Subgroups — #12066549

Order 1280.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10613780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10602547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10602467	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅×#529	—	2	1	no	—
9	C₅×#529	—	2	1	no	—
10	C₅×#529	—	2	1	no	—
11	C₅×#529	—	2	1	no	—
12	C₅×#529	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₅×#529	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#126	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65501	—	2	1	no	—
28	#65500	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
30	#65496	C₂²	1	2	yes	—
31	#65226	—	2	1	no	—
32	#65225	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
34	#65221	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65215	—	2	1	no	—
36	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65214	—	2	1	no	—
38	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65213	—	2	1	no	—
40	C₄×#681	—	2	1	no	—
41	#64758	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#64757	C₂²	1	8	yes	—
43	#17554	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#126	—	2	2	no	—
52	C₅×#126	—	2	2	no	—
53	C₅×#126	—	2	2	no	—
54	C₅×#126	—	2	2	no	—
55	C₅×#125	—	2	1	no	—
56	C₅×#125	—	2	1	no	—
57	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₅×#124	—	2	1	no	—
60	C₅×#124	—	2	1	no	—
61	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₅×#123	—	2	2	no	—
64	C₅×#123	—	2	2	no	—
65	C₅×#123	—	2	2	no	—
66	C₅×#123	—	2	2	no	—
67	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₅×#121	—	2	1	no	—
72	C₅×#121	—	2	1	no	—
73	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
81	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
85	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₅×#117	—	2	2	no	—
88	C₅×#117	—	2	2	no	—
89	C₅×#117	—	2	2	no	—
90	C₅×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂×#681	—	2	2	no	—
119	#3963	—	2	2	no	—
120	#3963	—	2	2	no	—
121	#3963	—	2	2	no	—
122	#3963	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
127	#3935	—	2	2	no	—
128	C₄×#168	—	2	2	no	—
129	C₂×#529	D₅	1	1	yes	characteristic
130	#2920	—	5	1	no	—
131	#2283	—	5	1	no	—
132	#1512	—	5	4	no	—
133	#1511	—	5	2	no	—
134	#1510	—	5	2	no	—
135	#1500	—	5	4	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
218	#681	—	4	4	no	—
219	C₂×#168	—	2	4	no	—
220	#529	—	2	1	no	—
221	#529	—	2	1	no	—
222	#529	—	2	1	no	—
223	#529	—	2	1	no	—
224	#529	Dic₅	1	2	yes	complemented
225	#529	Dic₅	1	2	yes	complemented
226	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
227	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
228	C₂×#126	—	2	1	no	—
229	C₂×#125	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#124	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#123	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#117	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
239	#432	—	5	2	no	—
240	#432	—	10	1	no	—
241	#431	—	5	2	no	—
242	#431	—	10	1	no	—
243	#423	—	10	1	no	—
244	#407	—	5	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
246	#383	—	10	1	no	—
247	#382	—	5	2	no	—
248	#381	—	5	2	no	—
249	#380	—	10	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
252	#376	—	5	2	no	—
253	#328	—	5	8	no	—
254	#327	—	5	8	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₅×D₄	—	4	2	no	—
268	C₅×D₄	—	4	2	no	—
269	C₅×D₄	—	4	4	no	—
270	C₅×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
312	#168	—	4	4	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
321	#126	—	2	2	no	—
322	#126	—	2	2	no	—
323	#126	—	2	2	no	—
324	#126	—	2	2	no	—
325	#125	—	2	1	no	—
326	#125	—	2	1	no	—
327	#125	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
328	#125	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
329	#124	—	2	1	no	—
330	#124	—	2	1	no	—
331	#124	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
332	#124	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
333	#123	—	2	2	no	—
334	#123	—	2	2	no	—
335	#123	—	2	2	no	—
336	#123	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
341	#121	—	2	1	no	—
342	#121	—	2	1	no	—
343	#121	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
344	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
345	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
348	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
356	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	2	2	no	—
360	#117	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
392	#97	—	10	2	no	—
393	C₄×C₈	—	10	2	no	—
394	#95	—	5	4	no	—
395	#95	—	10	2	no	—
396	#95	—	10	2	no	—
397	#95	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
413	C₄×C₅	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅	—	2	1	no	—
416	C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅	—	2	1	no	—
419	C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅	—	4	2	no	—
425	C₄×C₅	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅	#421	1	2	yes	—
428	Dic₅	—	8	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	20	4	no	—
469	C₂×C₈	—	10	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	20	4	no	—
497	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
501	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₅	—	4	1	no	—
516	C₂×C₅	—	8	2	no	—
517	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	20	4	no	—
563	C₂×C₄	—	20	4	no	—
564	C₂×C₄	—	20	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	20	4	no	—
578	C₅	#17554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	#65529	1	2	yes	—
592	C₂²	#66156	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	40	4	no	—
609	C₄	#65525	1	2	yes	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	4	1	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	#10615803	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#65525	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#65529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#529	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₅
hypocenter	C₅	#17554
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10613791	C₂	semidirect
3. #10613780	C₂	semidirect
4. #10602549	C₂	semidirect
5. #10602547	C₂	semidirect
6. #10602482	C₂	semidirect
12. C₅×#529	C₄	semidirect
13. C₅×#529	C₄	semidirect
17. C₂×C₅×#125	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
32. #65225	C₂²	semidirect
34. #65221	C₂²	semidirect
36. #65215	C₂²	semidirect
38. #65214	C₂²	semidirect
41. #64758	C₂²	semidirect
224. #529	Dic₅	semidirect
225. #529	Dic₅	semidirect
229. C₂×#125	Dic₅	semidirect
230. C₂×#124	Dic₅	semidirect
234. C₂×C₄×Q₈	Dic₅	semidirect
236. C₂×C₄×D₄	Dic₅	semidirect
578. C₅	#17554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#529	2
#10613791	2
#10613780	2
#10602549	2
#10602547	2
#10602482	2
#10602467	2
#17554	5