Subgroups — C₂×#10600337 #12066540

Order 1280.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10600337	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64671	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4075	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
12	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#65813	—	2	2	no	—
14	#65813	—	2	2	no	—
15	#65813	C₄	1	4	yes	complemented
16	#65813	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4022	—	2	1	no	—
18	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#4018	—	2	1	no	—
21	C₂×#4016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×#382	—	2	2	no	—
24	C₅×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
28	#65215	—	2	2	no	—
29	#65215	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
31	C₂×#3935	—	2	1	no	—
32	#64672	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#64671	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#1512	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
54	#4076	—	2	1	no	—
55	#4076	—	2	1	no	—
56	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#4076	C₂³	1	2	yes	—
58	#4075	—	2	4	no	—
59	#4075	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
62	C₂×#685	—	2	1	no	—
63	C₂×#685	—	2	1	no	—
64	C₂×#685	—	2	1	no	—
65	C₂×#685	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#4070	—	2	1	no	—
69	#4070	—	2	1	no	—
70	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#4070	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#683	—	2	1	no	—
73	C₂×#683	—	2	1	no	—
74	C₂×#683	—	2	1	no	—
75	C₂×#683	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
77	C₂²×#168	—	2	2	no	—
78	#4022	—	2	4	no	—
79	#4022	—	2	4	no	—
80	#4021	—	2	2	no	—
81	#4021	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#4018	—	2	4	no	—
85	#4018	—	2	4	no	—
86	#4016	—	2	2	no	—
87	#4016	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₅×#95	—	2	4	no	—
91	C₅×#95	—	2	2	no	—
92	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
96	#3935	—	2	4	no	—
97	C₂×#529	—	5	1	no	—
98	C₂×#432	—	5	1	no	—
99	C₂×#382	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1512	—	5	8	no	—
101	C₂×#328	—	5	2	no	—
102	C₂×#327	—	5	2	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	#685	—	2	4	no	—
154	#685	—	2	2	no	—
155	#685	—	2	4	no	—
156	#685	—	2	4	no	—
157	#685	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#683	—	2	4	no	—
163	#683	—	2	4	no	—
164	#683	—	2	4	no	—
165	#683	—	2	2	no	—
166	#683	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₂×#168	—	2	4	no	—
169	C₂×#168	—	4	4	no	—
170	#529	—	5	4	no	—
171	#529	—	5	4	no	—
172	#529	—	10	2	no	—
173	#529	—	10	2	no	—
174	C₂×#126	—	10	1	no	—
175	C₂×#125	—	5	1	no	—
176	C₂×#124	—	5	1	no	—
177	C₂×#123	—	10	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
179	C₂×#121	—	5	1	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
183	C₂×#117	—	10	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#432	—	5	4	no	—
187	#432	—	10	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
190	C₂×#97	—	10	1	no	—
191	#382	—	2	2	no	—
192	#382	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
193	C₂×#95	—	2	1	no	—
194	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
195	#328	—	5	8	no	—
196	#327	—	5	8	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	D₂₀	—	4	2	no	—
245	D₂₀	—	4	2	no	—
246	C₄×D₅	—	4	8	no	—
247	Dic₁₀	—	4	2	no	—
248	Dic₁₀	—	4	2	no	—
249	#168	—	4	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
259	#126	—	10	4	no	—
260	#126	—	10	4	no	—
261	#125	—	5	4	no	—
262	#125	—	10	2	no	—
263	#124	—	5	4	no	—
264	#124	—	10	2	no	—
265	#123	—	10	4	no	—
266	#123	—	10	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
271	#121	—	5	2	no	—
272	#121	—	5	2	no	—
273	#121	—	10	1	no	—
274	#121	—	10	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
277	C₄×D₄	—	5	4	no	—
278	C₄×D₄	—	10	4	no	—
279	C₄×D₄	—	10	4	no	—
280	C₄×D₄	—	10	2	no	—
281	#117	—	10	4	no	—
282	#117	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
308	#97	—	10	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
312	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×D₅	—	8	4	no	—
329	C₄×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄×C₅	—	2	1	no	—
332	C₄×C₅	—	2	1	no	—
333	C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄×C₅	—	2	2	no	—
336	C₄×C₅	—	2	2	no	—
337	C₄×C₅	—	8	4	no	—
338	Dic₅	—	4	2	no	—
339	Dic₅	—	4	2	no	—
340	Dic₅	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	—	10	1	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
346	C₂×D₄	—	5	2	no	—
347	C₂×D₄	—	10	2	no	—
348	C₂×D₄	—	10	2	no	—
349	C₂×D₄	—	10	1	no	—
350	C₂×D₄	—	20	2	no	—
351	C₂×D₄	—	20	2	no	—
352	C₂×D₄	—	20	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
366	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	—	10	4	no	—
381	C₂×C₈	—	20	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
399	C₄²	—	10	4	no	—
400	C₄²	#685	1	2	yes	—
401	C₄²	#685	1	2	yes	—
402	C₄²	#685	1	2	yes	—
403	C₄²	#685	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
408	C₂×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅	#1512	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
415	D₅	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	10	2	no	—
419	C₂³	—	20	2	no	—
420	C₂³	—	20	2	no	—
421	C₂³	—	20	2	no	—
422	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#4078	1	2	yes	—
425	C₂³	#4088	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	20	2	no	—
428	Q₈	—	20	2	no	—
429	D₄	—	20	2	no	—
430	D₄	—	20	2	no	—
431	D₄	—	20	2	no	—
432	D₄	—	20	2	no	—
433	D₄	—	20	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	8	no	—
453	C₂×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	8	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	20	4	no	—
469	C₅	C₂×#1512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	20	2	no	—
477	C₂²	—	20	2	no	—
478	C₂²	—	20	2	no	—
479	C₂²	—	40	4	no	—
480	C₂²	#65255	1	2	yes	—
481	C₂²	#65255	1	2	yes	—
482	C₂²	#65294	1	2	yes	—
483	C₂²	#65295	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	20	2	no	—
497	C₄	—	20	2	no	—
498	C₄	—	20	2	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	40	2	no	—
503	C₂	#10600337	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#65255	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#65294	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#65295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#382	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#4076	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1512
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#382	C₂	semidirect
3. C₂×#65215	C₂	semidirect
4. #10600337	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64672	C₂	semidirect
15. #65813	C₄	semidirect
18. C₂×#4021	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
21. C₂×#4016	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	semidirect
24. C₅×#382	C₂²	semidirect
29. #65215	C₂²	semidirect
32. #64672	C₂²	semidirect
81. #4021	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
87. #4016	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#382	D₅	semidirect
192. #382	C₂×D₅	semidirect
411. C₂×C₅	#1512	semidirect
469. C₅	C₂×#1512	semidirect
503. C₂	#10600337	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65813	2
C₂×C₅×#382	2
C₂×#65215	2
#10600337	2
C₂×#64672	2
C₂×#64671	2
C₂×#1512	5

Subgroups — C2×#10600337 #12066540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600337 #12066540