Finite Group Databasebeta

← #12066498

Subgroups — #12066498

Order 1280.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617852C211yesmaximal, characteristic
2#10610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18#66140C411yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D5—21no—
20D4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
21#66125C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23#65950C411yescharacteristic, complemented
24#65949—21no—
25#65948C411yescharacteristic, complemented
26#65947—21no—
27#65946C411yescharacteristic, complemented
28#65944—21no—
29#65940C2211yescharacteristic
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65935—21no—
32#65934C2211yescharacteristic
33#65933C411yescharacteristic, complemented
34#65930C2211yescharacteristic
35#65848C411yescharacteristic, complemented
36#65845C411yescharacteristic, complemented
37#65828—21no—
38#65820—21no—
39C2×#4027—21no—
40C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
44#65417—21no—
45#65416—21no—
46C22⋊C4×Dic5—21no—
47C4×#685—21no—
48C4×#683—21no—
49#65019—21no—
50#65015C2211yescharacteristic, complemented
51#65014—21no—
52D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#65008C2211yescharacteristic, complemented
54#65007C2211yescharacteristic, complemented
55#64955C2211yescharacteristic, complemented
56D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
57#64938C2211yescharacteristic, complemented
58#64937C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#327C2211yescharacteristic
60C5×#327C2211yescharacteristic
61C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#64757C2211yescharacteristic
64#64757C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic, complemented
68#64690C2211yescharacteristic, complemented
69#64687C2211yescharacteristic, complemented
70#64687C2211yescharacteristic, complemented
71#64672C2211yescharacteristic, complemented
72#64672C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#17547—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C5×M16—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#121C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C5—21no—
100#4099—21no—
101#4099—21no—
102#4099—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4086—21no—
106#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4082—21no—
121#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
129#4076—21no—
130#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
131#4076C2311yescharacteristic
132#4075—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
145C2×#685—21no—
146C2×#685D411yescharacteristic
147#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4070—21no—
149#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
150#4070C2311yescharacteristic
151C2×#683—21no—
152C2×#683D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168—21no—
158C2×#676—21no—
159C2×C8×D5—21no—
160#4044—21no—
161#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
162#4042—21no—
163#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
164#4040—21no—
165#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
166#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
167D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
168#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
169#4035—21no—
170#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
171#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
172#4031—21no—
173#4031—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4029—21no—
177#4029—21no—
178#4027—28no—
179#4027—21no—
180#4027—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185#4025—21no—
186#4025—21no—
187#4023—21no—
188#4023—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×#95C2311yescharacteristic
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168—21no—
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202#3952—21no—
203#3952—21no—
204#3947—21no—
205#3946—21no—
206#3946—21no—
207C8×Dic5—21no—
208#3519—51no—
209#2974—51no—
210#2275—51no—
211#1509—51no—
212#1507—51no—
213#1507D511yescharacteristic, complemented
214#1505—51no—
215#1504—51no—
216#1504—51no—
217#1502—51no—
218#1501—51no—
219#1501—51no—
220#1500—51no—
221C2×#327—51no—
222C2×#327—51no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
236C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—81no—
241C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—24no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—81no—
269C22×Dic5—81no—
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
273#711—81no—
274#711—81no—
275#711—81no—
276D4×D5—81no—
277D4×D5—81no—
278D4×D5—81no—
279#709—81no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—81no—
287C2×C4×D5—81no—
288C2×C4×D5—81no—
289C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
295C5×M16—81no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—24no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C42×C5—81no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
320#685—24no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329#685C22⋊C411yescharacteristic
330#685C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
335#683—24no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683C22⋊C411yescharacteristic
343#683C22⋊C411yescharacteristic
344#683C22⋊C411yescharacteristic
345#683C22⋊C411yescharacteristic
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—81no—
351C4×Dic5—81no—
352C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
353C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358C2×#168—81no—
359#676—81no—
360C8×D5—81no—
361#555—51no—
362#554—51no—
363#553—51no—
364#553—51no—
365#553—101no—
366#550—51no—
367#546—51no—
368#546—51no—
369#546—101no—
370#546—101no—
371D42—51no—
372D42—101no—
373#540—101no—
374#538—101no—
375#538—101no—
376#532—51no—
377#529—51no—
378#525—51no—
379#525—51no—
380C2×#121—51no—
381C2×#121C2×D511yescharacteristic
382#518—101no—
383C2×C4×D4—51no—
384C2×C4×D4—101no—
385#436—101no—
386#435—101no—
387#435—101no—
388C8×D4—101no—
389#432—51no—
390#431—51no—
391#407—51no—
392#407C2×D511yescharacteristic, complemented
393C2×C22⋊C8—51no—
394C2×C22⋊C8—51no—
395C4×C4⋊C4—51no—
396C4×C4⋊C4—101no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C4×C22⋊C4—101no—
399C4×C22⋊C4—101no—
400C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
401#376—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328—51no—
407#328—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415#327—51no—
416#327C2×D511yescharacteristic
417#327C2×D511yescharacteristic
418#327C2×D511yescharacteristic, complemented
419#327C2×D511yescharacteristic, complemented
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—21no—
424C23×C5—21no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—42no—
427C23×C5—81no—
428C23×C5—81no—
429C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—81no—
449C5×D4—81no—
450C5×D4—81no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—81no—
466C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C22⋊D5—22no—
471C22⋊D5—22no—
472C22⋊D5—22no—
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—42no—
476C22⋊D5—42no—
477C22⋊D5—42no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5#10414yes—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—42no—
498C2×Dic5—81no—
499C2×Dic5—81no—
500C2×Dic5—84no—
501C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
507D20—41no—
508D20—81no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—81no—
514C4×D5—81no—
515C4×D5—81no—
516C4×D5—84no—
517Dic10—41no—
518Dic10—81no—
519C5×C8—41no—
520C5×C8—41no—
521#168—41no—
522#168—41no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—101no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
532C23×C4—51no—
533C23×C4—101no—
534C23×C4—101no—
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536C2×M16—21no—
537C2×M16—101no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—101no—
540C4⋊Q8—51no—
541#127—51no—
542#127—101no—
543#126—101no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#125—51no—
547#125—101no—
548#124—51no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#124—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559C22⋊Q8—51no—
560C22⋊Q8—51no—
561C22⋊Q8—51no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—51no—
570#121—51no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121C4×D511yescharacteristic, complemented
583#121C4×D511yescharacteristic, complemented
584#121C22×D511yescharacteristic
585#121C22×D511yescharacteristic
586#120—101no—
587#120—101no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592C4×Q8—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—51no—
603C4×D4—51no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—108no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615#117—51no—
616#117—51no—
617#117—101no—
618#117—101no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—101no—
622C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—51no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—51no—
633C2×C42—101no—
634C2×C42—101no—
635C2×C42—101no—
636C4⋊C8—101no—
637C4⋊C8—101no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—51no—
641C22⋊C8—101no—
642C22⋊C8—101no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
646#97—101no—
647C4×C8—101no—
648#95—51no—
649#95—51no—
650#95—101no—
651#95—101no—
652#95—101no—
653#95C22×D511yescharacteristic
654#95C22×D511yescharacteristic
655C22×C5—21no—
656C22×C5—21no—
657C22×C5—21no—
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—162no—
671C22×C5C2×#10412yes—
672C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C5#57611yescharacteristic
674C22×C5#57711yescharacteristic
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—21no—
679C2×D5—21no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—162no—
686C2×D5C2×#10412yes—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—21no—
691C4×C5—42no—
692C4×C5—42no—
693C4×C5—41no—
694C4×C5—41no—
695Dic5—21no—
696Dic5—21no—
697Dic5—21no—
698Dic5—21no—
699Dic5—21no—
700Dic5—42no—
701Dic5—42no—
702Dic5—41no—
703Dic5—41no—
704Dic5—41no—
705Dic5C2×#10412yes—
706C24—21no—
707C24—51no—
708C24—101no—
709C24D4×D511yescharacteristic
710#41—401no—
711#41—401no—
712#41—401no—
713#41—401no—
714C2×Q8—51no—
715C2×Q8—101no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—51no—
722C2×D4—51no—
723C2×D4—51no—
724C2×D4—51no—
725C2×D4—51no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—104no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
745C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—104no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—104no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—401no—
768C22×C4—401no—
769C22×C4—401no—
770C22×C4—401no—
771C22×C4—401no—
772C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
773C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4D4×D511yescharacteristic
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777C22×C4C23×D511yescharacteristic
778M16—81no—
779M16—401no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—401no—
785C2×C8—401no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—51no—
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4—51no—
790C4⋊C4—51no—
791C4⋊C4—51no—
792C4⋊C4—51no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—104no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
803C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—51no—
810C22⋊C4—51no—
811C22⋊C4—51no—
812C22⋊C4—51no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—51no—
816C22⋊C4—51no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—104no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C42—51no—
834C42—51no—
835C42—51no—
836C42—51no—
837C42—81no—
838C42—101no—
839C42—101no—
840C42—104no—
841C42—101no—
842C42—401no—
843C42—401no—
844C2×C5—21no—
845C2×C5—21no—
846C2×C5—22no—
847C2×C5—41no—
848C2×C5—81no—
849C2×C5—81no—
850C2×C5#288311yescharacteristic
851C2×C5#289711yescharacteristic
852C2×C5C22×#10411yescharacteristic
853D5—22no—
854D5—41no—
855D5—81no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—51no—
864C23—51no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—102no—
868C23—101no—
869C23—101no—
870C23—101no—
871C23—201no—
872C23—202no—
873C23—401no—
874C23—401no—
875C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
876C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
877C23C2×D4×D511yescharacteristic
878Q8—201no—
879Q8—401no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—54no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—102no—
891D4—102no—
892D4—102no—
893D4—201no—
894D4—202no—
895D4—202no—
896D4—201no—
897D4—201no—
898D4—202no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—51no—
924C2×C4—51no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—202no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—401no—
945C2×C4—401no—
946C2×C4—401no—
947C2×C4—404no—
948C2×C4—401no—
949C2×C4—401no—
950C2×C4—404no—
951C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
952C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
953C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—201no—
958C8—201no—
959C5#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—52no—
976C22—101no—
977C22—101no—
978C22—101no—
979C22—101no—
980C22—101no—
981C22—162no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—201no—
987C22—802no—
988C22D5×#10412yes—
989C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
990C22#6610811yescharacteristic
991C22#6610911yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—52no—
1001C4—101no—
1002C4—101no—
1003C4—101no—
1004C4—101no—
1005C4—101no—
1006C4—202no—
1007C4—202no—
1008C4—201no—
1009C4—201no—
1010C4—201no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—22no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—81no—
1017C2—102no—
1018C2—201no—
1019C2—401no—
1020C2#1061041911yescharacteristic
1021C2#1061065611yescharacteristic
1022C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1507C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617852C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1507D5
hypocenterC5#17547
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610364C2semidirect
3. #10605167C2semidirect
4. C5×#1507C2semidirect
5. C2×#64757C2semidirect
6. #10600769C2semidirect
7. #10600236C2semidirect
8. #10599096C2semidirect
9. #10599095C2semidirect
10. #10599094C2semidirect
11. D5×#327C2semidirect
12. #10599072C2semidirect
13. #10599071C2semidirect
14. #10599070C2semidirect
15. #10599069C2semidirect
18. #66140C4semidirect
20. D4×C22⋊D5C4semidirect
23. #65950C4semidirect
25. #65948C4semidirect
27. #65946C4semidirect
33. #65933C4semidirect
35. #65848C4semidirect
36. #65845C4semidirect
40. C5×#407C22semidirect
41. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
42. C2×#3963C22semidirect
43. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. #65015C22semidirect
52. D5×C22⋊C8C22semidirect
53. #65008C22semidirect
54. #65007C22semidirect
55. #64955C22semidirect
56. D5×#95C22semidirect
57. #64938C22semidirect
58. #64937C22semidirect
61. C5×#327C22semidirect
62. C5×#327C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64690C22semidirect
68. #64690C22semidirect
69. #64687C22semidirect
70. #64687C22semidirect
71. #64672C22semidirect
72. #64672C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
77. C22×C5×D4C2×C4semidirect
83. C2×#711C2×C4semidirect
85. C2×D4×D5C2×C4semidirect
86. C2×#709C2×C4semidirect
92. C5×#121C2×C4semidirect
93. C5×#121C2×C4semidirect
96. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
106. #4086C2×C4semidirect
115. #4084C2×C4semidirect
116. #4084C2×C4semidirect
121. #4082C2×C4semidirect
127. D4×Dic5C2×C4semidirect
128. D4×Dic5C2×C4semidirect
130. #4076C2×C4semidirect
147. #4072C2×C4semidirect
149. #4070C2×C4semidirect
161. #4043C2×C4semidirect
163. #4041C2×C4semidirect
165. #4039C2×C4semidirect
166. #4038C2×C4semidirect
167. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
168. #4036C2×C4semidirect
170. #4034C2×C4semidirect
171. #4033C2×C4semidirect
213. #1507D5semidirect
392. #407C2×D5semidirect
400. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
418. #327C2×D5semidirect
419. #327C2×D5semidirect
531. C22×D4C4×D5semidirect
582. #121C4×D5semidirect
583. #121C4×D5semidirect
622. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
959. C5#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178522
#106103642
#106051672
C5×#15072
C2×#647572
#106007692
#106002362
#105990962
#105990952
#105990942
D5×#3272
#105990722
#105990712
#105990702
#105990692
#175475