Finite Group Databasebeta

← #12066495

Subgroups — #12066495

Order 1280.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617947C211yesmaximal, characteristic
2#10610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66168C411yescharacteristic, complemented
18#66163C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5—21no—
21C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22#65997—21no—
23#65991—21no—
24#65969C411yescharacteristic, complemented
25#65964C411yescharacteristic, complemented
26#65961C2211yescharacteristic
27#65958C2211yescharacteristic
28#65952C411yescharacteristic, complemented
29#65943C411yescharacteristic, complemented
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65930C2211yescharacteristic
32#65925—21no—
33#65924—21no—
34#65894—21no—
35#65888—21no—
36#65879—21no—
37#65874—21no—
38#65866C411yescharacteristic, complemented
39#65864C411yescharacteristic, complemented
40C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊Dic5—21no—
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
45#65417—21no—
46#65416—21no—
47#65019—21no—
48#65015C2211yescharacteristic, complemented
49#65014—21no—
50D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#65008C2211yescharacteristic, complemented
52#65007C2211yescharacteristic, complemented
53#64955—21no—
54#64955C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
56#64938—21no—
57#64938C2211yescharacteristic, complemented
58#64937C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64671C2211yescharacteristic
72#64671C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#17547—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#711—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C5×M16—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#120—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
102#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
103Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4086—21no—
105#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084—21no—
111#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4076C2311yescharacteristic
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—28no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C22×#168—21no—
147C2×#676—21no—
148C2×C8×D5—21no—
149#4044—21no—
150#4043—21no—
151#4041—21no—
152#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
153#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4039—21no—
157#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
158#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
159#4038—21no—
160#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
161D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
162#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
163#4035—21no—
164#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
165#4032—21no—
166#4032—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4029—21no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180#4027—21no—
181D5×C22⋊C4—21no—
182D5×C22⋊C4—21no—
183#4025—21no—
184#4024—21no—
185#4022—21no—
186#4021—21no—
187C4×D20—21no—
188#4018—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×#95—21no—
193C5×#95C2311yescharacteristic
194C5×#95C2311yescharacteristic
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168—21no—
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202#3952—21no—
203#3952—21no—
204#3947—21no—
205#3946—21no—
206#3946—21no—
207C8×Dic5—21no—
208#3519—51no—
209#2974—51no—
210#2275—51no—
211#1509—51no—
212#1507—51no—
213#1507—51no—
214#1505—51no—
215#1504—51no—
216#1504D511yescharacteristic, complemented
217#1502—51no—
218#1501—51no—
219#1501—51no—
220#1500—51no—
221C2×#327—51no—
222C2×#327—51no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—81no—
228C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—24no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—81no—
238C22×C4×C5—81no—
239C22×C4×C5—81no—
240C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—24no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268#713—81no—
269#711—81no—
270#711—81no—
271D4×D5—44no—
272D4×D5—81no—
273D4×D5—81no—
274D4×D5—81no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—81no—
280C2×D20C22×C411yescharacteristic
281C2×D20C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—81no—
288C2×C4×D5—81no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic10—21no—
295C5×M16—81no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C42×C5—21no—
308C22⋊Dic5—24no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315#685—24no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329#685C22⋊C411yescharacteristic
330#685C22⋊C411yescharacteristic
331#685C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
337#683—24no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683C22⋊C411yescharacteristic
343#683C22⋊C411yescharacteristic
344#683C22⋊C411yescharacteristic
345#683C22⋊C411yescharacteristic
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—81no—
350C4×Dic5—81no—
351C4×Dic5—81no—
352C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
353C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358C2×#168—81no—
359#676—81no—
360C8×D5—81no—
361#555—51no—
362#554—51no—
363#553—51no—
364#553—51no—
365#553—101no—
366#550—51no—
367#546—51no—
368#546—51no—
369#546—101no—
370#546—101no—
371D42—51no—
372D42—101no—
373#540—101no—
374#538—101no—
375#538—101no—
376#532—51no—
377#529—51no—
378#525—51no—
379#525C2×D511yescharacteristic
380C2×#121—51no—
381C2×#121—51no—
382#518—101no—
383C2×C4×D4—51no—
384C2×C4×D4—101no—
385#436—101no—
386#435—101no—
387#435—101no—
388C8×D4—101no—
389#432—51no—
390#431—51no—
391#407—51no—
392#407C2×D511yescharacteristic, complemented
393C2×C22⋊C8—51no—
394C2×C22⋊C8—51no—
395C4×C4⋊C4—51no—
396C4×C4⋊C4—101no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C4×C22⋊C4—51no—
399C4×C22⋊C4—101no—
400C4×C22⋊C4—101no—
401#376—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328C2×D511yescharacteristic, complemented
407#328C2×D511yescharacteristic, complemented
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415#327—51no—
416#327—51no—
417#327—51no—
418#327C2×D511yescharacteristic, complemented
419#327C2×D511yescharacteristic, complemented
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—21no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—42no—
447C5×D4—81no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—81no—
464C2×C4×C5—84no—
465C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C22⋊D5—22no—
470C22⋊D5—22no—
471C22⋊D5—22no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—41no—
476C22⋊D5—42no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5#10414yes—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5—81no—
497C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20—42no—
506D20—81no—
507D20—81no—
508D20—81no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—42no—
514C4×D5—81no—
515C4×D5—81no—
516C4×D5—81no—
517C4×D5—84no—
518Dic10—81no—
519C5×C8—41no—
520C5×C8—41no—
521#168—41no—
522#168—41no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41C4×D511yescharacteristic, complemented
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—51no—
534C23×C4—101no—
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536C2×M16—21no—
537C2×M16—101no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—101no—
540C4⋊Q8—51no—
541#127—51no—
542#127—101no—
543#126—101no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#125—51no—
547#125—101no—
548#124—51no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#124—101no—
552#123—21no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559C22⋊Q8—51no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
563C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—51no—
570#121—51no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121C4×D511yescharacteristic, complemented
585#121C22×D511yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—101no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592C4×Q8—51no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—51no—
603C4×D4—51no—
604C4×D4—51no—
605C4×D4—51no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—108no—
615#117—51no—
616#117—101no—
617#117—101no—
618#117C4×D511yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—51no—
622C2×C4⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—51no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C42—51no—
632C2×C42—101no—
633C2×C42—101no—
634C2×C42—101no—
635C2×C42—101no—
636C4⋊C8—101no—
637C4⋊C8—101no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—51no—
641C22⋊C8—101no—
642C22⋊C8—101no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
646#97—101no—
647C4×C8—101no—
648#95—21no—
649#95—51no—
650#95—51no—
651#95—101no—
652#95—101no—
653#95C22×D511yescharacteristic
654#95C22×D511yescharacteristic
655C22×C5—21no—
656C22×C5—21no—
657C22×C5—21no—
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5C2×#10412yes—
668C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C5#57611yescharacteristic
670C22×C5#57711yescharacteristic
671C2×D5—21no—
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—162no—
685C2×D5—162no—
686C2×D5C2×#10412yes—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—21no—
691C4×C5—42no—
692C4×C5—42no—
693C4×C5—41no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—41no—
696Dic5—21no—
697Dic5—21no—
698Dic5—21no—
699Dic5—21no—
700Dic5—21no—
701Dic5—42no—
702Dic5—42no—
703Dic5—41no—
704Dic5—41no—
705Dic5C2×#10412yes—
706C24—51no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24D4×D511yescharacteristic
710#41—81no—
711#41—401no—
712#41—401no—
713#41—401no—
714C2×Q8—101no—
715C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—51no—
720C2×D4—51no—
721C2×D4—51no—
722C2×D4—51no—
723C2×D4—51no—
724C2×D4—51no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—104no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—204no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—104no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—401no—
770C22×C4—401no—
771C22×C4—401no—
772C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
773C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4D4×D511yescharacteristic
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777C22×C4C23×D511yescharacteristic
778M16—81no—
779M16—401no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—401no—
785C2×C8—401no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4—51no—
790C4⋊C4—51no—
791C4⋊C4—51no—
792C4⋊C4—51no—
793C4⋊C4—51no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—104no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
803C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—51no—
810C22⋊C4—51no—
811C22⋊C4—51no—
812C22⋊C4—51no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—51no—
816C22⋊C4—51no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—104no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—104no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C42—21no—
834C42—51no—
835C42—51no—
836C42—51no—
837C42—51no—
838C42—101no—
839C42—101no—
840C42—104no—
841C42—401no—
842C42—401no—
843C42—401no—
844C2×C5—21no—
845C2×C5—21no—
846C2×C5—22no—
847C2×C5—41no—
848C2×C5—81no—
849C2×C5#288311yescharacteristic
850C2×C5#289711yescharacteristic
851C2×C5C22×#10411yescharacteristic
852D5—22no—
853D5—41no—
854D5—81no—
855D5—81no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—51no—
862C23—51no—
863C23—102no—
864C23—101no—
865C23—101no—
866C23—101no—
867C23—101no—
868C23—201no—
869C23—202no—
870C23—202no—
871C23—401no—
872C23—401no—
873C23—401no—
874C23—401no—
875C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
876C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
877C23C2×D4×D511yescharacteristic
878Q8—41no—
879Q8—401no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—54no—
885D4—81no—
886D4—102no—
887D4—102no—
888D4—102no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—201no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—51no—
924C2×C4—51no—
925C2×C4—51no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—202no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—401no—
946C2×C4—401no—
947C2×C4—401no—
948C2×C4—404no—
949C2×C4—401no—
950C2×C4—401no—
951C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
952C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
953C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—201no—
958C8—201no—
959C5#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—52no—
973C22—101no—
974C22—101no—
975C22—101no—
976C22—101no—
977C22—101no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—201no—
981C22—201no—
982C22—201no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—802no—
987C22—802no—
988C22D5×#10412yes—
989C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
990C22#6610811yescharacteristic
991C22#6611211yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—52no—
1002C4—101no—
1003C4—101no—
1004C4—101no—
1005C4—101no—
1006C4—101no—
1007C4—202no—
1008C4—202no—
1009C4—201no—
1010C4—201no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—22no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—102no—
1017C2—201no—
1018C2—401no—
1019C2—401no—
1020C2#1061041911yescharacteristic
1021C2#1061061311yescharacteristic
1022C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1504C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617947C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1504D5
hypocenterC5#17547
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610364C2semidirect
3. #10605053C2semidirect
4. C5×#1504C2semidirect
5. #10602500C2semidirect
6. #10600770C2semidirect
7. C2×#64671C2semidirect
8. #10599127C2semidirect
9. #10599126C2semidirect
10. #10599104C2semidirect
11. #10599101C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. D5×#327C2semidirect
14. #10599071C2semidirect
15. #10599070C2semidirect
17. #66168C4semidirect
18. #66163C4semidirect
24. #65969C4semidirect
25. #65964C4semidirect
28. #65952C4semidirect
29. #65943C4semidirect
38. #65866C4semidirect
39. #65864C4semidirect
40. C5×#407C22semidirect
41. C2×C5×#95C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
44. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. #65015C22semidirect
50. D5×C22⋊C8C22semidirect
51. #65008C22semidirect
52. #65007C22semidirect
54. #64955C22semidirect
55. D5×#95C22semidirect
57. #64938C22semidirect
58. #64937C22semidirect
59. C5×#328C22semidirect
60. C5×#328C22semidirect
61. C5×#327C22semidirect
62. C5×#327C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
76. C2×C5×#41C2×C4semidirect
81. C2×#713C2×C4semidirect
85. C2×D4×D5C2×C4semidirect
86. C22×D20C2×C4semidirect
91. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C5×#121C2×C4semidirect
98. C5×#117C2×C4semidirect
101. #4093C2×C4semidirect
102. #4092C2×C4semidirect
103. Q8×Dic5C2×C4semidirect
105. #4086C2×C4semidirect
111. #4084C2×C4semidirect
115. D4×Dic5C2×C4semidirect
119. #4076C2×C4semidirect
120. #4076C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
152. #4041C2×C4semidirect
153. #4041C2×C4semidirect
157. #4039C2×C4semidirect
158. #4039C2×C4semidirect
160. #4038C2×C4semidirect
161. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
162. #4036C2×C4semidirect
164. #4034C2×C4semidirect
216. #1504D5semidirect
392. #407C2×D5semidirect
403. C2×#95C2×D5semidirect
406. #328C2×D5semidirect
407. #328C2×D5semidirect
418. #327C2×D5semidirect
419. #327C2×D5semidirect
525. C2×#41C4×D5semidirect
562. C22⋊Q8C4×D5semidirect
584. #121C4×D5semidirect
618. #117C4×D5semidirect
959. C5#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179472
#106103642
#106050532
C5×#15042
#106025002
#106007702
C2×#646712
#105991272
#105991262
#105991042
#105991012
#105990962
D5×#3272
#105990712
#105990702
#175475