Finite Group Databasebeta

← #12066342

Subgroups — #12066342

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617727C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10601596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10601595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#64704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601218C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66158—21no—
18#65918C411yescharacteristic
19#65912—21no—
20#65901C411yescharacteristic
21#65889C411yescharacteristic
22#65886C411yescharacteristic
23#65886C411yescharacteristic
24#65875C411yescharacteristic
25#65875C411yescharacteristic
26#65872—21no—
27#65872—21no—
28D4×Dic10C411yescharacteristic
29C4×#711—21no—
30#65867—21no—
31#65865—21no—
32#65865—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34#65813C2211yescharacteristic
35C4×#709C2211yescharacteristic
36#65804C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
39C5×#446—21no—
40C5×#435—21no—
41C5×#435—21no—
42C5×C8×D4—21no—
43C5×#432C2211yescharacteristic
44C5×#432C2211yescharacteristic
45C5×#431C2211yescharacteristic
46C5×#423C2211yescharacteristic
47C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#65523—21no—
50#65289—21no—
51#65289—21no—
52#65288—21no—
53#65214C2211yescharacteristic
54#65214C2211yescharacteristic
55#65214C2211yescharacteristic
56#65214C2211yescharacteristic
57C4×#681C2211yescharacteristic
58C2×C4×#168C2211yescharacteristic
59#64704C2211yescharacteristic
60#64704C2211yescharacteristic
61#64704C2211yescharacteristic
62#64704C2211yescharacteristic
63#64704C2211yescharacteristic
64#64704C2211yescharacteristic
65#64704C2211yescharacteristic
66#64704C2211yescharacteristic
67#64704C2211yescharacteristic
68#64704C2211yescharacteristic
69#64704C2211yescharacteristic
70#64704C2211yescharacteristic
71#64703C2211yescharacteristic
72#64703C2211yescharacteristic
73#64703C2211yescharacteristic
74#64703C2211yescharacteristic
75#17524—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
81C2×C5×M16—21no—
82C22×C5×C8—21no—
83C22×C5×C8—21no—
84C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
85C4×C5×Q8D411yescharacteristic
86C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
87C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
88C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
89C4×C5×D4D411yescharacteristic
90C4×C5×D4D411yescharacteristic
91C4×C5×D4D411yescharacteristic
92C5×#117D411yescharacteristic
93C5×#117D411yescharacteristic
94C5×#117D411yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98#4092—21no—
99#4090—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4081—21no—
103#4081—21no—
104D4×Dic5—21no—
105#4076C2×C411yescharacteristic
106#4076C2×C411yescharacteristic
107#4075—21no—
108#4075—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113#4072—21no—
114#4072C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
117#4070—21no—
118#4070C2×C411yescharacteristic
119#4070C2×C411yescharacteristic
120#4070C2×C411yescharacteristic
121#4070C2×C411yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×#681—21no—
127C22×#168—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4038—21no—
134#4035—21no—
135#4035—21no—
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4034—21no—
139#4033—21no—
140#4032—21no—
141#4032—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4027—21no—
145#4027—21no—
146#4025—21no—
147#4025—21no—
148#4024—21no—
149#4024—21no—
150#4023—21no—
151#4023—21no—
152#4022—21no—
153#4022—21no—
154#4021C2×C411yescharacteristic
155#4021C2×C411yescharacteristic
156C4×D20C2×C411yescharacteristic
157C4×D20C2311yescharacteristic
158#4018—21no—
159#4018—21no—
160#4018—21no—
161C42×D5—21no—
162#4016—21no—
163#4016C2×C411yescharacteristic
164#4016C2×C411yescharacteristic
165#4015C2×C411yescharacteristic
166#4015C2×C411yescharacteristic
167C4×Dic10—21no—
168C4×Dic10—21no—
169C4×Dic10—21no—
170C4×Dic10—21no—
171C4×Dic10—21no—
172C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10C2311yescharacteristic
178C4×Dic10C2311yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C4⋊C8—21no—
183C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8—21no—
188C5×C22⋊C8—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190C5×#97—21no—
191C5×#97—21no—
192C4×C5×C8—21no—
193C22⋊#168—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168—21no—
196C22⋊#168—21no—
197C4⋊#168—21no—
198C4⋊#168—21no—
199C4⋊#168—21no—
200C4⋊#168—21no—
201#3935—21no—
202C4×#168—21no—
203C4×#168C2311yescharacteristic
204C4×#168C2311yescharacteristic
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3482—51no—
208#2990D511yescharacteristic, complemented
209#2922—51no—
210#1497—51no—
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1491—51no—
214#1488—51no—
215#1487—51no—
216#1483—51no—
217#1482—51no—
218#1481—51no—
219#1479—51no—
220#1477—51no—
221C2×Q8⋊C8—51no—
222C5×#41—42no—
223C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243#711—44no—
244#709—22no—
245#709—41no—
246C2×D20C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×Dic10—22no—
251C2×Dic10—22no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—41no—
256C2×Dic10—41no—
257C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
260C5×M16—81no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—81no—
266C2×C5×C8—81no—
267C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C42×C5C22×C411yescharacteristic
280C42×C5C22×C411yescharacteristic
281C42×C5C22×C411yescharacteristic
282C42×C5C2×D411yescharacteristic
283C42×C5C2×D411yescharacteristic
284C42×C5C2×D411yescharacteristic
285C42×C5C2×D411yescharacteristic
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C42×C5C2×D411yescharacteristic
288C42×C5C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336#681—42no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—42no—
342#557—51no—
343#556—51no—
344#556—101no—
345#552—51no—
346#552—51no—
347#552—101no—
348#552—101no—
349D4×Q8—51no—
350#548—51no—
351#548—51no—
352#547—51no—
353#547—101no—
354#533—51no—
355#533—101no—
356#529—51no—
357#529—51no—
358#529—101no—
359#529—101no—
360C4×#41—51no—
361C4×#41—101no—
362C4×#41C2×D511yescharacteristic
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×Q8—51no—
365#446—21no—
366#435—21no—
367#435—21no—
368C8×D4—21no—
369#433—101no—
370#433—101no—
371#432C2×D511yescharacteristic
372#432C2×D511yescharacteristic
373#431—51no—
374#431—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431C2×D511yescharacteristic
378#424—101no—
379#423C2×D511yescharacteristic
380C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
381C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
382#408—101no—
383C4×M16—51no—
384C2×C4×C8—51no—
385Q8⋊C8—51no—
386Q8⋊C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395Q8⋊C8—51no—
396Q8⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D5—21no—
405C5×Q8—41no—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—41no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—42no—
438C22⋊D5—42no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450D20—21no—
451D20—21no—
452C4×D5—42no—
453C4×D5—42no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456Dic10—21no—
457Dic10—21no—
458Dic10—21no—
459Dic10—21no—
460Dic10—21no—
461Dic10—42no—
462Dic10—42no—
463Dic10—42no—
464Dic10#13112yes—
465C5×C8—41no—
466C5×C8—41no—
467C5×C8—41no—
468C5×C8—41no—
469#168—41no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473C2×#41—51no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41D2011yescharacteristic
476C22×Q8—51no—
477C22×Q8—51no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—101no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—101no—
483C4⋊Q8—51no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—101no—
486C4⋊Q8—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#125—51no—
494#125—51no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#124—51no—
501#124—51no—
502#124—101no—
503#124—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521#121—51no—
522#121—51no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8C4×D511yescharacteristic
540C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4C4×D511yescharacteristic
551C4×D4C4×D511yescharacteristic
552C4×D4C4×D511yescharacteristic
553C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
554C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
555C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
556#117—51no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117D2011yescharacteristic
565#117D2011yescharacteristic
566#117D2011yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C42—101no—
572C2×C42—101no—
573C2×C42—101no—
574C2×C42C22×D511yescharacteristic
575C2×C42C22×D511yescharacteristic
576C2×C42C22×D511yescharacteristic
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—21no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
587C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595#97—21no—
596#97—21no—
597#97—101no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—51no—
600C4×C8—51no—
601C4×C8—51no—
602C4×C8—51no—
603C4×C8—101no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—21no—
612C22×C5#42112yes—
613C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5C2×#13111yescharacteristic
628C4×C5#56811yescharacteristic
629C4×C5#57711yescharacteristic
630C4×C5#57811yescharacteristic
631Dic5—22no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638#41—42no—
639#41—102no—
640#41—201no—
641#41—204no—
642C2×Q8—51no—
643C2×Q8—51no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—102no—
646C2×Q8—102no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—201no—
651C2×Q8—201no—
652C2×Q8#68511yescharacteristic
653C2×D4—51no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4#68511yescharacteristic
658C2×D4#68511yescharacteristic
659C2×D4#68511yescharacteristic
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
670C22×C4C2×D2011yescharacteristic
671C22×C4C2×D2011yescharacteristic
672C22×C4C2×D2011yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
676M16—81no—
677M16—202no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—81no—
683C2×C8—81no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C2×C8—202no—
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—51no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4#68511yescharacteristic
715C4⋊C4#68511yescharacteristic
716C4⋊C4#68511yescharacteristic
717C4⋊C4#68511yescharacteristic
718C4⋊C4#68511yescharacteristic
719C4⋊C4#68511yescharacteristic
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4#68511yescharacteristic
734C22⋊C4#68511yescharacteristic
735C22⋊C4#68511yescharacteristic
736C22⋊C4#68511yescharacteristic
737C22⋊C4#68511yescharacteristic
738C22⋊C4#68511yescharacteristic
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42C2×C4×D511yescharacteristic
749C42C2×C4×D511yescharacteristic
750C42C2×C4×D511yescharacteristic
751C42C2×D2011yescharacteristic
752C42C2×D2011yescharacteristic
753C42C2×D2011yescharacteristic
754C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
755C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
756C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
757C42C23×D511yescharacteristic
758C2×C5—22no—
759C2×C5—41no—
760C2×C5—41no—
761C2×C5#288011yescharacteristic
762C2×C5#289811yescharacteristic
763C2×C5C2×#42111yescharacteristic
764D5—81no—
765C23—101no—
766C23C2×#68511yescharacteristic
767C23C2×#68511yescharacteristic
768C23C2×#68511yescharacteristic
769Q8—41no—
770Q8—52no—
771Q8—101no—
772Q8—101no—
773Q8—101no—
774Q8—101no—
775Q8—101no—
776Q8—202no—
777Q8—202no—
778Q8—202no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—101no—
783D4—101no—
784D4—202no—
785D4—202no—
786D4—202no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4C2×#68511yescharacteristic
818C2×C4C2×#68511yescharacteristic
819C2×C4C2×#68511yescharacteristic
820C2×C4C2×#68511yescharacteristic
821C2×C4C2×#68511yescharacteristic
822C2×C4C2×#68511yescharacteristic
823C2×C4C2×#68511yescharacteristic
824C2×C4C2×#68511yescharacteristic
825C2×C4C2×#68511yescharacteristic
826C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
827C2×C4C22×D2011yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C8—201no—
836C8—201no—
837C5#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22#6542812yes—
850C22C22×#68511yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—102no—
862C4—201no—
863C4—201no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4D5×#13111yescharacteristic
869C4#6608411yescharacteristic
870C4#6617011yescharacteristic
871C4#6617211yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—401no—
876C2#1061430111yescharacteristic
877C2C2×#6542811yescharacteristic
878C2#1061552411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#2990C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617727C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#2990D5
hypocenterC5#17524
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2990C2semidirect
3. #10614244C2semidirect
4. #10601596C2semidirect
5. #10601595C2semidirect
6. #10601593C2semidirect
7. #10601591C2semidirect
8. #10601559C2semidirect
9. #10601552C2semidirect
10. #10601293C2semidirect
11. #10601292C2semidirect
12. #10601222C2semidirect
13. C2×#64704C2semidirect
14. #10601220C2semidirect
15. #10601218C2semidirect
208. #2990D5semidirect
837. C5#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177272
C5×#29902
#106142442
#106015962
#106015952
#106015932
#106015912
#106015592
#106015522
#106012932
#106012922
#106012222
C2×#647042
#106012202
#106012182
#175245