Finite Group Databasebeta

← #12066337

Subgroups — #12066337

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618179C211yesmaximal, characteristic
2#10611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#533C2211yescharacteristic
17#66066C411yescharacteristic
18#66061C411yescharacteristic
19#66060C411yescharacteristic
20#66055C411yescharacteristic
21#66027—21no—
22#66027—21no—
23#65975C411yescharacteristic
24#65975C411yescharacteristic
25#65973—21no—
26#65967—21no—
27#65965C411yescharacteristic
28#65965C411yescharacteristic
29#65914—21no—
30#65912C2211yescharacteristic
31#65912C2211yescharacteristic
32C4×#713C2211yescharacteristic
33C4×#713C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D5—21no—
35#65862—21no—
36#65862—21no—
37C4×#709C2211yescharacteristic
38C4×#709C2211yescharacteristic
39C5×#432C2211yescharacteristic
40C5×#431C2211yescharacteristic
41#65214C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
43#65129—21no—
44#65128—21no—
45#65126C2211yescharacteristic
46#65124C2211yescharacteristic
47#65122C2211yescharacteristic
48D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#65019—21no—
50#65016—21no—
51#65014—21no—
52#65009—21no—
53#64995—21no—
54#64990—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic
56#64974C2211yescharacteristic
57#64974C2211yescharacteristic
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic
65Q8⋊#168C2211yescharacteristic
66Q8⋊#168C2211yescharacteristic
67#64704C2211yescharacteristic
68#64704C2211yescharacteristic
69#64703C2211yescharacteristic
70#64703C2211yescharacteristic
71#64679C2211yescharacteristic
72#64679C2211yescharacteristic
73#64676C2211yescharacteristic
74#64676C2211yescharacteristic
75#17523—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×#713C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5—21no—
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C2×#709D411yescharacteristic
81C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C5×#125—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C4×C5×Q8—21no—
88C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
89C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C5×#117—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4093—21no—
93#4092—21no—
94#4092C2×C411yescharacteristic
95#4092C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic5—21no—
97Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
99#4090C2×C411yescharacteristic
100#4090C2×C411yescharacteristic
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
107#4072C2×C411yescharacteristic
108#4072D411yescharacteristic
109C22×#168—21no—
110C2×#676—21no—
111C2×#676—21no—
112C2×C8×D5—21no—
113C2×C8×D5—21no—
114#4044—21no—
115#4044—21no—
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4043C2×C411yescharacteristic
119#4043C2×C411yescharacteristic
120#4042—21no—
121#4042—21no—
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4041—21no—
125#4040—21no—
126#4040—21no—
127#4040—21no—
128#4040—21no—
129#4039—21no—
130#4039—21no—
131#4039C2×C411yescharacteristic
132#4039C2×C411yescharacteristic
133#4038—21no—
134#4038—21no—
135#4038C2×C411yescharacteristic
136#4038C2×C411yescharacteristic
137D5×C4⋊C4—21no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139D5×C4⋊C4—21no—
140#4036—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4034C2×C411yescharacteristic
146#4034C2×C411yescharacteristic
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4025—21no—
157#4025—21no—
158C4×D20—21no—
159C4×D20—21no—
160C4×D20C2×C411yescharacteristic
161C4×D20C2×C411yescharacteristic
162C4×D20D411yescharacteristic
163C4×D20C2311yescharacteristic
164#4018—21no—
165#4018—21no—
166#4018—21no—
167#4018D411yescharacteristic
168#4018D411yescharacteristic
169C42×D5—21no—
170C42×D5—21no—
171C42×D5—21no—
172C42×D5C2311yescharacteristic
173C42×D5C2311yescharacteristic
174C4×Dic10—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10D411yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8—21no—
185C5×#97—21no—
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C4×C5×C8C2311yescharacteristic
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3947—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168—21no—
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204C4⋊#168C2311yescharacteristic
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3482—51no—
208#2990—51no—
209#2922—51no—
210#1497—51no—
211#1497D511yescharacteristic, complemented
212#1493—51no—
213#1489—51no—
214#1488—51no—
215#1488—51no—
216#1485—51no—
217#1481—51no—
218#1481—51no—
219#1477—51no—
220#1477—51no—
221#1476—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
231#713—22no—
232#713—22no—
233#713—41no—
234#713—41no—
235Q8×D5—44no—
236#709—22no—
237#709—42no—
238#709—41no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D20C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5C22×C411yescharacteristic
278C42×C5C2×D411yescharacteristic
279C42×C5C2×D411yescharacteristic
280C42×C5C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685C22⋊C411yescharacteristic
295#685C22⋊C411yescharacteristic
296#685C22⋊C411yescharacteristic
297#685C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683C22⋊C411yescharacteristic
317#683C22⋊C411yescharacteristic
318#683C22⋊C411yescharacteristic
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—81no—
338#676—42no—
339#676—81no—
340C8×D5—42no—
341C8×D5—81no—
342#557—51no—
343#556—51no—
344#556—51no—
345#556—51no—
346#552—101no—
347#552—101no—
348#552—101no—
349D4×Q8—51no—
350#548—101no—
351#547—51no—
352#547—51no—
353#547—51no—
354#533—51no—
355#533—51no—
356#533C2×D511yescharacteristic
357#529—101no—
358#529—101no—
359#529—101no—
360C4×#41—51no—
361C4×#41—51no—
362C4×#41—51no—
363C4×#41—51no—
364C2×C4×Q8—101no—
365#446—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#433—101no—
370#433—101no—
371#432—51no—
372#432C2×D511yescharacteristic
373#431—51no—
374#431—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431C2×D511yescharacteristic
378#424—101no—
379#423—51no—
380C2×C4⋊C8—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382#408—101no—
383C4×M16—51no—
384C2×C4×C8—51no—
385Q8⋊C8—51no—
386Q8⋊C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
394Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
395Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
396Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C5×Q8—21no—
406C5×Q8—21no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8—42no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D5—22no—
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—42no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437D20—21no—
438D20—41no—
439D20—42no—
440D20—42no—
441D20#13112yes—
442C4×D5—21no—
443C4×D5—21no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—21no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—42no—
453C4×D5—42no—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—42no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—42no—
460Dic10—22no—
461Dic10—21no—
462Dic10—21no—
463Dic10—42no—
464Dic10—42no—
465C5×C8—41no—
466C5×C8—41no—
467C5×C8—41no—
468C5×C8—41no—
469#168—41no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473C2×#41—51no—
474C2×#41—51no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—51no—
477C22×Q8—101no—
478C2×M16—101no—
479C2×M16—101no—
480C22×C8—101no—
481C22×C8—101no—
482C22×C8—101no—
483C4⋊Q8—51no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—51no—
487C4⋊Q8C4×D511yescharacteristic
488C4⋊Q8C4×D511yescharacteristic
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#125—21no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#124—101no—
502#124—101no—
503#124—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—51no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
521C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
522#121—101no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8C22×D511yescharacteristic
539C4×Q8C22×D511yescharacteristic
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556#117—21no—
557#117—51no—
558#117—51no—
559#117—51no—
560#117—51no—
561#117—51no—
562#117—51no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C42—51no—
572C2×C42—51no—
573C2×C42—101no—
574C2×C42—101no—
575C2×C42—101no—
576C2×C42C22×D511yescharacteristic
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—51no—
579C4⋊C8—51no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
587C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595#97—21no—
596#97—101no—
597#97—101no—
598C4×C8—51no—
599C4×C8—51no—
600C4×C8—101no—
601C4×C8—101no—
602C4×C8C22×D511yescharacteristic
603C4×C8C22×D511yescharacteristic
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×D5—21no—
609C2×D5—21no—
610C2×D5—22no—
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5C2×#13111yescharacteristic
626C4×C5#56811yescharacteristic
627C4×C5#57711yescharacteristic
628C4×C5#57811yescharacteristic
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—21no—
632Dic5—21no—
633Dic5—21no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5#42112yes—
638#41—102no—
639#41—102no—
640#41—102no—
641#41—201no—
642#41—202no—
643#41—201no—
644#41—201no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—204no—
651C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
652C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
653C2×D4—51no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—51no—
656C2×D4—51no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676M16—202no—
677M16—401no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—202no—
687C2×C8—401no—
688C2×C8—401no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—51no—
723C22⋊C4—51no—
724C22⋊C4—51no—
725C22⋊C4—51no—
726C22⋊C4—51no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42C2×C4×D511yescharacteristic
755C42D4×D511yescharacteristic
756C42D4×D511yescharacteristic
757C42C23×D511yescharacteristic
758C2×C5—41no—
759C2×C5#288011yescharacteristic
760C2×C5#289811yescharacteristic
761C2×C5C2×#42111yescharacteristic
762D5—41no—
763D5—41no—
764D5—42no—
765C23—51no—
766C23—51no—
767C23—101no—
768C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—102no—
775Q8—101no—
776Q8—101no—
777Q8—202no—
778Q8—202no—
779D4—52no—
780D4—102no—
781D4—101no—
782D4—201no—
783D4—202no—
784D4—202no—
785D4—201no—
786D4—202no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
824C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
825C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C8—201no—
836C8—201no—
837C5#1752311yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—101no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—102no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—52no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—101no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4D5×#13111yescharacteristic
869C4#6608411yescharacteristic
870C4#6611211yescharacteristic
871C4#6611311yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—201no—
874C2—201no—
875C2—202no—
876C2#1061039411yescharacteristic
877C2#1061068811yescharacteristic
878C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1497C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618179C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1497D5
hypocenterC5#17523
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611071C2semidirect
3. #10611014C2semidirect
4. C5×#1497C2semidirect
5. #10602617C2semidirect
6. #10601591C2semidirect
7. #10601548C2semidirect
8. #10599036C2semidirect
9. #10599033C2semidirect
10. #10599031C2semidirect
11. #10599030C2semidirect
12. #10599028C2semidirect
13. #10599025C2semidirect
14. #10599023C2semidirect
15. #10599022C2semidirect
211. #1497D5semidirect
837. C5#17523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181792
#106110712
#106110142
C5×#14972
#106026172
#106015912
#106015482
#105990362
#105990332
#105990312
#105990302
#105990282
#105990252
#105990232
#105990222
#175235