Finite Group Databasebeta

← #12066368

Subgroups — #12066368

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618122C211yesmaximal, characteristic
2#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#532C2211yescharacteristic
17#66166—21no—
18#66166—21no—
19#66068C411yescharacteristic
20#66056C411yescharacteristic
21#66052C411yescharacteristic
22#66052C411yescharacteristic
23#66004—21no—
24#66004—21no—
25#65950—21no—
26#65950C411yescharacteristic
27#65950C411yescharacteristic
28#65933—21no—
29#65933C411yescharacteristic
30#65933C411yescharacteristic
31#65882—21no—
32#65882C2211yescharacteristic
33#65882C2211yescharacteristic
34C4×#711—21no—
35C4×#711C2211yescharacteristic
36C4×#711C2211yescharacteristic
37C4×#709C2211yescharacteristic
38C4×#709C2211yescharacteristic
39C5×#431C2211yescharacteristic
40C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41#65400—21no—
42C8×C22⋊D5—21no—
43#65215C2211yescharacteristic
44#65214C2211yescharacteristic
45#65129—21no—
46#65128—21no—
47#65126C2211yescharacteristic
48#65125—21no—
49#65124C2211yescharacteristic
50#65122C2211yescharacteristic
51D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#65117—21no—
53#65016—21no—
54#65009—21no—
55C4×#676C2211yescharacteristic
56#64974C2211yescharacteristic
57#64974C2211yescharacteristic
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic
59C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63D4⋊#168C2211yescharacteristic
64D4⋊#168C2211yescharacteristic
65D4⋊#168C2211yescharacteristic
66D4⋊#168C2211yescharacteristic
67#64704C2211yescharacteristic
68#64704C2211yescharacteristic
69#64703C2211yescharacteristic
70#64703C2211yescharacteristic
71#64679C2211yescharacteristic
72#64679C2211yescharacteristic
73#64676C2211yescharacteristic
74#64676C2211yescharacteristic
75#17526—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711C2×C411yescharacteristic
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×#709—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2×C411yescharacteristic
83C2×#709D411yescharacteristic
84C22×C5×C8—21no—
85C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C5×#127C2×C411yescharacteristic
87C5×#124—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121C2×C411yescharacteristic
90C5×#121C2×C411yescharacteristic
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4C2311yescharacteristic
93C4×C5×D4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99#4086—21no—
100#4086—21no—
101#4086—21no—
102#4086C2×C411yescharacteristic
103#4086C2×C411yescharacteristic
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4084C2×C411yescharacteristic
114#4084C2×C411yescharacteristic
115#4082—21no—
116#4082—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
130#4072C2×C411yescharacteristic
131#4072D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138#4041—21no—
139#4041C2×C411yescharacteristic
140#4041C2×C411yescharacteristic
141#4038—21no—
142#4038C2×C411yescharacteristic
143#4038C2×C411yescharacteristic
144#4034—21no—
145#4034C2×C411yescharacteristic
146#4034C2×C411yescharacteristic
147#4033—21no—
148#4033C2×C411yescharacteristic
149#4033C2×C411yescharacteristic
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4023—21no—
163#4023—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166C4×D20C2×C411yescharacteristic
167C4×D20C2×C411yescharacteristic
168C4×D20D411yescharacteristic
169C4×D20C2311yescharacteristic
170#4018—21no—
171#4018D411yescharacteristic
172#4018D411yescharacteristic
173C42×D5—21no—
174C42×D5C2311yescharacteristic
175C42×D5C2311yescharacteristic
176C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10D411yescharacteristic
179C4×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8—21no—
185C4×C5×C8C2311yescharacteristic
186C4×C5×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊#168—21no—
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3947—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202C4⋊#168C2311yescharacteristic
203C4⋊#168C2311yescharacteristic
204#3935—21no—
205C4×#168C2311yescharacteristic
206C4×#168C2311yescharacteristic
207#3483—51no—
208#2990—51no—
209#2922—51no—
210#1496—51no—
211#1496—51no—
212#1492—51no—
213#1489—51no—
214#1488—51no—
215#1488—51no—
216#1484—51no—
217#1480—51no—
218#1480D511yescharacteristic, complemented
219#1477—51no—
220#1477—51no—
221#1476—51no—
222C5×#41—81no—
223C5×#41—81no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
230C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251#711—22no—
252#711—22no—
253#711—41no—
254#711—41no—
255#711—44no—
256#709—22no—
257#709—42no—
258#709—41no—
259#709—81no—
260#709—81no—
261#709—81no—
262#709—81no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D20C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
279C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—81no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C42×C5C22×C411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2×D411yescharacteristic
295C42×C5C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685C22⋊C411yescharacteristic
310#685C22⋊C411yescharacteristic
311#685C22⋊C411yescharacteristic
312#685C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683C22⋊C411yescharacteristic
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#676—42no—
345#676—81no—
346C8×D5—42no—
347C8×D5—81no—
348Q82—51no—
349#555—51no—
350#555—51no—
351#555—51no—
352#555—101no—
353#555—101no—
354#555—101no—
355#550—51no—
356#550—51no—
357#550—51no—
358#550—51no—
359#550—101no—
360#532—51no—
361#532—51no—
362#532—101no—
363#532—101no—
364#532—101no—
365#532C2×D511yescharacteristic
366C4×#41—51no—
367C4×#41—51no—
368C4×#41—51no—
369C4×#41—51no—
370C4×#41—101no—
371#446—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374C8×D4—101no—
375#433—101no—
376#433—101no—
377#432—51no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#431—51no—
382#431—51no—
383#431C2×D511yescharacteristic
384#424—101no—
385#423—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
388#408—101no—
389C4×M16—51no—
390C2×C4×C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
404D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
405D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
406D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C5×Q8—81no—
414C5×D4—21no—
415C5×D4—21no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4—21no—
418C5×D4—42no—
419C5×D4—81no—
420C5×D4—81no—
421C5×D4—81no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D5—22no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—42no—
454C2×Dic5—42no—
455C2×Dic5—42no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463D20—21no—
464D20—21no—
465D20—41no—
466D20—81no—
467D20—81no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482Dic10—21no—
483Dic10—22no—
484Dic10—81no—
485Dic10—81no—
486Dic10#13112yes—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494#168—41no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×M16—101no—
504C2×M16—101no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513C4⋊Q8C4×D511yescharacteristic
514#127—51no—
515#127—51no—
516#127—101no—
517#127—101no—
518#127—101no—
519#127C4×D511yescharacteristic
520#124—21no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#121—21no—
530#121—51no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121C4×D511yescharacteristic
549#121C4×D511yescharacteristic
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—101no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4C22×D511yescharacteristic
580C4×D4C22×D511yescharacteristic
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—51no—
585#117—51no—
586#117—51no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591#117—101no—
592#117—101no—
593C2×C42—51no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—101no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—51no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
609C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617#97—101no—
618#97—101no—
619#97—101no—
620C4×C8—51no—
621C4×C8—51no—
622C4×C8—101no—
623C4×C8—101no—
624C4×C8C22×D511yescharacteristic
625C4×C8C22×D511yescharacteristic
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5C2×#13111yescharacteristic
652C4×C5#56811yescharacteristic
653C4×C5#57611yescharacteristic
654C4×C5#57711yescharacteristic
655Dic5—22no—
656Dic5—21no—
657Dic5—21no—
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5#42112yes—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—102no—
667#41—102no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670#41—202no—
671#41—201no—
672#41—201no—
673#41—204no—
674#41—401no—
675#41—401no—
676#41—401no—
677#41—401no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—51no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
703C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722M16—202no—
723M16—401no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—202no—
734C2×C8—401no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—51no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—51no—
757C22⋊C4—51no—
758C22⋊C4—51no—
759C22⋊C4—51no—
760C22⋊C4—51no—
761C22⋊C4—51no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C42—51no—
774C42—51no—
775C42—51no—
776C42—51no—
777C42—51no—
778C42—51no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42C2×C4×D511yescharacteristic
787C42D4×D511yescharacteristic
788C42D4×D511yescharacteristic
789C42C23×D511yescharacteristic
790C2×C5—41no—
791C2×C5—81no—
792C2×C5—81no—
793C2×C5#288011yescharacteristic
794C2×C5#289711yescharacteristic
795C2×C5C2×#42111yescharacteristic
796D5—41no—
797D5—41no—
798D5—81no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—51no—
802C23—51no—
803C23—101no—
804C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
805Q8—52no—
806Q8—81no—
807Q8—102no—
808Q8—101no—
809Q8—401no—
810Q8—401no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—42no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—102no—
820D4—101no—
821D4—101no—
822D4—201no—
823D4—202no—
824D4—201no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
874C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—201no—
884C8—201no—
885C8—201no—
886C8—201no—
887C5#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—101no—
898C22—101no—
899C22—101no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—101no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—52no—
914C4—101no—
915C4—101no—
916C4—101no—
917C4—101no—
918C4—101no—
919C4—102no—
920C4—201no—
921C4—201no—
922C4D5×#13111yescharacteristic
923C4#6608411yescharacteristic
924C4#6609111yescharacteristic
925C4#6609611yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—201no—
930C2—201no—
931C2—401no—
932C2#1061039411yescharacteristic
933C2#1061047311yescharacteristic
934C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1480C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618122C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1480D5
hypocenterC5#17526
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611014C2semidirect
3. #10610746C2semidirect
4. C5×#1480C2semidirect
5. #10602596C2semidirect
6. #10601556C2semidirect
7. #10601218C2semidirect
8. #10598972C2semidirect
9. #10598969C2semidirect
10. #10598967C2semidirect
11. #10598966C2semidirect
12. #10598964C2semidirect
13. #10598961C2semidirect
14. #10598959C2semidirect
15. #10598958C2semidirect
218. #1480D5semidirect
887. C5#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181222
#106110142
#106107462
C5×#14802
#106025962
#106015562
#106012182
#105989722
#105989692
#105989672
#105989662
#105989642
#105989612
#105989592
#105989582
#175265