Finite Group Databasebeta

← #12066485

Subgroups — #12066485

Order 1280.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2#10611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599127C212yesmaximal, complemented
9#10599102C212yesmaximal, complemented
10#10599095C212yesmaximal, complemented
11#10599070C212yesmaximal, complemented
12C5×#529C2211yescharacteristic
13#66040—21no—
14#66040—21no—
15#66025C411yescharacteristic, complemented
16#66022C411yescharacteristic, complemented
17#66014C411yescharacteristic, complemented
18#66002C411yescharacteristic, complemented
19#65990—21no—
20#65983—21no—
21#65961C2211yescharacteristic
22#65956C2211yescharacteristic
23#65940C2211yescharacteristic
24#65930C2211yescharacteristic
25#65912C411yescharacteristic, complemented
26C4×#713C411yescharacteristic, complemented
27#65882C411yescharacteristic, complemented
28#65881—21no—
29C4×#711—21no—
30C4×#711C411yescharacteristic, complemented
31#65862—21no—
32#65856—21no—
33C2×D5×C4⋊C4—21no—
34#65813C2211yescharacteristic
35C2×C42×D5—21no—
36C2×C42×D5C2211yescharacteristic
37C5×#432C2211yescharacteristic
38C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×Dic5—21no—
40C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
41C4×#683—21no—
42#65215C2211yescharacteristic
43#65126—21no—
44#65122—21no—
45#65015C2212yes—
46#65007C2212yes—
47#64996—21no—
48#64994—21no—
49D5×#95C2212yes—
50#64938C2212yes—
51C5×#328C2212yes—
52C5×#327C2212yes—
53#64758C2212yes—
54#64757C2212yes—
55#64690C2212yes—
56#64687C2212yes—
57#64672C2212yes—
58#64671C2212yes—
59#17546—51nomaximal, Sylow
60C2×#713C2×C411yescharacteristic
61C2×#711—21no—
62C2×#711C2×C411yescharacteristic
63C2×#709—21no—
64C22×C4×D5—22no—
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C5×#126—21no—
69C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
70C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
71C5×#123—21no—
72C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C5×#121C2311yescharacteristic
74C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
75C4×C5×D4—21no—
76C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
77C5×#117—21no—
78C2×C5×C4⋊C4—21no—
79C2×C42×C5—21no—
80C2×C42×C5C2311yescharacteristic
81#4092C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
83#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
84#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
85#4085—21no—
86#4084C2×C411yescharacteristic
87#4083—21no—
88D4×Dic5—21no—
89D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
90#4076C2311yescharacteristic
91#4075—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95C2×C4⋊Dic5—21no—
96#4070C2311yescharacteristic
97C2×#683—22no—
98C2×C4×Dic5—21no—
99C2×C4×Dic5—21no—
100C2×C4×Dic5—22no—
101C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
104C2×#676—22no—
105#4044—21no—
106#4043C2×C411yescharacteristic
107#4042—21no—
108#4042—21no—
109#4042—21no—
110#4041C2×C411yescharacteristic
111#4040—21no—
112#4040—21no—
113#4039—21no—
114#4039—21no—
115#4039—21no—
116#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4038—21no—
118#4038—21no—
119#4038C2×C411yescharacteristic
120#4038C2×C411yescharacteristic
121D5×C4⋊C4—28no—
122#4035—21no—
123#4035—21no—
124#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
126#4033—21no—
127#4033—21no—
128#4033—21no—
129#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
130#4031—21no—
131#4031—21no—
132#4030—21no—
133#4030—21no—
134#4030—21no—
135#4029—21no—
136#4029—21no—
137#4028—21no—
138#4027—21no—
139#4027—21no—
140#4027—21no—
141#4027—21no—
142#4027—21no—
143#4027—21no—
144#4027—21no—
145#4025—21no—
146#4024—21no—
147#4023—21no—
148#4023—21no—
149#4023—21no—
150#4022—21no—
151#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×D20—21no—
153C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
154#4018—21no—
155#4018—21no—
156C42×D5—21no—
157C42×D5—44no—
158C42×D5C2×C411yescharacteristic
159C42×D5C2×C411yescharacteristic
160C42×D5C2×C411yescharacteristic
161C42×D5C2×C411yescharacteristic
162C42×D5D411yescharacteristic
163C42×D5D411yescharacteristic
164C42×D5D411yescharacteristic
165C42×D5D411yescharacteristic
166#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4×Dic10—21no—
168C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
169C5×C4⋊C8—21no—
170C5×C22⋊C8C2312yes—
171C5×#97—21no—
172C5×#95C2312yes—
173#3963—22no—
174#3963C2312yes—
175C22⋊#168C2312yes—
176#3952—22no—
177#3946—22no—
178C8×Dic5—22no—
179C4⋊#168—21no—
180#3935—21no—
181#3444—51no—
182#2920—51no—
183C2×C4×C4⋊C4—51no—
184#1509—51no—
185#1509—51no—
186#1509—51no—
187#1509D511yescharacteristic, complemented
188#1504—52no—
189#1504—52no—
190#1503—52no—
191#1502—52no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212#713—42no—
213#711—42no—
214#711—42no—
215#711—42no—
216#709—44no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—24no—
223C2×C4×D5—28no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—44no—
229C2×C4×D5—44no—
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
245C2×C5×C8—22no—
246C5×C4⋊C4—24no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C5×C22⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—21no—
258C42×C5—21no—
259C42×C5—42no—
260C42×C5C22×C411yescharacteristic
261C42×C5C22×C411yescharacteristic
262C42×C5C2×D411yescharacteristic
263C42×C5C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic5—21no—
265C22⋊Dic5—21no—
266C22⋊Dic5—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277C4⋊Dic5—24no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
282#683—28no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289#683—21no—
290#683—21no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—42no—
299C4×Dic5—44no—
300C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C2×#168—22no—
313#676—44no—
314#533—51no—
315#533—51no—
316#533—51no—
317#532—51no—
318#532—51no—
319#532—51no—
320#529—51no—
321#529—51no—
322#529—51no—
323#529—101no—
324#529—101no—
325#529—101no—
326#529—101no—
327#529C2×D511yescharacteristic
328#525—51no—
329#525—51no—
330#525—101no—
331#525—101no—
332C4×#41—51no—
333C4×#41—51no—
334C4×#41—101no—
335C4×#41—101no—
336C22×C4⋊C4—101no—
337C22×C42—51no—
338C22×C42—101no—
339#432—51no—
340#432—101no—
341#432C2×D511yescharacteristic
342#431—52no—
343#431—101no—
344#423—101no—
345#407—52no—
346C4×M16—101no—
347C4×C4⋊C4—51no—
348C4×C4⋊C4—52no—
349C4×C4⋊C4—101no—
350C4×C4⋊C4—101no—
351C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
352C2×#95—52no—
353#328—52no—
354#328—52no—
355#328—52no—
356#328C2×D512yes—
357#327—52no—
358#327—52no—
359#327—52no—
360#327C2×D512yes—
361C23×C5—21no—
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C5×Q8—41no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—24no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D5—41no—
392C22⋊D5—41no—
393C22⋊D5—42no—
394C22⋊D5—42no—
395C22⋊D5—42no—
396C22⋊D5—42no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—24no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
414C2×Dic5#13712yes—
415D20—41no—
416D20—42no—
417D20—42no—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—22no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—42no—
430C4×D5—416no—
431C4×D5—42no—
432C4×D5—42no—
433C4×D5#10414yes—
434Dic10—42no—
435Dic10—42no—
436Dic10—41no—
437C5×C8—42no—
438#168—42no—
439C2×#41—51no—
440C2×#41—51no—
441C2×#41—101no—
442C2×#41—101no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—102no—
447C2×M16—102no—
448C4⋊Q8—51no—
449C4⋊Q8—51no—
450C4⋊Q8—51no—
451#127—51no—
452#126—21no—
453#126—101no—
454#126—101no—
455#126—101no—
456#125—51no—
457#125—101no—
458#125—101no—
459#125C4×D511yescharacteristic, complemented
460#124—51no—
461#124—101no—
462#124—101no—
463#124C4×D511yescharacteristic, complemented
464#123—21no—
465#123—101no—
466#123—101no—
467#123—101no—
468#123—101no—
469#123—101no—
470C22⋊Q8—51no—
471C22⋊Q8—51no—
472C22⋊Q8—51no—
473C22⋊Q8—101no—
474C22⋊Q8—101no—
475C22⋊Q8—101no—
476C22⋊Q8—101no—
477C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
478#121—51no—
479#121—51no—
480#121—51no—
481#121—101no—
482#121—101no—
483#121—101no—
484#121—101no—
485#121C22×D511yescharacteristic
486#120—101no—
487#120—101no—
488C4×Q8—51no—
489C4×Q8—51no—
490C4×Q8—51no—
491C4×Q8—101no—
492C4×Q8—101no—
493C4×Q8—101no—
494C4×Q8—101no—
495C4×Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
496C4×D4—21no—
497C4×D4—51no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—51no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
516#117—21no—
517#117—51no—
518#117—51no—
519#117—101no—
520#117—101no—
521#117—101no—
522#117—101no—
523#117—101no—
524#117—101no—
525#117—101no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—108no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537C2×C42—51no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42—102no—
545C2×C42—101no—
546C2×C42—204no—
547C2×C42C22×D511yescharacteristic
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—102no—
550C4⋊C8—101no—
551C22⋊C8—52no—
552C22⋊C8—102no—
553C22⋊C8C22×D512yes—
554#97—21no—
555#97—101no—
556C4×C8—102no—
557#95—52no—
558#95—102no—
559#95C22×D512yes—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567C22×C5C2×#13711yescharacteristic
568C2×D5—24no—
569C2×D5—24no—
570C2×D5—21no—
571C2×D5—21no—
572C2×D5—21no—
573C2×D5—21no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5#41012yes—
578C2×D5C2×#10412yes—
579C4×C5—21no—
580C4×C5—21no—
581C4×C5—21no—
582C4×C5—21no—
583C4×C5—21no—
584C4×C5—44no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5C2×#10412yes—
589Dic5—21no—
590Dic5—21no—
591Dic5—21no—
592Dic5—44no—
593Dic5—41no—
594Dic5—41no—
595Dic5—41no—
596Dic5#41712yes—
597Dic5#41712yes—
598Dic5C2×#10412yes—
599C24—51no—
600#41—204no—
601#41—202no—
602#41—202no—
603#41—202no—
604#41—202no—
605C2×Q8—51no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—108no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—204no—
648C22×C4—204no—
649C22×C4D4×D511yescharacteristic
650C22×C4D4×D511yescharacteristic
651C22×C4C23×D511yescharacteristic
652M16—204no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—102no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—108no—
671C4⋊C4—104no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C42—21no—
697C42—42no—
698C42—51no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—51no—
702C42—51no—
703C42—51no—
704C42—51no—
705C42—51no—
706C42—51no—
707C42—51no—
708C42—51no—
709C42—51no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C42—101no—
715C42—202no—
716C42—204no—
717C42C2×C4×D511yescharacteristic
718C42C2×C4×D511yescharacteristic
719C42D4×D511yescharacteristic
720C42D4×D511yescharacteristic
721C2×C5—21no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—81no—
724C2×C5C2×#41011yescharacteristic
725C2×C5C2×#41711yescharacteristic
726C2×C5C22×#10411yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—22no—
729D5—81no—
730C23—21no—
731C23—51no—
732C23—51no—
733C23—102no—
734C23—102no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23C2×D4×D511yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—201no—
741Q8—202no—
742Q8—202no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—201no—
747D4—202no—
748D4—202no—
749D4—202no—
750D4—202no—
751D4—202no—
752D4—202no—
753D4—201no—
754D4—201no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—52no—
770C2×C4—52no—
771C2×C4—54no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—104no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—2016no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—202no—
808C5#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—52no—
815C22—52no—
816C22—104no—
817C22—104no—
818C22—101no—
819C22—101no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
826C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22D5×#13711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—44no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—52no—
838C4—52no—
839C4—52no—
840C4—101no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—204no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4D5×#10412yes—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—102no—
852C2—102no—
853C2—401no—
854C2D5×#41011yescharacteristic
855C2D5×#41711yescharacteristic
856C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1509C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1509D5
hypocenterC5#17546
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611062C2semidirect
3. C4×D5×C4⋊C4C2semidirect
4. C5×#1509C2semidirect
5. #10602548C2semidirect
6. #10601626C2semidirect
7. #10600263C2semidirect
8. #10599127C2semidirect
9. #10599102C2semidirect
10. #10599095C2semidirect
11. #10599070C2semidirect
15. #66025C4semidirect
16. #66022C4semidirect
17. #66014C4semidirect
18. #66002C4semidirect
25. #65912C4semidirect
26. C4×#713C4semidirect
27. #65882C4semidirect
30. C4×#711C4semidirect
69. C5×#125C2×C4semidirect
70. C5×#124C2×C4semidirect
74. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
76. C4×C5×D4C2×C4semidirect
82. Q8×Dic5C2×C4semidirect
83. #4090C2×C4semidirect
84. #4086C2×C4semidirect
89. D4×Dic5C2×C4semidirect
116. #4039C2×C4semidirect
124. #4034C2×C4semidirect
125. #4034C2×C4semidirect
129. #4033C2×C4semidirect
151. #4021C2×C4semidirect
153. C4×D20C2×C4semidirect
166. #4016C2×C4semidirect
168. C4×Dic10C2×C4semidirect
187. #1509D5semidirect
459. #125C4×D5semidirect
463. #124C4×D5semidirect
495. C4×Q8C4×D5semidirect
515. C4×D4C4×D5semidirect
808. C5#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
#106110622
C4×D5×C4⋊C42
C5×#15092
#106025482
#106016262
#106002632
#105991272
#105991022
#105990952
#105990702
#175465