Finite Group Databasebeta

← #12066352

Subgroups — #12066352

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618055C211yesmaximal, characteristic
2#10611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66042—21no—
18#66036—21no—
19#66028C411yescharacteristic
20#66019C411yescharacteristic
21#66011C411yescharacteristic
22#66005C411yescharacteristic
23#65989—21no—
24#65984—21no—
25#65976C411yescharacteristic
26#65966C411yescharacteristic
27#65945C411yescharacteristic
28#65932C411yescharacteristic
29#65912C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
31#65891C2211yescharacteristic
32#65872—21no—
33C4×#711—21no—
34C4×#711C2211yescharacteristic
35#65862—21no—
36#65851—21no—
37C4×#709C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
39C5×#432C2211yescharacteristic
40C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
41#65399—21no—
42#65391—21no—
43C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
44C4×#681C2211yescharacteristic
45#65126C2211yescharacteristic
46#65124C2211yescharacteristic
47#65122C2211yescharacteristic
48D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#65019—21no—
50#65014—21no—
51#64995—21no—
52#64990—21no—
53#64979—21no—
54#64979—21no—
55#64974C2211yescharacteristic
56#64974C2211yescharacteristic
57#64974C2211yescharacteristic
58#64974C2211yescharacteristic
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic
65D4⋊#168C2211yescharacteristic
66D4⋊#168C2211yescharacteristic
67#64704C2211yescharacteristic
68#64704C2211yescharacteristic
69#64704C2211yescharacteristic
70#64704C2211yescharacteristic
71#64676C2211yescharacteristic
72#64676C2211yescharacteristic
73#64676C2211yescharacteristic
74#64676C2211yescharacteristic
75#17524—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711C2×C411yescharacteristic
79C2×#709D411yescharacteristic
80C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
81C22×C5×C8—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#125C2×C411yescharacteristic
84C5×#124C2×C411yescharacteristic
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C5×#121C2×C411yescharacteristic
88C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4C2311yescharacteristic
91C5×#117—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93#4092C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
95#4090C2×C411yescharacteristic
96#4085—21no—
97#4084C2×C411yescharacteristic
98#4082C2×C411yescharacteristic
99#4081—21no—
100D4×Dic5—21no—
101D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
106C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
108#4072—21no—
109#4072D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×#683—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×#681—21no—
115C22×#168—21no—
116C2×#676—21no—
117C2×C8×D5—21no—
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4043C2×C411yescharacteristic
121#4043C2×C411yescharacteristic
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4040—21no—
125#4038—21no—
126#4038C2×C411yescharacteristic
127D5×C4⋊C4—21no—
128D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129#4036—21no—
130#4036—21no—
131#4036C2×C411yescharacteristic
132#4035—21no—
133#4035—21no—
134#4035—21no—
135#4034—21no—
136#4034—21no—
137#4034C2×C411yescharacteristic
138#4033—21no—
139#4033—21no—
140#4033C2×C411yescharacteristic
141#4033C2×C411yescharacteristic
142#4032—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4030—21no—
146#4029—21no—
147#4029—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151#4025—21no—
152#4025—21no—
153#4025—21no—
154#4024—21no—
155#4024—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4023—21no—
160#4023—21no—
161#4023—21no—
162C4×D20C2×C411yescharacteristic
163C4×D20D411yescharacteristic
164#4018—21no—
165#4018D411yescharacteristic
166#4018D411yescharacteristic
167C42×D5—21no—
168C42×D5C2311yescharacteristic
169C42×D5C2311yescharacteristic
170C4×Dic10—21no—
171C4×Dic10—21no—
172C4×Dic10—21no—
173C4×Dic10—21no—
174C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10D411yescharacteristic
178C4×Dic10C2311yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8—21no—
183C5×#97—21no—
184C4×C5×C8—21no—
185C4×C5×C8C2311yescharacteristic
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187#3952—21no—
188#3952—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3946—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204#3935—21no—
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3482—51no—
208#2990—51no—
209#2922—51no—
210#1497—51no—
211#1495—51no—
212#1494D511yescharacteristic, complemented
213#1491—51no—
214#1488—51no—
215#1487—51no—
216#1483—51no—
217#1482—51no—
218#1481—51no—
219#1479—51no—
220#1477—51no—
221C2×Q8⋊C8—51no—
222C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237Q8×D5—22no—
238Q8×D5—41no—
239#711—22no—
240#711—41no—
241#711—44no—
242#709—42no—
243C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic10—22no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—41no—
257C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
258C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—42no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5C22×C411yescharacteristic
278C42×C5C2×D411yescharacteristic
279C42×C5C2×D411yescharacteristic
280C42×C5C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685C22⋊C411yescharacteristic
292#685C22⋊C411yescharacteristic
293#685C22⋊C411yescharacteristic
294#685C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683C22⋊C411yescharacteristic
317#683C22⋊C411yescharacteristic
318#683C22⋊C411yescharacteristic
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334#681—42no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—81no—
340#676—81no—
341C8×D5—81no—
342#557—51no—
343#556—51no—
344#556—101no—
345#552—51no—
346#552—51no—
347#552—101no—
348#552—101no—
349D4×Q8—51no—
350#548—51no—
351#548—51no—
352#547—51no—
353#547—101no—
354#533—51no—
355#533—101no—
356#529—51no—
357#529—101no—
358#529—101no—
359#529C2×D511yescharacteristic
360C4×#41—51no—
361C4×#41—51no—
362C4×#41—101no—
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×Q8—51no—
365#446—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#433—101no—
370#433—101no—
371#432—51no—
372#432C2×D511yescharacteristic
373#431—51no—
374#431—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431—51no—
378#424—101no—
379#423—51no—
380C2×C4⋊C8—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382#408—101no—
383C4×M16—51no—
384C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
385Q8⋊C8—51no—
386Q8⋊C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
396Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
400D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
401C23×C5—21no—
402C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C5×Q8—21no—
406C5×Q8—21no—
407C5×D4—21no—
408C5×D4—21no—
409C5×D4—42no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D5—22no—
427C22⋊D5—22no—
428C22⋊D5—42no—
429C22⋊D5—42no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444D20—41no—
445C4×D5—21no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—21no—
452C4×D5—21no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—42no—
457Dic10—21no—
458Dic10—21no—
459Dic10—21no—
460Dic10—41no—
461Dic10—42no—
462Dic10—42no—
463Dic10—42no—
464Dic10#13112yes—
465C5×C8—41no—
466C5×C8—41no—
467C5×C8—41no—
468C5×C8—41no—
469#168—41no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473C2×#41—51no—
474C2×#41—51no—
475C2×#41—101no—
476C22×Q8—51no—
477C22×Q8—51no—
478C2×M16—101no—
479C2×M16—101no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—101no—
482C22×C8—101no—
483C4⋊Q8—51no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—101no—
486C4⋊Q8—101no—
487#126—21no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#125—51no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#125C4×D511yescharacteristic
500#124—51no—
501#124—101no—
502#124—101no—
503#124C4×D511yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
521#121—51no—
522#121—101no—
523#121—101no—
524#121C4×D511yescharacteristic
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8—101no—
540C4×Q8C22×D511yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4C22×D511yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—51no—
558#117—51no—
559#117—51no—
560#117—51no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566#117—101no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C42—51no—
572C2×C42—51no—
573C2×C42—101no—
574C2×C42—101no—
575C2×C42—101no—
576C2×C42C22×D511yescharacteristic
577C4⋊C8—51no—
578C4⋊C8—51no—
579C4⋊C8—101no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
587C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—101no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595#97—21no—
596#97—101no—
597#97—101no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—51no—
600C4×C8—51no—
601C4×C8—101no—
602C4×C8C22×D511yescharacteristic
603C4×C8C22×D511yescharacteristic
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5#42112yes—
610C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—21no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5C2×#13111yescharacteristic
625C4×C5#56811yescharacteristic
626C4×C5#57711yescharacteristic
627C4×C5#57811yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—21no—
632Dic5—21no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638#41—102no—
639#41—202no—
640#41—201no—
641#41—204no—
642C2×Q8—51no—
643C2×Q8—51no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—102no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—102no—
650C2×Q8—201no—
651C2×Q8—201no—
652C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—51no—
656C2×D4—51no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676M16—202no—
677M16—401no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—401no—
688C2×C8—401no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—51no—
726C22⋊C4—51no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—51no—
730C22⋊C4—51no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C42—21no—
740C42—51no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42C2×C4×D511yescharacteristic
755C42D4×D511yescharacteristic
756C42D4×D511yescharacteristic
757C42C23×D511yescharacteristic
758C2×C5—22no—
759C2×C5—81no—
760C2×C5#288011yescharacteristic
761C2×C5#289811yescharacteristic
762C2×C5C2×#42111yescharacteristic
763D5—41no—
764D5—41no—
765C23—21no—
766C23—51no—
767C23—51no—
768C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—52no—
772Q8—101no—
773Q8—101no—
774Q8—101no—
775Q8—201no—
776Q8—202no—
777Q8—202no—
778Q8—202no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—102no—
783D4—102no—
784D4—201no—
785D4—202no—
786D4—202no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
824C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
825C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C8—201no—
836C8—201no—
837C5#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—101no—
844C22—101no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—101no—
848C22—101no—
849C22#6511012yes—
850C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—102no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4D5×#13111yescharacteristic
869C4#6608411yescharacteristic
870C4#6610411yescharacteristic
871C4#6610511yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—81no—
874C2—201no—
875C2—201no—
876C2#1061039411yescharacteristic
877C2#1061056311yescharacteristic
878C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1494C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618055C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1494D5
hypocenterC5#17524
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611071C2semidirect
3. #10610186C2semidirect
4. C5×#1494C2semidirect
5. #10602544C2semidirect
6. #10601595C2semidirect
7. C2×#64676C2semidirect
8. #10599036C2semidirect
9. #10599029C2semidirect
10. #10599025C2semidirect
11. #10599024C2semidirect
12. #10598971C2semidirect
13. #10598966C2semidirect
14. #10598962C2semidirect
15. #10598959C2semidirect
212. #1494D5semidirect
837. C5#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180552
#106110712
#106101862
C5×#14942
#106025442
#106015952
C2×#646762
#105990362
#105990292
#105990252
#105990242
#105989712
#105989662
#105989622
#105989592
#175245