Finite Group Databasebeta

← #12066349

Subgroups — #12066349

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617745C211yesmaximal, characteristic
2#10611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66165C411yescharacteristic
18#66165C411yescharacteristic
19Q8×D20C411yescharacteristic
20C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
21C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
22#65904C411yescharacteristic
23#65891—21no—
24#65891—21no—
25#65891C2211yescharacteristic
26#65891C2211yescharacteristic
27#65885—21no—
28#65885C411yescharacteristic
29#65876—21no—
30#65876C411yescharacteristic
31#65863—21no—
32#65863—21no—
33#65863C411yescharacteristic
34#65863C411yescharacteristic
35C4×#709—21no—
36C4×#709C2211yescharacteristic
37#65804—21no—
38#65804C2211yescharacteristic
39C5×#432C2211yescharacteristic
40C5×#431C2211yescharacteristic
41#65214C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
43#65129—21no—
44#65128—21no—
45#65126C2211yescharacteristic
46#65124C2211yescharacteristic
47#65122C2211yescharacteristic
48D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#65019—21no—
50#65016—21no—
51#65014—21no—
52#65009—21no—
53#64995—21no—
54#64990—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic
56#64974C2211yescharacteristic
57#64974C2211yescharacteristic
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic
65D4⋊#168C2211yescharacteristic
66D4⋊#168C2211yescharacteristic
67#64704C2211yescharacteristic
68#64704C2211yescharacteristic
69#64704C2211yescharacteristic
70#64704C2211yescharacteristic
71#64676C2211yescharacteristic
72#64676C2211yescharacteristic
73#64676C2211yescharacteristic
74#64676C2211yescharacteristic
75#17524—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C2×#709D411yescharacteristic
81C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
82C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
86C4×C5×D4C2311yescharacteristic
87C5×#117—21no—
88C5×#117C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
93#4084—21no—
94#4084—21no—
95#4084C2×C411yescharacteristic
96#4084C2×C411yescharacteristic
97#4082—21no—
98#4082—21no—
99#4082C2×C411yescharacteristic
100#4082C2×C411yescharacteristic
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
106C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
109#4072—21no—
110#4072—21no—
111#4072—21no—
112#4072—21no—
113#4072D411yescharacteristic
114#4070—21no—
115#4070—21no—
116#4070—21no—
117#4070—21no—
118#4070—21no—
119#4070C2×C411yescharacteristic
120#4070C2×C411yescharacteristic
121C22×#168—21no—
122C2×#676—21no—
123C2×#676—21no—
124C2×C8×D5—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4043C2×C411yescharacteristic
129#4043C2×C411yescharacteristic
130D5×C4⋊C4—21no—
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
133D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
134#4036—21no—
135#4036—21no—
136#4036C2×C411yescharacteristic
137#4036C2×C411yescharacteristic
138#4033—21no—
139#4033—21no—
140#4033C2×C411yescharacteristic
141#4033C2×C411yescharacteristic
142#4029—21no—
143#4029—21no—
144#4029—21no—
145#4029—21no—
146#4029—21no—
147#4029—21no—
148#4025—21no—
149#4025—21no—
150#4025—21no—
151#4025—21no—
152#4025—21no—
153#4025—21no—
154C4×D20—21no—
155C4×D20C2×C411yescharacteristic
156C4×D20D411yescharacteristic
157#4018—21no—
158#4018—21no—
159#4018D411yescharacteristic
160#4018D411yescharacteristic
161C42×D5—21no—
162C42×D5—21no—
163C42×D5C2311yescharacteristic
164C42×D5C2311yescharacteristic
165#4016—21no—
166#4016—21no—
167#4016—21no—
168#4015—21no—
169#4015—21no—
170#4015C2×C411yescharacteristic
171#4015C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic10—21no—
173C4×Dic10—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10D411yescharacteristic
178C4×Dic10C2311yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8—21no—
185C5×#97—21no—
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C4×C5×C8C2311yescharacteristic
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3947—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168—21no—
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204C4⋊#168C2311yescharacteristic
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3482—51no—
208#2990—51no—
209#2922—51no—
210#1497—51no—
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1491—51no—
214#1488D511yescharacteristic, complemented
215#1487—51no—
216#1483—51no—
217#1482—51no—
218#1481—51no—
219#1479—51no—
220#1477—51no—
221C2×Q8⋊C8—51no—
222C5×#41—22no—
223C5×#41—41no—
224C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237Q8×D5—22no—
238Q8×D5—22no—
239Q8×D5—41no—
240Q8×D5—41no—
241#709—42no—
242#709—44no—
243C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
258C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5C22×C411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685C22⋊C411yescharacteristic
291#685C22⋊C411yescharacteristic
292#685C22⋊C411yescharacteristic
293#685C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683C22⋊C411yescharacteristic
318#683C22⋊C411yescharacteristic
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320#683C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—81no—
338#676—42no—
339#676—81no—
340C8×D5—42no—
341C8×D5—81no—
342#557—51no—
343#556—51no—
344#556—101no—
345#552—51no—
346#552—51no—
347#552—101no—
348#552—101no—
349D4×Q8—51no—
350#548—51no—
351#548—51no—
352#547—51no—
353#547—101no—
354#533—51no—
355#533—101no—
356#529—51no—
357#529—51no—
358#529—101no—
359#529—101no—
360C4×#41—51no—
361C4×#41—101no—
362C4×#41C2×D511yescharacteristic
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×Q8—51no—
365#446—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#433—101no—
370#433—101no—
371#432—51no—
372#432C2×D511yescharacteristic
373#431—51no—
374#431—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431C2×D511yescharacteristic
378#424—101no—
379#423—51no—
380C2×C4⋊C8—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382#408—101no—
383C4×M16—51no—
384C2×C4×C8—51no—
385Q8⋊C8—51no—
386Q8⋊C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
396Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
400D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
401C23×C5—21no—
402C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C5×Q8—21no—
406C5×Q8#13112yes—
407C5×D4—21no—
408C5×D4—21no—
409C5×D4—42no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D5—22no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—42no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442D20—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—21no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—21no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—42no—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—42no—
457Dic10—21no—
458Dic10—21no—
459Dic10—21no—
460Dic10—21no—
461Dic10—41no—
462Dic10—42no—
463Dic10—42no—
464Dic10—42no—
465C5×C8—41no—
466C5×C8—41no—
467C5×C8—41no—
468C5×C8—41no—
469#168—41no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473C2×#41—51no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41C4×D511yescharacteristic
476C22×Q8—51no—
477C22×Q8—51no—
478C2×M16—101no—
479C2×M16—101no—
480C22×C8—101no—
481C22×C8—101no—
482C22×C8—101no—
483C4⋊Q8—51no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—101no—
486C4⋊Q8—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#125—51no—
494#125—51no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#124—51no—
501#124—51no—
502#124—101no—
503#124—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521#121—51no—
522#121—51no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8C4×D511yescharacteristic
540C4×Q8C22×D511yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4C4×D511yescharacteristic
555C4×D4C22×D511yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—51no—
558#117—51no—
559#117—51no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566#117C4×D511yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—51no—
573C2×C42—51no—
574C2×C42—101no—
575C2×C42—101no—
576C2×C42C22×D511yescharacteristic
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—51no—
579C4⋊C8—51no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
587C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595#97—21no—
596#97—101no—
597#97—101no—
598C4×C8—51no—
599C4×C8—51no—
600C4×C8—101no—
601C4×C8—101no—
602C4×C8C22×D511yescharacteristic
603C4×C8C22×D511yescharacteristic
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5#42112yes—
617C4×C5—22no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5C2×#13111yescharacteristic
625C4×C5#56811yescharacteristic
626C4×C5#57711yescharacteristic
627C4×C5#57811yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—21no—
632Dic5—21no—
633Dic5—21no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638#41—22no—
639#41—41no—
640#41—202no—
641#41—204no—
642C2×Q8—51no—
643C2×Q8—51no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—102no—
649C2×Q8—102no—
650C2×Q8—201no—
651C2×Q8—201no—
652C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—51no—
656C2×D4—51no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676M16—202no—
677M16—401no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—202no—
687C2×C8—401no—
688C2×C8—401no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—51no—
724C22⋊C4—51no—
725C22⋊C4—51no—
726C22⋊C4—51no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42C2×C4×D511yescharacteristic
755C42D4×D511yescharacteristic
756C42D4×D511yescharacteristic
757C42C23×D511yescharacteristic
758C2×C5—41no—
759C2×C5—81no—
760C2×C5#288011yescharacteristic
761C2×C5#289811yescharacteristic
762C2×C5C2×#42111yescharacteristic
763D5—22no—
764D5—41no—
765C23—21no—
766C23—51no—
767C23—51no—
768C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
769Q8—21no—
770Q8—101no—
771Q8—101no—
772Q8—101no—
773Q8—101no—
774Q8—201no—
775Q8—202no—
776Q8—202no—
777Q8—202no—
778Q8#405312yes—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—102no—
783D4—102no—
784D4—201no—
785D4—202no—
786D4—202no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
824C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
825C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C8—201no—
836C8—201no—
837C5#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—52no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—101no—
848C22—101no—
849C22—101no—
850C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4C2×#405311yescharacteristic
869C4#6607911yescharacteristic
870C4#6610411yescharacteristic
871C4#6610511yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—81no—
874C2—102no—
875C2—201no—
876C2#1061036211yescharacteristic
877C2#1061056311yescharacteristic
878C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1488C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617745C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1488D5
hypocenterC5#17524
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611071C2semidirect
3. #10611014C2semidirect
4. C5×#1488C2semidirect
5. #10602432C2semidirect
6. #10601596C2semidirect
7. #10601561C2semidirect
8. #10599032C2semidirect
9. #10599029C2semidirect
10. #10599024C2semidirect
11. D5×Q8⋊C8C2semidirect
12. #10598971C2semidirect
13. #10598970C2semidirect
14. #10598963C2semidirect
15. #10598962C2semidirect
214. #1488D5semidirect
837. C5#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177452
#106110712
#106110142
C5×#14882
#106024322
#106015962
#106015612
#105990322
#105990292
#105990242
D5×Q8⋊C82
#105989712
#105989702
#105989632
#105989622
#175245