Finite Group Databasebeta

← #12066461

Subgroups — #12066461

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2D5×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599128C212yesmaximal, complemented
9#10599126C212yesmaximal, complemented
10#10599096C212yesmaximal, complemented
11#10599094C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C5×#525C2211yescharacteristic
15#66162C411yescharacteristic, complemented
16#66125C2211yescharacteristic
17C22×#685—21no—
18C22×C4×Dic5—21no—
19C2×D5×M16—21no—
20#65990—21no—
21D5×#123—21no—
22#65961C411yescharacteristic, complemented
23#65961C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
25D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#65940C411yescharacteristic, complemented
27#65940C2211yescharacteristic
28D5×#121C411yescharacteristic, complemented
29D5×#121C2211yescharacteristic
30D5×#120—21no—
31#65920—21no—
32#65881—21no—
33#65881—21no—
34C4×D4×D5—21no—
35C4×D4×D5—21no—
36#65858C411yescharacteristic, complemented
37D5×#117C411yescharacteristic, complemented
38C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
41#65496C2211yescharacteristic, complemented
42#65415—21no—
43#65015—21no—
44#65015C2212yes—
45D5×C22⋊C8—21no—
46D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
47#64955—21no—
48#64955—21no—
49#64955C2212yes—
50#64955C2212yescomplemented
51C5×#328C2212yescomplemented
52C5×#327C2212yescomplemented
53#64758C2212yescomplemented
54#64757C2212yescomplemented
55#64690C2212yescomplemented
56#64687C2212yescomplemented
57#64672C2212yescomplemented
58#64671C2212yescomplemented
59#17542—51nomaximal, Sylow
60C24×D5D411yescharacteristic
61C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
62C23×C4×C5—21no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5—21no—
65C23×Dic5D411yescharacteristic
66D5×#41—44no—
67C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
69C2×#711—21no—
70C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5—21no—
73C2×D4×D5—21no—
74C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×#709—21no—
76C2×#709C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—44no—
79C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×C4×D5D411yescharacteristic
86C22×C4×D5D411yescharacteristic
87C22×C4×D5D411yescharacteristic
88C22×C4×D5D411yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16—21no—
92C5×#123—21no—
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C5×#121C2311yescharacteristic
97C5×#120—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C5×#117C2×C411yescharacteristic
101#4099—21no—
102#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4081—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114#4076C2×C411yescharacteristic
115#4076C2311yescharacteristic
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×#685—28no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124#4072C2×C411yescharacteristic
125#4070C2×C411yescharacteristic
126#4070C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—44no—
130C2×#681—21no—
131D5×M16—44no—
132C2×#676—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4039—21no—
143#4039—21no—
144#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
149D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
150#4032—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4028—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170C4×D20—21no—
171C4×D20—21no—
172#4018—21no—
173C42×D5—21no—
174C5×C22⋊C8—21no—
175C5×C22⋊C8C2312yes—
176C5×#95—21no—
177C5×#95C2312yes—
178#3963—21no—
179#3963C2312yes—
180C22⋊#168—21no—
181C22⋊#168C2312yes—
182#3952—22no—
183#3952—22no—
184C2×#525—51no—
185C2×#407—51no—
186C2×C4×C22⋊C4—51no—
187#1508—52no—
188#1507—52no—
189#1504—51no—
190#1504—51no—
191#1504—51no—
192#1504D511yescharacteristic, complemented
193#1501—52no—
194#1501—52no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5—24no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—41no—
200C23×D5—41no—
201C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
203C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
204C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C5×#41—42no—
208C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C5—24no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5—42no—
219C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C22×Dic5—24no—
233C22×Dic5—24no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—42no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#713—42no—
245Q8×D5—42no—
246#711—42no—
247#711—44no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—42no—
250D4×D5—42no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253#709—44no—
254#709—42no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—44no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
295C5×M16—42no—
296C2×C5×C8—22no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C42×C5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312#685—28no—
313#685—28no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—44no—
338C4×Dic5—44no—
339#681—42no—
340C2×#168—22no—
341#676—44no—
342C8×D5—44no—
343C22×#41—51no—
344C24×C4—51no—
345C22×M16—101no—
346#525—51no—
347#525—51no—
348#525—51no—
349#525—51no—
350#525—51no—
351#525—51no—
352#525—51no—
353#525—101no—
354#525—101no—
355#525—101no—
356#525—101no—
357#525C2×D511yescharacteristic
358C2×#123—101no—
359C2×C22⋊Q8—51no—
360C2×C22⋊Q8—51no—
361C2×#121—51no—
362C2×#121—51no—
363C2×#120—101no—
364C2×C4×D4—101no—
365C2×C4×D4—101no—
366C2×#117—51no—
367C22×C22⋊C4—101no—
368C22×C42—101no—
369#407—51no—
370#407—52no—
371#407—101no—
372#407—101no—
373#407C2×D511yescharacteristic, complemented
374C2×C22⋊C8—52no—
375C2×C22⋊C8—101no—
376C4×C22⋊C4—52no—
377C4×C22⋊C4—52no—
378C4×C22⋊C4—101no—
379C4×C22⋊C4—101no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
382#328—52no—
383#328—52no—
384#328—52no—
385#328C2×D512yescomplemented
386#327—52no—
387#327—52no—
388#327—52no—
389#327C2×D512yescomplemented
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C23×C5C22×D411yescharacteristic
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—48no—
421C22×D5—48no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5#10414yes—
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C5×Q8—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—42no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—24no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5—42no—
446C2×C4×C5—48no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—42no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—24no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—42no—
470C2×Dic5—48no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5#9914yes—
474C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
478D20—41no—
479D20—42no—
480D20—42no—
481D20—42no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—22no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—42no—
503Dic10—42no—
504Dic10—41no—
505C5×C8—42no—
506#168—42no—
507C25—51no—
508C2×#41—51no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41—51no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—204no—
514C2×#41C4×D511yescharacteristic
515C22×Q8—51no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—51no—
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4—51no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4—51no—
534C23×C4—101no—
535C23×C4—101no—
536C23×C4—204no—
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538C2×M16—21no—
539C2×M16—102no—
540C2×M16—101no—
541C2×M16—204no—
542C22×C8—102no—
543#123—21no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—51no—
556C22⋊Q8—51no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
562C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121C4×D511yescharacteristic
574#121C22×D511yescharacteristic
575#120—21no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599#117—51no—
600#117—51no—
601#117—51no—
602#117—101no—
603#117—101no—
604#117C4×D511yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—51no—
606C2×C4⋊C4—51no—
607C2×C4⋊C4—101no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—108no—
617C2×C42—101no—
618C2×C42—102no—
619C2×C42—102no—
620C2×C42—204no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—52no—
623C22⋊C8—102no—
624C22⋊C8—102no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8C22×D512yes—
627#95—21no—
628#95—52no—
629#95—101no—
630#95C22×D512yes—
631C22×C5—24no—
632C22×C5—24no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5C2×#9912yes—
643C22×C5C2×#10412yes—
644C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C5#57511yescharacteristic
646C22×C5#57511yescharacteristic
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—44no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—44no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—44no—
664C2×D5—44no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5C2×#10412yes—
670C2×D5C2×#10412yes—
671C4×C5—21no—
672C4×C5—21no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—44no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—41no—
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—44no—
682Dic5—41no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5C2×#9912yes—
686Dic5C2×#9912yes—
687C24—51no—
688C24—51no—
689C24—51no—
690C24—51no—
691C24—51no—
692C24—51no—
693C24—104no—
694C24—101no—
695C24—202no—
696C24—201no—
697C24—201no—
698C24D4×D511yescharacteristic
699#41—42no—
700#41—202no—
701#41—204no—
702#41—204no—
703#41—202no—
704#41—202no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—202no—
708C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—204no—
725C2×D4—204no—
726C2×D4—202no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
729C22×C4—24no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—104no—
758C22×C4—104no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—104no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—104no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—202no—
777C22×C4—202no—
778C22×C4—204no—
779C22×C4—202no—
780C22×C4—202no—
781C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
782C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
783C22×C4D4×D511yescharacteristic
784C22×C4D4×D511yescharacteristic
785C22×C4D4×D511yescharacteristic
786C22×C4C23×D511yescharacteristic
787M16—42no—
788M16—204no—
789M16—202no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—102no—
792C2×C8—204no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—51no—
796C4⋊C4—51no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—108no—
821C22⋊C4—108no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C42—21no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C42—101no—
833C42—204no—
834C42—204no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—21no—
837C2×C5—22no—
838C2×C5—22no—
839C2×C5—81no—
840C2×C5C22×#9911yescharacteristic
841C2×C5#289611yescharacteristic
842C2×C5C22×#10411yescharacteristic
843D5—22no—
844D5—22no—
845D5—41no—
846D5—41no—
847D5—81no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—51no—
854C23—51no—
855C23—54no—
856C23—51no—
857C23—51no—
858C23—102no—
859C23—102no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23—102no—
863C23—102no—
864C23—101no—
865C23—101no—
866C23—101no—
867C23—101no—
868C23—102no—
869C23—101no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—208no—
879C23—208no—
880C23—202no—
881C23—202no—
882C23—202no—
883C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
884C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
885C23C2×D4×D511yescharacteristic
886Q8—41no—
887Q8—201no—
888Q8—202no—
889D4—41no—
890D4—42no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—42no—
894D4—201no—
895D4—202no—
896D4—202no—
897D4—202no—
898D4—202no—
899D4—202no—
900D4—202no—
901D4—202no—
902D4—202no—
903D4—201no—
904D4—201no—
905D4—202no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—48no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—54no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—51no—
924C2×C4—51no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—104no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—101no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—202no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4—202no—
957C2×C4—208no—
958C2×C4—202no—
959C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
960C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
961C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
963C8—42no—
964C8—202no—
965C5#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—52no—
978C22—52no—
979C22—101no—
980C22—101no—
981C22—101no—
982C22—101no—
983C22—101no—
984C22—101no—
985C22—101no—
986C22—101no—
987C22—101no—
988C22—101no—
989C22—204no—
990C22—202no—
991C22—202no—
992C22—202no—
993C22—202no—
994C22—204no—
995C22—204no—
996C22—204no—
997C22—201no—
998C22—201no—
999C22—201no—
1000C22—404no—
1001C22D5×#9912yes—
1002C22D5×#10412yes—
1003C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1004C22#6610711yescharacteristic
1005C22#6611111yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—44no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—52no—
1015C4—52no—
1016C4—101no—
1017C4—101no—
1018C4—204no—
1019C4—201no—
1020C4—201no—
1021C4—201no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—22no—
1025C2—22no—
1026C2—81no—
1027C2—102no—
1028C2—102no—
1029C2—201no—
1030C2—201no—
1031C2—401no—
1032C2C2×D5×#9911yescharacteristic
1033C2#1061061211yescharacteristic
1034C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1504C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1504D5
hypocenterC5#17542
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#407C2semidirect
3. C2×#64955C2semidirect
4. C5×#1504C2semidirect
5. #10602501C2semidirect
6. #10600769C2semidirect
7. #10600191C2semidirect
8. #10599128C2semidirect
9. #10599126C2semidirect
10. #10599096C2semidirect
11. #10599094C2semidirect
12. C2×D5×#41C4semidirect
15. #66162C4semidirect
22. #65961C4semidirect
24. D5×C22⋊Q8C4semidirect
26. #65940C4semidirect
28. D5×#121C4semidirect
36. #65858C4semidirect
37. D5×#117C4semidirect
38. C5×#407C22semidirect
39. C2×C5×#95C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. #65496C22semidirect
46. D5×C22⋊C8C22semidirect
50. #64955C22semidirect
51. C5×#328C22semidirect
52. C5×#327C22semidirect
53. #64758C22semidirect
54. #64757C22semidirect
55. #64690C22semidirect
56. #64687C22semidirect
57. #64672C22semidirect
58. #64671C22semidirect
67. C2×#713C2×C4semidirect
68. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
70. C2×#711C2×C4semidirect
74. C2×D4×D5C2×C4semidirect
102. #4092C2×C4semidirect
103. #4092C2×C4semidirect
106. #4084C2×C4semidirect
107. #4084C2×C4semidirect
134. #4043C2×C4semidirect
135. #4043C2×C4semidirect
138. #4041C2×C4semidirect
139. #4041C2×C4semidirect
144. #4038C2×C4semidirect
145. #4038C2×C4semidirect
148. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
149. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
192. #1504D5semidirect
373. #407C2×D5semidirect
381. C2×#95C2×D5semidirect
385. #328C2×D5semidirect
389. #327C2×D5semidirect
965. C5#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
D5×#4072
C2×#649552
C5×#15042
#106025012
#106007692
#106001912
#105991282
#105991262
#105990962
#105990942
#175425