Finite Group Databasebeta

← #12066453

Subgroups — #12066453

Order 1280.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599127C212yesmaximal, complemented
9#10599103C212yesmaximal, complemented
10#10599095C212yesmaximal, complemented
11#10599071C212yesmaximal, complemented
12C5×#529C2211yescharacteristic
13#66040—21no—
14#66040—21no—
15#66025C411yescharacteristic, complemented
16#66022C411yescharacteristic, complemented
17#66014C411yescharacteristic, complemented
18#66002C411yescharacteristic, complemented
19#65990—21no—
20#65983—21no—
21#65961C2211yescharacteristic
22#65956C2211yescharacteristic
23#65940C2211yescharacteristic
24#65930C2211yescharacteristic
25#65912C411yescharacteristic, complemented
26C4×#713C411yescharacteristic, complemented
27#65882C411yescharacteristic, complemented
28#65881—21no—
29C4×#711—21no—
30C4×#711C411yescharacteristic, complemented
31#65862—21no—
32#65856—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5—21no—
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36C5×#431C2211yescharacteristic
37C5×#376C2211yescharacteristic
38#65221—21no—
39#65221C2211yescharacteristic
40#65214C2211yescharacteristic
41#65126—21no—
42#65124—21no—
43#65015C2212yes—
44#65008C2212yes—
45C4×#676—21no—
46#64974—21no—
47D5×#95—21no—
48D5×#95C2212yes—
49#64937—21no—
50#64937C2212yes—
51C5×#328C2212yes—
52C5×#327C2212yes—
53#64758C2212yes—
54#64757C2212yes—
55#64690C2212yes—
56#64687C2212yes—
57#64672C2212yes—
58#64671C2212yes—
59#17541—51nomaximal, Sylow
60C2×#713C2×C411yescharacteristic
61C2×#711—21no—
62C2×#711C2×C411yescharacteristic
63C2×#709—21no—
64C22×C4×D5—22no—
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C5×#126—21no—
69C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
70C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
71C5×#123—21no—
72C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C5×#121C2311yescharacteristic
74C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
75C4×C5×D4—21no—
76C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
77C5×#117—21no—
78C2×C42×C5—21no—
79C2×C42×C5C2311yescharacteristic
80#4092C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
82#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
83#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
84#4085—21no—
85#4084C2×C411yescharacteristic
86#4083—21no—
87D4×Dic5—21no—
88D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
89#4076C2311yescharacteristic
90#4075—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94#4070C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic5—21no—
96C2×C4×Dic5—22no—
97C2×C4×Dic5—21no—
98C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
101C2×#676—22no—
102#4044—21no—
103#4043C2×C411yescharacteristic
104#4042—21no—
105#4042—21no—
106#4042—21no—
107#4041C2×C411yescharacteristic
108#4040—21no—
109#4040—21no—
110#4039—21no—
111#4039—21no—
112#4039—21no—
113#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4038—21no—
115#4038—21no—
116#4038C2×C411yescharacteristic
117#4038C2×C411yescharacteristic
118#4035—21no—
119#4035—21no—
120#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4033—21no—
123#4033—21no—
124#4033—21no—
125#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
126#4031—21no—
127#4031—21no—
128#4030—21no—
129#4030—21no—
130#4030—21no—
131#4029—21no—
132#4029—21no—
133#4028—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136#4027—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139#4027—21no—
140#4027—21no—
141#4025—21no—
142#4024—21no—
143#4023—21no—
144#4023—21no—
145#4023—21no—
146#4022—21no—
147#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4×D20—21no—
149C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
150#4018—21no—
151#4018—21no—
152C42×D5—28no—
153C42×D5—21no—
154C42×D5C2×C411yescharacteristic
155C42×D5C2×C411yescharacteristic
156C42×D5C2×C411yescharacteristic
157C42×D5C2×C411yescharacteristic
158C42×D5D411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160C42×D5D411yescharacteristic
161C42×D5D411yescharacteristic
162#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
165C5×C4⋊C8—21no—
166C5×C22⋊C8C2312yes—
167C4×C5×C8—21no—
168C5×#95—21no—
169C5×#95C2312yes—
170#3963—21no—
171#3963—22no—
172#3963—22no—
173#3963C2312yes—
174C22⋊#168C2312yes—
175#3952—22no—
176#3947—22no—
177#3946—22no—
178C4⋊#168—21no—
179C4×#168—21no—
180#3444—51no—
181#2920—51no—
182C2×#376—51no—
183#1506—52no—
184#1505—52no—
185#1504—52no—
186#1504—52no—
187#1500—51no—
188#1500—51no—
189#1500—51no—
190#1500D511yescharacteristic, complemented
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211#713—42no—
212#711—42no—
213#711—44no—
214#709—44no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—28no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—44no—
226C2×C4×D5—44no—
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
242C2×C5×C8—22no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—21no—
252C5×C22⋊C4—21no—
253C5×C22⋊C4—21no—
254C42×C5—24no—
255C42×C5—21no—
256C42×C5C22×C411yescharacteristic
257C42×C5C22×C411yescharacteristic
258C42×C5C2×D411yescharacteristic
259C42×C5C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287C4×Dic5—28no—
288C4×Dic5—24no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
306C2×#168—22no—
307#676—44no—
308#533—51no—
309#533—51no—
310#533—51no—
311#532—51no—
312#532—51no—
313#532—51no—
314#529—51no—
315#529—51no—
316#529—51no—
317#529—101no—
318#529—101no—
319#529—101no—
320#529—101no—
321#529C2×D511yescharacteristic
322#525—51no—
323#525—51no—
324#525—101no—
325#525—101no—
326C4×#41—51no—
327C4×#41—51no—
328C4×#41—101no—
329C4×#41—101no—
330C22×C42—51no—
331C22×C42—101no—
332#432—52no—
333#432—101no—
334#431—51no—
335#431—101no—
336#431C2×D511yescharacteristic
337#423—101no—
338#407—52no—
339C4×M16—101no—
340#376—51no—
341#376—52no—
342#376—101no—
343#376—101no—
344#376C2×D511yescharacteristic
345C2×#95—52no—
346C2×#95—101no—
347#328—52no—
348#328—52no—
349#328—52no—
350#328C2×D512yes—
351#327—52no—
352#327—52no—
353#327—52no—
354#327C2×D512yes—
355C23×C5—21no—
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C5×Q8—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—42no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—24no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—42no—
384C22⋊D5—42no—
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—42no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—24no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D20—41no—
405D20—42no—
406D20—42no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—42no—
419C4×D5—42no—
420C4×D5—416no—
421C4×D5—42no—
422C4×D5#10414yes—
423Dic10—42no—
424Dic10—42no—
425Dic10—41no—
426C5×C8—42no—
427#168—42no—
428C2×#41—51no—
429C2×#41—51no—
430C2×#41—101no—
431C2×#41—101no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—102no—
436C2×M16—102no—
437C4⋊Q8—51no—
438C4⋊Q8—51no—
439C4⋊Q8—51no—
440#127—51no—
441#126—21no—
442#126—101no—
443#126—101no—
444#126—101no—
445#125—51no—
446#125—101no—
447#125—101no—
448#125C4×D511yescharacteristic, complemented
449#124—51no—
450#124—101no—
451#124—101no—
452#124C4×D511yescharacteristic, complemented
453#123—21no—
454#123—101no—
455#123—101no—
456#123—101no—
457#123—101no—
458#123—101no—
459C22⋊Q8—51no—
460C22⋊Q8—51no—
461C22⋊Q8—51no—
462C22⋊Q8—101no—
463C22⋊Q8—101no—
464C22⋊Q8—101no—
465C22⋊Q8—101no—
466C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
467#121—51no—
468#121—51no—
469#121—51no—
470#121—101no—
471#121—101no—
472#121—101no—
473#121—101no—
474#121C22×D511yescharacteristic
475#120—101no—
476#120—101no—
477C4×Q8—51no—
478C4×Q8—51no—
479C4×Q8—51no—
480C4×Q8—101no—
481C4×Q8—101no—
482C4×Q8—101no—
483C4×Q8—101no—
484C4×Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
485C4×D4—21no—
486C4×D4—51no—
487C4×D4—51no—
488C4×D4—51no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
505#117—21no—
506#117—51no—
507#117—51no—
508#117—101no—
509#117—101no—
510#117—101no—
511#117—101no—
512#117—101no—
513#117—101no—
514#117—101no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—51no—
524C2×C42—51no—
525C2×C42—51no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—101no—
528C2×C42—108no—
529C2×C42—101no—
530C2×C42—102no—
531C2×C42—101no—
532C2×C42C22×D511yescharacteristic
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—102no—
535C4⋊C8—101no—
536C22⋊C8—52no—
537C22⋊C8—102no—
538C22⋊C8C22×D512yes—
539#97—102no—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—101no—
542#95—21no—
543#95—52no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546#95—101no—
547#95C22×D512yes—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C5#57512yes—
555C2×D5—28no—
556C2×D5—21no—
557C2×D5—21no—
558C2×D5—21no—
559C2×D5—21no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5#41012yes—
564C2×D5C2×#10412yes—
565C4×C5—21no—
566C4×C5—21no—
567C4×C5—21no—
568C4×C5—21no—
569C4×C5—21no—
570C4×C5—44no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5—41no—
573C4×C5—41no—
574C4×C5C2×#10412yes—
575Dic5—21no—
576Dic5—21no—
577Dic5—21no—
578Dic5—21no—
579Dic5—21no—
580Dic5—44no—
581Dic5—41no—
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5C2×#10412yes—
585C24—51no—
586#41—204no—
587#41—204no—
588#41—202no—
589#41—202no—
590C2×Q8—51no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—51no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—108no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—204no—
632C22×C4—204no—
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4C23×D511yescharacteristic
636M16—204no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—102no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—51no—
644C4⋊C4—51no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—101no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C42—24no—
678C42—21no—
679C42—51no—
680C42—51no—
681C42—51no—
682C42—51no—
683C42—51no—
684C42—51no—
685C42—51no—
686C42—51no—
687C42—51no—
688C42—51no—
689C42—51no—
690C42—51no—
691C42—101no—
692C42—101no—
693C42—101no—
694C42—101no—
695C42—104no—
696C42—108no—
697C42—101no—
698C42C2×C4×D511yescharacteristic
699C42C2×C4×D511yescharacteristic
700C42D4×D511yescharacteristic
701C42D4×D511yescharacteristic
702C2×C5—22no—
703C2×C5—81no—
704C2×C5C2×#41011yescharacteristic
705C2×C5#289611yescharacteristic
706C2×C5C22×#10411yescharacteristic
707D5—22no—
708D5—22no—
709D5—81no—
710C23—21no—
711C23—51no—
712C23—51no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—101no—
717C23C2×D4×D511yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—201no—
720Q8—202no—
721Q8—202no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—201no—
725D4—202no—
726D4—202no—
727D4—202no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—202no—
731D4—202no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—51no—
743C2×C4—54no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—104no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—2016no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—202no—
783C5#1754111yescharacteristic, complemented, Sylow
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—52no—
790C22—52no—
791C22—108no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—101no—
795C22—101no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
800C22#6610212yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—52no—
811C4—101no—
812C4—101no—
813C4—101no—
814C4—101no—
815C4—101no—
816C4—204no—
817C4—201no—
818C4—201no—
819C4—201no—
820C4D5×#10412yes—
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—102no—
824C2—102no—
825C2—401no—
826C2D5×#41011yescharacteristic
827C2#1061056111yescharacteristic
828C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1500C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1500D5
hypocenterC5#17541
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611013C2semidirect
3. D5×#376C2semidirect
4. C5×#1500C2semidirect
5. #10602547C2semidirect
6. #10601581C2semidirect
7. #10600224C2semidirect
8. #10599127C2semidirect
9. #10599103C2semidirect
10. #10599095C2semidirect
11. #10599071C2semidirect
15. #66025C4semidirect
16. #66022C4semidirect
17. #66014C4semidirect
18. #66002C4semidirect
25. #65912C4semidirect
26. C4×#713C4semidirect
27. #65882C4semidirect
30. C4×#711C4semidirect
69. C5×#125C2×C4semidirect
70. C5×#124C2×C4semidirect
74. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
76. C4×C5×D4C2×C4semidirect
81. Q8×Dic5C2×C4semidirect
82. #4090C2×C4semidirect
83. #4086C2×C4semidirect
88. D4×Dic5C2×C4semidirect
113. #4039C2×C4semidirect
120. #4034C2×C4semidirect
121. #4034C2×C4semidirect
125. #4033C2×C4semidirect
147. #4021C2×C4semidirect
149. C4×D20C2×C4semidirect
162. #4016C2×C4semidirect
164. C4×Dic10C2×C4semidirect
190. #1500D5semidirect
448. #125C4×D5semidirect
452. #124C4×D5semidirect
484. C4×Q8C4×D5semidirect
504. C4×D4C4×D5semidirect
783. C5#17541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
#106110132
D5×#3762
C5×#15002
#106025472
#106015812
#106002242
#105991272
#105991032
#105990952
#105990712
#175415