Finite Group Databasebeta

← #12066365

Subgroups — #12066365

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617746C211yesmaximal, characteristic
2#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66168C411yescharacteristic
18#66168C411yescharacteristic
19#65911C411yescharacteristic
20C4×#713C2211yescharacteristic
21C4×#713C2211yescharacteristic
22Q8×Dic10C411yescharacteristic
23#65897—21no—
24#65897C411yescharacteristic
25#65887—21no—
26#65887C411yescharacteristic
27#65882—21no—
28#65882—21no—
29#65882C2211yescharacteristic
30#65882C2211yescharacteristic
31#65866—21no—
32#65866—21no—
33#65866C411yescharacteristic
34#65866C411yescharacteristic
35#65811—21no—
36#65811C2211yescharacteristic
37C4×#709—21no—
38C4×#709C2211yescharacteristic
39C5×#431C2211yescharacteristic
40C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41#65400—21no—
42C8×C22⋊D5—21no—
43#65215C2211yescharacteristic
44#65214C2211yescharacteristic
45#65129—21no—
46#65128—21no—
47#65126C2211yescharacteristic
48#65125—21no—
49#65124C2211yescharacteristic
50#65122C2211yescharacteristic
51D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#65117—21no—
53#65016—21no—
54#65009—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic
56#64974C2211yescharacteristic
57#64974C2211yescharacteristic
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic
59C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic
64Q8⋊#168C2211yescharacteristic
65D4⋊#168C2211yescharacteristic
66D4⋊#168C2211yescharacteristic
67#64703C2211yescharacteristic
68#64703C2211yescharacteristic
69#64703C2211yescharacteristic
70#64703C2211yescharacteristic
71#64679C2211yescharacteristic
72#64679C2211yescharacteristic
73#64679C2211yescharacteristic
74#64679C2211yescharacteristic
75#17526—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#713C2×C411yescharacteristic
78C2×#713C2×C411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709—21no—
83C2×#709D411yescharacteristic
84C22×C5×C8—21no—
85C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
86C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×D4C2311yescharacteristic
91C5×#117—21no—
92C5×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
97#4086—21no—
98#4086—21no—
99#4086C2×C411yescharacteristic
100#4086C2×C411yescharacteristic
101#4084—21no—
102#4084—21no—
103#4084C2×C411yescharacteristic
104#4084C2×C411yescharacteristic
105#4076—21no—
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110#4076C2×C411yescharacteristic
111#4076C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
120#4072—21no—
121#4072D411yescharacteristic
122C2×#676—21no—
123C2×#676—21no—
124C2×C8×D5—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126#4041—21no—
127#4041—21no—
128#4041C2×C411yescharacteristic
129#4041C2×C411yescharacteristic
130#4039—21no—
131#4039—21no—
132#4039C2×C411yescharacteristic
133#4039C2×C411yescharacteristic
134#4038—21no—
135#4038—21no—
136#4038C2×C411yescharacteristic
137#4038C2×C411yescharacteristic
138#4034—21no—
139#4034—21no—
140#4034C2×C411yescharacteristic
141#4034C2×C411yescharacteristic
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4021—21no—
155#4021—21no—
156#4021—21no—
157#4020—21no—
158#4020C2×C411yescharacteristic
159C4×D20—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162C4×D20—21no—
163C4×D20C2×C411yescharacteristic
164C4×D20D411yescharacteristic
165C4×D20C2311yescharacteristic
166C4×D20C2311yescharacteristic
167#4018—21no—
168#4018—21no—
169#4018D411yescharacteristic
170#4018D411yescharacteristic
171C42×D5—21no—
172C42×D5—21no—
173C42×D5C2311yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175#4015—21no—
176#4015C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8—21no—
185C4×C5×C8C2311yescharacteristic
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊#168—21no—
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3947—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204#3935—21no—
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3483—51no—
208#2990—51no—
209#2922—51no—
210#1496—51no—
211#1496—51no—
212#1492—51no—
213#1489—51no—
214#1488—51no—
215#1488—51no—
216#1484—51no—
217#1480—51no—
218#1480—51no—
219#1477—51no—
220#1477D511yescharacteristic, complemented
221#1476—51no—
222C5×#41—22no—
223C5×#41—41no—
224C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
243#713—22no—
244#713—22no—
245#713—41no—
246#713—41no—
247#709—42no—
248#709—44no—
249#709—81no—
250#709—81no—
251#709—81no—
252#709—81no—
253#709—81no—
254#709—81no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D20C22×C411yescharacteristic
263C2×D20C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—81no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5C22×C411yescharacteristic
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685C22⋊C411yescharacteristic
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#676—42no—
345#676—81no—
346C8×D5—42no—
347C8×D5—81no—
348Q82—51no—
349#555—51no—
350#555—51no—
351#555—51no—
352#555—101no—
353#555—101no—
354#555—101no—
355#550—51no—
356#550—51no—
357#550—51no—
358#550—51no—
359#550—101no—
360#532—51no—
361#532—51no—
362#532—51no—
363#532—101no—
364#532—101no—
365#532—101no—
366C4×#41—51no—
367C4×#41—51no—
368C4×#41—51no—
369C4×#41—101no—
370C4×#41C2×D511yescharacteristic
371#446—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374C8×D4—101no—
375#433—101no—
376#433—101no—
377#432—51no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#431—51no—
382#431—51no—
383#431C2×D511yescharacteristic
384#424—101no—
385#423—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
388#408—101no—
389C4×M16—51no—
390C2×C4×C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
394Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8—51no—
404D4⋊C8—51no—
405D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
406D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—21no—
408C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C5×Q8—21no—
414C5×Q8#13112yes—
415C5×D4—21no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4—42no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D5—22no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—81no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454D20—21no—
455D20—21no—
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—41no—
459D20—42no—
460D20—42no—
461D20—42no—
462D20—81no—
463D20—81no—
464D20—81no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—42no—
483Dic10—22no—
484Dic10—81no—
485Dic10—81no—
486Dic10—81no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494#168—41no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41—101no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41C4×D511yescharacteristic
503C2×M16—101no—
504C2×M16—101no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—51no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513C4⋊Q8—101no—
514#127—51no—
515#127—51no—
516#127—51no—
517#127—101no—
518#127—101no—
519#127—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#121—51no—
530#121—51no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—51no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8C4×D511yescharacteristic
556C4×Q8C22×D511yescharacteristic
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4C4×D511yescharacteristic
580C4×D4C22×D511yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—51no—
585#117—51no—
586#117—51no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591#117—101no—
592#117C4×D511yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—51no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
609C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617#97—101no—
618#97—101no—
619#97—101no—
620C4×C8—51no—
621C4×C8—51no—
622C4×C8—101no—
623C4×C8—101no—
624C4×C8C22×D511yescharacteristic
625C4×C8C22×D511yescharacteristic
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5C2×#13111yescharacteristic
653C4×C5#56811yescharacteristic
654C4×C5#57611yescharacteristic
655C4×C5#57711yescharacteristic
656Dic5—21no—
657Dic5—21no—
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5#42112yes—
664#41—22no—
665#41—41no—
666#41—102no—
667#41—102no—
668#41—202no—
669#41—204no—
670#41—201no—
671#41—201no—
672#41—401no—
673#41—401no—
674#41—401no—
675#41—401no—
676#41—401no—
677#41—401no—
678C2×Q8—51no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722M16—202no—
723M16—401no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—202no—
734C2×C8—401no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—51no—
744C4⋊C4—51no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—51no—
756C22⋊C4—51no—
757C22⋊C4—51no—
758C22⋊C4—51no—
759C22⋊C4—51no—
760C22⋊C4—51no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—51no—
777C42—51no—
778C42—51no—
779C42—51no—
780C42—51no—
781C42—51no—
782C42—101no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42C2×C4×D511yescharacteristic
787C42D4×D511yescharacteristic
788C42D4×D511yescharacteristic
789C42C23×D511yescharacteristic
790C2×C5—41no—
791C2×C5—81no—
792C2×C5#288011yescharacteristic
793C2×C5#289711yescharacteristic
794C2×C5C2×#42111yescharacteristic
795D5—41no—
796D5—41no—
797D5—81no—
798D5—81no—
799C23—21no—
800C23—51no—
801C23—51no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—102no—
807Q8—401no—
808Q8—401no—
809Q8—401no—
810Q8#404712yes—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—42no—
814D4—102no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—101no—
819D4—201no—
820D4—202no—
821D4—202no—
822D4—202no—
823D4—202no—
824D4—201no—
825D4—202no—
826D4—401no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
874C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—201no—
884C8—201no—
885C8—201no—
886C8—201no—
887C5#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—101no—
898C22—101no—
899C22—101no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—22no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—52no—
915C4—101no—
916C4—101no—
917C4—101no—
918C4—101no—
919C4—101no—
920C4—201no—
921C4—201no—
922C4C2×#404711yescharacteristic
923C4#6607911yescharacteristic
924C4#6610811yescharacteristic
925C4#6611211yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—201no—
929C2—201no—
930C2—401no—
931C2—401no—
932C2#1061033111yescharacteristic
933C2#1061061311yescharacteristic
934C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1477C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617746C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1477D5
hypocenterC5#17526
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611014C2semidirect
3. #10610746C2semidirect
4. C5×#1477C2semidirect
5. #10602433C2semidirect
6. #10601558C2semidirect
7. #10601219C2semidirect
8. #10599031C2semidirect
9. #10599030C2semidirect
10. #10599023C2semidirect
11. #10599022C2semidirect
12. #10598972C2semidirect
13. #10598969C2semidirect
14. #10598964C2semidirect
15. #10598961C2semidirect
220. #1477D5semidirect
887. C5#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177462
#106110142
#106107462
C5×#14772
#106024332
#106015582
#106012192
#105990312
#105990302
#105990232
#105990222
#105989722
#105989692
#105989642
#105989612
#175265