Finite Group Databasebeta

← #12066460

Subgroups — #12066460

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599128C212yesmaximal, complemented
9#10599127C212yesmaximal, complemented
10#10599096C212yesmaximal, complemented
11#10599095C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C5×#525C2211yescharacteristic
15#66162C411yescharacteristic, complemented
16#66125C2211yescharacteristic
17C22×#676—21no—
18#65990—21no—
19D5×#123—21no—
20#65961C411yescharacteristic, complemented
21#65961C2211yescharacteristic
22D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#65940C411yescharacteristic, complemented
25#65940C2211yescharacteristic
26D5×#121C411yescharacteristic, complemented
27D5×#121C2211yescharacteristic
28D5×#120—21no—
29#65920—21no—
30#65881—21no—
31#65881—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33C4×D4×D5—21no—
34#65858C411yescharacteristic, complemented
35D5×#117C411yescharacteristic, complemented
36C2×D5×C22⋊C4—21no—
37C2×C42×D5—21no—
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3952—21no—
43C22⋊C4×Dic5—21no—
44C4×#685—21no—
45#65015—21no—
46#65015—21no—
47#65015C2212yes—
48#65015C2212yescomplemented
49#64955C2212yes—
50D5×#95C2212yescomplemented
51C5×#328C2212yescomplemented
52C5×#327C2212yescomplemented
53#64758C2212yescomplemented
54#64757C2212yescomplemented
55#64690C2212yescomplemented
56#64687C2212yescomplemented
57#64672C2212yescomplemented
58#64671C2212yescomplemented
59#17542—51nomaximal, Sylow
60C24×D5D411yescharacteristic
61C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5D411yescharacteristic
64D5×#41—44no—
65C2×#713C2×C411yescharacteristic
66C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×#711—21no—
68C2×#711C2×C411yescharacteristic
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×#709—21no—
74C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—44no—
78C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×C4×D5D411yescharacteristic
86C22×C4×D5D411yescharacteristic
87C22×C4×D5D411yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
95C5×#121C2311yescharacteristic
96C5×#120—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5—21no—
102#4099—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104#4092C2×C411yescharacteristic
105#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084C2×C411yescharacteristic
109#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4081—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4076C2311yescharacteristic
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×#685—22no—
124#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
126#4070C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C22×#168—21no—
130C2×#676—22no—
131C2×#676—22no—
132C2×#676—44no—
133#4043C2×C411yescharacteristic
134#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4041C2×C411yescharacteristic
138#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4038C2×C411yescharacteristic
144#4038C2×C411yescharacteristic
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
148D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
149#4032—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4028—21no—
155#4028—21no—
156#4028—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161D5×C22⋊C4—28no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170C4×D20—21no—
171C4×D20—21no—
172#4018—21no—
173C42×D5—21no—
174C42×D5—44no—
175C5×C22⋊C8—21no—
176C5×C22⋊C8C2312yes—
177C5×#95C2312yes—
178#3963—22no—
179#3963C2312yes—
180C22⋊#168—21no—
181C22⋊#168C2312yes—
182#3952—22no—
183#3952—22no—
184C2×#525—51no—
185C2×#407—51no—
186C2×C4×C22⋊C4—51no—
187#1508—52no—
188#1507—52no—
189#1504—52no—
190#1504—52no—
191#1501—51no—
192#1501—51no—
193#1501—51no—
194#1501D511yescharacteristic, complemented
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5—24no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
203C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C5×#41—42no—
207C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—42no—
215C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—42no—
238Q8×D5—42no—
239#711—42no—
240#711—44no—
241D4×D5—42no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244D4×D5—44no—
245#709—44no—
246#709—42no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—28no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C2×C4×D5—44no—
272C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
290C2×C5×C8—22no—
291C2×C5×C8—42no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—24no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5—42no—
304C22⋊Dic5—24no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310#685—28no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—44no—
335C4×Dic5—42no—
336C2×#168—22no—
337C2×#168—42no—
338#676—44no—
339#676—44no—
340C22×#41—51no—
341C24×C4—51no—
342C22×M16—101no—
343#525—51no—
344#525—51no—
345#525—51no—
346#525—51no—
347#525—51no—
348#525—51no—
349#525—51no—
350#525—101no—
351#525—101no—
352#525—101no—
353#525—101no—
354#525C2×D511yescharacteristic
355C2×#123—101no—
356C2×C22⋊Q8—51no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#120—101no—
361C2×C4×D4—101no—
362C2×C4×D4—101no—
363C2×#117—51no—
364C22×C22⋊C4—101no—
365C22×C42—101no—
366#407—52no—
367#407—52no—
368#407—101no—
369#407—101no—
370C2×C22⋊C8—51no—
371C2×C22⋊C8—101no—
372C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
373C4×C22⋊C4—51no—
374C4×C22⋊C4—52no—
375C4×C22⋊C4—101no—
376C4×C22⋊C4—101no—
377C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
378C2×#95—52no—
379#328—52no—
380#328—52no—
381#328—52no—
382#328C2×D512yescomplemented
383#327—52no—
384#327—52no—
385#327—52no—
386#327C2×D512yescomplemented
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C23×C5C22×D411yescharacteristic
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—416no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5#10414yes—
417C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C5×Q8—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—42no—
424C5×D4—42no—
425C5×D4—42no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—24no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—42no—
437C2×C4×C5—42no—
438C2×C4×C5—42no—
439C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—42no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—42no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—24no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—42no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467D20—41no—
468D20—42no—
469D20—42no—
470D20—42no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—416no—
488C4×D5—42no—
489C4×D5—42no—
490C4×D5—42no—
491C4×D5—42no—
492C4×D5#9914yes—
493Dic10—42no—
494Dic10—41no—
495C5×C8—42no—
496#168—42no—
497C25—51no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—51no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—204no—
504C2×#41C4×D511yescharacteristic, complemented
505C22×Q8—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—51no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4—51no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4—102no—
525C23×C4—204no—
526C23×C4C22×D511yescharacteristic
527C2×M16—102no—
528C2×M16—102no—
529C2×M16—204no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—101no—
532#123—21no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
551C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
552#121—51no—
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121C4×D511yescharacteristic, complemented
563#121C22×D511yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588#117—51no—
589#117—51no—
590#117—51no—
591#117—101no—
592#117—101no—
593#117C4×D511yescharacteristic, complemented
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—108no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—101no—
609C2×C42—102no—
610C2×C42—101no—
611C2×C42—204no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8—52no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616C22⋊C8—101no—
617C22⋊C8C22×D512yes—
618#95—52no—
619#95—102no—
620#95C22×D512yes—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—44no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5C2×#10412yes—
633C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C5#57512yes—
635C2×D5—28no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—44no—
646C2×D5—44no—
647C2×D5—44no—
648C2×D5—44no—
649C2×D5—44no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—84no—
654C2×D5C2×#9912yes—
655C2×D5C2×#10412yes—
656C2×D5C2×#10412yes—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—44no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5C2×#9912yes—
665Dic5—21no—
666Dic5—21no—
667Dic5—21no—
668Dic5—44no—
669Dic5—41no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5C2×#9912yes—
673C24—51no—
674C24—51no—
675C24—51no—
676C24—51no—
677C24—51no—
678C24—51no—
679C24—104no—
680C24—101no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24D4×D511yescharacteristic
684#41—42no—
685#41—202no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688#41—202no—
689#41—202no—
690C2×Q8—51no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—202no—
693C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—51no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—204no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—104no—
739C22×C4—104no—
740C22×C4—104no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—108no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—102no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4—202no—
751C22×C4—202no—
752C22×C4—202no—
753C22×C4—202no—
754C22×C4—202no—
755C22×C4—202no—
756C22×C4—202no—
757C22×C4—202no—
758C22×C4—204no—
759C22×C4—204no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
763C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
764C22×C4D4×D511yescharacteristic
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768M16—204no—
769M16—204no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—42no—
772C2×C8—102no—
773C2×C8—202no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—51no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
787C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—108no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—104no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C42—21no—
812C42—42no—
813C42—101no—
814C42—101no—
815C42—101no—
816C42—202no—
817C42—204no—
818C2×C5—22no—
819C2×C5—22no—
820C2×C5—41no—
821C2×C5—81no—
822C2×C5C22×#9911yescharacteristic
823C2×C5#289611yescharacteristic
824C2×C5C22×#10411yescharacteristic
825D5—22no—
826D5—22no—
827D5—22no—
828D5—41no—
829D5—81no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—51no—
835C23—51no—
836C23—51no—
837C23—54no—
838C23—51no—
839C23—102no—
840C23—102no—
841C23—102no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23—102no—
845C23—102no—
846C23—102no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—101no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—202no—
858C23—2016no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
862C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864Q8—41no—
865Q8—201no—
866Q8—202no—
867D4—41no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—201no—
872D4—202no—
873D4—202no—
874D4—202no—
875D4—202no—
876D4—202no—
877D4—202no—
878D4—202no—
879D4—202no—
880D4—202no—
881D4—202no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—51no—
896C2×C4—54no—
897C2×C4—51no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—51no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—104no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—202no—
923C2×C4—202no—
924C2×C4—202no—
925C2×C4—2016no—
926C2×C4—202no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—202no—
932C2×C4—202no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
935C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
938C8—42no—
939C8—202no—
940C5#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—44no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—52no—
953C22—52no—
954C22—52no—
955C22—108no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—204no—
966C22—204no—
967C22—204no—
968C22—204no—
969C22—204no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—404no—
974C22D5×#10412yes—
975C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
976C22#6610212yes—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—44no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—52no—
985C4—101no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—204no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4D5×#9912yes—
993C2—22no—
994C2—22no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—102no—
998C2—102no—
999C2—102no—
1000C2—201no—
1001C2—401no—
1002C2C2×D5×#9911yescharacteristic
1003C2#1061056111yescharacteristic
1004C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1501C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1501D5
hypocenterC5#17542
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65015C2semidirect
3. C4×D5×C22⋊C4C2semidirect
4. C5×#1501C2semidirect
5. #10602500C2semidirect
6. #10600735C2semidirect
7. #10600236C2semidirect
8. #10599128C2semidirect
9. #10599127C2semidirect
10. #10599096C2semidirect
11. #10599095C2semidirect
12. C2×D5×#41C4semidirect
15. #66162C4semidirect
20. #65961C4semidirect
22. D5×C22⋊Q8C4semidirect
24. #65940C4semidirect
26. D5×#121C4semidirect
34. #65858C4semidirect
35. D5×#117C4semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
41. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. #65015C22semidirect
50. D5×#95C22semidirect
51. C5×#328C22semidirect
52. C5×#327C22semidirect
53. #64758C22semidirect
54. #64757C22semidirect
55. #64690C22semidirect
56. #64687C22semidirect
57. #64672C22semidirect
58. #64671C22semidirect
61. C2×C5×#41C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
72. C2×D4×D5C2×C4semidirect
74. C2×#709C2×C4semidirect
92. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
94. C5×#121C2×C4semidirect
99. C5×#117C2×C4semidirect
105. #4092C2×C4semidirect
109. #4084C2×C4semidirect
116. #4076C2×C4semidirect
124. #4072C2×C4semidirect
125. #4070C2×C4semidirect
134. #4043C2×C4semidirect
138. #4041C2×C4semidirect
147. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
148. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
194. #1501D5semidirect
372. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
377. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
382. #328C2×D5semidirect
386. #327C2×D5semidirect
504. C2×#41C4×D5semidirect
550. C22⋊Q8C4×D5semidirect
562. #121C4×D5semidirect
593. #117C4×D5semidirect
940. C5#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
C2×#650152
C4×D5×C22⋊C42
C5×#15012
#106025002
#106007352
#106002362
#105991282
#105991272
#105990962
#105990952
#175425