Finite Group Databasebeta

← #12066463

Subgroups — #12066463

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65961C211yesmaximal, characteristic
2D5×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599127C214yesmaximal, complemented
9#10599126C214yesmaximal, complemented
10C22×#713C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4076C2211yescharacteristic
15C2×D5×M16—21no—
16#65961—21no—
17#65961—21no—
18#65961—21no—
19#65961—21no—
20#65961C412yescomplemented
21#65961C412yescomplemented
22#65961C2212yes—
23#65961C2212yes—
24C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4040—21no—
26C2×#4039—21no—
27C2×#4038C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4028—21no—
29C2×#4027—21no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×C42×D5—21no—
32C5×#407C2211yescharacteristic
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
35#65496C2211yescharacteristic
36#65415—21no—
37C22⋊C4×Dic5—21no—
38C4×#685—21no—
39#65015—21no—
40#65015C2212yescomplemented
41D5×C22⋊C8—21no—
42D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
43#64955C2212yescomplemented
44D5×#95C2212yescomplemented
45C5×#328C2214yescomplemented
46#64758C2214yescomplemented
47#64690C2214yescomplemented
48#64671C2214yescomplemented
49#17542—51nomaximal, Sylow
50C24×D5D411yescharacteristic
51C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D5—21no—
54C23×Dic5D411yescharacteristic
55C2×#713—21no—
56C2×#713—21no—
57C2×#713—44no—
58C2×#713C2×C412yes—
59C2×#713C2×C412yescomplemented
60C22×D20—21no—
61C22×D20—21no—
62C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
63C22×C4×D5—22no—
64C22×C4×D5—21no—
65C22×C4×D5—44no—
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×M16—21no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
82C5×C22⋊Q8C2312yes—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89#4092—21no—
90#4092—21no—
91#4092C2×C412yes—
92#4092C2×C412yescomplemented
93#4076—21no—
94#4076—21no—
95#4076C2×C412yescomplemented
96#4076C2312yes—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#683—21no—
104C2×C4×Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×#681—21no—
108D5×M16—44no—
109C2×#676—22no—
110C2×C8×D5—22no—
111#4041—21no—
112#4041—21no—
113#4041C2×C412yes—
114#4041C2×C412yescomplemented
115#4040—22no—
116#4040—22no—
117#4040—22no—
118#4040—22no—
119#4039—22no—
120#4039—22no—
121#4039—22no—
122#4039—22no—
123#4038—21no—
124#4038—21no—
125#4038C2×C412yes—
126#4038C2×C412yescomplemented
127#4028—22no—
128#4028—22no—
129#4028—22no—
130#4028—22no—
131#4027—22no—
132#4027—22no—
133#4027—22no—
134#4027—22no—
135D5×C22⋊C4—28no—
136C42×D5—44no—
137C5×C22⋊C8—21no—
138C5×C22⋊C8C2312yes—
139C5×#95C2312yes—
140#3963—22no—
141#3963C2312yes—
142C22⋊#168—21no—
143C22⋊#168C2312yes—
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146C2×#525—51no—
147C2×#407—51no—
148C2×C4×C22⋊C4—51no—
149#1508—51no—
150#1508D511yescharacteristic, complemented
151#1507—51no—
152#1507—51no—
153#1504—54no—
154#1501—54no—
155C24×C5C2×D411yescharacteristic
156C23×D5—24no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
163C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D5C2×D411yescharacteristic
165C23×D5C2×D411yescharacteristic
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—42no—
168C2×C5×Q8C22×C412yes—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—42no—
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—44no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—42no—
185C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191#713—44no—
192#713—44no—
193#713—44no—
194#713—44no—
195C2×D20—22no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20—22no—
198C2×D20—22no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—44no—
201C2×D20—44no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20C22×C412yes—
204C2×C4×D5—24no—
205C2×C4×D5—24no—
206C2×C4×D5—24no—
207C2×C4×D5—28no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—44no—
220C2×C4×D5—44no—
221C2×C4×D5—44no—
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C5×M16—42no—
239C2×C5×C8—22no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—22no—
243C5×C4⋊C4C22×C412yes—
244C5×C22⋊C4—24no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C42×C5—42no—
248C22⋊Dic5—24no—
249#685—28no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685—22no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5C22×C412yes—
260#683—22no—
261#683—22no—
262C4×Dic5—22no—
263C4×Dic5—22no—
264C4×Dic5—44no—
265C4×Dic5—42no—
266#681—42no—
267C2×#168—22no—
268#676—44no—
269C8×D5—44no—
270C22×#41—51no—
271C24×C4—51no—
272C22×M16—101no—
273#525—52no—
274#525—52no—
275#525—52no—
276#525—52no—
277#525—101no—
278#525—101no—
279#525—101no—
280#525—101no—
281C2×#123—101no—
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#120—101no—
287C2×C4×D4—101no—
288C2×C4×D4—101no—
289C2×#117—51no—
290C22×C22⋊C4—101no—
291C22×C42—101no—
292#407—51no—
293#407—52no—
294#407—101no—
295#407—101no—
296#407C2×D511yescharacteristic
297C2×C22⋊C8—52no—
298C2×C22⋊C8—101no—
299C4×C22⋊C4—51no—
300C4×C22⋊C4—52no—
301C4×C22⋊C4—101no—
302C4×C22⋊C4—101no—
303C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
304C2×#95—52no—
305#328—54no—
306#328C2×D514yescomplemented
307#327—54no—
308#327—54no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C5C22×D411yescharacteristic
315C22×D5—22no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—416no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5#10414yes—
338C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C5×Q8—42no—
343C5×Q8—42no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—24no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D5—44no—
362C22⋊D5—44no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D20—42no—
379D20—44no—
380D20—44no—
381D20—44no—
382D20—44no—
383D20—42no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—44no—
400C4×D5—416no—
401C4×D5—44no—
402C4×D5#9914yes—
403C5×C8—42no—
404#168—42no—
405C25—51no—
406C2×#41—52no—
407C2×#41—52no—
408C2×#41—101no—
409C2×#41—101no—
410C2×#41—204no—
411C22×Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
412C22×D4—51no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—101no—
430C23×C4—102no—
431C23×C4—204no—
432C23×C4C22×D511yescharacteristic
433C2×M16—21no—
434C2×M16—102no—
435C2×M16—101no—
436C2×M16—204no—
437C22×C8—102no—
438#123—102no—
439#123—102no—
440#123—102no—
441#123—102no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—52no—
445C22⋊Q8—52no—
446C22⋊Q8—101no—
447C22⋊Q8—101no—
448C22⋊Q8C4×D512yescomplemented
449C22⋊Q8C22×D512yes—
450#121—52no—
451#121—52no—
452#121—52no—
453#121—52no—
454#121—101no—
455#121—101no—
456#121—101no—
457#121—101no—
458#120—102no—
459#120—102no—
460#120—102no—
461#120—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470#117—52no—
471#117—52no—
472#117—101no—
473#117—101no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—108no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42—102no—
490C2×C42—101no—
491C2×C42—204no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—52no—
494C22⋊C8—102no—
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—101no—
497C22⋊C8C22×D512yes—
498#95—52no—
499#95—102no—
500#95C22×D512yes—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—21no—
505C22×C5—21no—
506C22×C5—21no—
507C22×C5—21no—
508C22×C5—44no—
509C22×C5C2×#10412yes—
510C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C5#57512yes—
512C2×D5—28no—
513C2×D5—21no—
514C2×D5—21no—
515C2×D5—21no—
516C2×D5—21no—
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—21no—
520C2×D5—21no—
521C2×D5—21no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—44no—
524C2×D5—44no—
525C2×D5—44no—
526C2×D5—44no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—84no—
531C2×D5C2×#9912yes—
532C2×D5C2×#10412yes—
533C2×D5C2×#10412yes—
534C4×C5—21no—
535C4×C5—21no—
536C4×C5—21no—
537C4×C5—44no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5C2×#9912yes—
541Dic5—21no—
542Dic5—21no—
543Dic5—21no—
544Dic5—44no—
545Dic5—42no—
546Dic5C2×#9912yes—
547C24—51no—
548C24—51no—
549C24—51no—
550C24—51no—
551C24—51no—
552C24—51no—
553C24—104no—
554C24—101no—
555C24—202no—
556C24—202no—
557C24D4×D511yescharacteristic
558#41—204no—
559#41—204no—
560#41—204no—
561#41—204no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8C2×C4×D512yes—
565C2×D4—52no—
566C2×D4—102no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—204no—
575C2×D4—204no—
576C2×D4—204no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—104no—
604C22×C4—104no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—108no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—204no—
621C22×C4—204no—
622C22×C4—204no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
626C22×C4D4×D511yescharacteristic
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628C22×C4D4×D511yescharacteristic
629C22×C4C23×D511yescharacteristic
630M16—42no—
631M16—204no—
632M16—202no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—102no—
635C2×C8—204no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—52no—
640C4⋊C4—102no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4C2×C4×D512yes—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—108no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C42—42no—
658C42—102no—
659C42—102no—
660C42—202no—
661C42—204no—
662C2×C5—22no—
663C2×C5—22no—
664C2×C5—41no—
665C2×C5C22×#9911yescharacteristic
666C2×C5#289611yescharacteristic
667C2×C5C22×#10411yescharacteristic
668D5—22no—
669D5—22no—
670D5—22no—
671D5—41no—
672D5—82no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—51no—
677C23—51no—
678C23—51no—
679C23—54no—
680C23—51no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—202no—
700C23—202no—
701C23—2016no—
702C23—202no—
703C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
704C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708D4—202no—
709D4—204no—
710D4—204no—
711D4—204no—
712D4—204no—
713D4—204no—
714D4—204no—
715D4—202no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—54no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—104no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—204no—
755C2×C4—204no—
756C2×C4—2016no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—202no—
769C5#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—52no—
779C22—52no—
780C22—52no—
781C22—108no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—101no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—204no—
792C22—204no—
793C22—204no—
794C22—204no—
795C22—204no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—404no—
800C22D5×#10412yes—
801C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
802C22#6611112yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—52no—
810C4—101no—
811C4—101no—
812C4—101no—
813C4—204no—
814C4—202no—
815C4D5×#9912yes—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—41no—
819C2—102no—
820C2—102no—
821C2—102no—
822C2—201no—
823C2—402no—
824C2C2×D5×#9911yescharacteristic
825C2#1061068711yescharacteristic
826C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1508C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65961C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1508D5
hypocenterC5#17542
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#407C2semidirect
3. C4×D5×C22⋊C4C2semidirect
4. C5×#1508C2semidirect
5. #10602481C2semidirect
6. #10600770C2semidirect
7. #10600237C2semidirect
8. #10599127C2semidirect
9. #10599126C2semidirect
10. C22×#713C4semidirect
13. C2×#4092C4semidirect
20. #65961C4semidirect
21. #65961C4semidirect
24. C2×#4041C4semidirect
27. C2×#4038C4semidirect
40. #65015C22semidirect
42. D5×C22⋊C8C22semidirect
43. #64955C22semidirect
44. D5×#95C22semidirect
45. C5×#328C22semidirect
46. #64758C22semidirect
47. #64690C22semidirect
48. #64671C22semidirect
51. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
59. C2×#713C2×C4semidirect
62. C22×D20C2×C4semidirect
81. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
84. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
92. #4092C2×C4semidirect
95. #4076C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
114. #4041C2×C4semidirect
126. #4038C2×C4semidirect
150. #1508D5semidirect
306. #328C2×D5semidirect
411. C22×Q8C4×D5semidirect
448. C22⋊Q8C4×D5semidirect
477. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
769. C5#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659612
D5×#4072
C4×D5×C22⋊C42
C5×#15082
#106024812
#106007702
#106002372
#105991272
#105991262
#175425