Finite Group Databasebeta

← #12066509

Subgroups — #12066509

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617888C211yesmaximal, characteristic
2#10610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#66151C411yescharacteristic, complemented
18Q8×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
19#66125C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21#65975C411yescharacteristic, complemented
22#65974—21no—
23#65973C411yescharacteristic, complemented
24#65972—21no—
25#65971—21no—
26#65970—21no—
27#65967C411yescharacteristic, complemented
28#65965C411yescharacteristic, complemented
29#65961C2211yescharacteristic
30D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#65958C2211yescharacteristic
32#65956C2211yescharacteristic
33#65849—21no—
34#65847C411yescharacteristic, complemented
35#65841C411yescharacteristic, complemented
36#65838—21no—
37#65829—21no—
38#65824—21no—
39C2×#4027—21no—
40C5×#407C2211yescharacteristic
41C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65417—21no—
45#65416—21no—
46C22⋊C4×Dic5—21no—
47C4×#685—21no—
48C4×#683—21no—
49#65019—21no—
50#65015C2211yescharacteristic
51#65014—21no—
52D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#65008C2211yescharacteristic
54#65007C2211yescharacteristic
55#64955C2211yescharacteristic
56D5×#95C2211yescharacteristic
57#64938C2211yescharacteristic
58#64937C2211yescharacteristic
59C5×#328C2211yescharacteristic
60C5×#328C2211yescharacteristic
61C5×#328C2211yescharacteristic
62C5×#328C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64758C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64687C2211yescharacteristic
70#64687C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#17548—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C23×Dic5—21no—
80C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#709—21no—
83C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5—21no—
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4093—21no—
101#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
102#4092—21no—
103#4092—21no—
104#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
106Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
107Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4090—21no—
109#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4076—21no—
111#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4076C2311yescharacteristic
113#4075—21no—
114#4075—21no—
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130#4072—21no—
131#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
132#4070—21no—
133#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
134#4070C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C22×#168—21no—
142C2×#676—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144#4044—21no—
145#4044—21no—
146#4044—21no—
147#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4039—21no—
156#4039—21no—
157#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
158#4038—21no—
159#4038—21no—
160#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
161D5×C4⋊C4—21no—
162D5×C4⋊C4—21no—
163D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
164#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4035—21no—
168#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
169#4033—21no—
170#4033—21no—
171#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
172#4032—21no—
173#4031—21no—
174#4031—21no—
175#4030—21no—
176#4030—21no—
177#4029—21no—
178#4029—21no—
179#4028—21no—
180#4027—28no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184#4025—21no—
185#4025—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188#4023—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×#95C2311yescharacteristic
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168—21no—
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202#3952—21no—
203#3952—21no—
204#3947—21no—
205#3946—21no—
206#3946—21no—
207C8×Dic5—21no—
208#3520—51no—
209#2974—51no—
210#2275—51no—
211#1509—51no—
212#1508—51no—
213#1508D511yescharacteristic, complemented
214#1506—51no—
215#1504—51no—
216#1504—51no—
217#1503—51no—
218#1501—51no—
219#1501—51no—
220#1500—51no—
221C2×#328—51no—
222C2×#328—51no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—81no—
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—24no—
251C22×Dic5—81no—
252C22×Dic5—81no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#713—81no—
257Q8×D5—81no—
258#709—44no—
259#709—81no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
279C5×M16—81no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—24no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C42×C5—81no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302#685—24no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685C22⋊C411yescharacteristic
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
323#683—24no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683C22⋊C411yescharacteristic
335#683C22⋊C411yescharacteristic
336#683C22⋊C411yescharacteristic
337#683C22⋊C411yescharacteristic
338C4×Dic5—24no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—81no—
345C4×Dic5—81no—
346C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
347C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—81no—
353#676—81no—
354C8×D5—81no—
355#556—51no—
356#554—101no—
357#552—51no—
358#552—51no—
359#551—101no—
360#551—101no—
361D4×Q8—51no—
362#548—51no—
363#548—51no—
364#547—51no—
365#547—51no—
366#546—101no—
367#542—101no—
368#539—101no—
369#539—101no—
370#533—51no—
371#529—51no—
372#525—51no—
373#525—51no—
374C2×C22⋊Q8—51no—
375C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
376#520—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4—101no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407C2×D511yescharacteristic
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389C4×C4⋊C4—51no—
390C4×C4⋊C4—101no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392C4×C22⋊C4—101no—
393C4×C22⋊C4—101no—
394C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
395#376—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328C2×D511yescharacteristic
407#328C2×D511yescharacteristic
408#328C2×D511yescharacteristic
409#328C2×D511yescharacteristic
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—81no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C22⋊D5—22no—
454C22⋊D5—22no—
455C22⋊D5—22no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5#10414yes—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—84no—
475C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481D20—41no—
482D20—42no—
483D20—81no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—42no—
489C4×D5—42no—
490C4×D5—81no—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—84no—
494Dic10—42no—
495Dic10—41no—
496Dic10—81no—
497C5×C8—41no—
498C5×C8—41no—
499#168—41no—
500#168—41no—
501C2×#41—51no—
502C2×#41—51no—
503C2×#41—101no—
504C22×Q8—51no—
505C22×Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
506C22×D4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—101no—
509C23×C4—101no—
510C23×C4C22×D511yescharacteristic
511C2×M16—21no—
512C2×M16—101no—
513C22×C8—101no—
514C22×C8—101no—
515C4⋊Q8—51no—
516C4⋊Q8—51no—
517C4⋊Q8—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#125—51no—
524#125—101no—
525#125—101no—
526#125—101no—
527#124—51no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
556C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
557C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
558C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567C4×Q8—51no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8—51no—
570C4×Q8—101no—
571C4×Q8—101no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—108no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590#117—51no—
591#117—51no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—51no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42—101no—
613C2×C42—101no—
614C4⋊C8—101no—
615C4⋊C8—101no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
624#97—101no—
625C4×C8—101no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—101no—
629#95—101no—
630#95—101no—
631#95C22×D511yescharacteristic
632#95C22×D511yescharacteristic
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5C2×#10412yes—
643C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C5#57711yescharacteristic
645C22×C5#57811yescharacteristic
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5C2×#10412yes—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—42no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667Dic5—21no—
668Dic5—21no—
669Dic5—21no—
670Dic5—21no—
671Dic5—21no—
672Dic5—42no—
673Dic5—42no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5C2×#10412yes—
678C24—51no—
679C24D4×D511yescharacteristic
680#41—204no—
681#41—401no—
682#41—401no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—51no—
685C2×Q8—81no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—401no—
689C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
690C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
691C2×D4—51no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—104no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—104no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—104no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4—401no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
730C22×C4D4×D511yescharacteristic
731C22×C4D4×D511yescharacteristic
732C22×C4D4×D511yescharacteristic
733C22×C4C23×D511yescharacteristic
734M16—81no—
735M16—401no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—401no—
741C2×C8—401no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—51no—
748C4⋊C4—51no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—104no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—51no—
778C22⋊C4—51no—
779C22⋊C4—51no—
780C22⋊C4—51no—
781C22⋊C4—51no—
782C22⋊C4—51no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—104no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C42—51no—
798C42—51no—
799C42—51no—
800C42—51no—
801C42—81no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—101no—
806C42—104no—
807C42—101no—
808C42—401no—
809C42—401no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—21no—
812C2×C5—22no—
813C2×C5—41no—
814C2×C5#288311yescharacteristic
815C2×C5#289811yescharacteristic
816C2×C5C22×#10411yescharacteristic
817D5—22no—
818D5—41no—
819D5—81no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—51no—
825C23—51no—
826C23—102no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—201no—
831C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
832C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
833C23C2×D4×D511yescharacteristic
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—81no—
837Q8—201no—
838Q8—202no—
839Q8—401no—
840D4—54no—
841D4—102no—
842D4—102no—
843D4—102no—
844D4—201no—
845D4—202no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—202no—
849D4—401no—
850D4—401no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—401no—
895C2×C4—401no—
896C2×C4—401no—
897C2×C4—404no—
898C2×C4—404no—
899C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
900C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
901C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
903C8—41no—
904C8—41no—
905C8—201no—
906C8—201no—
907C5#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—52no—
918C22—101no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22D5×#10412yes—
929C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
930C22#6611211yescharacteristic
931C22#6611311yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—52no—
943C4—101no—
944C4—101no—
945C4—101no—
946C4—101no—
947C4—101no—
948C4—202no—
949C4—202no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—102no—
958C2—201no—
959C2—401no—
960C2#1061041911yescharacteristic
961C2#1061068811yescharacteristic
962C2C2×D5×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1508C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617888C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1508D5
hypocenterC5#17548
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610364C2semidirect
3. #10605167C2semidirect
4. C5×#1508C2semidirect
5. C2×#64758C2semidirect
6. #10600769C2semidirect
7. #10600236C2semidirect
8. #10599128C2semidirect
9. #10599127C2semidirect
10. #10599126C2semidirect
11. D5×#328C2semidirect
12. #10599104C2semidirect
13. #10599103C2semidirect
14. #10599102C2semidirect
15. #10599101C2semidirect
17. #66151C4semidirect
18. Q8×C22⋊D5C4semidirect
21. #65975C4semidirect
23. #65973C4semidirect
27. #65967C4semidirect
28. #65965C4semidirect
34. #65847C4semidirect
35. #65841C4semidirect
76. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
80. C2×#713C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
83. C2×#709C2×C4semidirect
89. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
90. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
94. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. #4093C2×C4semidirect
104. #4092C2×C4semidirect
105. #4092C2×C4semidirect
106. Q8×Dic5C2×C4semidirect
107. Q8×Dic5C2×C4semidirect
109. #4090C2×C4semidirect
111. #4076C2×C4semidirect
131. #4072C2×C4semidirect
133. #4070C2×C4semidirect
147. #4043C2×C4semidirect
151. #4041C2×C4semidirect
157. #4039C2×C4semidirect
160. #4038C2×C4semidirect
163. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
164. #4036C2×C4semidirect
168. #4034C2×C4semidirect
171. #4033C2×C4semidirect
213. #1508D5semidirect
505. C22×Q8C4×D5semidirect
555. C22⋊Q8C4×D5semidirect
556. C22⋊Q8C4×D5semidirect
602. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
907. C5#17548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178882
#106103642
#106051672
C5×#15082
C2×#647582
#106007692
#106002362
#105991282
#105991272
#105991262
D5×#3282
#105991042
#105991032
#105991022
#105991012
#175485