125—101no—
517#124—51no—
518#124—51no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536#121—51no—
537#121—51no—
538#121—51no—
539#121—51no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4C4×D511yescharacteristic
578C4×D4C4×D511yescharacteristic
579C4×D4C22×D511yescharacteristic
580C4×D4C22×D511yescharacteristic
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—51no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—51no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—51no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
609C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617#97—101no—
618C4×C8—51no—
619C4×C8—51no—
620C4×C8—101no—
621C4×C8—101no—
622C4×C8—101no—
623C4×C8—101no—
624C4×C8C22×D511yescharacteristic
625C4×C8C22×D511yescharacteristic
626C22×C5—22no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—84no—
636C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—84no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—21no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5C2×#13111yescharacteristic
654C4×C5#56811yescharacteristic
655C4×C5#57611yescharacteristic
656C4×C5#57711yescharacteristic
657Dic5—21no—
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5#42112yes—
666C24—21no—
667C24—101no—
668#41—102no—
669#41—202no—
670#41—201no—
671#41—401no—
672#41—401no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—101no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—51no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
695C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—401no—
716C22×C4—401no—
717C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720M16—81no—
721M16—202no—
722M16—401no—
723M16—401no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—202no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—51no—
759C22⋊C4—51no—
760C22⋊C4—51no—
761C22⋊C4—51no—
762C22⋊C4—51no—
763C22⋊C4—51no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C42—51no—
780C42—51no—
781C42—51no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—51no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C42C2×C4×D511yescharacteristic
789C42D4×D511yescharacteristic
790C42D4×D511yescharacteristic
791C42C23×D511yescharacteristic
792C2×C5—42no—
793C2×C5—41no—
794C2×C5—81no—
795C2×C5#288011yescharacteristic
796C2×C5#289711yescharacteristic
797C2×C5C2×#42111yescharacteristic
798D5—41no—
799D5—41no—
800D5—81no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—51no—
806C23—51no—
807C23—81no—
808C23—101no—
809C23—202no—
810C23—202no—
811C23—401no—
812C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
813Q8—102no—
814Q8—101no—
815Q8—101no—
816Q8—401no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—42no—
821D4—102no—
822D4—101no—
823D4—101no—
824D4—201no—
825D4—202no—
826D4—201no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—202no—
830D4—202no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4#405312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
877C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
878C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—201no—
886C8—201no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C5#1752211yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—84no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—404no—
910C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—52no—
918C4—101no—
919C4—101no—
920C4—101no—
921C4—101no—
922C4—101no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—201no—
926C4C2×#405311yescharacteristic
927C4#6607911yescharacteristic
928C4#6609111yescharacteristic
929C4#6609611yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—81no—
933C2—201no—
934C2—201no—
935C2—401no—
936C2#1061036211yescharacteristic
937C2#1061047311yescharacteristic
938C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1486C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617686C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1486D5
hypocenterC5#17522
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611014C2semidirect
3. #10610783C2semidirect
4. C5×#1486C2semidirect
5. #10602390C2semidirect
6. #10601553C2semidirect
7. #10601292C2semidirect
8. #10598971C2semidirect
9. #10598969C2semidirect
10. #10598967C2semidirect
11. #10598965C2semidirect
12. #10598964C2semidirect
13. #10598962C2semidirect
14. #10598960C2semidirect
15. #10598958C2semidirect
39. C5×#431C22semidirect
40. C5×#423C22semidirect
43. #65214C22semidirect
44. #65214C22semidirect
48. #65126C22semidirect
49. #65126C22semidirect
50. #65122C22semidirect
51. #65122C22semidirect
55. C4×#676C22semidirect
56. #64974C22semidirect
57. #64974C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. C5×D4⋊C8C22semidirect
65. D4⋊#168C22semidirect
66. D4⋊#168C22semidirect
67. #64704C22semidirect
68. #64704C22semidirect
69. #64703C22semidirect
70. #64703C22semidirect
71. #64679C22semidirect
72. #64679C22semidirect
73. #64676C22semidirect
74. #64676C22semidirect
215. #1486D5semidirect
383. #431C2×D5semidirect
387. #423C2×D5semidirect
405. D4⋊C8C2×D5semidirect
406. D4⋊C8C2×D5semidirect
889. C5#17522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106176862
#106110142
#106107832
C5×#14862
#106023902
#106015532
#106012922
#105989712
#105989692
#105989672
#105989652
#105989642
#105989622
#105989602
#105989582
#175225