Finite Group Databasebeta

← #12066487

Subgroups — #12066487

Order 1280.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617919C211yesmaximal, characteristic
2#10610350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599104C212yesmaximal, complemented
9#10599102C212yesmaximal, complemented
10#10599072C212yesmaximal, complemented
11#10599070C212yesmaximal, complemented
12C5×#525C2211yescharacteristic
13#66166C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic5C411yescharacteristic, complemented
15#66125C2211yescharacteristic
16C22×#683—21no—
17C22×C4×Dic5—21no—
18C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
19#65983—21no—
20#65983—21no—
21#65958C411yescharacteristic, complemented
22#65958C2211yescharacteristic
23#65956C411yescharacteristic, complemented
24#65956C2211yescharacteristic
25#65934C411yescharacteristic, complemented
26#65934C2211yescharacteristic
27#65930C411yescharacteristic, complemented
28#65930C2211yescharacteristic
29#65920—21no—
30#65920—21no—
31#65872—21no—
32#65872—21no—
33C4×#711—21no—
34C4×#711—21no—
35#65856C411yescharacteristic, complemented
36#65851C411yescharacteristic, complemented
37C5×#407C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40#65496C2211yescharacteristic
41#65407—21no—
42M16×Dic5—21no—
43#65008—21no—
44#65008C2212yes—
45#65007—21no—
46#65007C2212yes—
47#64938—21no—
48#64938—21no—
49#64938C2212yes—
50#64938C2212yes—
51C5×#328C2212yes—
52C5×#327C2212yes—
53#64758C2212yes—
54#64757C2212yes—
55#64690C2212yes—
56#64687C2212yes—
57#64672C2212yes—
58#64671C2212yes—
59#17546—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C5—21no—
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5—21no—
64C23×Dic5D411yescharacteristic
65C23×Dic5D411yescharacteristic
66C2×#711—21no—
67C2×#711—21no—
68C2×#709C2×C411yescharacteristic
69C2×C5×M16—21no—
70C5×#123—21no—
71C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C5×#121C2×C411yescharacteristic
74C5×#121C2311yescharacteristic
75C5×#120—21no—
76C4×C5×D4—21no—
77C4×C5×D4—21no—
78C5×#117C2×C411yescharacteristic
79#4099—21no—
80#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
81Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
82Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
83#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
84#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
85#4085—21no—
86#4085—21no—
87#4085—21no—
88#4085—21no—
89#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
90#4081—21no—
91#4081—21no—
92D4×Dic5—21no—
93D4×Dic5—21no—
94D4×Dic5—21no—
95D4×Dic5—21no—
96D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
97D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
98#4076C2×C411yescharacteristic
99#4076C2311yescharacteristic
100#4075—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105#4072—21no—
106#4072C2×C411yescharacteristic
107#4070C2×C411yescharacteristic
108#4070C2311yescharacteristic
109C2×#683—28no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—44no—
116C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#681—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
132#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
133#4038—21no—
134#4038—21no—
135#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
136#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
140#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4033—21no—
142#4033—21no—
143#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
144#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4032—21no—
146#4032—21no—
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151#4027—21no—
152#4027—21no—
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155#4025—21no—
156#4025—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4024—21no—
161#4023—21no—
162#4023—21no—
163#4023—21no—
164#4023—21no—
165#4018—21no—
166C42×D5—21no—
167C4×Dic10—21no—
168C4×Dic10—21no—
169C5×C22⋊C8—21no—
170C5×C22⋊C8C2312yes—
171C5×#95—21no—
172C5×#95C2312yes—
173#3963—21no—
174#3963C2312yes—
175C22⋊#168—21no—
176C22⋊#168C2312yes—
177#3947—22no—
178#3946—22no—
179#3946—22no—
180C8×Dic5—22no—
181#3444—51no—
182#2920—51no—
183C2×C4×C4⋊C4—51no—
184#1509—52no—
185#1509—52no—
186#1504—51no—
187#1504—51no—
188#1504—51no—
189#1504D511yescharacteristic, complemented
190#1503—52no—
191#1502—52no—
192C24×C5C2×D411yescharacteristic
193C5×#41—42no—
194C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C5—24no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C22×Dic5—24no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—24no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#711—44no—
238#711—42no—
239#711—42no—
240#709—42no—
241C2×D20C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
248C5×M16—42no—
249C2×C5×C8—22no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C5×C22⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—21no—
259C42×C5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263C22⋊Dic5—21no—
264C22⋊Dic5—21no—
265C22⋊Dic5—21no—
266C22⋊Dic5—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
279#683—28no—
280#683—28no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289#683—21no—
290#683—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—44no—
297C4×Dic5—44no—
298C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314#681—42no—
315C2×#168—22no—
316#533—51no—
317#533—51no—
318#533—51no—
319#532—51no—
320#532—51no—
321#532—51no—
322#529—51no—
323#529—51no—
324#529—51no—
325#529—51no—
326#529—101no—
327#529—101no—
328#529—101no—
329#529—101no—
330#525—51no—
331#525—101no—
332#525—101no—
333#525C2×D511yescharacteristic
334C4×#41—51no—
335C4×#41—51no—
336C4×#41—101no—
337C4×#41—101no—
338C22×C4⋊C4—101no—
339C22×C42—51no—
340C22×C42—101no—
341#432—52no—
342#432—101no—
343#431—52no—
344#431—101no—
345#423—101no—
346#407—51no—
347#407C2×D511yescharacteristic
348C4×M16—101no—
349C4×C4⋊C4—52no—
350C4×C4⋊C4—52no—
351C4×C4⋊C4—101no—
352C4×C4⋊C4—101no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95C2×D511yescharacteristic
355#328—52no—
356#328—52no—
357#328—52no—
358#328C2×D512yes—
359#327—52no—
360#327—52no—
361#327—52no—
362#327C2×D512yes—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C5C22×D411yescharacteristic
371C22×D5—21no—
372C5×Q8—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—42no—
377C5×D4—42no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—24no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—48no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D5—41no—
397C22⋊D5—41no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—42no—
401C22⋊D5—42no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—24no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—48no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5#10414yes—
423C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
432C2×Dic5#13712yes—
433D20—41no—
434C4×D5—42no—
435C4×D5—42no—
436C4×D5—42no—
437Dic10—42no—
438Dic10—42no—
439Dic10—41no—
440C5×C8—42no—
441#168—42no—
442C2×#41—51no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41C4×D511yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—51no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451C2×M16—21no—
452C2×M16—101no—
453C4⋊Q8—51no—
454C4⋊Q8—51no—
455C4⋊Q8—51no—
456#127—51no—
457#126—101no—
458#126—101no—
459#126—101no—
460#126—101no—
461#125—51no—
462#125—51no—
463#125—101no—
464#125—101no—
465#124—51no—
466#124—51no—
467#124—101no—
468#124—101no—
469#123—21no—
470#123—101no—
471#123—101no—
472#123—101no—
473#123—101no—
474#123—101no—
475C22⋊Q8—51no—
476C22⋊Q8—51no—
477C22⋊Q8—101no—
478C22⋊Q8—101no—
479C22⋊Q8—101no—
480C22⋊Q8—101no—
481C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
482C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
483#121—51no—
484#121—51no—
485#121—101no—
486#121—101no—
487#121—101no—
488#121—101no—
489#121C4×D511yescharacteristic
490#121C22×D511yescharacteristic
491#120—21no—
492#120—101no—
493C4×Q8—51no—
494C4×Q8—51no—
495C4×Q8—51no—
496C4×Q8—51no—
497C4×Q8—101no—
498C4×Q8—101no—
499C4×Q8—101no—
500C4×Q8—101no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—51no—
504C4×D4—51no—
505C4×D4—51no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521#117—51no—
522#117—101no—
523#117—101no—
524#117—101no—
525#117—101no—
526#117—101no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529#117—101no—
530#117C4×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—108no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537C2×C42—51no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—51no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547C2×C42—101no—
548C2×C42—102no—
549C2×C42—102no—
550C2×C42—204no—
551C4⋊C8—102no—
552C4⋊C8—102no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—52no—
555C22⋊C8—101no—
556C22⋊C8C22×D512yes—
557#97—102no—
558C4×C8—102no—
559#95—21no—
560#95—52no—
561#95—101no—
562#95C22×D512yes—
563C22×C5—24no—
564C22×C5—24no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5#41012yes—
575C22×C5C2×#10412yes—
576C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
578C22×C5C2×#13711yescharacteristic
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C4×C5—21no—
583C4×C5—21no—
584C4×C5—21no—
585C4×C5—21no—
586C4×C5—44no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—41no—
590Dic5—21no—
591Dic5—21no—
592Dic5—21no—
593Dic5—21no—
594Dic5—44no—
595Dic5—41no—
596Dic5—41no—
597Dic5—41no—
598Dic5#41712yes—
599Dic5#41712yes—
600Dic5C2×#10412yes—
601Dic5C2×#10412yes—
602C24D4×D511yescharacteristic
603#41—42no—
604#41—202no—
605#41—202no—
606#41—202no—
607#41—204no—
608C2×Q8—51no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—51no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
653C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4C23×D511yescharacteristic
658M16—42no—
659M16—202no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—102no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—51no—
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—108no—
679C4⋊C4—108no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C42—21no—
703C42—51no—
704C42—51no—
705C42—51no—
706C42—51no—
707C42—51no—
708C42—51no—
709C42—51no—
710C42—51no—
711C42—51no—
712C42—51no—
713C42—51no—
714C42—51no—
715C42—51no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42—101no—
723C42—101no—
724C42—204no—
725C42—204no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—22no—
729C2×C5—22no—
730C2×C5—81no—
731C2×C5C2×#41011yescharacteristic
732C2×C5C2×#41711yescharacteristic
733C2×C5C22×#10411yescharacteristic
734D5—81no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—101no—
741C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
742C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
743C23C2×D4×D511yescharacteristic
744Q8—41no—
745Q8—201no—
746Q8—202no—
747Q8—202no—
748D4—41no—
749D4—42no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—42no—
753D4—201no—
754D4—202no—
755D4—202no—
756D4—202no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—202no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—52no—
779C2×C4—52no—
780C2×C4—54no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—104no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—208no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
809C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
810C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C8—42no—
813C8—202no—
814C5#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22#6502912yes—
830C22D5×#10412yes—
831C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
832C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
833C22D5×#13711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—52no—
843C4—52no—
844C4—52no—
845C4—52no—
846C4—101no—
847C4—101no—
848C4—101no—
849C4—101no—
850C4—204no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4—201no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—21no—
857C2—22no—
858C2—81no—
859C2—401no—
860C2C2×#6502911yescharacteristic
861C2D5×#41711yescharacteristic
862C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1504C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617919C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1504D5
hypocenterC5#17546
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610350C2semidirect
3. C2×#64938C2semidirect
4. C5×#1504C2semidirect
5. #10602501C2semidirect
6. #10600769C2semidirect
7. #10600191C2semidirect
8. #10599104C2semidirect
9. #10599102C2semidirect
10. #10599072C2semidirect
11. #10599070C2semidirect
13. #66166C4semidirect
14. #41×Dic5C4semidirect
21. #65958C4semidirect
23. #65956C4semidirect
25. #65934C4semidirect
27. #65930C4semidirect
35. #65856C4semidirect
36. #65851C4semidirect
80. #4093C2×C4semidirect
81. Q8×Dic5C2×C4semidirect
82. Q8×Dic5C2×C4semidirect
83. #4090C2×C4semidirect
84. #4086C2×C4semidirect
89. #4082C2×C4semidirect
96. D4×Dic5C2×C4semidirect
97. D4×Dic5C2×C4semidirect
131. #4039C2×C4semidirect
132. #4039C2×C4semidirect
135. #4036C2×C4semidirect
136. #4036C2×C4semidirect
139. #4034C2×C4semidirect
140. #4034C2×C4semidirect
143. #4033C2×C4semidirect
144. #4033C2×C4semidirect
189. #1504D5semidirect
814. C5#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179192
#106103502
C2×#649382
C5×#15042
#106025012
#106007692
#106001912
#105991042
#105991022
#105990722
#105990702
#175465