Finite Group Databasebeta

← #12066459

Subgroups — #12066459

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65940C211yesmaximal, characteristic
2D5×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599095C214yesmaximal, complemented
9#10599094C214yesmaximal, complemented
10C22×#711C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C2×C5×#121C2211yescharacteristic
13C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4083—21no—
15C2×D4×Dic5—21no—
16C2×#4070C2211yescharacteristic
17C2×D5×M16—21no—
18#65940—21no—
19#65940—21no—
20#65940—21no—
21#65940—21no—
22#65940C412yescomplemented
23#65940C412yescomplemented
24#65940C2212yes—
25#65940C2212yes—
26C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4038C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4029—21no—
29C2×#4027—21no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×C42×D5—21no—
32C5×#407C2211yescharacteristic
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
35#65496C2211yescharacteristic
36#65415—21no—
37C22⋊C4×Dic5—21no—
38C4×#685—21no—
39#65015—21no—
40#65015C2212yescomplemented
41D5×C22⋊C8—21no—
42D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
43#64955C2212yescomplemented
44D5×#95C2212yescomplemented
45C5×#327C2214yescomplemented
46#64757C2214yescomplemented
47#64687C2214yescomplemented
48#64672C2214yescomplemented
49#17542—51nomaximal, Sylow
50C24×D5D411yescharacteristic
51C22×C5×D4—21no—
52C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
53C23×C4×C5C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D5—21no—
55C22×C22⋊D5—21no—
56C23×Dic5—21no—
57C23×Dic5D411yescharacteristic
58C2×#711—21no—
59C2×#711—21no—
60C2×#711—44no—
61C2×#711C2×C412yes—
62C2×#711C2×C412yescomplemented
63C22×C4×D5—22no—
64C22×C4×D5—44no—
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×C5×M16—21no—
79C5×#121—21no—
80C5×#121—21no—
81C5×#121C2×C412yescomplemented
82C5×#121C2312yes—
83C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90#4084—21no—
91#4084—21no—
92#4084C2×C412yes—
93#4084C2×C412yescomplemented
94#4083—22no—
95#4083—22no—
96#4083—22no—
97#4083—22no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5—22no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—22no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4070—21no—
108#4070—21no—
109#4070C2×C412yescomplemented
110#4070C2312yes—
111C2×#683—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×#681—21no—
116D5×M16—44no—
117C2×#676—22no—
118C2×C8×D5—22no—
119#4043—21no—
120#4043—21no—
121#4043C2×C412yes—
122#4043C2×C412yescomplemented
123#4038—21no—
124#4038—21no—
125#4038C2×C412yes—
126#4038C2×C412yescomplemented
127#4029—22no—
128#4029—22no—
129#4029—22no—
130#4029—22no—
131#4027—22no—
132#4027—22no—
133#4027—22no—
134#4027—22no—
135D5×C22⋊C4—28no—
136C42×D5—44no—
137C5×C22⋊C8—21no—
138C5×C22⋊C8C2312yes—
139C5×#95C2312yes—
140#3963—22no—
141#3963C2312yes—
142C22⋊#168—21no—
143C22⋊#168C2312yes—
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146C2×#525—51no—
147C2×#407—51no—
148C2×C4×C22⋊C4—51no—
149#1508—51no—
150#1508—51no—
151#1507—51no—
152#1507D511yescharacteristic, complemented
153#1504—54no—
154#1501—54no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5C2×D411yescharacteristic
157C23×D5—24no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
163C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D5C2×D411yescharacteristic
165C23×D5C2×D411yescharacteristic
166C2×C5×D4—22no—
167C2×C5×D4—22no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—42no—
170C2×C5×D4—44no—
171C2×C5×D4C22×C412yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—42no—
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—44no—
186C2×C22⋊D5—44no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—42no—
193C22×Dic5—44no—
194C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200#711—44no—
201#711—44no—
202#711—44no—
203#711—44no—
204C2×C4×D5—24no—
205C2×C4×D5—24no—
206C2×C4×D5—24no—
207C2×C4×D5—28no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—44no—
218C2×C4×D5—44no—
219C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—42no—
237C2×Dic10C22×C412yes—
238C5×M16—42no—
239C2×C5×C8—22no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4C22×C412yes—
242C5×C22⋊C4—24no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C42×C5—42no—
246C22⋊Dic5—24no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—22no—
251#685—28no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685—22no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—22no—
258C4⋊Dic5—22no—
259C4⋊Dic5C22×C412yes—
260#683—22no—
261#683—22no—
262C4×Dic5—22no—
263C4×Dic5—22no—
264C4×Dic5—44no—
265C4×Dic5—42no—
266#681—42no—
267C2×#168—22no—
268#676—44no—
269C8×D5—44no—
270C22×#41—51no—
271C24×C4—51no—
272C22×M16—101no—
273#525—52no—
274#525—52no—
275#525—52no—
276#525—52no—
277#525—101no—
278#525—101no—
279#525—101no—
280#525—101no—
281C2×#123—101no—
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121C2×D511yescharacteristic
286C2×#120—101no—
287C2×C4×D4—101no—
288C2×C4×D4—101no—
289C2×#117—51no—
290C22×C22⋊C4—101no—
291C22×C42—101no—
292#407—51no—
293#407—52no—
294#407—101no—
295#407—101no—
296#407C2×D511yescharacteristic
297C2×C22⋊C8—52no—
298C2×C22⋊C8—101no—
299C4×C22⋊C4—51no—
300C4×C22⋊C4—52no—
301C4×C22⋊C4—101no—
302C4×C22⋊C4—101no—
303C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
304C2×#95—52no—
305#328—54no—
306#328—54no—
307#327—54no—
308#327C2×D514yescomplemented
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—42no—
314C23×C5—42no—
315C23×C5—42no—
316C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—416no—
337C22×D5#10414yes—
338C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C5×D4—42no—
343C5×D4—44no—
344C5×D4—44no—
345C5×D4—42no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—24no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D5—44no—
362C22⋊D5—44no—
363C22⋊D5—44no—
364C22⋊D5—44no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—24no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—44no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—44no—
380C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—416no—
400C4×D5#9914yes—
401Dic10—42no—
402Dic10—42no—
403C5×C8—42no—
404#168—42no—
405C25—51no—
406C2×#41—52no—
407C2×#41—52no—
408C2×#41—101no—
409C2×#41—101no—
410C2×#41—204no—
411C22×Q8—51no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—102no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—204no—
432C23×C4C22×D511yescharacteristic
433C2×M16—21no—
434C2×M16—102no—
435C2×M16—101no—
436C2×M16—204no—
437C22×C8—102no—
438#123—102no—
439#123—102no—
440#123—102no—
441#123—102no—
442C22⋊Q8—52no—
443C22⋊Q8—52no—
444C22⋊Q8—52no—
445C22⋊Q8—52no—
446C22⋊Q8—101no—
447C22⋊Q8—101no—
448C22⋊Q8—101no—
449C22⋊Q8—101no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—52no—
453#121—52no—
454#121—101no—
455#121—101no—
456#121C4×D512yescomplemented
457#121C22×D512yes—
458#120—102no—
459#120—102no—
460#120—102no—
461#120—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470#117—52no—
471#117—52no—
472#117—101no—
473#117—101no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—108no—
481C2×C22⋊C4—102no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42—102no—
490C2×C42—101no—
491C2×C42—204no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—52no—
494C22⋊C8—102no—
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—101no—
497C22⋊C8C22×D512yes—
498#95—52no—
499#95—102no—
500#95C22×D512yes—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—21no—
505C22×C5—21no—
506C22×C5—21no—
507C22×C5—21no—
508C22×C5—44no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—84no—
513C22×C5C2×#10412yes—
514C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C5#57512yes—
516C2×D5—28no—
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—21no—
520C2×D5—21no—
521C2×D5—21no—
522C2×D5—21no—
523C2×D5—21no—
524C2×D5—21no—
525C2×D5—21no—
526C2×D5—44no—
527C2×D5—44no—
528C2×D5—44no—
529C2×D5—44no—
530C2×D5—44no—
531C2×D5C2×#9912yes—
532C2×D5C2×#10412yes—
533C2×D5C2×#10412yes—
534C4×C5—21no—
535C4×C5—21no—
536C4×C5—21no—
537C4×C5—44no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5C2×#9912yes—
540Dic5—21no—
541Dic5—21no—
542Dic5—21no—
543Dic5—44no—
544Dic5—42no—
545Dic5—42no—
546Dic5C2×#9912yes—
547C24—21no—
548C24—51no—
549C24—51no—
550C24—51no—
551C24—51no—
552C24—51no—
553C24—51no—
554C24—104no—
555C24—202no—
556C24—202no—
557C24D4×D511yescharacteristic
558#41—204no—
559#41—204no—
560#41—204no—
561#41—204no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—202no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—204no—
575C2×D4—204no—
576C2×D4C2×C4×D512yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—104no—
603C22×C4—104no—
604C22×C4—104no—
605C22×C4—108no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—204no—
621C22×C4—204no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—204no—
624C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
626C22×C4D4×D511yescharacteristic
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628C22×C4D4×D511yescharacteristic
629C22×C4C23×D511yescharacteristic
630M16—42no—
631M16—204no—
632M16—202no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—102no—
635C2×C8—204no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—52no—
638C4⋊C4—102no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—102no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4C2×C4×D512yes—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—108no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C42—42no—
658C42—102no—
659C42—102no—
660C42—202no—
661C42—204no—
662C2×C5—22no—
663C2×C5—22no—
664C2×C5—41no—
665C2×C5—82no—
666C2×C5C22×#9911yescharacteristic
667C2×C5#289611yescharacteristic
668C2×C5C22×#10411yescharacteristic
669D5—22no—
670D5—22no—
671D5—22no—
672D5—41no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—51no—
681C23—51no—
682C23—51no—
683C23—54no—
684C23—51no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—2016no—
703C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
704C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—202no—
707Q8—202no—
708D4—42no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—42no—
712D4—204no—
713D4—204no—
714D4—204no—
715D4—204no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—54no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—2016no—
754C2×C4—204no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—204no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—202no—
769C5#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—52no—
782C22—52no—
783C22—52no—
784C22—84no—
785C22—108no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—101no—
795C22—204no—
796C22—204no—
797C22—204no—
798C22—204no—
799C22—204no—
800C22D5×#10412yes—
801C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
802C22#6610712yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—52no—
809C4—101no—
810C4—101no—
811C4—101no—
812C4—204no—
813C4—202no—
814C4—202no—
815C4D5×#9912yes—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—41no—
819C2—82no—
820C2—102no—
821C2—102no—
822C2—102no—
823C2—201no—
824C2C2×D5×#9911yescharacteristic
825C2#1061065511yescharacteristic
826C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1507C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65940C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1507D5
hypocenterC5#17542
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#407C2semidirect
3. C4×D5×C22⋊C4C2semidirect
4. C5×#1507C2semidirect
5. #10602466C2semidirect
6. #10600773C2semidirect
7. #10600238C2semidirect
8. #10599095C2semidirect
9. #10599094C2semidirect
10. C22×#711C4semidirect
13. C2×#4084C4semidirect
22. #65940C4semidirect
23. #65940C4semidirect
26. C2×#4043C4semidirect
27. C2×#4038C4semidirect
40. #65015C22semidirect
42. D5×C22⋊C8C22semidirect
43. #64955C22semidirect
44. D5×#95C22semidirect
45. C5×#327C22semidirect
46. #64757C22semidirect
47. #64687C22semidirect
48. #64672C22semidirect
52. C22×C5×D4C2×C4semidirect
62. C2×#711C2×C4semidirect
77. C22×Dic10C2×C4semidirect
81. C5×#121C2×C4semidirect
83. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
93. #4084C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
109. #4070C2×C4semidirect
122. #4043C2×C4semidirect
126. #4038C2×C4semidirect
152. #1507D5semidirect
308. #327C2×D5semidirect
415. C22×D4C4×D5semidirect
456. #121C4×D5semidirect
477. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
769. C5#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659402
D5×#4072
C4×D5×C22⋊C42
C5×#15072
#106024662
#106007732
#106002382
#105990952
#105990942
#175425